用干扰能量法模拟边坡失稳过程
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研究 的 问题 。 参 考文 献 ：
［ ］ 家寿 ， 国建 ， Ｉ卓 邵 陈振雷 ． 工程稳定 问题 中确定 滑塌面 、 滑向
Ａ一 岸墟 韧 始 表 面
Ｂ 干 扰弱 量 法 得 到 的岸 墟 最 后 状 态 面 一
图 ５ 干扰能■等值线图 （ 干扰能■值接近 、 小于或等于零 ）
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图 ２ 干扰 能■等值线 图（ 干扰能 ■值接 近、 小于或等于零 ）
也基 本一致 。
能量较小值区域 与图 ６ 给出的安全系数较小值 区域是
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岩
土
工
程
学
报
２Ｏ Ｏ２拄
滑移 ； 坏 区主要 是 由河 床 底 部 剪切 破坏 和 右边 岸坡 破 部分 受拉 破坏 组成 ， 相 互 影 响 ， 后 形 成 贯通 ， 且 最 造成 整体 破坏 。 经三 次 分析得 到 的岸坡 最后状 态 和工程 最后 的 观
测结果相 比基本是相符的 ， 如图 １ 所示。 ０
５ 结
图 ８ 干扰能量等值线 图（ 干扰 能量值接近 、 小于或等于 零）
Ｆ ． ｌ ｌ ｅｏ ｄ ｔ ｂ ｇｅｅ￣（ｐ ｒ ｃ ｒ １ Ｉ） Ｉ ８ ｓ ｉ ｆ ｉｕ ｉ ｎｖ ， ｐｏ ｈ０ 日ｚ Ｄ Ｓ ｏｎ ｓｒ ｎ ａ ａ ｅ ｌｅ
但 因有限元分析过程 中存在一些简化假定 ， 而实 际情 况错 综 复杂 ， 而 导致 对某些 作用 不能全 面反 映 ， 从 如河流冲刷、 降雨人渗、 隙压力等 ， 孔 使得分析结果存 在一定的误差； 另外 ， 模型选取等因素在一定程度上同
样也 会影 响 最后结 果 。如何 减小 这些误 差是值 得 深入
能量等值线 、 安全系数等值线分别见 图 ７图 ８ 、 及图 ９ 。
若 安全 系数 小 于 等 于 １认 为此 单 元 接 近 或 已经 ，
进人破坏状态。比较图 ３ 图 ２的等值线可 看 出： 与 安全 系数小于等于 １ 的区域和干 扰能量值接近 、 小于 或 等 于零 的 区域 基本 一 致 ， 明 干扰 能 量 法 在 定性 上 说
图 ７ 干扰能■等值线图 （ 扰能■ 值接 近、 干 小于或等于零 ）
Ｆ ７ Ｉ ｌ ｅ ｆ 血Ｌ ｉｇ ｎｒ （ｐ ｃ ｒ ｌ ｓ ｉ ｄ Ⅱ ｎ ｅ ｙ ａｌ ｈｏ 郇 ａ ｏ￣进 行 对 比可 知 ， 图 给 出 的破 坏 区 两
语
基 于能 量原理 的干 扰 能量法 利用 有限元计 算 结果
能给出每个单元的干扰能量值及安全系数值 ， 由单元 的干扰能量值或安全系数值分布情况可方便地确定边 坡的薄弱 区域 ， 还可通过多次计算大致模拟岸坡 的失 稳过 程 ， 有 限元法 在 土 工 数 值模 拟 计 算 中能够 发 挥 使
比较 类似 的。
图 ４ 干扰 能■等值线 圈
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图 １ 干扰能■等值 线图
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第３ 期
赵进 勇 ， ． 干扰 能量法 模拟边坡失稳过程 等 用
及右 边岸坡 的部分 区域 为 薄弱 部 位 ， 床 底 部 与 突 出 河 部位 发生剪 切 破坏 ， 边 岸 坡 的 部分 区 域 发 生 受拉 破 右 坏， 这些部 位 均位 于最危 险滑 面 附近 。 基于干 扰 能量 的计 算 结果 ， 可得 每 个 单 元 的安 全 系数 。图 ３给 出 了第 一次计 算 时 的单元 安全 系数 等值 线 图 。图 中所 示等 值线 的安全 系数均 小 于等于 １０ ．。
是合 理 的。 ４２ 第二次 干扰 能量计 算 ．
由图 ２ 图 ３反 映 的 干 扰 能 量 及 安 全 系 数 分 布情 、 况， 挖除接 近破 坏 的各单 元 ， 对边坡 再 次进 行有 限元 分
析， 进而得到各单元 的干扰能量值及安全系数值 ， 其等
值 线 图分 别 如图 ４ 图 ５及 图 ６ 示 。 、 所 对 比分 析 图 ５与 图 ６可 以看 出 ， ５给 出的 干 扰 图
Ｆ ２ ｌ ｜ｅｏ ｓ ｂ ｇ ｅ （ｐｒ ｃ ｒ ｑ ａ ｍ ） ｓ ］ ｆ ｉ ｉ ａｐｏ ｈｏ ｕ ｌ ｏｎ ｄ ｍｒ ｎ ａ ｅ
图 ６ 干扰 能■等值 线圈（ 干扰能■值接近、 小于或 等于零 ）
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出更 大 的作用 。算 例表 明该 法 的计 算成 果与 工程 实测 结果 在定性 上 是一 致 的 。可 见 ， 干扰 能量 法 为边 坡 稳 定分 析开 辟 了一个 新 的途径 。
图 ９ 干扰能量等值线 图（ 干扰 能量值接近 、 小于或等 于零）
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４３ 第三次 干 扰能量 计算 ． 同样 地 ， 挖除第 二 次计 算给 出 的接 近破 坏各单 元 ， 进 行第 三次 有 限元 及干扰 能量计 算 。得 到的单元 干扰
图 ３ 第一 次计算单元安全 系数等值线
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［ ］ 家寿 ， 国建 ， Ｉ卓 邵 陈振雷 ． 工程稳定 问题 中确定 滑塌面 、 滑向
Ａ一 岸墟 韧 始 表 面
Ｂ 干 扰弱 量 法 得 到 的岸 墟 最 后 状 态 面 一
图 ５ 干扰能■等值线图 （ 干扰能■值接近 、 小于或等于零 ）
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图 ２ 干扰 能■等值线 图（ 干扰能 ■值接 近、 小于或等于零 ）
也基 本一致 。
能量较小值区域 与图 ６ 给出的安全系数较小值 区域是
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岩
土
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程
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报
２Ｏ Ｏ２拄
滑移 ； 坏 区主要 是 由河 床 底 部 剪切 破坏 和 右边 岸坡 破 部分 受拉 破坏 组成 ， 相 互 影 响 ， 后 形 成 贯通 ， 且 最 造成 整体 破坏 。 经三 次 分析得 到 的岸坡 最后状 态 和工程 最后 的 观
测结果相 比基本是相符的 ， 如图 １ 所示。 ０
５ 结
图 ８ 干扰能量等值线 图（ 干扰 能量值接近 、 小于或等于 零）
Ｆ ． ｌ ｌ ｅｏ ｄ ｔ ｂ ｇｅｅ￣（ｐ ｒ ｃ ｒ １ Ｉ） Ｉ ８ ｓ ｉ ｆ ｉｕ ｉ ｎｖ ， ｐｏ ｈ０ 日ｚ Ｄ Ｓ ｏｎ ｓｒ ｎ ａ ａ ｅ ｌｅ
但 因有限元分析过程 中存在一些简化假定 ， 而实 际情 况错 综 复杂 ， 而 导致 对某些 作用 不能全 面反 映 ， 从 如河流冲刷、 降雨人渗、 隙压力等 ， 孔 使得分析结果存 在一定的误差； 另外 ， 模型选取等因素在一定程度上同
样也 会影 响 最后结 果 。如何 减小 这些误 差是值 得 深入
能量等值线 、 安全系数等值线分别见 图 ７图 ８ 、 及图 ９ 。
若 安全 系数 小 于 等 于 １认 为此 单 元 接 近 或 已经 ，
进人破坏状态。比较图 ３ 图 ２的等值线可 看 出： 与 安全 系数小于等于 １ 的区域和干 扰能量值接近 、 小于 或 等 于零 的 区域 基本 一 致 ， 明 干扰 能 量 法 在 定性 上 说
图 ７ 干扰能■等值线图 （ 扰能■ 值接 近、 干 小于或等于零 ）
Ｆ ７ Ｉ ｌ ｅ ｆ 血Ｌ ｉｇ ｎｒ （ｐ ｃ ｒ ｌ ｓ ｉ ｄ Ⅱ ｎ ｅ ｙ ａｌ ｈｏ 郇 ａ ｏ￣进 行 对 比可 知 ， 图 给 出 的破 坏 区 两
语
基 于能 量原理 的干 扰 能量法 利用 有限元计 算 结果
能给出每个单元的干扰能量值及安全系数值 ， 由单元 的干扰能量值或安全系数值分布情况可方便地确定边 坡的薄弱 区域 ， 还可通过多次计算大致模拟岸坡 的失 稳过 程 ， 有 限元法 在 土 工 数 值模 拟 计 算 中能够 发 挥 使
比较 类似 的。
图 ４ 干扰 能■等值线 圈
Ｆ ｇ ４ Ｉ ｌ ｅｏ ｉ ｕ ｂｎ ｎ ｒｙ ｉ ｓ ｉ ｆ ｓ ｒ ｉｇ ｅ ｅ ｇ ｏｎ ｄ ｔ
图 １ 干扰能■等值 线图
Ｆ １ ｌ ｜ ｅｏ ｉｔｒ ｉ ￣ ｌｙ ． ｓ ｉ ｆｄｓ ｂ ｎ ｅ ｅｇ ｏｎ ｕ ｇ
维普资讯
第３ 期
赵进 勇 ， ． 干扰 能量法 模拟边坡失稳过程 等 用
及右 边岸坡 的部分 区域 为 薄弱 部 位 ， 床 底 部 与 突 出 河 部位 发生剪 切 破坏 ， 边 岸 坡 的 部分 区 域 发 生 受拉 破 右 坏， 这些部 位 均位 于最危 险滑 面 附近 。 基于干 扰 能量 的计 算 结果 ， 可得 每 个 单 元 的安 全 系数 。图 ３给 出 了第 一次计 算 时 的单元 安全 系数 等值 线 图 。图 中所 示等 值线 的安全 系数均 小 于等于 １０ ．。
是合 理 的。 ４２ 第二次 干扰 能量计 算 ．
由图 ２ 图 ３反 映 的 干 扰 能 量 及 安 全 系 数 分 布情 、 况， 挖除接 近破 坏 的各单 元 ， 对边坡 再 次进 行有 限元 分
析， 进而得到各单元 的干扰能量值及安全系数值 ， 其等
值 线 图分 别 如图 ４ 图 ５及 图 ６ 示 。 、 所 对 比分 析 图 ５与 图 ６可 以看 出 ， ５给 出的 干 扰 图
Ｆ ２ ｌ ｜ｅｏ ｓ ｂ ｇ ｅ （ｐｒ ｃ ｒ ｑ ａ ｍ ） ｓ ］ ｆ ｉ ｉ ａｐｏ ｈｏ ｕ ｌ ｏｎ ｄ ｍｒ ｎ ａ ｅ
图 ６ 干扰 能■等值 线圈（ 干扰能■值接近、 小于或 等于零 ）
Ｆｇ６ Ｉ ｌｅｏ ｓ ｒｉ ｎｒｙａｐ ａｈｏ ｅｕｌｅ ｉ ｓ ｉ ｆ ｉｕｂ ｇｅｅｇ（ｐｒ ｃ ｒ ｑａ ｚｍ） ｏｎ ｄｔ ｎ ｏ
出更 大 的作用 。算 例表 明该 法 的计 算成 果与 工程 实测 结果 在定性 上 是一 致 的 。可 见 ， 干扰 能量 法 为边 坡 稳 定分 析开 辟 了一个 新 的途径 。
图 ９ 干扰能量等值线 图（ 干扰 能量值接近 、 小于或等 于零）
Ｆ ９ ｌ ｌ ｅｏ ｄ ｔ ｂｎ ｎｒ （ｐｒａｈ０ ｑ ｌｅ 逗． ｓ ｉ ｆ ｉｕ ｉ ｅｅｇ ａｐｏｃ ｅＩ ｍ） ｏｎ ｓｒ ｇ ｙ ｒ 蚰ｚ
４３ 第三次 干 扰能量 计算 ． 同样 地 ， 挖除第 二 次计 算给 出 的接 近破 坏各单 元 ， 进 行第 三次 有 限元 及干扰 能量计 算 。得 到的单元 干扰
图 ３ 第一 次计算单元安全 系数等值线
Ｆ ３ ｌｏｉｅｏ ￣ ｆｃｏ ｎｔｅｆ ｓ ｃｍｐｉ ｆ ｎ ｓ ｌ ｆ ｄｅ －ａ ｔ ｉ ｒ ｏ ｔａ ｏ ｎ ｓ ｒ ｈ ｉ ｔ ｔｉ