江苏省南京市溧水区九年级数学上学期第四课暑假作业(无答案)(新版)苏科版

九年级暑期数学学科第四课
姓名 _____________谈论 _______________
〖问题引入〗
你能用刻度尺画一个等腰三角形，并画出它的顶角均分线吗？有几种方法？
〖研究问题〗
1、合作与谈论
证明：等腰三角形的两个底角相等.
2、思虑与谈论
经过上面的证明，你还能够获取哪些结论？
3、归纳：等腰三角形的性质定理：
①②
4、思虑与研究
如何证明“等腰三角形的两个底角相等”的抗命题是正确的？
要求：（1）写出它的抗命题：.
（ 2）画出图形，写出已知、求证，并进行证明.
1
1 / 3
5、经过上面的证明，我们又获取了等腰三角形的判判定理：
〖解决问题〗
1、已知：如图（1）∠ EAC是△ ABC的外角， AD均分∠ EAC，且 AD∥ BC.
求证： AB＝ AC
E
A D
B C
（ 1）
2、在上图（ 2）中，若是 AB＝ AC，AD∥BC，那么 AD均分∠ EAC吗？若是结论成立，你能证明这个结论吗？
E
A D
B C
3、想一想：上面1、 2 两题有什么关系？
〖达成与迁移〗
课堂测试：
1、若是等腰三角形的周长为12，一边长为5，那么另两边长分别为＿＿＿＿＿＿＿＿.
2、如果等腰三角形有两边长为 2 和 5，那么周长为＿＿＿＿＿.
3、若是等腰三角形有一个角等于50°，那么另两个角为＿＿＿＿＿.
4、若是等腰三角形有一个角等于120°，那么另两个角为＿＿＿＿.
5、在△ ABC中，∠ A＝ 40°，当∠ B 等于度数时，△ ABC是等腰三角形.
6、证明：（1 ）等边三角形的每个内角都等于60° .
（ 2） 3 个内角都相等的三角形是等边三角形.
2
2 / 3
课后作业：
1、等腰三角形中的一边长为5cm，另一边长为8cm，它的周长是（）
A、 13cm
B、18cm
C、21cm
D、18cm或21cm
2、如图，在△ ABC中， AB=AC，∠ A＝ 36°， BD、 CE分别是∠ ABC与∠ ACB的均分线且订交于点F，图中的
等腰三角形有（）
A、6个
B、7个
C、8个
D、9个
3、如图，点D、 E 在 BC上， AD=BD， AE=CE，∠ ADE＝40°，则∠ B=°，∠ C=°.
A ∠DAE＝ 30°，
A
E D
第 2题图 B C
F
E
D
B C
第3题图
4、已知：如图，在△ ABC中， DE⊥ AB， DF⊥ AC，垂足分别
为E、 F，且 DE=DF， BE=CF.
求证： AB=AC.
A
E
F
C
B
D
5、如图，在Rt △ ABC中，∠ BAC＝ 90°，∠ B＝60°， AB=AD.求证： DA=DC
A
B C
D
3
3 / 3。