(名师整理)数学七年级上册第3章第2节《合并同类项与移项》省优质课获奖课件
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(3)3.5y y 1 y y 4;
2 (4)7x 2.5x 3x 1.5x 15 4 6 3;
(3)3.5y y 1 y y 4
2
解 合并同类项 得 4 y 4
系数化为1 得 y 1
(4)7x 2.5x 3x 1.5x 15 4 63
• 1、洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型 ,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三 种洗衣机计划各生产多少台?
分析：三种型号的数量之比是1：2：14，就是说把总数25500 台分成了 17分 Ⅰ型占 1 分,Ⅱ型占 2 分,Ⅲ型占14分,如果知道 每一份是多少，那么Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型各生产多少都可以求得， 所以本题应设
你能列出方程来解决这个问题吗？
x 1 x 1 x 15或 1 x 1 x 15 x
24
24
1. 你今天学习的解方程有哪些步骤?
合并同类项 系数化为1 （等式性质2） 2：如何列方程？分哪些步骤？
一.设未知数： 二.分析题意找出等量关系： 三.根据等量关系列方程：
• 例题2:
(1)所含字母相同，相同字母的次数也相同的项 (2)仅系数部分合并，字母部分不变
例题１:
某校三年共购买计算机１４０台，去年购买 数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２ 倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：设前年这个学校购买了计算_4_x__台，
解 合并同类项 得 6x 78
系数化为1 得 x 13
思考： 若3a-1与1-2a互为相反数，则a= --0---解 3a 1与1- 2a互为相反数
(3a 1) (1 2a) 0
3a 11 2a 0 a0
请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清。
答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。
2、足球的表面是由若干黑色五边形和白色 六边形皮快围成，黑白皮块的数目比为3：5， 一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白 色皮块各有多少？
解：设每份为x个，则黑色皮块有3x个，白色皮块有 5x个.
根据足球表面共有32个皮块，得 3x+5x=32
根据问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
列得方程 x + 2x +4x = 140
x 2x 4x 140
合并同类项
根据等式的性质２
7x 140
分析：解方程，就是把
系数化为1 方程变形，变为 x = a
x 20
（a为常数）的形式.
思考：上面解方程中“合并同类项”起 了什么作用？
每一台为x台 关键：本题中的相等关系是什么？
Ⅰ型产量+Ⅱ型产量+Ⅲ型产量=总产量
• 解：设Ⅰ型为x台， Ⅱ型为2x台， Ⅲ型为14x台。
则 x 2x 14x 25500
合并同类项，得 17x 25500
系数化为1，得 x 1500
所以
x 1500,2x 3000,14x 21000
合并同类项起到了“化简”的作用， 即把含有未知数的项合并，从而把方程 转化为ax=b，使其更接近x=a的形式 (其中a,b是常数) ．
例题：
5x 6x 2x 3
解 合并同类项 得
x3
系数化为1 得
x 3
牛刀小试：
(1)3y 4 y 25 20; (2) z 2z 7;
合并同类项与移项
1、正确、熟练的掌握和应用解一元一次方程的三个 基本要素：“移项”、“合并同类项”与“将未知数 系数化为1” 2、通过探索，归纳出解一元一次方程的一般步骤
复习巩固
问题1什么是一元一次方程？
(1)含有一个未知数 (2)未知数的次数为1 (3)等式两边是等式
问题2:什么是同类项？怎样合并同类项？
成功＝艰苦劳动＋正确的方法＋少说空话。
——— 爱因斯坦
合并同类项，得 8x=32
系数化为1，得 x=4
所以3x=12，5x=20
答：黑色皮块有12块，白色皮块有20块．
1.移项 （1）一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方 程的一边移到另一边,这种变形叫做移项. （2）移项的依据是等式的性质1.
2.解形如“ax+b=cx+d”的方程的一般步骤： (1)移项；(2)合并同类项；(3)化未知数的系数为1.
(3)3.5y y 1 y y 4;
2 (4)7x 2.5x 3x 1.5x 15 4 6 3;
(3)3.5y y 1 y y 4
2
解 合并同类项 得 4 y 4
系数化为1 得 y 1
(4)7x 2.5x 3x 1.5x 15 4 63
• 1、洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型 ,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三 种洗衣机计划各生产多少台?
分析：三种型号的数量之比是1：2：14，就是说把总数25500 台分成了 17分 Ⅰ型占 1 分,Ⅱ型占 2 分,Ⅲ型占14分,如果知道 每一份是多少，那么Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型各生产多少都可以求得， 所以本题应设
你能列出方程来解决这个问题吗？
x 1 x 1 x 15或 1 x 1 x 15 x
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1. 你今天学习的解方程有哪些步骤?
合并同类项 系数化为1 （等式性质2） 2：如何列方程？分哪些步骤？
一.设未知数： 二.分析题意找出等量关系： 三.根据等量关系列方程：
• 例题2:
(1)所含字母相同，相同字母的次数也相同的项 (2)仅系数部分合并，字母部分不变
例题１:
某校三年共购买计算机１４０台，去年购买 数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２ 倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：设前年这个学校购买了计算_4_x__台，
解 合并同类项 得 6x 78
系数化为1 得 x 13
思考： 若3a-1与1-2a互为相反数，则a= --0---解 3a 1与1- 2a互为相反数
(3a 1) (1 2a) 0
3a 11 2a 0 a0
请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清。
答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。
2、足球的表面是由若干黑色五边形和白色 六边形皮快围成，黑白皮块的数目比为3：5， 一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白 色皮块各有多少？
解：设每份为x个，则黑色皮块有3x个，白色皮块有 5x个.
根据足球表面共有32个皮块，得 3x+5x=32
根据问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
列得方程 x + 2x +4x = 140
x 2x 4x 140
合并同类项
根据等式的性质２
7x 140
分析：解方程，就是把
系数化为1 方程变形，变为 x = a
x 20
（a为常数）的形式.
思考：上面解方程中“合并同类项”起 了什么作用？
每一台为x台 关键：本题中的相等关系是什么？
Ⅰ型产量+Ⅱ型产量+Ⅲ型产量=总产量
• 解：设Ⅰ型为x台， Ⅱ型为2x台， Ⅲ型为14x台。
则 x 2x 14x 25500
合并同类项，得 17x 25500
系数化为1，得 x 1500
所以
x 1500,2x 3000,14x 21000
合并同类项起到了“化简”的作用， 即把含有未知数的项合并，从而把方程 转化为ax=b，使其更接近x=a的形式 (其中a,b是常数) ．
例题：
5x 6x 2x 3
解 合并同类项 得
x3
系数化为1 得
x 3
牛刀小试：
(1)3y 4 y 25 20; (2) z 2z 7;
合并同类项与移项
1、正确、熟练的掌握和应用解一元一次方程的三个 基本要素：“移项”、“合并同类项”与“将未知数 系数化为1” 2、通过探索，归纳出解一元一次方程的一般步骤
复习巩固
问题1什么是一元一次方程？
(1)含有一个未知数 (2)未知数的次数为1 (3)等式两边是等式
问题2:什么是同类项？怎样合并同类项？
成功＝艰苦劳动＋正确的方法＋少说空话。
——— 爱因斯坦
合并同类项，得 8x=32
系数化为1，得 x=4
所以3x=12，5x=20
答：黑色皮块有12块，白色皮块有20块．
1.移项 （1）一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方 程的一边移到另一边,这种变形叫做移项. （2）移项的依据是等式的性质1.
2.解形如“ax+b=cx+d”的方程的一般步骤： (1)移项；(2)合并同类项；(3)化未知数的系数为1.