安徽省淮北市第二中学2023--2024学年九年级上学期第四次月考数学试题

安徽省淮北市第二中学2023--2024学年九年级上学期第四
次月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题
A．2
5．如图，矩形ABCD
k≤≤B．2
A．312
A．2条
7．如图，在边长为1
AB，CD相交于点O
A．1
2
∥∥
8．如图，AB GH
线段GH长为（）
A．5B．3
9．顶角为36°的等腰三角形我们把这种三角形称为黄金比．如图，在△ABC中，∠
CD＝1，则AC的长为（）
A ．①②③
B ．①②④二、填空题
11．如果32a b =，那么a a b +12．已知函数221y ax x =-+是．
13．如图，点A 是反比例函数点D 为线段AB 的中点．若点k =．
14．如图，E 是正方形ABCD
△AHG =△ABC ．其中正确的结论的序号是三、计算题
四、作图题16．如图，在网格图中（小正方形的边长为1）
，ABC 的三个顶点都在格点上．（1）把ABC 沿着x 轴向右平移6个单位得到111A B C △，请你画出111A B C △；（2）请你以坐标系的原点O 点为位似中心在第一象限内画出ABC 的位似图形222A B C △，使得ABC 与222A B C △的位似比为1：2；
（3）请你直接写出222A B C △三个顶点的坐标．
(1)求反比例函数的解析式：
(2)直接写出不等式x -18．如图，已知ABC ∆六、证明题
19．如图，E 为ABCD Y 的边CD 延长线上的一点，
连结BE 交AC 于点O ，交AD 于点F ．
(1)求证：AOB COE ∽△△；
(2)求证：2BO EO FO =⋅．
七、问答题
sin 30.960.51︒≈，cos30.960.86︒≈，tan 30.960.60︒≈）
21．某水果店销售一种新鲜水果，平均每天可售出120箱，每箱盈利60元，为了扩大销售减少库存，水果店决定采取适当的降价措施，经调查发现，每箱水果每降价5元，水果店平均每天可多售出20箱.设每箱水果降价x 元.
(1)当=10x 时，每箱利润___________元，平均每天可售出___________箱水果；
(2)设每天销售该水果的总利润为w 元.
①求w 与x 之间的函数解析式；
②试判断w 能否达到8200元，如果能达到，求出此时x 的值；如果不能达到，求出w 的最大值.
22．如图所示，抛物线240y ax bx a =++≠（）经过点(10)A -，
，点(40)B ，，与y 轴交于点C ，连接AC BC ，．点M 是线段OB 上不与点O 、B 重合的点，过点M 作DM x ⊥轴，交抛物线于点D ，交BC 于点E ．
(1)求抛物线的表达式；
(2)过点D 作DF BC ⊥，垂足为点F ．设M 点的坐标为(0)M m ，
，请用含m 的代数式表示线段DF 的长，并求出当m 为何值时DF 有最大值，最大值是多少？
八、证明题。