2017湖南衡阳市中考数学试卷解析

2017年湖南省衡阳市中考数学试卷
满分：120分 版本：人教版
一、选择题（本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．（2017湖南衡阳，1，3分）2-的绝对值是（ ）
A ．2
B ．2-
C ．12
D ．12
- 答案：A ，解析：根据负数的绝对值是它本身，-2的绝对值是2，故选A ．
2．（2017湖南衡阳，2，3有意义，则x 的取值范围是（ ）
A ．1x <
B ．1x ≥
C ．1x ≤-
D ．1x <-
答案：B ，解析：二次根式有意义的条件是：被开方数为非负数，即x -1≥0,所以x ≥1．故选B.
3．（2017湖南衡阳，3，3分）中国超级计算机神威“太湖之光”，峰值计算速度达每秒12.5亿亿次，为世界首台每秒超10亿亿次运算的计算机，用科学记数法表示12.5亿亿次/秒为（ ）亿次/秒
A ．812.510⨯
B ．912.510⨯
C ．81.2510⨯
D ．9
1.2510⨯
答案：D ，解析：用科学记数法表示一个大于1的数为a ×10n ,是先定a 满足1≤a <10，n 为所有的整数数位减去1，而亿为108，所以12.5亿亿次=1.25×109亿次．故选D
4．（2017湖南衡阳，4，3分）如图，点A 、B 、C 都在⊙O 上，且点C 在弦AB 所对的优弧上，如果∠AOB =640，那么∠ACB 的度数是（ ）
A ．26
B ．30 C.32 D ．64
答案：C ，解析：根据圆周角定理，对着同一条弧的圆周角的度数等于圆心角度数的一半，所以∠ACB=2
1∠AOB=320．故选C. 5．（2017湖南衡阳，5，3分）如图，小聪把一块含有60角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得125∠=，则2∠的度数是（ ）
A ．25
B ．30 C.35 D ．60
答图
答案：C ，解析：如答图，∠1=∠3=250,而∠2+∠3=600，所以∠2=350．故选C
6．（2017湖南衡阳，6，3分）下面调查方式中，合适的是（ ）
A ．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
B ．调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式
C.调查CCTV-5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式
D ．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式
答案：B ，解析：所在班的同学不多，调查身高容易操作，用全面调查，故A 中错误的；湘江水量多，分布广，调查湘江水质全面调查不容易，应抽样调查，故B 是正确的．故选B.
7．（2017湖南衡阳，7，3分）下面各式中，计算正确的是（ ）
A ．235x y xy +=
B ．623x x x ÷= C.235x x x ⋅= D ．()336x x -= 答案：
C ，解析：A 不是同类项不能合并，A 错误；B 是同底数幂相除，底数不变，指数相减，结果为x 4
，所以B 错误；C 是同底数幂相乘，底数不变，指数相加，结果正确；故选C ．
8．（2017湖南衡阳，8，3分）如图，在四边形CD AB 中，//CD AB ，要使四边形CD AB 是平行四边形，可添加的条件不正确的是（ ）
A ．CD A
B = B ．
C
D B =A C.C ∠A =∠ D ．C D B =A
答案：B ，解析：添加A 具备了“一组对边平行且相等”的条件，能推断为平行四边形，A 正确；添加B ，具备“一组对边平行，另一组对边相等”的条件，不能推断为平行四边形，B 错误，故选B ．
9．（2017湖南衡阳，9，3分）中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年收入200美元，预计2017年年收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x ，可列方程为：（ ）
A ．()200121000x +=
B ．()220011000x +=
C.()
220011000x += D ．20021000x +=
答案：B ，解析：．连续两次增长问题，可套用复利公式：变化后的量=变化前的量×（1+增长率）2；本题变化前的量为200，变化后的量为1000，所以可列方程为：200（1+x ）2=1000，故选B.
10．（2017湖南衡阳，10，3分）下列命题是假命题的是（ ）
A ．不在同一直线上的三点确定一个圆
B ．角平分线上的点到角两边的距离相等
C.正六边形的内角和是720 D ．角的边越长，角就越大
答案：D ，解析：角的大小由旋转量的大小决定，不与边的长短有关，所以D 是假命题，故选D ．
11.（2017湖南衡阳，11，3分）菱形的两条对角线分别是12和16，则此菱形的边长是（ ）
A ．10
B ．8 C.6 D ．5
答案：A ，解析：菱形的对角线互相垂直平分，所以两条对角线的一半与边构成直角三角形，斜边为边，所以菱形的边长为：108622=+，故选A ．
12.（2017湖南衡阳，12，3分）如图，已知点A 、B 分别在反比例函数1y x =（0x >），4y x
=-（0x >）的图像上，且OA ⊥OB ，则OB OA
的值为（ ）
A B ．2．4
答图 答案：B ，解析：分别过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，如答图，由OA ⊥OB ，可证△
AOC ∽△BOD,其中△AOC 与△BOD 的面积分别为2
1和2，△BOD 与△AOC 的面积之比为4，它们相似比OB OA
=2，故选B ． 第Ⅱ卷（共84分）
二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）
13.（2017湖南衡阳，13，3分）7-的相反数是 ．
答案：7，解析：-7的相反数是+7，故填7．
14．（2017湖南衡阳，14，3分）某班7名同学在“课间一分钟跳绳”比赛中，成绩（单位：个）分别是：150，182，182，180，201，175，181．这组数据的中位数是： ．
答案：181，解析：把这组数据由小到大重排为：150，175，180，181，182，182，201排在中间的是181，故填181．
15．（2017湖南衡阳，15，3= ． 答案：2，解析：先化简再合并，即原式=22-2=2，故填2．
16．（2017湖南衡阳，16，3分）化简：22211x x x x x x
+++-=+ ． 答案：0，解析：先化简再加减，所以原式=0)1(1)1(112=+-+=+-++x x x
x x x x ）（．故填0。

17．（2017湖南衡阳，17，3分）已知函数()21y x =--图像上两点()12,y A ，()2,a y B ，其中2a >，。