人教版高三物理小专题复习 10.3电磁感应规律的综合应用

ab、dc以速度v匀速滑动,滑动过程PQ始终与ab垂直,且 与线框接触良好,不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动 的过程中 ( ) A.PQ中电流先增大后减小 B.PQ两端电压先减小后增大 C.PQ上拉力的功率先减小后增大 D.线框消耗的电功率先减小后增大
【思考探究】
(1)运动过程中,等效外电阻如何变化? 提示:外电阻先变大,后变小,最大值为 3 R。
【解析】选C。磁感应强度均匀增大,则 B =定值,由
t
E= B·S,I= E
t
R
,知I一定,Ff=F安=BIL,因B增大,所以
Ff变大。故选C。
迁移2:匀速运动问题 (多选)一空间有垂直纸面向里的匀强磁场 B,两条电阻不计的平行光滑导轨竖直放置 在磁场内,如图所示,磁感应强度B=0.5T, 导体棒ab、cd长度均为0.2m,电阻均为 0.1Ω,重力均为0.1N,现用力向上拉动导体棒ab,使之 匀速上升(导体棒ab、cd与导轨接触良好),此时cd静止
【高考命题探究】 【典例2】电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全 性的辅助制动装置,其工作原理是利用电磁阻尼作用减 缓车辆的速度。电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论: 如图所示,将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定 在光滑斜面上,斜面与水平方向夹角为θ。一质量为m 的条形磁铁滑入两铝条间,
恰好匀速穿过,穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终 保持恒定,其引起电磁感应的效果与磁铁不动,铝条相 对磁铁运动相同。磁铁端面是边长为d的正方形,由于 磁铁距离铝条很近,磁铁端面正对两铝条区域的磁场均 可视为匀强磁场,磁感应强度为B,铝条的高度大于d,电 阻率为ρ,为研究问题方便,铝条中只考虑与磁铁正对
【易错辨析】 (1)“相当于电源”的导体棒两端的电压一定等于电源 的电动势。 ( ) (2)闭合电路中电流一定从高电势流向低电势。( ) (3)电磁感应中,感应电流引起的安培力一定做阻力。
()
(4)克服安培力做功的过程,就是其他能转化为电能的 过程。 ( ) (5)电磁感应现象中,电能增加时,机械能一定在减小。
【解析】(1)由E=Blv 得E=0.1×0.4×5V=0.2V
R＝ R1 R 2 ＝ 2 1 ＝2 R1＋R 2 2＋1 3
I＝
E R＋r
＝
0.2 2＋1
A＝0.2 A
33
(2)路端电压
U=IR=0.2×2 V＝ 2 V Q=CU2=CU3=0.31×5 101-256× 答案:(1)0.2A
【解析】(1)磁铁在铝条间运动时,两根铝条受到的安培 力大小相等均为F安,有F安=BId ① 磁铁受到沿斜面向上的作用力为F,其大小为F=2F安② 磁铁匀速运动时受力平衡,则有 F-mgsinθ=0 ③ 联立①②③式可得I= mgsin④
2Bd
(2)磁铁穿过铝条时,在铝条中产生的感应电动势为E,有 E=Bdv ⑤ 铝条与磁铁正对部分的电阻为R,由电阻定律有 R= d ⑥
C=4×10-8C
(2)4×10-8C
考点2 电磁感应中的动力学问题 【核心要素精讲】 1.导体的两种运动状态: (1)平衡状态:静止或匀速直线运动,F合=0。 (2)非平衡状态:加速度不为零,F合=ma。
2.电学对象与力学对象的转换及关系:
3.四步法分析电磁感应动力学问题: 解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后 力”,具体思路如下:
PS时线框刚好做匀速直线运动。以线框的ab边到达MN 时开始计时,以MN处为坐标原点,取如图坐标轴x,并规 定逆时针方向为感应电流的正方向,向上为力的正方向。 则关于线框中的感应电流i和线框所受到的安培力F与 ab边的位置坐标x关系的以下图线中,可能正确的是
考点1 电磁感应中的电路问题 【核心要素精讲】 1.电磁感应中物理量的关系图:
2.处理电磁感应电路问题的一般思路:
【高考命题探究】 【典例1】如图,由某种粗细均匀 的总电阻为3R的金属条制成的矩 形线框abcd,固定在水平面内且 处于方向竖直向下的匀强磁场B中。一接入电路电阻为R 的导体棒PQ,在水平拉力作用下沿
选项A错误;在2s内拉力做功转化的电能等于克服安培
力做的功,即W=F安vt=0.4J,选项C正确;在2s内拉力做 的功为Fvt=0.8J,选项D错误。
迁移3:变加速直线运动问题 (多选)如图所示,一沿水平方向的匀强磁场分布在宽 度为2L的某矩形区域内(长度足够大),该区域的上下 边界MN、PS是水平的。有一边长为L的正方形导线框 abcd从距离磁场上边界MN的某高处由静止释放下落而 穿过该磁场区域,已知当线框的ab边到达
第3讲 电磁感应规律的综合应用
【知识梳理】 知识点1 电磁感应中的电路问题 1.内电路和外电路: (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈相 当于_电__源__。 (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的_内__阻__, 其余部分的电阻相当于_外__电__阻__。
2.电源电动势和路端电压: (1)电动势:E=_n___t 或E=_B_l_v_。 (2)路端电压:U=IR=_E_-_I_r_。
答案:(1) mgsin(2) m(g3s)in见 解析
2Bd
2B2d2b
【迁移训练】
迁移1:平衡问题 水平放置的金属框架cdef处于 如图所示的匀强磁场中,金属 棒ab置于粗糙的框架上且接触 良好。从某时刻开始,磁感应强度均匀增大,金属棒ab 始终保持静止,则 ( )
A.ab中电流增大,ab棒所受摩擦力增大 B.ab中电流不变,ab棒所受摩擦力不变 C.ab中电流不变,ab棒所受摩擦力增大 D.ab中电流增大,ab棒所受摩擦力不变
知识点3 电磁感应中的能量问题 1.能量转化:感应电流在磁场中受安培力,外力克服安 培力做功,将_机__械__能__转化为_电__能__,电流做功再将电能 转化为_其__他__形__式__的能。
2.转化实质:电磁感应现象的能量转化,实质是其他形 式的能与_电__能__之间的转化。 3.电能的计算方法: (1)利用克服_安__培__力__做功求解:电磁感应中产生的电能 等于_克__服__安__培__力__所__做__的__功__。 (2)利用能量守恒求解:例如:机械能的减少量等于电能 的增加量。
4
(2)闭合电路中,内、外电阻符合什么条件时,外电路的
功率最大?
提示:内、外电阻之差最小时。
(3)若线框与导体棒均静止不动,磁场以速度v向左匀速 移动,PQ中有无电流? 提示:没有,磁场运动时,ad、bc、PQ都切割磁感线,都 产生感应电动势,相当于三个相同的电源并联,PQ中没 有电流。
【解析】选C。导体棒PQ滑动过程中外电阻先变大到最 大值0.75R后变小,因此PQ中电流先减小后增大,PQ两端 电压先增大后减小,选项A、B错;据电源输出功率与外 电阻变化规律可知线框消耗的电功率先增大后减小,选 项D错;导体棒PQ上拉力的功率等于电路总功率,电动势 不变,据PQ中电流变化可知PQ上拉力的功率先减小后增 大,选项C正确。
() 提示:(1)×。当导体棒的电阻r不为零时,产生内压降,它 两端的电压小于电动势。 (2)×。在电源内部,电流从低电势流向高电势。
(3)×。电磁驱动现象中,安培力做动力。 (4)√。外力克服安培力做多少功,就有多少其他形式的 能转化为电能。 (5)×。转化为电能的可能是机械能,也可能是其他形式 的能。
感应电流方向为逆时针方向。从题图乙中可以得到
B1 B0 ，B2 B0 。
t t0 t
感应电流为I=
t0 E1 E2
方a2向B0为，逆时针方向。
R
(2)根据焦耳定律可得
Rt 0
Q=I2Rt0=2Rat40B02 。 答案:(1) a2B0 逆时针方向 (2)
Rt0
2a 4B02 Rt0
2.如图甲所示,水平面上固定一个间距L=1m的光滑平行 金属导轨,整个导轨处在竖直方向的磁感应强度B=1T的 匀强磁场中,导轨一端接阻值R=9Ω的电阻。导轨上有 质量m=1kg、电阻r=1Ω、长度也为1m的导体棒,在外力 的作用下从t=0开始沿平行导轨方向运动,其速度随时 间的变化规律是v=2 t ,不计导轨电阻。求:
不动,则ab上升时,下列说法正确的是 ( ) A.ab受到的拉力大小为2N B.ab向上运动的速度为2m/s C.在2s内,拉力做功,有0.4J的机械能转化为电能 D.在2s内,拉力做功为0.6J
【解析】选B、C。对导体棒cd分析:mg=BIl=
B2l 2v R总
,得
v=2m/s,故选项B正确;对导体棒ab分析:F=mg+BIl=0.2N,
db
由欧姆定律有I= E ⑦
R
联立④⑤⑥⑦式可得v= mgsin⑧
2B2d2b
Байду номын сангаас
(3)磁铁以速度v进入铝条间,恰好做匀速运动时,磁铁受 到的作用力为F,联立①②⑤⑥⑦式可得F= 2B2d⑨2bv
当铝条的宽度b′>b时,磁铁以速度v进入铝条间时,磁体
受到的作用力变为F′,有 F′= 2B2d2⑩bv
可见,F′>F=mgsinθ,磁铁所受到的合力方向沿斜面向 上,获得与运动方向相反的加速度,磁铁将减速下滑,此时 加速度最大。之后,随着运动速度减小,F′也随着减小,磁 铁所受合力也减小,由牛顿第二定律知磁铁的加速度逐 渐减小。综上所述,磁铁做加速度逐渐减小的减速运动, 直到F′=mgsinθ时,磁铁重新达到平衡状态,将再次以较 小的速度匀速下滑。
部分的电阻和磁场,其他部分电阻和磁场可忽略不计, 假设磁铁进入铝条间以后,减少的机械能完全转化为铝 条的内能,重力加速度为g。
(1)求铝条中与磁铁正对部分的电流I。 (2)若两铝条的宽度均为b,推导磁铁匀速穿过铝条间时 速度v的表达式。 (3)在其他条件不变的情况下,仅将两铝条更换为宽度 b′>b的铝条,磁铁仍以速度v进入铝条间,试简要分析 说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化。
(1)t=4s时导体棒受到的安培力的大小。 (2)请在如图乙所示的坐标系中画出电流平方与时间的 关系(I2-t)图象。
【解析】(1)4s时导体棒的速度v=2 t =4m/s
感应电动势E=BLv 感应电流I= E
R＋r
此时导体棒受到的安培力F安=BIL=0.4N
(2)由(1)可得
I2＝( E )2＝4( BL )2 t＝0.04t
【强化训练】 1.如图甲是半径为a的圆形导线框,电阻为R,虚线是圆 的一条弦,虚线左右两侧导线框内磁场的磁感应强度随 时间变化如图乙所示,设垂直线框向里的磁场方向为正, 求:
(1)线框中0～t0时间内的感应电流大小和方向。 (2)线框中0～t0时间内产生的热量。
【解析】(1)设虚线左侧的面积为S1,右侧的面积为S2, 则根据法拉第电磁感应定律得: 方向向里的变化磁场产生的感应电动势为E1=S1Bt1, 感应电流方向为逆时针;方向向外的变化磁场产生的感 应电动势为E2=S2Bt2 ,
(3)利用电路特征求解:例如:纯电阻电路中产生的电能 等于通过电路中所产生的内能_Q_=_I_2R_t_。 如图所示,线圈在进入磁场时和完全进 入磁场后一直处于加速状态。 如图所示,线圈进入磁场过程中,产生的电能等于下落 过程中克服_安__培__力__做的功,又等于线圈_机__械__能__的减少 量,还等于电流做功产生的_焦__耳__热__。
R＋r
R＋r
作出图象如图所示。 答案:(1)0.4N (2)见解析图
【加固训练】
如图所示,匀强磁场B=0.1T,金属棒AB长0.4m,与框架宽
度相同,电阻为 1
3
Ω,框架电阻不计,电阻R1=2Ω,R2=
1Ω,当金属棒以5m/s的速度匀速向左运动时,求:
(1)流过金属棒的感应电流多大?
(2)若图中电容器C为0.3μF,则充电量为多少?
知识点2 电磁感应中的动力学问题 1.安培力的大小: 回路中只有一个感应电动势,回路电阻为R时:
B2l 2 v R
2.安培力的方向: (1)用左手定则判断:先用_右__手__定则判断感应电流的方 向,再用左手定则判定安培力的方向。 (2)用楞次定律判断:安培力的方向一 定与导体切割磁感线的运动方向_相__反__ (选填“相同”或“相反”)。如图所示,导体棒切割磁 感线运动的方向向右,感应电流的方向_a_→__b_,安培力的 方向_向__左__。