5-2描述交变电流的物理量

例1.某交流发电机产生的感应电动势与时间的
关系，如图所示，如果其它条件不变，仅使线
圈的转速加倍，则交流电动势的最大值和周期
分别变为
（）
B
A．400V，0.02s C．400V, 0.08s
B．200V, 0.02s D．200V, 0.08s
练习1：如图所示为某正弦交流电流的图像， 求其峰值、周期和角速度，并写出该电流的瞬 时值表达式。
有效值
跟交变电流的热 对正弦式交变电流：
效应等效的恒定 电流值
E Em 2
U Um 2
I Im 2
（1）计算与电流热效 应相关的量（2）电表 的测量值（3）标注的 额定电压、电流值（4） 保险丝熔断电流
平均值 交 变 电 流 图 像 中 图
___
线与时间轴围成的 面积与时间的比值
I E Rr

R（nBS )2
4(R r)2
练习4：边长为a的单匝正方形线圈在磁感应 强度为B的匀强磁场中，以OO’为轴匀速转动， 角速度为ω，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻 为R，求：
(1)线圈从图示位置转过T／4的过程中产生的
热量Q。
Q B 2a 4
4R
(2)线圈从图示位置转过T／4的
过程中通过线圈某截面的电
流不能低于_0_.1___2_A。
u/vBiblioteka 2002t/s－200
例3.如图表示一交流的电流随时间 变化的图像,求该电流的有效值。
I 2RT

1 2
I12 RT

1 2
I
2 2
RT
42
I
1 2
(I12

I
2 2
)
3 2

1 2
(4
2)2 (3
2)2 5A
练习2：如图表示一交流随时间变化 的图像，求此交流的有效值。
3、不同的交流发电机向同一电网供电，相位差 必须为零。否则：会使输电效率降低，甚至损 坏输电设备。
练习3: 一个电阻接在10 V的直流电源上，
它的发热功率是P，当接到电压为
u=10sinωt V的交流电源上，它的发热
功率
（）
B
A．0.25P B．0.5P
C．P
D．2P
例4. 如图所示，线圈的面积是0.05 ㎡，共有100匝； 线圈电阻为1Ω，外接电阻R＝9Ω，匀强磁场的磁感 应强度为B＝1／π T，当线圈以300 r/min的转速匀速 旋转时，求：
___
I E Rr
计算通过电流某一 截面的电荷量
__
q I t
例2.某交流电压随时间的变化规律如图所示，
则此交流电的频率是_____0H.2z5。若将该电压加 在10uF的电容器上，则电容器的耐压值不应小 于____2_0_0V；若将该电压加在一阻值为1KΩ的 纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避 免意外事故的发生，该电路中保险丝的额定电
（1）周期：
交变电流完成一次周期性变化所需的时间。
（2）频率：一秒内完成周期性变化的次数。
（3）角频率：线圈在匀强磁场中转动的角速度。
（4）关系：
f 1 T
2 2f
T
一个周期内电流方向改变两次。
我国生产和生活用交流电的周期 T＝__0_._02___s，频率f= ___50____Hz， 角速度ω＝_１__０_０__π_rad/s，在1s内电流 的方向变化______10_0___次。
三、相位
2.两支交流的相位之差叫做它们的相位差．例
如 两 支 交 流 电 ， u1 ＝ Emsin(ωt ＋ Φ1) ， u2 ＝ Emsin(ωt＋Φ2)，它们的频率相同，但初相位 不同，它们的相位差(ωt＋Φ2)－(ωt＋Φ1)＝ Φ2－Φ1，是一个常量，等于两个初相之差，不
随时间变化，可以说，这两支交变电流的变化 规律是相同的，只是步调不同．
C．交流电流表和交流电压表的读数是 有效值
D．对于交流电若没有特殊说明的均指 有效值
交流电流的“四值”的应用
项目
物理含义
重要关系
适用情况
瞬时值
交变电流某一时 刻的值
e
i
Em sin t
Im sin t
计算线圈某时刻的 受力
最大值 最大的瞬时值
Em nBS
Im

Em Rr
确定用电器的耐压 值
（1）定义：
根据电流的热效应来规定，让交流电和 直流通过相同阻值的电阻，如果他们在一个 周期内产生的热量相等，就把这一直流电的 数值叫做这一交流电的有效值。
（2）正弦交流电的有效值与最大值的关系：
E Em 2
I Im 2
(3)说明：
A．以上关系式只适用于正弦或余弦交 流电；
B．交流用电器的额定电压和额定电流 指的是有效值；
Im ＝20A
T＝0.02s
ω＝100π rad/s.
电流的瞬时表达式为i＝20sin100πt(A)
(1)Q

2
I12
Rt1

2
I
2 2
Rt
2
2
12
1
0.2

2

22
1
0.3
2.8J
(2)Q I 2Rt 2.8 I 2 11 I 2.8A
2．有效值： E U I
5.2 描述交变电流 的物理量
复习回顾
(一)交变电流： 大小和方向随时间作周期性变化的电流;简称交流。
其中按正弦规律变化的交流电叫正弦交流电。
（二）正弦交流电的产生及变化规律
1．产生： 当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀 速转动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规律变 化的。即正弦交流。
2．中性面：跟磁感线垂直的平面叫做中性面。这一位置穿 过线圈的磁通量最大，但线圈的磁通量变化率为零， 线圈中无感应电动势。
同阻值的电阻，如果他们在一个周期内产生的热量相等，
就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。
（2）正弦交流电的有效值与最大值的关系： 注意：A.对于交流电若没有特殊说明的均指有效值
E Em
2
B.在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值。
C.求通过某导体截面的电量一定要用平均值。
6.相位
iA
I 2RT

I12
R

T 2

I
2 2
R

T 2
2
o
12
3
4
ts
I 2 ( 2 )2 1 ( 4 )2 1 4 22 22
图15 3
I 5A
三、相位
e甲=Emsinωt e乙=Emsin(ωt+)
1、正弦符号sin后面的量ωt+叫做交变电流的 相位，其中是t=0时的相位，叫做交变电流的 初相位。
积为S，线圈内阻为r，在磁感应强度为B的匀强
磁场中绕OO’轴以角速度ω匀速转动，外电路
电阻为R。在线圈由图示位置转过90°的过程
中，求：
(1)通过电阻R的电量q；
q It nBS Rr
(2) 电阻R上产生的焦耳热Q
在此过程中电阻R上的焦
耳热为一个周期内产生焦耳热
的1／4，Q
1 4
I 2RT
3．规律：
函数表达式：从中性面开始计时
电动势: e Em sin t
Em NBS
在纯电阻电路中:
电流:
i Im sin t
电压:
u Um sin t
描述交流电的物理量 1．峰值（最大值）： Em Um Ｉm
Em NBS
２．瞬时值： u i e
描述交流电的物理量
1．周期和频率： T和f的物理意义：表征交流电变化的快慢。
量q。
q
It

2Ba2

Ba2
R 2 R
小结
1．最大值（峰值）： Em Um Ｉm ２．瞬时值： u i e
3．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。
4．频率：一秒内完成周期性变化的次数。
f 1 T
5．有效值： E U
2 2f
T
I
（1）定义：根据电流的热效应来规定，让交流电和直流通过相
(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线 圈中感
应电动势的瞬时表达式；
50 sin(10 t )V
(2)线圈转过1／30s时电动势的瞬时值
多大；
25 3V
(3)电路中电压表和电流表示数 各是
多少 22.5 2V 2.5 2A
(4) 线圈每转过一周，外力所做的功。
2.5 J
例5.如图所示，矩形线圈的匝数为n，线圈面