2022年苏教版小学《用“替换”的策略解决问题》教案(推荐)

用“替换”的策略解决问题
教材第68、第69页的内容及练习十一的第1~3、第9~14题。

1.使学生初步学会用“替换”的策略分析数量关系,确定解题思路,并有效地解决问题。

2.使学生在解决问题的过程中,感受“替换”策略的价值,并进一步发展推理和转化的能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验,获得成功的体验,从而提高学习数学的信心。

1.用等量替换的方法解决问题。

2.正确把握替换后的数量关系。

课件。

谈话:我们每天写作业都要用到钢笔,请拿出你最喜欢的钢笔,举起来给大家看看。

教师选择一支钢笔,问:你这支钢笔多少钱买的?
学生回答后,教师拿出自己的一支铅笔,问:老师这支铅笔值()钱。

老师想用这支铅笔换你这支钢笔,你愿意吗?(不愿意)为什么?(不公平)
提问:请同学们帮老师一个忙,怎样才能公平地换到这支钢笔?
根据同学的回答,教师板书。

教师:我们用数学语言说1支钢笔的价格可以替换成()支铅笔的价格,或者说()支铅笔的价格可以替换成1支钢笔的价格。

教师:刚才老师与这位同学换笔,说明“替换”其实就在我们身边,谁能说说生活中还有哪些替换现象?
指出:我们读过“曹冲称象”的故事,就是一个用“替换”来解决问题的典型事例。

既然生活中到处都有“替换”,这节课,我们就一起来探讨如何用替换的策略解决问题。

板书:用“替换”的策略解决问题
1.教学例1。

(1)出示例题。

提问:从题目中你获得了哪些信息?
学生回答:1大杯果汁可以替换成3小杯果汁,或者3小杯果汁可以替换成1大杯果汁。

(2)小组合作。

提问:这里的960毫升不仅装了2大杯,还装了6小杯,要求大杯和小杯的容量,该怎么办呢?你准备用什么策略来解决呢?
小组讨论,教师出示思考题:
①替换的依据是什么?
②画一画,将什么替换成什么?选一种替换方法,画出替换过程。

③说一说,替换后的数量关系是什么。

(3)学生汇报讨论的结果。

学生汇报时,教师用课件演示。

提问:有不同的替换方法吗?
(4)学生列式。

教师:会列式吗?请你们选择自己喜欢的一种替换方法列式。

教师让两名学生板演。

学生板演后,说说是怎样想的。

方法一:1个大杯可以换成3个小杯。

小杯:960÷(6+2×3)=960÷12=80(毫升)
大杯:80×3=240(毫升)
方法二:6个小杯可以换成2个大杯。

6÷3=2(个)
大杯:960÷(2+2)=960÷4=240(毫升)
小杯:240÷3=80(毫升)
(5)检验。

提问:怎样检验他们做得对不对?
学生检验,教师巡视,集体交流。

时满足这两个条件的答案才正确。

2.小结。

提问:在解决这个问题时,运用的是什么策略?
小结:替换的策略。

我们把两个量通过替换转化为一个量,便于计算。

有时也可以借助画图来帮助理解。

3.练习。

(1)完成教材第69页的“练一练”。

提问:从题目中你获得了哪些信息?与例题比,有什么不同?
互相交流,汇报替换的过程。

学生独立完成并汇报结果。

(2)独立完成教材第72页的练习十一的第1题。

提问:你会用“替换”的策略解决这个问题吗?先画一画,再解答。

学生独立完成并汇报。

8块某种饼干的含钙量相当于1杯牛奶的含钙量。

小明早餐吃了12块这样的饼干,喝了1杯牛奶,含钙量共计500毫克。

你知道每块饼干的含钙量大约是多少毫克吗?1杯牛奶呢?
教材第74页练习十一的第14题。

课堂作业新设计
饼干:25毫克牛奶:200毫克
思维训练
花圃:35平方米苗圃:25平方米
教材习题
教材第69页练一练
桌子每张1500元,椅子每把300元。

练习十一
1.(1)6(2)20
2.(1)2(2)10
大货车的载重量是吨,小货车的载重量是吨。

3.大纸箱:40双小纸箱:20双
9.大瓶:216毫升小瓶:108毫升
10.钢笔:元铅笔:元
11.师傅:(120+16)÷(1+1)=68(个)徒弟:68-16=52(个)
12.
海芙蓉:(405+20+49)÷3=158(元)雀梅:158-20=138(元)
榕树:158-49=109(元)
13.(画图表示数量关系略)张宇:108÷2+18=72(张)王晓星:108÷2-18=36(张)
14.花圃:(180+10×3)÷(3+3)=35(平方米)苗圃:35-10=25(平方米)
思考题
16÷[(12-8)÷2]=8(元/千克)
用“替换”的策略解决问题
①提出替换——发现矛盾
②作出调整:方法一:1个大杯可以换成3个小杯。

小杯:960÷(6+2×3)=960÷12=80(毫升)
大杯:80×3=240(毫升)
方法二:6个小杯可以换成2个大杯。

6÷3=2(个)
大杯:960÷(2+2)=960÷4=240(毫升)
小杯:240÷3=80(毫升)
化成简单的问题。

教学的任务是使隐含的替换思想变清晰。

这是例题的编写意图,也是
设计的教学思路。

教材要求学生“说说为什么这样替换”,引导他们回顾刚才的替换活动,反思是怎样替换的,清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。

教材的目的是使学生初步学会用“替换”的策略理解题意,分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

1.重温曹冲称象的故事,感受替换策略。

曹冲称象是替换策略的具体应用,将曹冲称象的故事引入课堂,既能为学生的探究指明方向,有助于学生提取替换策略,又能让学生初步感受用替换策略解决实际问题的好处,自觉地参与到学习中去。

2.自主探索,内化替换策略。

研究数学问题的方式要能顺应学生的思维特点,激发学生主动探索的欲望,给学生自由思考、表达的空间。

这样,学生的兴趣才会浓厚起来,思维才会活起来。

本节课旨在唤醒学生生活中“换”的经验,让学生借助画一画、算一算,体验用替换策略解决问题的过程,体会运用替换策略的必要性和合理性,感受策略的价值,增强策略意识。

3.强调检验。

虽然检验不是教学重点,但是强调写检验有两层意义:一是先经过检验确认结果,也可以让学生养成良好习惯。

二是一种新的方法是否可行要检验,这是严谨的态度与科学的精神,是教学中应该倡导和培养的。

考虑到本节课要检验的有两个等量关系,在此多花一点时间和学生共同完成检验是非常必要的。

分数与整数相乘(1)
教学内容：P28~29例1，“练一练”，练习五第1-5题
教学目的：
1、使学生通过自主探索，了解分数与整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。

2、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。

教学重点难点：理解并掌握分数与整数相乘的计算方法
教学资源：例1中长方形直条图
教学过程：
一、导入
1、出示例1中长方形直条图，标注出长是“1米”。

提问：做一朵绸花用3/10米绸带，你能在图中涂色表示这个已知条件吗？
2、出示问题（1）：小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
提问：你能在图中涂色表示做3朵绸花所用的米数吗？
学生涂色操作。

提问：解决这个问题可以列怎样的算式？
学生可能用加法计算，列式：3/10+3/10+3/10；可能用乘法计算，列式：3/10×3（或3×3/10）根据学生的回答，教师板书加法、乘法算式
追问：列式3/10×3，是怎样想的？
3、明确：求3个3/10相加的和，可以用加法计算，也可以用乘法计算。

从本节课起，我们将学习分数乘法。

引导学生观察3/10×3（或3×3/10），提问：这道乘法式题有什么特点？
4、揭示课题并板书：分数与整数相乘
二、探索
1、学生尝试计算3/10×3
启发：想一想，3/10×3的积应该是多少？你能联系已有的知识从不同角度说明3/10×3的积为什么是9/10吗？
引导学生联系上面分数连加算式结果或分数乘整数的意义进行解释和交流：
进一步启发：根据刚才的讨论，你认为计算3/10×3时应该怎样做？
小结：计算3/10×3时，可以用3×3的结果作积的分子，积的分母仍然是10。

2、解决例题的第（2）题
出示：小华做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
学生尝试列式计算，并指名板演。

评点学生的板演，相机明确：计算结果不是最简分数时，要通过约分化成最简分数。

指出：计算分数乘法时，也可以先约分，再算出结果。

教师边板书计算过程，边进行适当说明。

3、小结计算方法
引导：比较刚才两道乘法算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？分数与整数相乘，可以怎样计算？在小组里交流。

小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。

计算时，能约分的，可以先约分，再算出结果。

三、练习
1、做“练一练”第1题
学生先按要求在长方体图中涂色，然后列式计算。

追问：为什么可以用乘法计算？
2、做“练一练”第2题
学生独立计算后，指名板演。

提醒学生：能约分的要先约分，再算出结果。

3、做练习五第1题
先让学生独立完成填空，再组织交流：列出了哪几道算式？列出的乘法算式与加法算式有什么关系？
4、做练习五第3-5题
先让学生独立解答，再要求说说解答每个问题时的思考过程，突出：求几个几分之几相加的和，可以用乘法计算。

四、总结
本节课学习了哪些内容？通过学习你有哪些收获？还有哪些疑问？
教学后记：
分数与整数相乘（2）
教学内容：P29~30例2，“练一练”，练习五第6-11题
教学目的：
1、让学生理解求一个数的几分之几是多少可以直接用乘法来计算
2、促使学生加深对相关数量关系的理解，提高解决简单实际问题的能力
教学重点难点：使学生理解求一个数的几分之几是多少可以用乘法来计算
教学资源：例2的图、小黑板
教学过程：
一、导入
1、出示例2
学生看图理解题意
说说题中两个分数的具体含义
明确：以10朵绸花为单位“1”，红花的朵数是10朵的1/2，绿花的朵数是10朵的2/5
二、探索
1、学生尝试解决第（1）个问题，求红花的朵数
学生交流解决方法，明确求红花的朵数可以用除法来计算，还可以用乘法计算，由此列出乘法算式，并让学生再次算出结果。

2、解决第（2）个问题
先让学生在图中按要求圈一圈。

理解：求绿花有多少朵，就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少。

让学生已有的知识来解答。

交流：求10多的2/5是多少，也可以用乘法来计算。

3、引导学生比较两种计算方法
使学生明白：10朵的2/5，也就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少。

计算10×2/5时，要先约分，实际上也就是先用10/5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。

4、小结：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

5、“练一练”
第1题先让学生根据题意涂色，再列式计算。

第2题先让学生理解题意，再填空。

三、练习
1、练习五第6题
先让学生独立解答后再交流，比较。

体会到：求一个数的几分之几是多少与求几个相同数连加的和，都可以用乘法来计算。

2、练习八第7题
学生先独立计算再交流。

3、练习五第8题
学生独立解答并说说是怎样思考的。

4、练习五第9题
先理解：表中的分数都是与四月份的天数比较后得到的，都以“30天”作为单位“1”。

估计天数的多少，可以直接比较分数几个分数的大小。

将计算结果与估计结果进行比较，看估计是否正确。

5、练习五第10题
先让学生看图计算，再组织学生说说三个问题有什么相同的地方。

6、练习五第11题
学生先独立解答，再进一步思考：如果不计算，你能比较出参加三项比赛的人数哪一项最多，哪一项最少吗？
四、全课总结
教学后记：。