人教A版(2019)必修第一册3.3 幂函数 课堂练习(Word版含答案)

2022-2023学年人教A 版必修第一册3.3 幂函数课堂练习
一、单选题
1．设f (x )为奇函数，且当x ≥0时，f (x )=e 1x -，则当x <0时，f (x )=
A ．e 1x --
B ．e 1x -+
C ．e 1x ---
D ．e 1x --+ 2．已知函数()321()1m f x m m x -=--是幂函数，对任意的12,(0,)x x ∈+∞且12x x ≠，满足
()()
12120f x f x x x ->-，若,,0a b R a b ∈+<，则()()f a f b +的值（ ）
A ．恒大于0
B ．恒小于0
C ．等于0
D ．无法判断
3．若幂函数()f x 的图像经过点1,42⎛⎫ ⎪⎝⎭
，则该函数的图像（ ） A ．关于x 轴对称
B ．关于y 轴对称
C ．关于原点对称
D ．关于直线y x =对称 4．已知()()22327m f x m m x
-=--是幂函数，且在()0,∞+上单调递增，则满足()11f a ->的实数a 的范国为（ ）
A ．(),0-∞
B ．()2,+∞
C ．()0,2
D ．()(),02,-∞+∞ 5．若幂函数()222333m m y m m x +-=++的图象不过原点且关于原点对称，则（ ）
A ．2m =-
B ．1m =-
C ．2m =-或1m =-
D ．31m -≤≤-
6．定义在R 上的奇函数()f x 在[)0∞+，
上单调递减，若(1)1f =-，则满足1(2)1f x -≤-≤的x 的取值范围是（ ）.
A ．[22]-，
B ．[11]-，
C ．[0]4，
D ．[1]3，
二、多选题
7．函数1
2()f x x =，则下列说法正确的是（ ）
A ．若1x >，则()1f x >
B ．若120x x <<，则2121()()f x f x x x ->-
C ．若120x x <<，则2112()()x f x x f x ⋅<⋅
D ．若120x x <<，则1212()()()22
f x f x x x f ++< 8．下列说法正确的是（ ）
A ．命题“0x ∃∈R ，20
0320x x ++≤”的否定是“x ∀∈R ，2320x x ++>” B ．幂函数()()2231m
m f x m m x +-=--为奇函数 C ．()1f x x =的单调减区间为()(),00,∞-+∞
D ．函数()y f x =的图象与y 轴的交点至多有1个
9．已知函数f （x ）=xa 的图象经过点（1
2，2），则（ ）
A ．f （x ）的图象经过点（2，4）
B ．f （x ）的图象关于原点对称
C ．f （x ）在（0，+∞）上单调递增
D ．f （x ）在（0，+∞）内的值域为（0，+∞） 10．若函数y ＝xα的定义域为R 且为奇函数，则α可能的值为（ ）
A ．12
B ．1
C ．2
D ．3
11．已知幂函数()f x x α=的图象经过点()2,4，则下列判断中正确的是（ ）
A ．函数图象经过点()1,1-
B ．当[]1,2x ∈-时，函数()f x 的值域是[]1,4
C ．函数满足()()0f x f x +-=
D ．函数()f x 的单调减区间为(],0-∞
三、填空题
12．已知幂函数()()22322n n f x n n x -=+-（n Z ∈）的图象关于y 轴对称，且在()0,∞+上是减函数，则n 的
值为______.
13．已知幂函数()
233m y m m x =--的图象不过原点，则实数m =___________. 14．函数21()(5)m f x m m x +=--是幂函数，且为奇函数，则实数m 的值是_____．
四、解答题
15．试利用函数的性质，比较a b c ，，的大小：
1212
1.1 1.5 1.2a b c -===，，.
16．已知223()m m f x x +-=（m ∈Z ）的图像关于y 轴对称且在(0,)+∞上()f x 随着x 值的增大而减小，求()f x 的解析式及其定义域、值域，并比较(2)f -与(1)f -的大小. 17．已知幂函数()2
4m m f x x -=（m Z ∈）的图像关于y 轴对称，且()()23f f <. （1）求m 的值及函数()f x 的解析式；
（2）若()()212+<-f a f a ，求实数a 的取值范围.
参考答案与试题解析
1．D
2．B
3．B
4．D
5．A
6．D
7．AD
8．ABD
9．BD
10．BD
11．AD
12．1
13．1-
14．2-
15．b a c >>
16．4()f x x -=，定义域为(,0)(0,)-∞+∞，值域为(0,)+∞， (2)(1)f f -<-. 17．（1）()4f x x =；（2）1
(,)(3,)3-∞-+∞.。