1.3《三角函数的诱导公式》课件
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1.3 三 角 函 数 的 诱 导 公 式
一、回顾
1.－ 20 是第几象限的角？
3
2.你能找出所有与－ 20 终边相同的角吗？
3
3.所有与角 终边相同的角呢？
4.终边相同的角的三角函数有什么关系呢？
公式一 sin(2k ) sin cos(2k ) ccos( ) cos
tan() tan
tan( ) tan
诱导公式的记忆口诀 ：符号看象限，纵变横不变。
五• 、例一应、利用用诱导公式求下列三角函数值：
（1） cos2250
（3）sin( 16 )
3
（2）sin 11
cos x
cos( ) r x
tan y
x
tan( ) y
r
r
x
四、归纳 公式二
sin( ) sin
cos( ) cos
tan( ) tan
公式三
公式四
sin() sin
sin( ) sin
3
（4） tan(2040 0 )
步骤：
任意负角的 三角函数
用三 公或 式一 任意正角的 三角函数
用 公一 式
0 ~ 2 的
三角函数 用二 公或 式四 锐角的 三角函数
例二、化简
cos(1800 ) sin( 3600 ) sin( 1800 ) cos(1800 )
例三、设 sin( ) 2cos( 2 )
证明 sin( ) 5cos(2 ) 3
3cos( ) sin( )
5
思考题:
设 f (x) a sin(x ) b cos(x )
其中a, b, , 都是非零实数，
若f(2005)= -1，则f(2006)等于（ ）
A. -1 B. 0
C. 1
D. 2
六、小结
体现了未知到已知 、复杂到简单的化归思想。
七、巩固 1.课堂练习：P31
1、2、3
2.思考题 若 f (n)
cos(n
)
，则
4
f (1) f (2) f (3) f (4) f (2006) ___。
5.这组公式有什么作用？是用什么方法研究的？
我们还可以研究什么问题？
二、探究
1.给定一个角 ，角 的终边与角 的终边
有什么关系？
2.它们的三角函数之间又有什么关系？
三、体验
设任意角 的终边与单位圆的交点坐标
为P（ x ，y ）,由三角函数的定义得
sin y
sin( ) r y
若f (n) cos(n )则
24
f (1) f (2) f (3) f (4) f (2006) __。
3.课外练习：P32
A组 1、2、3
一、回顾
1.－ 20 是第几象限的角？
3
2.你能找出所有与－ 20 终边相同的角吗？
3
3.所有与角 终边相同的角呢？
4.终边相同的角的三角函数有什么关系呢？
公式一 sin(2k ) sin cos(2k ) ccos( ) cos
tan() tan
tan( ) tan
诱导公式的记忆口诀 ：符号看象限，纵变横不变。
五• 、例一应、利用用诱导公式求下列三角函数值：
（1） cos2250
（3）sin( 16 )
3
（2）sin 11
cos x
cos( ) r x
tan y
x
tan( ) y
r
r
x
四、归纳 公式二
sin( ) sin
cos( ) cos
tan( ) tan
公式三
公式四
sin() sin
sin( ) sin
3
（4） tan(2040 0 )
步骤：
任意负角的 三角函数
用三 公或 式一 任意正角的 三角函数
用 公一 式
0 ~ 2 的
三角函数 用二 公或 式四 锐角的 三角函数
例二、化简
cos(1800 ) sin( 3600 ) sin( 1800 ) cos(1800 )
例三、设 sin( ) 2cos( 2 )
证明 sin( ) 5cos(2 ) 3
3cos( ) sin( )
5
思考题:
设 f (x) a sin(x ) b cos(x )
其中a, b, , 都是非零实数，
若f(2005)= -1，则f(2006)等于（ ）
A. -1 B. 0
C. 1
D. 2
六、小结
体现了未知到已知 、复杂到简单的化归思想。
七、巩固 1.课堂练习：P31
1、2、3
2.思考题 若 f (n)
cos(n
)
，则
4
f (1) f (2) f (3) f (4) f (2006) ___。
5.这组公式有什么作用？是用什么方法研究的？
我们还可以研究什么问题？
二、探究
1.给定一个角 ，角 的终边与角 的终边
有什么关系？
2.它们的三角函数之间又有什么关系？
三、体验
设任意角 的终边与单位圆的交点坐标
为P（ x ，y ）,由三角函数的定义得
sin y
sin( ) r y
若f (n) cos(n )则
24
f (1) f (2) f (3) f (4) f (2006) __。
3.课外练习：P32
A组 1、2、3