电力系统暂态分析课后规范标准答案(汇总整编版)资料整理

第一章 1-2-1 对例1-2，取kV 1102
=B U
，MVA S B 30=,用准确和近似计算法计算参数标幺
值。

解：①准确计算法：
选取第二段为基本段，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=，则其余两段的电压基准值分别为：
9.5kV kV 110121
5
.10211=⨯=
=B B U k U kV
6.66
.6110
110
223===
k U U B B 电流基准值：
kA U S I B B B 8.15
.9330
311=⨯==
kA U S I B B B 16.0110
330
322=⨯==
3 2.62B I kA =
==
各元件的电抗标幺值分别为： 发电机：
32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x
变压器1T ：
121.05.3130
110121105.02222=⨯⨯=*x
输电线路：
079.011030
804.02
3=⨯
⨯=*x 变压器2T ：
21.011030
15110105.02224=⨯⨯=*x
电抗器： 4.03
.062.26.6605.05=⨯⨯
=*x 电缆线路：
14.06.630
5.208.026=⨯⨯=*x
电源电动势标幺值：
16.15
.911
==
*E ②近似算法：
取MVA S B 30=，各段电压电流基准值分别为：
kV U B 5.101=，kA I B 65.15.10330
1=⨯=
kV U B 1152=
，20.15B I kA =
=
kV U B 3.63=
，3 2.75B I kA =
=
各元件电抗标幺值： 发电机：
26.05.1030
305.1026.0221=⨯⨯=*x
变压器1T ： 230
0.1050.131.5x *=⨯
= 输电线路： 073.011530
804.023=⨯⨯=*x
变压器2T ： 430
0.1050.2115
x *=⨯=
电抗器： 44.03
.075
.23.6605.05=⨯⨯=*x
电缆线路：
151.03.630
5.208.026=⨯⨯=*x
电源电动势标幺值：
05.15.1011
==*E
习题2
解：（1）准确计算：
3(110)115B B U U kV ==
322220
115209.1121
B B U U kV k =
=⨯= 312122010.51159.1121242
B B U U kV k k =
=⨯⨯= 各段的电流基准值为：
114.0B I kA =
==
20.6B I kA =
==
3 1.1B I kA =
== 各元件的电抗标幺值分别为： 发电机：
21210.5220
0.300.292400.89.1
x *=⨯⨯=
变压器1T ：
222210.5220
0.140.143009.1x *=⨯⨯=
输电线路：
32
220
0.422300.49209.1
x *=⨯⨯
= 变压器2T ：
2422
220220
0.140.12280209.1
x *=⨯⨯= (2) 近似算法：
kV U B 5.101=
，112.10B I kA =
=
2231B U kV =
，20.55B I kA =
=
3121B U kV =
，3 1.05B I kA =
=
各元件电抗标幺值： 发电机：
1220
0.300.22240/0.8
x *=⨯=
变压器1T ： 2220
0.140.10300
x *=⨯
= 输电线路： 32
220
0.422300.40231x *=⨯⨯= 变压器2T ：
4220
0.140.11280
x *=⨯=
习题3
要点：
以下摘自《国家电网公司电力系统安全稳定计算规定》：
2.4.1 暂态稳定是指电力系统受到大扰动后，各同步电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳态运行方式的能力，通常指保持第一、第二摇摆不失步的功角稳定，是电力系统功角稳定的一种形式。

2.5.1 动态稳定是指电力系统受到小的或大的扰动后，在自动调节和控制装置的作用下，保持较长过程的运行稳定性的能力，通常指电力系统受到扰动后不发生发散振荡或持续的振荡，是电力系统功角稳定的另一种形式。

两者均是系统受扰动后恢复的能力，均属于功角的稳定，暂态是偏移正常运行状态很小的暂时的状态，能很快达到正常状态，而动态稳定更多依靠于自动调节和控制装置的作用，时间较长，波动较大。

1.3.1
(1)KA z U I m m 45.9943
.03
.6*2=== (2)o 64.57505
.0797
.0arctan arctan ===r x ϕ
005.0505.0*314797.0===
R L T a
0|0|=m I
t a e t i 20064.27cos 45.9)64.27cos(45.9---=o o ω
或t a
e t i 20037.8)64.27cos(45.9---=o ω
t b e t i 20064.147cos 45.9)64.147cos(45.9---=o o ω t c e t i 20036.92cos 45.9)36.92cos(45.9--+=o o ω
或：将a u 改写成)90sin(3.6*2o ++=αωt u a
，带入公式得
t a e t i 20036.62sin 45.9)36.62sin(45.9--+=o o ω
t b e t i 20064.57sin 45.9)64.57sin(45.9-+-=o o ω t c e t i 20036.182sin 45.9)36.182sin(45.9--+=o o ω
（3）a,b,c 相初始相角分别||ϕα-为62.36o ,57.64o ，177.64o ，故a 相瞬时电流最大 KA e
I I i m m M 73.10*005
.001.0=+=-
（4）由90|90|=-+ϕα
得α=57.64或-122.36
1.3.2
a 相
KA
I I C m m 12.8)64.579030sin(45.9)309030sin(18.0*2)
sin()sin(|0||0|-=-+--+=---=ϕαϕα
B 相7.86KA c 相0.26KA
2.2.1取基准值 MVA S kV U B B
240,8.13==，则
kA U S I B B B 04.108
.13*3240
*3===
发电机次暂态电抗标幺值216.0*cos /22'''
'*
==B B
N N d
d U S S U x
x ϕ 变压器的电抗标幺值13.0**100(%)2
2
*==B
B N TN S T U S
S U U x 电流标幺值89.2216
.013.01
''*=+=
m I
第二章
2-2-1 一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态，发电机空载运行，其端电
压为额定电压。

试计算变压器高压侧突然三相短路后短路电流交流分量初始值m
I ''。

发电机：MW S N 200=，
kV U N 8.13=，9.0cos =N ϕ，92.0=d x ，32.0='d x ，2.0=''d x 变压器：MVA S N 240=，kV kV 8.13/220，13(%)=S U 解： 取基准值kV U B 8.13=，MVA S B 240= 电流基准值kA U S I B B B 04.108
.133240
3=⨯==
则变压器电抗标幺值13.0.8
13240
240.81310013100%2
222
=⨯⨯=⨯⨯=*B B N TN S T U S S U U x 发电机次暂态电抗标幺值216.08
.132409.02008.132.0cos 22222
=⨯⨯=⨯⨯''=''*B B N N N
d d U S S U x x ϕ 次暂态电流标幺值86.222.013.01
1=+=''+=''***
d
T x x I 有名值kA I m
05.3804.1086.22=⨯⨯=''
2-3-1 例2-1的发电机在短路前处于额定运行状态。

（1）分别用E ''，E '和q
E '计算短路电流交流分量I ''，I '和d I '； （2）计算稳态短路电流∞I 。

解：（1）ο
010∠=•
U ，ο
32185.0cos 110-∠=-∠=-•
I
短路前的电动势：οο4.7097.132167.010
∠=-∠+=''+=''•
•
j I x j U E d
οο3.11166.132269.010
00∠=-∠+='+='••
j I x j U E d
957.0)321.41sin(10=+⨯=ο
ο
d I
754.01.41cos 10=⨯=οq U
01.1957.0269.0754.0000=⨯+='+='d d q q
I x U E 92.2957.026.2754.0000=⨯+=+=d d q q I x U E
所以有：
57.6167.0/097.10
==''''=''d x E I 33.4269.0/166.10
==''='d x E I 75.3269.0/01.10==''='d q d
x E I （2）29.126.2/92.2/0===∞d q x E I
2-4-1解:对不计阻尼绕组的情形
d d d q
q
q q d f f f f
d d d ad f q q q f ad d f f
U r i U r i U r i x i x i x i x i x i ψψψψψψψψ=-⋅+-⎧⎪=-⋅++⎪⎪=⋅+⎪⎨
=-⋅+⋅⎪⎪=-⋅⎪=-⋅+⋅⎪⎩&&& 由定子三相开路：d i =q i =0 得：
f d d q ad di U x dt
ψψ=-=⋅
&
q q d ad f U x i ψψ=+=⋅&
0f f f f f f f f di U r i r i x dt
ψ=⋅+=⋅+⋅
&
可以解得：00f f
r t
x f f f f
f
U U i e r r -⋅=-
⋅+
带入得：0f f
r t
x f d ad f
U U x e
r -
⋅=⋅
⋅
000()(1)f f f
f
r r t
t
x x f f f q ad ad f
f
f
U U U U x e x e r r r -⋅-
⋅=⋅-⋅+
=⋅
⋅-
可得：
0cos sin 1cos(120)sin(120)1cos(120)sin(120)1a d b q c U U U U U U θθθθθθ-⎡⎤⎡
⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=---⎢⎥⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥⎢⎥+-+⎣⎦⎣⎦⎣⎦
o o o o
g
cos sin cos(120)sin(120)cos(120)sin(120)d q d q d q U t U t U t U t U t U t ωωωωωω⎡⎤⋅-⋅⎢⎥=⋅--⋅-⎢⎥⎢⎥⋅+-⋅+⎣⎦
o o o o
00cos sin (1)f f f
f
r r t
t
x x f f a ad ad f f
U U U x e
t x t e x r ωω-
⋅-
⋅=⋅
⋅⋅-⋅
⋅⋅-
00cos(120)sin(120)(1)f f f
f
r r t
t
x x f f b ad ad f f U U U x e
t x t e
x r ωω-
⋅-⋅=⋅
⋅⋅--⋅
⋅-⋅-o
o
00cos(120)sin(120)(1)f f f
f
r r t
t
x x f f c ad ad f
f
U U U x e
t x t e
x r ωω-
⋅-
⋅=⋅
⋅⋅+-⋅
⋅+⋅-o
o
2-5,6-1
i (1e
)
i 0
*i 0**i (1e
)
d
d
t qm T d d L
q Gd L q t qm L T Gq L d d L
E x x u x E x u x x x -'
-'∆∆=
-+∆=∆=∆=∆∆=∆=
-+
2-5,6-2
励磁突增前：
|0||0|
|0|
|0|
I = 1.317.5x 1.3550.31.31cos(50.37.5)50.30.9650.31.31sin(50.37.5)(50.390)0.8939.3G L Q
G
q q q U jx E
U J I I I =∠=+=∠=-∠=∠=-∠-=∠-o o o o o o o o o o o &&&&&&&
而q|0|G E =U +j 1.8450.3d d q q x I jx I +=∠o
&&&&
由|0||0|U 0.1f f U ∆=得：0.184qm E ∆=
0.26
0.26
0.26
0.26
i (1e
)0.136(1e
)
i 00.136(1e )cos *u (1e )0.027(1e )
u 0
u 0.027(1e
)sin d
d
t t
qm T d d q
q t a t t qm L
T Gq d L
Gd t Ga E x x i t
E x x x t
--'---'-∆∆=
-=-+∆=∆=-∆∆=
-=-+∆=∆=--
设励磁突增前
:
|0||0|15)7.5)
Ga a U i =+=+o o
则有：
0.26
|0|0.26
7.5)0.136(1e )cos 15)0.027(1e
)sin t
a a a t Ga i i i t
U t
--=+∆=++-=+--o
o
第三章 3-1-1
;60
1315.01
.012.0j 111j
j j X =++
=
;700
3915.0075.0160
13j 112j
j j X =++
=
9487.17j 700
39
1
j I -==
•
;6154.4075.060
13
075.0f
1j j j j I I G -=+=ƥ
•
;6667.6075.060
13
60
135.0f
32j j j j
I I I G G -=+=∆=∆•
•
•
2268.155.10*3606154.4''1=⨯
=G I
9944.215
.10*3606667.6''2=⨯
=G I
3-1-2
-1
89856.31
;2565.0111;
17826.0)(5.01
)
(5.011
9
8
2196437218==
=++
=
=++++
+=
X I X X X X X X X X X X X f
758.5721
31000
22128f 1=⨯⋅+++⋅
=X X X X X I I G
34
.1021
31000
)(5.0)(5.0)(5.05.02211643216437f 32=⨯⋅++⋅+++++++⋅
==X X X X X X X X X X X X X I I I G G
3-1-3
(1)
；；平均额定电压为基准值084.15821
3100075.5;75.51i 174
.01113734.01794
.0111
1
1201000
12.03255
.09.0600
1000
217.0194.07201000
14.0;274.05252
1000
302.0250,1000''6''5
23625832154321=⨯⨯===
=++
=
=+==++
==⨯==⨯==⨯
==⨯⨯==f f B i X X X X X X X X X X X X X X X X MVA S
46.8421
31000072.3;072.3i '
'2838'
'''2=⨯⨯=∆=+=∆f
f i X X X i ;423.2521310009247.0;9247.0i '
'33211833'
''
'3=⨯⨯=∆=++⋅+=∆f
f i X X X X X X X i ;203.4821
310007533.1;7533.1i '
'32132833'
'''=⨯⨯=∆=+++⋅+=∆系系i X X X X X X X X i f
(2)f 2点短路
；
）
（639.2421
31000
579.1;579.15.01i 1333
.05.0111
''47''3217=⨯⨯==+=
=++=
f f i X X X X X X
324.621
310004053.0;4053.0)(5.05.0i i '
'2
3211'
''
'3''2=⨯⨯=∆=++==G f i X X X X i 99.1121
310007684.0;7684.0)(5.05.0i '
'3
3211'
'''=⨯⨯=∆=++=G f B i X X X X i
3-2-1 应用例3-4已求得Y 矩阵因子计算3-1-1,并与已有的计算结果比较。

解：⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=0.201010103333.331010106666.26j j j j j j j j j Y
因子表中内容为[]101420.0464791
.0033803.0375.0375.00375
.0j j j ---
节点2处注入单位电流，则电流向量⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡=010I ;利用已求得的1-D R 和计算电压向量，得到2节点自阻抗和互阻抗。

⎥⎥
⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⇒⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡==⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--464791.0100101464791.0375.01375.0-1321321W W W I W W W
⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣
⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡047139.0033803.00101420.0033803
.00375.0321321j j W W W j j j X X X ⎥⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⇒⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡047139.0055713.0038569.0047139.0033803.001464791.0-1375.0-375.0-1322212321321j j j Z Z Z U U U j j U U U
或者用MATLAB 对Y 矩阵求逆得到阻抗矩阵⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=1014.00471
.00557.00471.00557.00386.00557.00386.00729
.0j j j j j j j j j Z 从而得到⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡047139.0055713.0038569.0322212j j j Z Z Z ； 节点2的短路电流：95.171
22
j Z I f -==
； 各节点电压：⎥⎥
⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆845.01692.0322212321f I Z Z Z U U U ；
⎥⎥
⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆+=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡155.00307.01321321U U U U U U ；
发电机电流：462.015
.01
1j j U I G -=∆-=
•
； 67.6075
.0*21232j j U I I G G -=∆-=
=•
•。

第四章
4-1-1 若有三相不对称电流流入一用电设备，试问：
（1）改用电设备在什么情况下，三相电流中零序电流为零？
（2）当零序电流为零时，用电设备端口三相电压中有无零序电压？
•
•
U
)0(
Z
+
-
答：（1）①负载中性点不接地；
②三相电压对称；
③负载中性点接地，且三相负载不对称时，端口三相电压对称。

（2）由于零序电流为零，故无零序电压。

4-1-2
由不对称分量法变换知：
(1)(1)
22
(2)(2)
22
(0)(0)
111111
11
11
a a a
a b a
a c a
U Z I
a a U Z a a I
a a U Z a a I
⎛⎫⎛⎫
∆∆
⎛⎫⎛⎫⎛⎫
⎪ ⎪
⎪ ⎪⎪
∆=∆
⎪ ⎪
⎪ ⎪⎪
⎪ ⎪⎪
⎪ ⎪
∆∆
⎝⎭⎝⎭⎝⎭
⎝⎭⎝⎭
&&
&&
&&
得：
22
(1)(1)
22
(2)(2)
22
(0)(0)
1
=
3
a a
b
c a b c a b c a
a a
b
c a b c a b c a
a a
b
c a b c a b c a
U Z Z Z Z a Z aZ Z aZ a Z I U Z aZ aZ Z Z a Z Z a Z Z I
U Z a Z aZ Z aZ a Z Z Z Z I
⎛⎫⎛⎫⎡⎤
∆++++++∆
⎪ ⎪⎢⎥
∆++++++∆
⎪ ⎪⎢⎥
⎪ ⎪⎢⎥
∆++++++∆⎣⎦
⎝⎭⎝⎭&& && &&
即无法得到三序独立的电压降方程。

4-2-1 解：2
(1)
2
(2)
(0)
1
1
3
111
a
b
c
E E
a a
E a a a E
E E
⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥
⎡⎤
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥
=
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
⎢⎥⎢⎥
⎣⎦⎣⎦
g g
g g
g g
2
2
11
1
1
3
111
a a
a a a
j
⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥
=-
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥
⎣⎦
⎣⎦
0.78870.45530.21130.12200.3333j j j -⎡⎤
⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎣⎦
(0)0I =g
(1)(1)0.78870.4553
0.22760.394322E j I j j j -=
=
=--g
g
(2)(2)0.21130.1220
0.06100.10562
2
E j I j j j +==
=--g
g
(1)2(2)2
(0)1110.16660.499910.16670.499910.333a b c I I
j I a a I j a a I I ⎡⎤
⎡⎤⎢⎥⎢⎥--⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦
⎣⎦
g g g g g g (j2)j0.3332ng a a U E I =-+=-g
g
g
4-5-1解：
（1） 三绕组开路
① 直接接地
()11
10.62336.40.0142100I x =
+-⨯=- ()1110.636.4230.122100II x =+-⨯=
零序电压标幺值为：
(0)100.143U == 则一侧电流标幺值：
0.143
1.3490.0140.12
I I *=
=-+
则实际电流为：
1.3490.772
I I kA ==
则二侧电流标幺值：
0.143
1.3490.0140.12
II I *=
=-+
则实际电流为：
1.3490.4251
II I kA ==
公共绕组电流：
0.7720.425 1.197I II I I I kA =+=+=
中性点电流：
3(0.7720.425) 1.041kA n I =⨯-=
中性点电压：
0n U =
② 中性点经阻抗接地
''
0.124I x '= 0.044II x '=
零序电压标幺值保持不变，为：
(0)0.143U =
则一侧电流标幺值：
0.143
0.8510.1240.044
I I *=
=+
实际电流为：
1.8510.487
I I kA ==
二侧电流标幺值：
0.851II I I I **==
则实际电流为：
0.8510.268II I kA ==
公共绕组电流：
0.4870.2680.755I II I I I kA =+=+=
中性点电流：
3(0.4870.268)0.657kA n I =⨯-=
中性点电压：
12.50.6578.21n U kV =⨯≈
4-6-1 图4-37所示的系统中一回线路停运，另一回线路发生接地故障，试做出其零序
网络图。

解：画出其零序等值电路
第五章 不对称故障的分析计算
5-1-1
B 、
C 相分别经阻抗接地的等值图：
图1
图1表示'
f 点发生两相短路接地，其边界条件为 '0f a I •
=，''0f b f c U U ••
==
转换为对称分量的表示形式为：
'''(1)(2)(0)0f f f I I I •••
++=
'''(1)(2)(0)f f f U U U •••
==
复合序网：
5-1-2 图5-33示出系统中节点f 处不对称的情形。

若已知1=f
x
、10=f U ，由f 点
看入系统的1)2()1(==∑∑x x ，系统内无中性点接地。

试计算c
b 、、fa I
•。

a b c
f
U
•
f
x )
2(∑x
f
x x )0(n f
x f
x x
//)1(∑)
U
•
)
x x //)
0(n x f
x x //)1(∑
U
•
)0(n ）（a ）
（b ）
（c
解：正负零三序网如图（a ），各序端口的戴维南等值电路如图（b ）
（a ）单相短路，复合序网图如图（c ） 则：5.01
5.05.01
////)2()1(0
)0()2()1(=++=
++===∑∑f
f f f x x x x x U I I I
（b ）
5-1-3 图5-34示出一简单系统。

若在线路始端处测量a ag a
I U Z
•
•
=、b bg b I U Z •
•
=、
c cg c I U Z •
•
=。

试分别作出f 点发生三相短路和三种不对称短路时a Z 、b Z 、c Z 和λ（可
取0、0.5、1）的关系曲线，并分析计算结果。

解：其正序等值电路：
a
E
5-2-1 已知图3-35所示的变压器星形侧B 、C 相短路的f
I
•。

试以f I •
为参考向量绘制
出三角形侧线路上的三相电流相量： （1）对称分量法； （2）相分量法。

A
B C
a b
c
•
1、对称分量法
⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥
⎦⎤⎢⎢
⎢⎣
⎡=⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡•••••••
•f f C B A A A A I I a a a a I I I a a a a I I I 0111113111111312
222
)0()2()1(
)
1(A I •
)1(c I •
)
2(A I c a I I I •
•
•
-==3
3f
I •
=3
32
三角侧零序无通路，不含零序分量， 则：
⎪⎪⎪
⎩
⎪
⎪⎪⎨⎧-=+==+=-=+=••••••••
•
•••f c c c f b b b f a a a I I I I I I I I I I I I 3333233)2()1()2()1()2()1( 2、相分量法
① 电流向量图：其中相电流•'a
I 与相电流•A I 同相位，•'b I 与•B I 、•'c I 与•
C I 同相位。

且
•
•
='A a
I I 31
、••='B b I I 31、••='C c I I 31。

原副边匝数比1321：：=N N 。

•
'I •
'b
I •
'c
I •
•
B
I •
C
I
化为矩阵形式为：
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡'''⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡•••••••••••f f C B A c b a c b a I I I I I I I I I I I 01011100113110111001131101110011
5-2-2 由正序增广网络概念得：
(2)(0)(2)(0)
0.0950.129
0.0540.0950.129
X X X X X ∑∑∆∑∑⨯⨯=
=
=++
(1)(1)111
6.7110.0950.0540.149f I X X ∑∆=
===++
''''(1)0.869 1.506
fb fc f I I MI ======(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)
6.7110.244 1.639f f f f X X U U U I X X ∑∑∑∑⨯===⨯
=⨯=+
()(1)(2)(0)(1)33 1.639 4.917f a f f f f U U U U U =++==⨯=
()()0f b f c U U ==
5-3-1
解：（1）当中性点接地时
因为由公式qk
qk a z z z z U I I 333)0()2()1(0
)1(+++==
所以
49.0)
25.225.225.2(1
.13j j I a -=++⨯=
（2）当中性点不接地时
因为当中性点不接地时，则没有零序电流
所以326.0322)0()2()1(0
)1(j z z z z U I I qk
qk a -=+++=
=
第六章 电力系统稳定性问题概述和各元件的机电特性
6-2-1
（1）22
2.748.741000J B
GD T n s S ==
（2）14.98N
JN J
B
S T T s S ==
6-2-2 若在例6-2中的发电机是一台凸极机。

其参数为：
MW S N 300=，
kV U N 18=，875.0cos =N ϕ，298.1=d x ，912.0=q x ，458.0='d x 试计算发电机分别保持0q E ，0q
E '，0q U 为常数时，发电机的功率特性。

kV
115=0
0cos ,ϕP d
U
d
I q
I •
U •
E •'E •
E •
)
(L T x x +•
q
)
(q d d x x I j -•
解：（1）取基准值MVA S B 250=，kV U B 115)110(=，kV U B 209121
220
115)220(=⨯=，则阻抗参数如下：
260.1209242875
.0300250289.12
=⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯⨯=d x
892.020*******.0300250912.02
=⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯⨯=q x
448.020*******
.0300250458.02=⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯='d x 130.020924236025014.02
1=⎪⎭⎫
⎝⎛⨯⨯=T x
108.020922036025014.02
2
=⎪⎭⎫
⎝⎛⨯⨯=T x
235.0209
25020041.0212=⨯⨯⨯=
L x 系统的综合阻抗为：
473.0235.0108.0130.021=++=++=T L T e x x x x 733.1473.0260.1=+=+=∑e d d x x x 365.1473.0892.0=+=+=∑e q q x x x
921.0473.0448.0=+=+'='∑e d d
x x x （2）正常运行时的0G U ，0
E '，0q E ，0q
E '： 12502500==
P ，2.0)98.0(cos 110=⨯=-tg Q ，1115
115
==U ①由凸极机向量图得：
令ο
01∠=•
S U ，则：3099.110198.101)2.01()(00-∠=∠-=-=•
•
ο
j U jQ P I S
ο
ο9974.468665.1)2.01(365.1010∠=-⨯+∠=+=•
∑••j j I jx U E q S Q
8677.0)3099.119974.46sin(0198.1)sin(=+=+=ο
οϕδI I d
1858.2)365.1733.1(8677.08665.1)(00=-⨯+=-+=•
•q d d Q q x x I E E
οοο8736.375002.1)2.01(921.0010∠=-⨯+∠='+='•
∑•j j I x j U E d
s 4812.1)8736.3700.47cos(5002.1)cos(0=-='-'='οοδδE E q
ο
ο3702.231924.1)2.01(473.0010∠=-⨯+∠=+=•
••j j I jx U U e S G
②与例题6-2
193.1)473.0()473.02.01()()(222
0200=+⨯+=++
=U
x P U x Q U U e e G 5.1921.0)921.02.01(220=+⨯+='E 8665.1365.1)365.12.01(220=+⨯+=Q E
1858.23193.08665.1)(00=+=-+=q d d Q q x x I E E
ο99.46365
.12.01365
.11
0=⨯+=-tg δ
4809
.1921.0365
.199
.46cos 866.199.46cos 0
00000=⨯-+
='-+='+='∑∑
∑ο
οd
q q Q q d d q q
x x U E U x I U E
(3)各电动势、电压分别保持不变时发电机的功率特性：
δδ2sin 2sin 20∑∑∑
∑∑-⨯+=
q d q d d q E x x x x U x U E P q
δδ2sin 2sin 20∑
∑∑∑∑'''-⨯+''=
q d d
q d
q E x x x x U x U E P q
⎪⎭
⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡'-'-''='''=∑∑-∑∑'δδδsin )1(sin sin sin 1d d d d E x x E U x U E x U E P
⎪⎭
⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--==∑-δδδsin )1(sin sin sin 1q e G e G G e G U x x U U x U U x U U P q 6-2-3
由公式0q
q d d d q q E U I x U I x ∑∑''=+⎧⎨=-⎩和0q q d d d q q E U I x U I x ∑∑=+⎧⎨=-⎩ 消去d I 可得
()Ucos 1.8820.882cos d q q
d d d
x E E x x C x δδ∑
∑∑∑''=--=-'
6-2-4
sin //d T L E U
P x x x x
δ'=
'++
并联电抗器使系统中d
x ∑'减小，所以发电机的功率极限将增大。

第七章
7-2-1
(1) 021555.378.0sin 8
.01
05.1sin '=⇒=⨯=++⋅=
G G G T L T G O X X X U U P δδδ
00
02167.14827.08
.001555.3705.1)'(∠=∠-∠=++-=
•
•
•
j X X X j U U I T L T G 00q 61.66569.18.167.14827.01∠=⨯∠⋅+=∑+=•
••j X
I j U E d
8717.08
.11
569.1900
=⨯=
∑⋅=
=d
q M X U E P 时，δ
所以不符合要求%;10%963.80
π=-=
M
M p P P P K （2）0214.228.0sin 5
.01
05.1sin =⇒=⨯=++⋅=
G G G T L T G O X X X U U P δδδ
00
02129.48.08
.0014.2205.1)(∠=∠-∠=++-=
•
•
•
j X X X j U U I T L T G 00q 356.483878.13.129.48.01∠=⨯∠⋅+=∑+=•
••j X
I j U E d
；
（；
故5564.0)29.4-356.48sin 8.0356.480
d 00===I δ
499.1)8.01(5564.03878.1)(q =-+=-+=q d d Q x x I E E
.
1;21.8402cos 103.0cos d dP ;2sin 0513.0sin 2sin 3.15.12
.021sin 5.1499.10Eq q ==⇒=+=+=⨯⨯+=Eqm E P P δδδδ
δδδδ令
%258
.08
.01=-=
P K ;
7-3-1
判据一：01>K
判据二：045e 4>=+K K K K
判据三：
4321423
15261e 42310)(K K K K K K K K
K K K K K K K K K >⇒>-=-+-）（ 第八章 电力系统暂态稳定
8-2-2 在例8-1中若扰动是突然断开一回线路，是判断系统能否保持暂态稳定。

300MW P 2200=18cos 36.2==q d x x 32.0='d
x 23.02=x s
T J 6.0=kV 242/1814
(%)=S U kM x /41.01Ω=1
04x x =kV 121/22014
(%)=S U kV
U 115=98
.0cos 0=ϕ
304.0j 130.0j 108.0j 470
.0j •
'
E 0
.1=U 1
0=
2
.00=
Q 304.0j 130.0j 108.0j 470
.0j •
'
E 0
.1=U 1
0=
正常运行
a
T P m 0c δh
取基准值：S B =220MV A,U B =Uav 末端标幺值：
1115
115===
*B U U U ，
1220
2200===
*B S P P ，
2.0)sin(arccos sin 0====
*ϕϕB
B
B S S S Q Q ， 如未特殊说明，参数应该都是标幺值，省略下标*号
正常运行时：根据例6-2的结果
777.0='∑d
x ，3924.1777.0)777.02.01(22=+⨯+='E 功率最大值：7920.1777
.03924
.1max ==''=
∑d x U E P Ⅰ
ο9201.33777
.02.01777
.0tan 1
0=⨯+=-δ
1)9201.33sin(max 0==ο
ⅠP P T
切除一条线路012.1='∑d x ， 功率最大值3759.1012.13924
.1max ==''=
∑d x U E P Ⅱ ο6185.461sin arc max
==ⅡP c δ，οο3815.1331sin
arc -180max
==ⅡP h δ
加速面积0245.0)sin 376.11()sin (6185.469201.33max 6185.469201.330=-=-=
⎰
⎰
δδδδd d P P S T abc ο
ο
ο
ο
Ⅱ
最大可能的减速面积：
3758.0)sin ()sin (0max 3815.1336185.460max 3815.1336185.46=-=-=⎰
⎰
δδδδd P P d P P S T T cde ⅡⅡο
ο
ο
ο
cde abc S S ＜系统能保持暂态稳定
8-2-3 在例7-1中，已知3.0='d
x ，假设发电机C E ='，若在一回线路始端发生突然三相短路，试计算线路的极限切除角。

•
ο
00.∠•
1.0j 6.0j •
.1=U 正常运行
a
0.1j 1.0j 1
.0j 3.0j 负序和零序网络
b
1.0j 3.0j 1
.0j 0.1j 1.0j 1
.0j 3.0j 0.1j 1.0j 1
.0j 3.0j 故障中
c 故障切除后
d
解：正常运行时：8.0='∑d
x ， 由例7-1 ο29.480.0∠=•
I ，
计算电流①•
•-=U jQ P I )(00根据末端功率电压（此处未知末端参数） ②例7-1
οο8338.331462.18.029.480.01∠=⨯∠+='+='∑•
•d
x I j U E 4328.18
.01462.1max ==''=
∑d x U E P Ⅰ ο9416.33arcsin max
0==ⅠP P T
δ 8.0=T P
由于三相短路0=∆x
故障中的∞=Ⅱx ，即三相短路切断了系统与发电机的联系。

此时0max =ⅡP 。

故障切除后：1.1=Ⅲx ，0420.11
.11462
.1max ==
ⅢP οο8473.129sin
arc -180max
==ⅢP P T h δ
极限切除角：6444.0cos cos )(cos max
max 0
max max 0=--+-=
ⅡⅢⅡⅢP P P P P h h T cm δδδδδ
ο8793.49=cm δ。