贵州省黔西南布依族苗族自治州2019-2020年度高一下学期数学期末考试试卷 (I)卷

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贵州省黔西南布依族苗族自治州 2019-2020 年度高一下学期数学期末考试试卷 (I) 卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单项选择题 (共 12 题;共 24 分)
1. (2 分) 函数 y=sin(x+17°)﹣sin(x+257°)的最大值为( )
A.1
B.2
C.
D.
2. (2 分) (2016 高一下·衡阳期中) 化简 A . ﹣2sin5 B . ﹣2cos5 C . 2sin5 D . 2cos5
,得到( )
3. (2 分) (2020·广东模拟) 若函数 的值域为( )
的最小正周期为 ,则


A. B.
C.
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D. 4. (2 分) 数 4557、1953、5115 的最大公约数是( ) A . 31 B . 93 C . 217 D . 651 5. (2 分) 执行如右图所示的程序框图,输出的 k 值为( )
A.3 B.4 C.5 D.6 6. (2 分) (2017 高二下·都匀开学考) 在空间中,给出下面四个命题,则其中正确命题的个数为( ) ①过平面 α 外的两点,有且只有一个平面与平面 α 垂直; ②若平面 β 内有不共线三点到平面 α 的距离都相等,则 α∥β; ③若直线 l 与平面 α 内的无数条直线垂直,则 l⊥α; ④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条平行线.
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A.0 B.1 C.2 D.3 7. (2 分) 已知 2 弧度的圆心角所对的半径长为 2,那么这个圆心角所对的弧长是( ) A.2 B . sin2
C. D.4 8. (2 分) (2016 高一下·武汉期末) 若三条直线 y=2x,x+y=3,mx+ny+5=0 相交于同一点,则点(m,n)到 原点的距离的最小值为( )
A.
B.
C.2
D.2
9. (2 分) (2017 高二下·濮阳期末) 已知随机变量 ξ 服从二项分布
,即 P(ξ=2)等于( )
A.
B.
C.
D.
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10. (2 分) 已知 为椭圆
的左右顶点,在长轴 上随机任取点 , 过 作垂直于 轴的直
线交椭圆于点 , 则使
的概率为( )
A.
B.
C.
D.
11. (2 分) (2017 高一下·惠来期末) 为了得到函数 y=sin(2x﹣ x∈R 的图象上所有的点( )
),x∈R 的图象,只需将函数 y=sin2x,
A . 向左平行移动 个单位长度
B . 向右平行移动 个单位长度
C . 向左平行移动 个单位长度
D . 向右平行移动 个单位长度
12. (2 分) 已知直线 y=kx(k>0)与函数
的图象恰有三个公共点

其中
, 则有( )
A.
B.
C.
D.
二、 填空题 (共 7 题;共 16 分)
13. (1 分) (2018 高一下·瓦房店期末) 已知
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,则
________ .


14. (1 分) 已知| |=1,| |=2, 与 的夹角为 60°, =λ + 与 = +2 的夹角 为锐角,求 λ 的取值范围________.
15. (1 分) (2019 高二上·洛阳期中) 在锐角
,则
的最小值为________.
中,内角
的对边分别为
,若
16. (10 分) (2019 高一上·昌吉月考) 如图,在平面直角坐标系
中,以 轴为始边做两个锐角

它们的终边分别与单位圆相交于 A,B 两点,已知 A,B 的横坐标分别为
(1) 求 (2) 求
的值; 的值。


17. (1 分) 已知向量 =( , 1), =(0,﹣1), =(k, ).若 -2 与 共线,则 k=________ 18. (1 分) (2016 高一上·杭州期末) 函数 f(x)=sin2x+cos2x 的最小正周期为________. 19. (1 分) (2016 高一上·成都期末) 已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的部分 图象(如图所示),则 f(x)的解析式为________.
三、 简答题 (共 7 题;共 51 分)
20. (10 分) (2017·淮安模拟) 已知 =(cosα,sinα), =(
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,﹣1),α∈(0,π).


(1) 若 ⊥ ,求角 α 的值; (2) 求| + |的最小值. 21. (5 分) (2017 高一上·漳州期末) 已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π),在同一 周期内,当 x= 时,f(x)取得最大值 3,当 x=﹣ 时,f(x)取得最小值﹣3. (Ⅰ)求函数 f(x)的解析式; (Ⅱ)求函数 f(x)的单调递减区间.
22. (5 分) 已知
, 且 sin +cos = .
(1)求 sinα,cosα 的值;
(2)若 sin
=- ,
, 求 sinβ 的值.
23. (10 分) (2018 高一下·长春期末) 函数 象如图所示.
的部分图
(1) 求
的解析式;
(2) 将
的图象向右平移 个单位,再把得到的图象上各点的横坐标缩短到原来的 ,纵坐标不
变,然后再向下平移 个单位,得到
的图象,求

上的值域.
24. (1 分) (2016 高一下·苏州期中) 已知 sinα= ,α∈(﹣ , ),则 cos(α+ π)=________.
25. (10 分) (2017 高一下·淮北期末) 已知 cosα= ,cos(αβ)= ,且 0<β<α< ,
(1) 求 tan2α 的值;
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(2) 求 β.
26. (10 分) (2017 高一下·乾安期末) 在△ABC 中,已知
=3
.
(1) 求证:tanB=3tanA;
(2) 若 cosC= ,求 A 的值.
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参考答案
一、 单项选择题 (共 12 题;共 24 分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共 7 题;共 16 分)
13-1、
14-1、 15-1、
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16-1、
16-2、 17-1、 18-1、 19-1、
三、 简答题 (共 7 题;共 51 分)
20-1、
20-2、
第 9 页 共 12 页


21-1、
22-1

第 10 页 共 12 页


23-1、
23-2、24-1、
25-1、25-2、26-1、
26-2、。

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