可持续增长率的两条公式

可持续增长率的两条公式
1. 可持续增长率的基本公式。

- 可持续增长率=股东权益增长率。

- 根据期初股东权益计算：可持续增长率=本期净利润×本期利润留存率/期初股东权益。

- 推导过程：
- 因为股东权益增长率=(本期股东权益 - 上期股东权益)/上期股东权益。

- 假设不发行新股，股东权益的增加就是留存收益的增加，留存收益=净利润×利润留存率。

- 那么股东权益增长率=(本期净利润×本期利润留存率)/期初股东权益，也就是可持续增长率=(本期净利润×本期利润留存率)/期初股东权益。

2. 根据期末股东权益计算可持续增长率的公式。

- 可持续增长率=(权益净利率×利润留存率)/(1 - 权益净利率×利润留存率)
- 推导过程：
- 设可持续增长率为g，期初权益为S_0，期末权益为S_1，净利润为NI，利润留存率为b，权益净利率为ROE。

- 根据前面根据期初股东权益计算可持续增长率的公式g=(NI× b)/(S_0)。

- 又因为S_1=S_0+NI× b，ROE = (NI)/(S_0)，则S_0=(NI)/(ROE)。

- 将S_0=(NI)/(ROE)代入g=(NI× b)/(S_0)中，得到g=(ROE× b)/(1 - ROE×b)。