案例试题—决策树

一、2002年案例考试试题——决策树
某房地产开发公司对某一地块拟定两种开发方案。

A方案：一次性开发多层住宅45000平方米，需投入总成本费用9000万元，开发时间18个月。

B方案：将地块分两期开发，一期开发高层住宅36000平方米，需投入总成本费用8100万元，开发时间15个月。

如果一期销路好，则二期继续开发高层住宅36000平方米，投入总费用8100万元，如果一期销路差，或者暂停开发，或者开发多层住宅22000平方米，投入总费用4600万元，开发时间15个月。

两方案销路好和销路差时的售价和销量情况见下表。

根据经验，多层住宅销路好的概率为0.7，高层住宅销路好的概率为0.6，暂停开发每季损失10万元，季利率2％。

问题：
1、两方案销路好和销路差时季平均销售收入各为多少万元（假定销售收入在开发时间内均摊）
2、用决策树做出决策，应采用哪个方案（计算结果保留两位小数）
答案：
1、A方案开发多层住宅：销路好4.5×4800×100％÷6＝3600（万元）
销路差4.5×4300×80％÷6＝2580（万元）
B方案一期
开发高层住宅：销路好3.6×5500×100％÷5＝3960（万元）
销路差3.6×5000×70％÷5＝2520（万元）
B方案二期
开发高层住宅：3.6×5500×100％÷5＝3960（万元）
开发多层住宅：销路好2.2×4800×100％÷5＝2112（万元）
销路差2.2×4300×80％÷5＝1513.6（万元）
2、
机会点①
净现值的期望值：(3600×0.7＋2580×0.3)×(P/A,2％,6)－9000
=(3600×0.7＋2580×0.3)×5.601－9000=9449.69（万元）等额年金：9449.69×(A/P,2％,6)=9449.69×1/5.601=1687.14（万元）
机会点③
净现值的期望值：3960×(P/A，2％，5)×1.0－8100=3960×4.713×1.0－8100=10563.48（万元）
等额年金：10563.48×(A/P,2％,5)=10563.48×1/4.713=2241.35（万元）
机会点④
净现值的期望值：－10×(P/A,2％,5)=－10×4.713=－47.13（万元）
等额年金：－47.13×(A/P,2％,5)=－47.13×1/4.713=－10.00（万元）
机会点⑤
净现值的期望值：(2112×0.7＋1513.6×0.3)×(P/A,2％,5)－4600
=(2112×0.7＋1513.6×0.3)×4.713－4600=4507.78（万元）等额年金：4507.78×(A/P,2％,5)=4507.78×1/4.713=956.46（万元）
根据计算结果判断，B方案在一期开发高层住宅销路差的情况下，二期应改为开发多层住宅。

机会点②
净现值的期望值：〔10563.48×(P/F,2％,5)＋3960×(P/A,2％,5)〕×0.6
＋〔4507.78×(P/F,2％,5)＋2520×(P/A,2％,5)〕×0.4－8100 =(10563.48×0.906＋3960×4.713)×0.6＋(4507.78×0.906＋2520 ×4.713)×0.4－8100
=16940.40＋6384.32－8100=15224.72（万元） 等额年金： 15224.72×(A/P,2％,10)=15224.72×1/8.917=1707.38（万元）
根据计算结果，应采用B 方案，即一期先开发高层住宅，在销路好的情况下，二期继续开发高层住宅，在销路差的情况下，二期改为开发多层住宅。

2112
-10
3960
销路好（0.7）
二、《相关》P97例2.4.4
某公司拟生产某种产品，根据技术预测与市场预测，该产品可行销10年，有三种可能的市场前景，如下表所示。

公司目前需要作出的决策是建一个大厂还是建一个小厂：如果建大厂，需投资18000万元；如果建小厂，需投资6800万元，两年后可根据市场情况再决定是否扩建，如果扩建小厂需再投资13000万元。

各种情况下每年的净收益见下表。

已知基准收益率ic=10%，试选择方案。

三、2005年案例试卷试题二
某市为改善越江交通状况，提出了以下两个方案。

方案1：在原桥基础上加固、扩建。

该方案预计投资40000万元，建成后可通行20年。

这期间每年需维护费1000万元。

每10年需进行一次大修，每次大修费用为3000元，运营20年后报废时没有残值。

方案
2：拆除原桥，在原址上建一座新桥。

该方案预计投资120000万元，建成后可通行60年。

这期间每年需维护费1500万元。

每20年需进行一次大修，每次大修费用为5000元，运营60年后报废时可回收残值5000万元。

不考虑两种方案建设期的差异，基准收益率为6％。

问题2 列式计算两方案的年费用？
2004年案例试卷试题二
问题2：假设该工程有效标书经评标专家的评审，其中A 、B 、C 三家投标单位投标方案的有关参数如下表所示。

若基准折现率为10％，且已知方案A 寿命期年费用为72.4万元，B 方案寿命期年费用为69.93万元。

试计算C 方案寿命
2004年案例试卷试题四
某施工单位编制的某工程网络图，如下图，网络计划原始方案各工作持续时
问题：
1、计算原始方案时间参数，确定关键线路和工期。

2、若施工规定：工程工期93天，工期每提前一天奖励施工单位3万元，每延期一天罚款5万元。

计算原始方案实施时的综合费用。

3、若该网络进度计划各工作的可压缩时间及压缩单位时间增加的费用，如下表，确定该网络计划的最低综合费用和相应的关键线路，并计算调整优化后的
三、2006年案例试卷试题二
某咨询公司受业主委托，对某设计院提出的8000m2工程量的屋面工程的A、B、C三个设计方案进行评价。

该工业厂房的设计使用年限为40年。

咨询公司评价方案中设置功能实用性（F1）、经济合理性（F2）、结构可靠性（F3）、外形美观性（F4）、与环境协调性（F5）等五项评价指标。

该五项评价指标的重要程度依次为：Fl、F3、F2、F5、F4，各方案的每项评价指标得分见表2.1，各方案有关经济数据见表2.2，基准折现率为6％，资金时间价值系数见表2.3.。

表2.1各方案评价指标得分表
表2.2各方案有关经济数据汇总表
表2.3资金时间价值系数表
问题
1、用0-1评分法确定各项评价指标的权重并把计算结果填入答题纸表2.4.
2、列式计算A、B、C三个方案的加权综合得分，并选择最优方案。

3、计算该工程各方案的工程总造价和全寿命周期年度费用，从中选择最经济的方案（注：不考虑建设期差异的影响，每次大修给业主带来不便的损失为1万元，各方案均无残值）。

（问题1的计算结果保留三位小数，其他计算结果保留两位小数。

）
解：问题1
表2.4 各评价指标权重计算表
问题2：
A综合得分：0.333×9+0.2×8+0.267×10+0.067×7+0.133×8=8.8分
B综合得分：0.333×8+0.2×10+0.267×9+0.067×9+0.133×10=9分
C综合得分：0.333×10+0.2×9+0.267×8+0.067×9+0.133×8=8.93分
所以B方案为最优
问题3：
（1）工程总造价
A：65×8000＝520000元；B：80×8000＝640000元；C：115×8000＝920000元
（2）全寿命费用
A：1.4 + 52 (A/P,6%,40) + (32+1) [(P/F,6%,5) + (P/F,6%,10) + (P/F,6%,15) + (P/F,6%,20)+ (P/F,6%,25) + (P/F,6%,30) + (P/F,6%,35) ] (A/P,6%,40) = 10.52万元
B：1.85 + 64 (A/P,6%,40) + (44+1) [(P/F,6%,10) + (P/F,6%,20)+ (P/F,6%,30) ] (A/P,6%,40) = 9.23万元
C：2.70 + 92 (A/P,6%,40) + (60+1) [ (P/F,6%,15) + (P/F,6%,30) ] (A/P,6%,40) = 11.22万元所以B方案最经济。