八年级下册数学二次根式的混合运算PPT公开课

*10. 若(2 3－3 2)2＝m－ 6n(m，n 为有理数)，则 m，n 的值分
别为( B )
A. m＝30，n＝6
B. m＝30，n＝12
C. m＝30，n＝－12
D. m＝12，n＝－12
【点拨】因为(2 3－3 2)2＝30－12 6，所以 m＝30，n＝12.
课堂导练 *11. (2020·荆州)若 x 为实数，在“( 3＋1)□x”的“□”中添上运算符
第2课时 二次根式的混合运算
提提示示： ：点点的击击 运进进入入算习习题题中同样适用.
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第2课时 二次根式的混合运算
第2课时 二次根式的混合运算
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第2课时 二次根式的混合运算
第2课时 二次根式的混合运算
第2课时 二次根式的混合运算
第3节 二次根式的加减
课堂导练 2. (2019·滨州)计算：－12－2－| 3－2|＋ 32÷ 118＝_2_＋__4__3__.
号(在“＋，－，×，÷”中选择)后，其运算的结果为有理数，
则 x 不可能是( C )
A. 3＋1
B. 3－1
C. 2 3
D. 1－ 3
【点拨】A.( 3＋1)－( 3＋1)＝0，故本选项不合题意；B.( 3＋
1)×( 3－1)＝2，故本选项不合题意；C.( 3＋1)与 2 3无论是相 加，相减，相乘，相除，结果都是无理数，故本选项符合题意； D.( 3＋1)×(1－ 3)＝－2，故本选项不合题意．
D. 7 到 8 之间
课堂导练
5. 提示：点击 进(2入0习2题0·荆门)下列等式中成立的是( D )
第2课时 二次根式的混合运算
A. (－3x y) ＝－9x y 第3节 二次根式的加减
第3节 二次根式的加减 第3节 二次根式的加减
23
63
第2课时 二次根式的混合运算
x＋1 2 x－1 2 第提2示课：时点击二次根进式入的习混题合2运算
第2课时 二次根式的混合运算
2
第2课时 二次根式的混合运算
第2课时 二次根式的混合运算
＝ a＋ b－ b＋ a 提示：点击 进入习题
第2课时 二次根式的混合运算
第2课时 二次根式的混合运算
＝2 a 第3节 二次根式的加减
第3节 二次根式的加减
第3节 二次根式的加减
第2课时 二次根式的混合运算
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9A
13 见习题
10 B
14 见习题
11 C
15 见习题
12 (1) 249；(2) 2 a； 16 见习题 (3) － 3.
答案显示
17 见习题
课堂导练
提第第示33节 节1：.点二二击二次次根根次式式进的的入根加加习减减题式的运算顺序与整式的运算顺序相同，先算__乘__方____，
人教版 八年级下
第十六章 二次根式
第3节 二次根式的加减 第2课时 二次根式的混合运算
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1
乘方；乘除；加减； 括号内的；括号外的
2 2＋4 3
3D 4C
5D
答案显示
6 (1)3 3；(2)32 2－1. (1)( a)2－( b)2；a－b
7 (2)a±2 ab＋b
8A
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12. 计算： (1)(中考·大连)( 3＋2)2－ 48＋2－2；
＝3＋4 3＋4－4 3＋14 ＝249
课堂导练
第2课时 二次根式的混合运算
第第23课 节时二(二次2次根)(根式a式的＋的加混减2合运a算b＋b)÷( a＋ b)－( b－ a)；
第3节 二次根式的加减
＝( a＋ b) ÷( a＋ b)－( b－ a) 第2课时 二次根式的混合运算
课堂导练
6. 计算：
(1)(2019·泰州) 8－
1 2×
6；
＝ 8× 6－
1 2× 6
＝4 3－ 3
＝3 3
课堂导练
(2) 18－
92－
3＋ 3
6＋(
3－2)0＋
（1－
2）2.
＝3 2－32 2－(1＋ 2)＋1＋|1－ 2|
＝32 2－1－ 2＋1＋ 2－1
＝32 2－1
课堂导练
7. 在二次根式的混合运算中，能用乘法公式的要尽量使用乘 法公式，如：(1)( a＋ b)( a－ b)＝___( __a_)2_－__(__b_)_2 ____ ＝__a_－__b_______； (2)( a± b)2＝_a_±_2___a_b_＋__b____.
B. x ＝ － 第2课时 2 2 第2课时
二二次次根根式式的的混混合合运运算算
第2课时 二次根式的混合运算
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1 1 第3节 二次根式的加减 C. 2÷ ＋ ＝2＋ 6 第2课时 二次根式的混合运算
2 3 第3节 二次根式的加减
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第第第第2323课 节 课 节时时二二二二次次次次根根根根式式D式式的的的的加加.混混减减（合合运运x算算＋1）1（x＋2）＝x＋1 1－x＋1 2
解：由已知得 a＝ 5＋2，b＝ 5－2， 所以 a＋b＝2 5，ab＝1. 所以原式＝ （a＋b）2－2ab＋7 ＝ （2 5）2－2＋7＝5.
课后训练 14. (2020·烟台)先化简，再求值：x－y y－x2－y2 y2÷xy＋x y2，
其中 x＝ 3＋1，y＝ 3－1. 解：x－y y－x2－y2 y2÷xy＋x y2
课堂导练
8. (2019·孝感)下列计算正确的是( A )
A. x7÷x5＝x2
B. (xy2)2＝xy4
C. x2·x5＝x10
D. ( a＋ b)( a－ b)＝b－a
课堂导练
9. 下列各数中，与 2－ 3的积不．含．二次根式的是( A )
A. 2＋ 3 B. 2－ 3
C. 3－2
D. 3
课堂导练
＝（x＋y（y）x＋（yx）－y）－（x＋y）y（2 x－y）÷y（xx＋y） ＝（x＋y）x（y x－y）·y（x＋x y）＝x－y2 y，
课后训练
当 x＝ 3＋1，y＝ 3－1 时，
原式＝
（ 3－1）2 3＋1－（ 3－1）
＝4－22 3＝2－ 3.
课后训练 15. (1)若 x，y 是实数，且 y＝ 4x－1＋ 1－4x＋3，求
第3节 二次根式的加减
第3节 二次根式的
课堂导练
(3)(3－ 7)(3＋ 7)＋ 2(2－ 2)＋(2－ 3)2 024×(2＋ 3)2 023. ＝9－7＋2 2－2＋(2－ 3)[(2＋ 3)(2－ 3)]2 023 ＝2 2＋2－ 3.
课后训练 13. 已知 a＝ 51－2，b＝ 51＋2，求 a2＋b2＋7的值.
－ 5，求代数式 c2－ab 的值.
a－3≥0，
解：根据二次根式有意义的条件可得3－a≥0，
－（b＋1）2≥0，
∴a＝3，b＝－1，∴c＝2－ 5，
∴c2－ab＝(2－ 5)2－3×(－1)，
＝12－4 5.
课后训练 16. (1)(2020·呼和浩特)计算：|1－ 3|－ 2× 6＋2－1 3－23－2；
课堂导练
3. (2020·广州)下列运算正确的是( D )
A. a＋ b＝ a＋b
B. 2 a×3 a＝6 a
C. x5·x6＝x30
D. (x2)5＝x10
课堂导练
4. (2019·重庆)估计(2 3＋6 2)× 13的值应在( C )
A. 4 到 5 之间
B. 5 到 6 之间
C. 6 到 7 之间
第 4 个等式：a4＝2＋1
＝ 5
5－2，
…
按照上述规律，回答以下问题：
精彩一题 (1)请写出第 n 个等式：an＝___n_＋__1_n_＋___1_＝___n_＋__1_－____n；
【思路点拨】由题中给出的 4 个等式的数字特征，可类比猜 想出结果；
精彩一题 (2)a1＋a2＋a3＋…＋an＝__n_＋__1_－__1__. 【思路点拨】将每一个等式化简的结果代入即可求得答案. 【点拨】(2)a1＋a2＋a3＋…＋an＝( 2－1)＋( 3－ 2)＋(2－ 3) ＋…＋( n＋1－ n)＝ n＋1－1.
提第第第示233课 节 节：时点二二击二原次次次根根根式式式进式的的入的＝加加习混减减题合2运（算a－a－2）2 －2·（a＋3a）－（2a－3）
第2课时 二次根式的混合运算
第第第第2323课 节 课 节时时二二二二＝次次次次根根根根（式式式式的的的的a加加混混＋减减合合2运运a3算算－）4（－a2－3）＝（a＋2（3）a－（3a）－3）＝a＋2 3，
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第2课时 第2课时
再二二次次算根根式式_的的_混混乘_合合_运运除_算算___，最后算__加__减____；有括号的先算__括__号__内__的__，
第2课时 二次根式的混合运算
第第32节 课时二再二次次根算根式式的_的加括_混减_合号_运_算外___的__. 整式的运算律及相关运算法则在二次根式
2 3x
9x＋
4xy－(
x3＋
25xy)的值；
解：∵4x－1≥0，且 1－4x≥0，∴4x＝1，即 x＝14，
∴y＝ 4x－1＋ 1－4x＋3＝3.
∴23x
9x＋
4xy－(
x3＋
25xy)＝2
x3＋2
xy－
x3－5
xy
＝x x－3 xy＝14 14－3 14×3＝18－32 3
课后训练
(2)已知 a，b，c 为实数且 c＝ a－3＋ 3－a－ －（b＋1）2＋2
解：原式＝ 3－1－2 3＋2＋ 3－94 ＝－54
课后训练
第第第223课 课 节时时(2二二二)次(次次根2根根式0式式的2的的加0混混减·合合眉运运算算山)先化简，再求值：2－a－2 2÷aa2－－29，其中
第2课时 二次根式的混合运算
a＝ 3－3. 提示：点击 进入习题
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第3节 二次根式的加减
第2课时 二次根式的混合运算
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第3节 二次根式的加减
当 提示：点击 a＝ 进入习题 3－3 时，原式＝
3－23＋3＝2
3
3 .
精彩一题
17. (中考·黄石)观察下列等式：
第 1 个等式：a1＝1＋1
＝ 2
2－1，
第 2 个等式：a2＝
1 2＋
＝ 3
3－
2，
第 3 个等式：a3＝ 31＋2＝2－ 3，