工程力学(运动学与动力学)14点的复合运动

绝对运动的分析方法
绝对运动
描述一个物体相对于绝对空间的运动， 是物体在固定参考系中的位置和速度。
VS
分析方法
通过绝对坐标系和相对坐标系之间的关系 ，分析物体的绝对运动。
复合运动的合成定理
合成定理
将相对运动和牵连运动结合起来，描述一个 物体在复合运动中的位置和速度。
应用范围
适用于分析复杂机械系统中的运动关系，如 机床、机器人等。
要点二
弹性体在振动时发生的形变
例如，振动的弦或振动的梁，在振动过程中发生的形变可 以通过动力学方程进行描述。这种形变是由于弹性体内部 分子之间的相互作用以及外力作用共同作用的结果。
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平面内两个旋转运动的复合
例如，搅拌机的搅拌叶片，既围绕中心轴做旋转运动 ，同时又围绕自身的轴线做旋转运动。这种复合运动 可以通过引入角速度和角加速度的概念进行描述。
空间内复合运动的实例分析
空间内旋转与直线运动的 复合
例如，直升机的螺旋桨，在围绕自身轴线旋 转的同时，直升机机体沿着垂直方向做直线 运动。这种运动可以通过三维坐标系进行描 述，并运用相应的运动学和动力学公式进行 分析。
空间运动
物体在三维空间中的运动，其轨迹位 于三维空间中。
定轴转动与定平台转动
定轴转动
物体绕固定轴线的转动，轴线位置固定不变。
定平台转动
物体绕固定平面上某点的转动，平面位置固定不变。
刚体运动与弹性体运动
刚体运动
物体在运动过程中形状和大小保持不 变。
弹性体运动
物体在运动过程中发生弹性形变，恢 复原状后继续运动。
工程力学（运动学与动力学 14点的复合运动
目录
• 复合运动的概述 • 复合运动的分类 • 复合运动的运动学分析 • 复合动力学的分析方法 • 复合运动的实例分析
01指两个或两个以上的运动同时或交替进 行的运动。
02
在工程实际中，许多机械系统常常涉及到复合运动， 如机床的切削运动、机器人的关节运动等。
03
复合运动是由基本运动（如平移、旋转、滚动等） 组合而成的复杂运动。
复合运动的基本形式
平面运动
物体在平面内同时进行两个方 向的线性运动，如平移和旋转
的合成。
空间运动
物体在三维空间中进行复杂的 运动，如旋转、平移和滚动的 组合。
刚体运动
刚体在空间中进行平移、旋转 或两者组合的运动。
弹性体运动
弹性体在受到外力作用时发生 的变形和振动。
空间内三个旋转运动的复 合
例如，机械臂的关节运动，每个关节都围绕 不同的轴线做旋转运动，这些旋转运动共同 决定了机械臂末端执行器的空间位置和姿态 。这种复合运动可以通过欧拉角或四元数进
行描述。
弹性体内复合运动的实例分析
要点一
弹性体在受到外力作用时发生的 形变
例如，弹簧在受到拉伸或压缩时发生的形变，可以通过胡 克定律进行描述。这种形变是弹性体内部分子之间相互作 用的结果，同时也是一种相对复杂的复合运动。
牛顿第二定律在工程力学中有着广泛 的应用，如分析机械系统、车辆、航 空航天器等的运动状态和受力情况。
05
复合运动的实例分析
平面内复合运动的实例分析
平面内直线运动与旋转运动的复合
例如，旋转门在旋转的同时，门扇沿着一个固定的轴 线做直线运动。这种运动可以通过建立直角坐标系并 运用运动学和动力学的基本原理进行分析。
复合运动的研究意义
工程实际应用
许多工程问题涉及到复合运动，如机械设计、机器人 技术、航空航天等领域。
提高生产效率
通过研究复合运动，可以优化机械系统的运动方案， 提高生产效率。
促进科技创新
复合运动的研究有助于推动科技创新，促进相关领域 的发展。
02
复合运动的分类
平面运动与空间运动
平面运动
物体在平面内的运动，其轨迹位于一 个平面内。
04
复合动力学的分析方法
动能定理与动量定理
动能定理
动能定理描述了物体在力的作用下动能的变化，即合外力对物体所做的功等于物体动能 的变化量。
动量定理
动量定理描述了物体在力的作用下动量的变化，即合外力对物体所做的冲量等于物体动 量的变化量。
刚体的动力学方程
刚体的动力学方程是描述刚体运动状 态变化的数学模型，包括平动、转动 和复合运动等。
恒力作用下的运动与变力作用下的运动
恒力作用下的运动
物体在恒力作用下运动，力的方向和大小均不变。
变力作用下的运动
物体在力的方向或大小发生变化的力作用下运动。
03
复合运动的运动学分析
相对运动与牵连运动
相对运动
描述一个物体相对于另一个物体的运动，是两个物体间相对位置和相对速度的 变化。
牵连运动
描述一个物体与另一个物体之间的连接关系，是物体在固定坐标系中的运动。
刚体的动力学方程通常采用牛顿第二 定律的形式，即合外力等于质量与加 速度的乘积。
弹性体的动力学方程
弹性体的动力学方程是描述弹性体在力的作用下运动状态变化的数学模型，包括弹性体的振动、波动 等。
弹性体的动力学方程通常采用弹性力学的基本方程，即应力与应变的关系。
牛顿第二定律的应用
牛顿第二定律是描述物体运动状态变 化的基本规律，即合外力等于质量与 加速度的乘积。