奥数专题-消去法解决问题 假设法解决问题(竞赛试题)-2021-2022学年数学五年级下册全国通用

五年级奥数专题5
消去法解决问题
【同学们，这一讲我们要解决题目中含有两个或两个以上未知数量的
应用题。

现在，就让我们一起进入这一讲的学习，开动脑筋,感受“消去法”的独特魅力吧!】例1：学校会议室第一次买了2个水壶和20个茶杯，共用去116 元;第二次又买了同样的2个水壶和16个茶杯，共用去100元。

水壶和茶杯的单价各是多少?
【举一反三】：云云买了4本练习本和2支钢笔，共用去12元;小华买了同样的4本练习本和3支钢笔,一共用去17元。

练习本和钢笔的单价各是多少?
例2：红红买了5本练习本和3支铅笔共花了18元，若买同样的3本练习本和5支铅笔需要花14元，练习本和铅笔的单价各是多少?
【举一反三】：3个足球和2个篮球共140元，同祥的2个足球和3个篮球共135元。

足球和篮球的単价各是多少?
例3：买9张桌子和3把椅子共花了780 元，5张桌子的价钱比3把椅子的价钱多340元。

桌子和椅子的单价各是多少?
【举一反三】：3包味精和6包糖共重3000克.7包糖比3包味精重3000克。

1包味精和1包糖各重多少克?
例4：某商店有篮球、足球和排球三种球。

1个篮球、1个足球和2个排球共60元;1个篮球、2个足球和1个排球共75元;2个篮球、1个足球和1个排球共65元。

每种球的单价各是多少?
【举一反三】：买1支钢笔、2支圆珠笔和1个文具盒其花了31元;买同样的2支钢笔、1支圆珠笔和1个文具盒共花了38元;买同样的1支钢笔、1支圆珠笔和2个文具盒共花了43元。

求钢笔、圆珠笔和文具盒的单价。

例5：王航准备购买练习本铅笔和橡皮三种学习用品。

如果购买3支铅笔、7本练习本和1块橡皮要花6.9元;如果购买4支铅笔、10本练习本和1块橡皮要花9.5元。

那么购买1支铅笔、1本练习本和1块橡皮要花多少钱?
【举一反三】：美术小组第一天买了3盒彩笔、1支毛笔和2盒油画棒，一-共用去84.4元;第二天买了同样的5盒彩笔、1支毛笔和3盒油画棒,一共用去131.2 元。

那么购买1盒彩笔、1支毛笔和1盒油画棒一共需要多少钱?
《巩固练习》
【限时15分钟，是时候展现你们真正的技术了】
1.食堂第-次运来6袋大米和4袋面粉.一共重400千克:第二次又运来同样的9袋大米和4袋面粉，一共重550千克。

1袋大米和1袋面粉各重多少千克?
2.商店第一天卖出4件上衣和3条裤子共收人570元:第二天卖出同样的2件上衣和4条裤子.共收入460元。

上衣和裤子的单价各是多少?
3. 5头牛和3只羊一天共吃草124千克,20只羊比5头牛一天多吃草60千克。

1只羊和1头牛一天各吃草多少千克?
4.买2支钢笔、1支圆珠笔和1支毛笔共花了39元;买同样的1支钢笔2支圆珠笔和1支毛笔共花了32元;买同样的1支钢笔、1支圆珠笔和2支毛笔共花了37元。

求钢笔、圆珠笔和毛笔的单价。

5.书法小组第一天买了3支毛笔、1瓶墨汁和7张宣纸，一共用去36元;第二天买了同样的4支毛笔、1瓶墨汁和10张宜纸，共用去47元。

那么购买1支毛笔、1瓶墨汁和1张宜纸共需要多少钱?
6用一根终子调业井的深度，如果把绳于折2折.多5米，如果把绳子折3折，差4米。

绳长多少米?井深多少米?
五年级奥数专题6
假设法解决问题
【如果用假设法解答就能化难为易。

这一讲，我们就来一起学习用假设法解决问题。

】
例1：笼子中有鸡和免共30只,鸡的脚和兔的脚共有100只。

鸡、兔各有多少只?
【举一反三】：笼子中有鸡和兔共100只,共有248只脚。

鸡免各有多少只?
例2：明明在玩投飞鏢，每投中一次得10分,脱靶一次倒扣6分。

明明共投了10次，得了84分。

明明投中了多少次?
【举一反三】：某次数学竞赛共有12道题，每道题做对得10分，做错或不做都倒扣8分。

王亮最后得了66分，他做对了几道题?
例3：10元、20元和50元的人民币共有50张，总面值1400元。

己知20元和50元人民币的张数相等，三种面值的人民币各有多少张？
【举一反三】：有10元、20元和50元的人民币共50张，面值共计1160元。

已知10元的人民币比20元的多2张，三种人民币各有多少张?
例4：某班40名学生参加植树活动，男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵。

已知男生比女生多种35棵,男、女生各有多少人?
【举一反三】：学校春游共租了10辆客车，已知大客车每辆坐80人，小客车每辆坐60人。

大客车比小客车多坐240人，大、小客车各有多少辆?
例5：甲车站有222辆汽车，乙车站有48辆汽车。

每天从甲站开往乙站23辆，从乙站开往甲站26辆。

多少天后，甲站的汽车数量是乙站的8倍?
【举一反三】：甲仓库有货物58吨，乙仓库有货物32吨。

现在甲仓库每天进货4吨，乙仓库每天进货20吨。

多少天后,乙仓库的货物质量是甲仓库的2倍?
《巩固练习》
1.有5元、1元、8角三种面值的邮票共20枚.总值42元8角。

其中5元和8角邮票的枚数相等,这三种邮票各有多少枚?
2.有16筐鸡蛋，每个大筐可容180个鸡蛋，每个小筐可容120个鸡蛋.共值570元.若将每个鸡蛋便宜5分出售,则可得456元。

大小管各有多少个?
3.某班42名学生参加植树活动，男生平均每人种3棵。

女生平均每人种2棵，已知男生比女生多种56棵,男、女生各有多少人?
4.鸡兔同笼,共有60个头，160只脚。

鸡、免各有多少只?
*5.一张数学试卷，只有25道选择题，做对一道题得4分，做错一道题倒扣1分，不做不得分也不扣分。

小青得了78分，那么他做对了几道题?做错了几道题?几道题未做?。