17章 反比例函数 导学案

17．1．1反比例函数的意义
班级_________ 姓名_________ 【学习内容】17．1．1反比例函数的意义(P39-40) 【学习目标】
1、 经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。

2、 理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系式
3、让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用
【学习重点】理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式 【学习难点】反比例函数的解析式的确定 【学习过程】 【知识回顾】
1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x 和y ，当x 在其取值范围内任意取一个值时， y ，则称x 为 ，y 叫x 的 .
2.一次函数的解析式是： ；当 时，称为正比例函数.
3.一条直线经过点（2，3）、（4，7），求该直线的解析式. 以上这种求函数解析式的方法叫： .
【探索新知】 【活动一】
提出问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？
（1）京沪线铁路全程为1463km ，乘坐某次列车所用时间t （单位:h ）随该列车平均速度v （单位:km/h ）的变化而变化；
（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m 2
的矩形草坪，草坪的长为y 随宽x 的变化；
（3）已知北京市的总面积为1.68×104
平方千米，人均占有土地面积S （单位：平方千米/人）随全市人口n （单位:人）的变化而变化.
1、上面问题中，自变量与因变量分别是什么？三个问题的函数表达式分别是什么？ （1） （2） （3）
2、这三个函数关系式可以叫正比例函数吗？可以叫一次函数吗？
【活动二】形成概念
1、三个函数表达式：v t 1262=、x y 1000=、S ＝n
4
1068.1⨯有什么共同特征？你能用一
个一般形式来表示吗？
2、对于函数关系式x
y 1000
=，完成下表： x
10 20 30 40 50 80 100 x
y 1000=
当x 越来越大时y 怎样变化？这说明x 与y 具备怎样的关系？
3、类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义 讨论：
1、反比例函数x
k
y =
中自变量x 在分式的什么位置？自变量的取值范围是什么？
2、你能再举出两个反比例函数关系的实例吗？写出函数表达式，与同伴进行交流。

【活动三】例题讲解
例1下列哪些式子表示y 是关于x 的反比例函数？每一个反比例函数中相应的k 值是多少？
⑴x y 4=；⑵x y 5-
=；⑶16+=x y ；⑷3=x y ；⑸123=xy ⑹x
y 32
-=；⑺x y -=
变式训练
（1）关系式xy+4=0中y 是x 的反比例函数吗?若是，比例系数k 等于多少？若不是，请说明理由。

2、 在下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（ ）
A 、58+=
x y B 、73
+=x y C 、5=xy D 、22x
y = 3、 已知函数7
-=m x
y 是正比例函数,则 m = 已知函数7
3-=m x y 是反比例函数,则 m =
【活动四】例题讲解
例2：已知y是x的反比例函数，当2
y
=
x时，6
=
⑴写出y与x的函数关系式。

⑵求当4
x时，y的值
=
变式训练
1、已知y是x的反比例函数，并且当x=3时，y=-8。

（1）写出y与x之间的函数关系式。

（2）求y=2时x的值。

2、若y与x-2成反比例，且当x=-1时，y=3，则（1）求y与x之间的函数关系式。

（2）求当x=5时，y的值
【课下作业】
1、若y 是x-1的反比例函数，则x 的取值范围是 ．
2、若y=
1
1n x
-是y 关于x 的反比例函数关系式，则n 是 ．
3、把xy=-1化为y=k
x
的形式，其中k= ．
4、苹果每千克x 元，花10元钱可买y 千克的苹果，则y 与x 之间的函数关系式为
5．已知y 与x 成反比例，且当x ＝－2时，y ＝3，则y 与x 之间的函数关系式是 ，当x ＝－3时，y ＝
6、当m ＝_________时，关于x 的函数22
)1(-+=m x m y 是反比例函数？ 7、在下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（ ）
A 、
B
C 、xy=5
D 、 8、已知y 是x 的反比例函数，并且当x=3时，y=4。

（1）写出y 与x 之间的函数关系式。

（2）求x=1.5时y 的值。

5
8+=
x y 73+=x y 22x y =
17．1．2反比例函数的图象和性质（1）
班级_________ 姓名________ 【学习内容】17．1．2反比例函数的图象和性质(P41--43) 【学习目标】
1、会用描点法画反比例函数的图象
2、结合图象分析并掌握反比例函数的性质
3、通过观察反比例函数的图象，分析，探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括能力。

初步感知比例函数的图象的对称性。

【学习重点】画反比例函数图像，理解并掌握反比例函数的图象和性质。

【学习难点】通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质，并能灵活应用 【学习过程】
【知识回顾】
1．一次函数y ＝kx ＋b （k 、b 是常数，k ≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y ＝kx （k ≠0）呢？
2．作函数图像的一般步骤： 、 、 应注意什么？ 3．若点（3，6）在反比例函数)0(≠=
k x
k
y 的图象上，反比例函数的解析式 以上这种求函数解析式的方法叫： . 此反比例函数的图像又是什么形状？
【探索新知】
【活动一】问题：画出反比例函数y=
x 6与y= -x
6
的图象 （用描点法） 注意：（1）列表取值时，x ≠0，因为x ＝0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，
可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y 值
（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确
（3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线
（4）由于x ≠0，k ≠0，所以y ≠0，函数图象永远不会与x 轴、y 轴相交，只是无限靠近两坐标轴 （1）列表
x … -6 -5 -4
-3
-2 -1 1 2 3 4 -5 -6 … y=
x
6 … -1
-1.5 -2
6
2
1.2
…
y=-x
6 … 1 1.2 2 3 -6 -2 -1.5 -1 …
（-4，2）
（2）描点、连线
【活动二】
思考：反比例函数x y 6=
和x
y 6
-=的图象有什么共同特征？它们有什么关系？ 归纳总结反比例函数图像特点和性质 反比例函数x
k
y =
(k ≠0)的图象是由两个分支组成的______线。

当0>k 时，图象在_________象限，在每一象限内，y 随x 的增大而_______；
当0<k 时，图象在_________象限，在每一象限内 ，y 随x 的增大而_______。

反比例函数x k
y =(k ≠0)的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。

练习：1、x
y 20
=的图像是 ，图像位于 象限，在每一象限内，y 随 x 增
大而 ；
2、函数y=x 30
-
图象在第 象限，在每个象限内y 随x 的增大而 3、对于函数y=x
21
，当 x<0时，y 随x 的_____而增大，这部分图象在第 ____
象
限.
4、已知反比例函数y= (k ≠0）的图象的一支如图。

（1
）判断
k 是正数还是负数； （2）求这个反比例函数的解析式；
x
k
x
y
o M N
p
【活动三】例题讲解 例：已知反比例函数x
k
y -=
3，分别根据下列条件求出字母k 的取值范围 （1）函数图象位于第一、三象限
（2）在第二象限内，y 随x 的增大而增大
练习：
1、已知反比例函数x
k y 2
-=
的图像位于第一、第三象限，则k 的取值范围是（ ） (A) 2>k (B) 2≥k (C) 2≤k (D)
2<k
2、反比例函数x
k y 2
=(k ≠0)的图象的两个分支分别位于（ ）象限。

A 、一、二
B 、一、三
C 、二、四
D 、一、四 3、已知反比例函数3
2)1(--=m x
m y 的图象在第二、四象限，求m 值，并指出在每个象
限内y 随x 的变化情况？ 4、如图,点P 是反比例函数图象上的一点,过点P 分别向x 轴、y 轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是 .
【课下作业】 1．点)6,1(在双曲线x
k
y =上，则k =______________. 2．已知反比例函数x
y 6
-=的图象经过点),2(a P ，则a =__________. 3、在反比例函数x
k
y -=
1的图像的每一条曲线上，y 随x 的增大而增大，则k 值可以是（ ） A 、-1 B 、0 C 、1 D 、2
4、已知
k k 21
0<<，则函数x y k 1=和x
y k
2
=的图像大致是（ ）
5如图，过反比例函数x
y 1
=
（x ＞0）的图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连接OA 、OB ，设△AOC 和△BOD 的面积分别是S 1、S 2，比较它们的大小，可得（ ）
（A ）S 1＞S 2 （B ）S 1＝S 2
（C ）S 1＜S 2 （D ）大小关系不能确定
6、已知反比例函数()x
a a y 32
1--=，当x >0时，y 随x 的增
大而增大， 求函数关系式
17．1．2反比例函数的图象和性质（2）
【学习内容】17．1．2反比例函数的图象和性质（P44--45） 【学习目标】
1、 能用反比例函数的定义和性质解决相关的数学问题。

2、经历探索反比例函数与方程、不等式之间关系的过程，体会它们之间的内在的辩证关系。

3、进一步认识数形结合的思想和待定系数法。

【学习重点】理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题 【学习难点】体会反比例函数与方程、不等式之间关系，认识数形结合的思想方法 【学习过程】
【知识回顾】
1、反比例函数x
k
y =
的图象经过点A （-3，2），则次反比例函数的解析式为 。

区别于一次函数b kx y +=，类似正比例函数kx y =，反比例函数x
k
y =中只有 个待
定系数k ，只需 组x,y 的对应值即可确定反比例函数的解析式。

（为学习例3做准备）
2、x
y 5
-=的图像叫 ，图像位于 象限，在每一象限内，当x 增大时，则y ；函数y=x
6
图象在第 象限，在每个象限内y 随x 的减少而
【探索新知】
【活动一】老师在黑板上写了这样一道题：“已知（2，5）在反比例函数y=
x
?
的图像上，试判断点（-5，-2）是否也在此图像上。

”题中的“？”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题目。

（问题导入）
【活动二】自主探究（P44)
例3已知反比例函数的图象经过点A （2，6），
（1） 这个函数的图象分布在哪些象限？y 随ｘ的增大如何变化?
（2） 点B(3,4)、C （-221，-45
4
）和D （2，5）是否在这个函数的图象上？
变式训练
1、 若点B （-3，-3n+5）在此双曲线上， n=
2、 若C 为此反比例函数图像上任意一点，CD 垂直OX 于点D ，CE 垂直OY 于点E ，求四边
形ODCE 的面积。

（反过来若C 为此反比例函数x
k
y =
图像上任意一点，CD 垂直OX 于点D ，CE 垂直OY 于点E ，四边形ODCE 的面积是5，求k 的值。

）
【活动三】
若A （-3，1y ）B （-2，2y ）是反比例函数1
y x
=上的两个点，则1y 与2y 的关系为 。

若A （-3，1y ）B （-2，2y ）C （4，y 3）是反比例函数1
y x
=上的三个点，则1y 、2y 与
y 3的关系为 。

【活动四】合作交流(P45) 例4．图中 是反比例函数ｙ＝
x
m 5
-的图象的一支,根据图象回答下列问题： （1） 图象的另一支在哪个象限？常数m 的取值范围是什么？ （2） 在这个函数图象的某一支上任取点A （a ，b ）
和点B(a`,b`).如果a>a`,那么b 和b`有怎样的大小关系?
变式训练
（1）在这个函数图像上任取点M(x,y)和点N （1x ，1y ），且x 1＜x 2＜0那么y 和1y 有怎样的大小关系？ （2）试比较
25m -和3
5m
-的大小。

【课下作业】 1、已知函数x
k
y =
的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ） A ．y 随x 的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限
C ．当x ＜0时，必有y ＜0 D.点（-2，-3）不在此函数的图象上 2、如果两点1P （1，1y ）和2P （2，2y ）都在反比例函数1
y x
=
的图象上，那么（ ） A ．2y ＜1y ＜0 B ．1y ＜2y ＜0 C ．2y ＞1y ＞0 D ．1y ＞2y ＞0
3 、反比例函数 在第一象限内的图象如图所示，P 为该图象上任意
一点，PQ 垂直于x 轴，垂足为Q ，设△POQ 面积为S ，则S 的值与k 之间的关系是（ ）
4、P45 1,2
17.2 实际问题与反比例函数（1）
班级________ 姓名_________
【教学目标】1.经历在具体问题中探索反比例函数应用的过程，体会反比例函数作为一种数学模型的意义。

2.能利用反比例函数求具体问题中的值。

3.进一步培养学生合作交流意识.
【重点难点】重点：运用反比例函数解决实际问题
难点：把实际问题转化为反比例函数
【学习过程】
一、【知识回顾】：
列函数关系式表示下列数量关系
1、京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为
2、完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式
3、某住宅小区要种植一个面积为1000的矩形草坪，草坪的长y随宽x的变化而变化；_______________________
4、已知北京市的总面积为168平方千米，人均占有的土地面积s随全市总人口n的变化而变化；______________________
二、【自主探究】：看书P50--51完成以下内容
例1，市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。

（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？
（2）公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深？
（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石。

为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要（保留两位小数）
分析：审清题意，圆柱形煤气储存室的容积为，底面积为，深度为。

满足基本公式。

解：（1）根据圆柱体的体积公式,我们有
即。

（2）
（3）
例2、码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间。

（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？
（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？
分析：审清题意，找出关系式，货物的总量= ×
解：
三、【课堂练习】：
1、小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t（分）
（1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？
（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？
（3）如果小林骑车的速度为300米/分，那他需要几分钟到达单位？
1．某蓄水池的排水管每时排水8m3，6h可将满池水全部排空．
(1)蓄水池的容积是多少？
(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q(m3)，那么将满池水排空所需的时间t(h)
将如何变化？
(3)写出t与Q之间的关系式；
(4)如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？
(5)已知排水管的最大排水量为每时12m 3
，那么最少多长时间可将满池水全部排空？ 五、【自我检测】： 1．某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数y 与平均每天烧的吨数x 之间的函数关系是（ ） （A ）x y 300=
（x ＞0） （B ）x
y 300
=（x ≥0） （C ）y ＝300x （x ≥0） （D ）y ＝300x （x ＞0）
2．已知一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是ycm ，宽是5cm ，高是xcm ． （1） 写出用高表示长的函数式； （2） 写出自变量x 的取值范围； （3） 当x ＝3cm 时，求y 的值 3、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着
数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条的总长度
y （m ）是面条的粗细（横截面积）S （mm 2
）的反比例函数，其图象如图所示：
（1）写出y 与S 的函数关系式；
（2）求当面条粗1.6mm 2
时，面条的总长度是多少米？
课题名称：实际问题与反比例函数（2）
班级________ 姓名__________ 【教学目标】1.掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想
2.深刻理解反比例函数在现实生活中的应用
3.倡导学生合作交流的学习方式
【重点难点】重点：把反比例函数与其他学科整合
难点：从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决
实际问题
【学习过程】
一、【知识回顾】：
给我一个支点，我可以撬动地球！----阿基米德 阻力阻力臂=动力动力臂 二、【自主探究】看书P52--53完成下面问题
例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和
0.5米。

（1） 动力f 与动力臂L 有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需
要多大的力？
（2） （补）小刚、小强、小健、分别选取了动力臂为为1米、2米、3米的撬棍,你
能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？
（3） 若想使动力f 不超过（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？
阻力
动力
阻力臂
动力臂
支点
思考：使用撬棍时，用长的还是短的省力？
补充：(4) 受条件限制，无法得知撬石头时的阻力，小刚选择了动力臂为1.2米的撬棍，用了500牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，只有300牛顿的力量，他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢？
思考你能由此题，利用反比例函数知识解释：为什么？
电学知识告诉我们，用电器的输出功率P（瓦）两端的电压U（伏）及用电器的电阻R （欧姆）有如下关系：PR=U2.这个关系也可写为P=_______ __ R=_____________ 例4．一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220欧姆。

已知电压为220伏，这
个用电器的电路图如图所示
（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？
（2）用电器输出功率的范围多大？
想一想，为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？
你还能举出生活中的哪些用电器用反比例函数性质工作的例子？
三、【随堂练习】
当人和本板对湿地的压力一定时，随着木板S（m2）的变化，人和木板对地面的压强P （Pa）将如何变化？
假若人和木板对湿地地面的压力合计为600N，请你解答：
（1）用含S的代数式表示P，P是S的什么函数？为什么？
（2）当木板面积为0.2 m2时，压强是多少？
（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大
五、【自我检测】：
1、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R＝5
欧姆时，电流I＝2安培．
(1)求I与R之间的函数关系式；
(2)当电流I＝0.5时，求电阻R的值．
2、一定质量的氧气,它的密度ρ (kg/m3)是它的体积V( m3) 的反比例函数, 当V=10m3时,ρ=1.43kg/m3.
(1)求ρ与V的函数关系式；
(2)求当V=2m3时求氧气的密度ρ.
3、市政府计划建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为米,某运输公司承办了该项工程运送土方的任务.
( 1 )运输公司平均每天的工作量(单位:米3/天)与完成运送任务所需的时间(单位：天)之间具有怎样的函数关系?
（２）这个运输公司有１００辆卡车，每天一共可运送土石方立方米，则公司完成全
部运输任务需要多长时间？
（３）当公司以问题（２）中的速度工作了４０天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在５０天内完成，公司至少需要再增加多少辆卡车才能按时完成任务？
17章反比例函数复习
【学习内容】17．反比例函数复习 【学习目标】
1 掌握反比例函数的概念和性质。

2 能熟练应用反比例函数的图象和性质解决实际问题。

3渗透待定系数法、分类、数形结合等数学思想方法，运用数形结合思想解决问题。

【学习重点】反比例函数知识的应用。

【学习难点】分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式 【学习过程】
【活动一】反比例函数的解析式 基础知识回顾
一般地，形如 ______________（ ）的函数称为反比例函数. （其中，自变量x 的取值范围为___________________________ ） 反比例函数解析式还可以表示为_____________和_________________ 注：反比例函数需要满足的两个条件：1._________ ,2._______________. 考点突破：
1.下列函数中哪些是反比例函数? ① y=6x; ② y=-4x 2
; ③ xy=-6; ④ y=9x -1
; ⑤ 2y 3x =
; ⑥3y 2x
= . 2.若函数
是反比例函数，则n=______. 变式：若函数 是反比例函数，则n=______.
3.已知y 与x 成反比例，当x=2时，y=4，则 y 与x 的关系式为________. 变式：已知y 与x 2
成反比例，当x=2时，y=-4，则 y 与x 的关系式为_______. 【活动二】反比例函数的图象以及性质
基础知识回顾
反比例函数的图象是 .
函数 k 图象
象限
x 增大，y 如何变化
（k ≠0）
k>0
______________，y 随x 的增大而_________.
k<0
______________，y 随x 的增大而_________.
1
2n y x -=2
21n y n x -=-（）x
k
y =
y
x
o
y
x
o
考点突破：
4.若双曲线经过点(－3 ，-2)，则其解析式是______.
5.函数x
k y 2
= 的图象在第______象限，当x<0时，y 随x 的增大而______ .
6.函数 x
k
y -=
1 的图象在二、四象限内，则K 的取值范围是______ . 7.已知点A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)（x 1＜0＜x
2 )都在反比例函数 的图象上,则y 1与y 2的大小关系(从大到小)为 .
变式：已知点A(-2,y 1),B(-1,y 2),C(4,y 3)都在反比例函数 的图象上,
则y 1 、y 2 、y 3 的大小关系(从大到小)为 .
【活动三】反比例函数中的面积问题
8.如图1,点P 是反比例函数 图象上任意一点,PA ⊥x 轴于A ，PB ⊥y 轴于B.则
矩形PAOB 的面积为___________.
变式：如图2,点P 是反比例函数 图象上任意一点, PA ⊥x 轴于A ，连接PO,则S △PAO 为_____.
归纳:点P 是反比例函数 （k ≠0）图象上任意一点,PA ⊥x 轴于A ，PB ⊥y 轴于B.则矩形PAOB(如图1)的面积为_______，S △PAO （如图2）为_____. 9、如图1,点P 是反比例函数图象上的一点, PA ⊥x 轴于A ，PB ⊥y 轴于B, 四边形PAOB 的面积为12,则这个反比例函数的关系式是________ . 变式： 如图2,点P 是反比例函数图象上的一点, PA ⊥x 轴于A ，连接PO,
若S △PAO=8,则这个反比例函数的关系式是________ .
)0(<=k x
k y )0(>=k x
k y x
y 3
-=
y
A O x
P （x,y ） B
y
A O x
P （x,y ）
图1 图2
x y k =
x
y 3-=
A
y x
B O
P M
【活动四】反比例函数与一次函数的综合运用 10、如图，一次函数 的图象和反比例函数 的图象交于A 、B 两点，其中A 点坐标为（2，1）.
（1）试确定k 、m 的值；
（2）连接AO,求△AOP 的面积;
（3）连接BO,若B 的横坐标为-1，求△AOB 的面积.
变式：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A 、B 两点。

（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围。

【活动五】反比例函数在实际问题中的应用：
8、学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期（按150天计算）刚好用完.若每天的耗煤量为x 吨，那么这批煤能维持y 天
（1）则y 与x 之间有怎样的函数关系？
（2）画函数图象
（3）若每天节约0.1吨，则这批煤能维持多少天？
1y kx =-m y x
=x
y -1 0 2 B （-1，-4） A （2，m ）
【课下作业】
1、若反比例函数x
m y =
的图象经过点（-3，-2），则m = ； 2、如图1是反比例函数x k y =的图象，则k 与O 的大小关系是 ；
3、如图2，P 为反比例函数x
k y =上一点，PA ⊥x 轴于A ，PB ⊥y 轴于B ，且S 矩形PAOB =3，则k = ；
5、一定质量的二氧化碳，其体积V （m 3）是密度ρ（kg/m 3）的反比例函数，请根据图3
中的已知条件，写出当ρ=1.1g/m 3时，二氧化碳的体积V= m 3；
6、已知点A （-2，y 1），B （-1，y 2）和C （3，y 3）都在反比例函数x y 4=
的图象上，则y 1、y 2、y 3的大小关系是 ；
7、函数x
k 1y -=的图象与直线x y =没有交点，那么k 的取值范围是 8、一家电脑商店降价销售一批电脑，现有两种销售方案：（一）用20万卖掉所有电脑;(二)每台电脑出售2000元．
（1） 确定第一种方案中平均每台电脑售价y 与电脑台数x 之间的函数关系；
（2） 确定第二种方案中销售总额y 元与电脑台数x 台之间的函数关系式；
（3） 如果你是电脑购买商，这批电脑是多少台时，两种方案是等效的？在什麽情况下选择第一种方案？在什麽情况下选择第二种方案？。