七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角4.3.3余角和补角教学1

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如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝
∠３,那么(nà me)∠2与∠４相等吗？为什么？
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如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，
如果∠1＝∠３,那么(nà me)∠2与∠４相等吗？为什么？
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第十页，共二十七页。
如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ， 如果∠1＝∠３，那么(nà me)∠2与∠４相等吗？为什么？
∠1=180° -∠2
第六页，共二十七页。
探究:余角(yújiǎo)和补角的性质
如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝
∠３,那么(nà me)∠2与∠４相等吗？为什么？
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第七页，共二十七页。
如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果(rúguǒ)∠1＝
∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？
4.若一个角的余角是45°12′,则这个角的补角是
135°12′( 正确)
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探究点二 用方位角表示位置
甲地(jiǎ dì)对乙地的方位角
乙地
甲地(jiǎ dì)
1. 先找出中心(zhōngxīn)点,然后画出方向指标
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甲地(jiǎ dì)对乙地的方位角
乙地
No 为补角，简称(jiǎnchēng)互补，即其中一个角是另一个的补角。∠1=180°-∠2。例2 如图，Ｏ是直线ＡＢ上一
点，
Image
第二十七页，共二十七页。
(1)∠ＡＯＤ的补角(bǔ jiǎo∠)是B_Ｏ___D___ (2) ∠ＡＯＤ的余角是__∠___C_Ｏ__D_
C D
A
O
B
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例3 判断
1.钝角没有余角,但一定有补角(bǔ jiǎo).正( 确 )
(zhèngquè)
2.一个锐角的余角一定比这个角大.(
错) 误
3.若两个角互补,则一个为锐角,一个为钝角. ( ) 错误(cuòwù)
东40°，即客轮B所在的方向。 射线OC的方向就是南偏 西
O
●
东
西10°，即货轮C所在的方
向。
60°
射线OD的方向就是南偏西45°， 即海岛D所在的方向。
C ●10°
南
●A
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三、课堂 小结 (kètáng)
1、两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角 (yújiǎo)，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角。
甲地(jiǎ dì)
2. 把中心(zhōngxīn)点和目的地用线连接起來
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乙地对甲地(jiǎ dì)的方位角
乙地
北
甲地(jiǎ dì)
3.度量向北的射线(shèxiàn)和蓝色线之间的角度
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说出B在A的 北偏东40° 那么A在B的 南偏西40°
B
西●
北
●●B
向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分 别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客
轮B,货轮C和海岛D方向的射线.
北
∴射线OA的方向就是南偏东
●B
60°，即灯塔(dēngtǎ)A所在的方 射向线。(shèxiàn)OB的方向就是北偏
●D
45°40°
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如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，
如果(rúguǒ)∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？
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如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，
如果∠1＝∠３，那么(nà me)∠2与∠４相等吗？为什么？
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知识要点
如图这座塔其中两
堵墙围一个角AOB, A
我们(wǒ men)如何去测 量这个角的大小呢？
A C
C
1 2
O
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B O
B
A
1
2
0
D
如图∠AOD = 90°
1 2
∠1+∠2 = 90°
1、两个角的和等于(děngyú)90°（直角），就说这两个角互为 余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角。
4.3.3 余角和补角
一、情景(qíngjǐng) 引入
二、合作(hézuò) 探究
三、课堂(kètáng) 小结
四、课后作业
探究点一 余角和补角的概念
提出 问题
知识 要点
典例 精析
巩固 训练
提出 问题
知识 要点
典例 精析
巩固 训练
探究点二 用方位角表示位置
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学习 目标 (xuéxí)
44007° °0°
●
A
65°
东
●B
●
B
南
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知识要点
E
西 C
F
北
D
45° 45°
O
B 南
（1）正东，正南，正西，正北 射线(shèxiàn)OAB OC OD
H（2）西北(xīběi)方向射:_线__(s_h_èx_ià_n_)O_E
西南方向:___射__线__O_F__ 东 A
东南方向:___射__线__O_G__
东北方向:__________
射线OH
G
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北
（3）南偏西(piān xī)25°
B
70°
射线 O (shèxiàn)
西
东A
O
北偏西(piān
60°
xī)70°
25°
C 射线OB
A南
南偏共二十七页。
典例精析
例1:如图.货轮O在航行(hángxíng)过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方
1、认识一个角的余角与补角，并能熟练求出一个
角的余角和补角。
2、经历探究余角和补角的性质(xìngzhì)，并会用其 性质(xìngzhì)解决一些简单的问题。
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一、情景 导入 (qíngjǐng)
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二、合作 探究 (hézuò)
探究(tànjiū)点一 余角和补角的概念
几何语言表示(biǎoshì)为：
∠1=90° —∠2
如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角
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2、两个(liǎnɡ ɡè)角的和等于180°（平角），就说这两个(liǎnɡ ɡè)角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个的补角。
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几何语言表示为：
如果∠1+∠2=180°，那么(nà me)∠1与∠2互为补角
2、两个(liǎnɡ ɡè)角的和等于180°（平角），就说这两个 (liǎnɡ ɡè)角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个
3.的余补角角性。质：同角或等角的余角相等
4.补角性质：同角或等角的补角相等
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内容 总结 (nèiróng)
一、情景引入。三、课堂小结。探究点一 余角和补角的概念。探究点二 用方位角表示位置。4.3.3 余角 和补角。1、认识一个角的余角与补角，并能熟练求出一个角的余角和补角。2、经历探究余角和补角的性质 ，并会用其性质解决一些简单的问题。如图∠AOD = 90°。2、两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互
： 余角 性质 (yújiǎo) 同角或等角的余角相等 补角 性质： (bǔ jiǎo) 同角或等角的补角相等
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典例精析
例1 图中给出的各角，那些(nàxiē)互为补角？
10o
30o
60o
80o
100o
120o
150o
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170o
例2 如图，Ｏ是直线(zhíxiàn)ＡＢ上一点， ＯＣ是∠ＡＯＢ的平分线。