华师大版七年级上册数学 2.9.2 有理数乘法的运算律 教学课件
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3×5=5×3 (3×5)×2=3×(5×2) 3×(5+2)=3×5+3×2
思考：引入负数后，三种运算律是否还成立呢？
讲授新课
一 有理数乘法的运算律
问题 下面每小组运算分别体现了什么运算律？
第一组：
(1) 2×3＝ 6 3×2＝
6
2×3 ＝3×2
(2) (3×4)×0.25＝ 33×(4×0.25)＝
(1)(－1)×2×
正
(3)(－1)×(－2)×(－3)×4
负
(4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)
正
(5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0
零
总结归纳
几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个 数决定.当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因 数的个数为偶数时，积为正.几个数相乘，有一个因数 为零，积就为零.
a(b＋c) ＝ ab＋ac
4.几个不是零的数相乘，负因数的个数为 奇数时积为负数 偶数时积为正数
5.几个数相乘若有因数为零则积为零.
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
3
(3×4)×0.25 3×＝(4×0.25)
(3) 2×(3＋4)＝ 142×3＋2×4＝
14
2×(3＋4) 2＝×3＋2×4
第二组：
(1) 5×(－6) ＝ -30 (－6 )×5＝
-30
5× (－6) ＝(－6) ×5
(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ 3×[(－4)×(－5)]＝
(－12)×(－5) ＝
解：(1)原式 (2)原式
(3 5 9 1 ) 654
27 8
5 6 4 1 54
6
课堂小结
1.乘法交换律:
两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变. ab＝ba
2.乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.
3. 分配律：
(ab)c ＝ a(bc)
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把 积相加.
;
(2)4.98 5.
为了简化计算，可先 把算式变形，再运用
分配率
解：(1)
30
1 2
2 3
2 5
30 1 30 2 30 2
2
3
5
15 20 12 7.
(2)4.98×(-5)
=(5-0.02) ×(-5)=（-25）+0.1=-24.9
例2 计算：
(1) 348431145;
3. 分配律： 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
a(b＋c) ＝ ab＋ac 根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.
a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad
典例精析 例1 计算：
(1) 3 0
1 2
2 3
2 5
(2)852492853.
为了简化计算， 可逆向运用分配
律
解： (1)348431145=3483443341145=61170=4130;
(2)852492853=852853492 =8525398=898=898.
二 多个有理数的乘法
观察下列各式，它们的积是正的还是负的？多个不等于
0的有理数相乘，积的符号和负因数的个数有什么关系？
(2)12(5)(3)( 4.5)3. 负
2.三个数的乘积为0，则（ ） C A.三个数一定都为0 B.一个数为0，其他两个不为0 C.至少有一个是0 D.二个数为0，另一个不为0
3.判断:
(1)几个有理数的乘积是0, 其中只有一个因数是0.( )
×
(2)几个同号有理数的乘积是正数.( )
×
(3)几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数
60
3×20＝ 60
[3×(－4)]×(－ 5) 3×[＝(－4)×(－5)]
(3) 5×[3＋(－7 )]＝ 5×3＋5×(－7 ) ＝
5×[3＋(－7 )]
5×(－4) ＝ 15 － 35＝
－20 －20
5×＝3＋5×(－7 )
结论： (1)第一组式子中数的范围是 ________; 正数 (2)第二组式子中数的范围是 ________; 有理数 (3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现
第2章 有理数 2.9 有理数的乘法 2.有理数的乘法的运算律
学习目标
1.进一步熟练有理数的乘法运算；（重点） 2.归纳总结多个有理数相乘的符号法则；（重点） 3.能够利用有理数的运算律进行简便计算.（重点，难点）
导入新课
回顾与思考 在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如
___各__运__算__律__在__有__理__数__范__围__内__仍__然__适__用__.
总结归纳 1.乘法交换律: 两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.
2.乘法结合律:
ab＝ba
数的范围已扩充到 有理数.
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
(ab)c ＝ a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相 乘.
例3 计算:
（ 1） 812843；（2） 3655414；
（3） 345078.
解：（1）8 12 8
3 4
=8
1 2
8
3 4
=83=11；
（2）3 5
6
54
14 =-3 65
4 5
1 4
=
1； 2
（3）
34 50
7 8
=0.
当堂练习
1.说出下列各题结果的符号：
(1)(0.12)5( 32)( 2) 1; 正
谢 谢 大 家 听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。
上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。
的个数有奇数个时,积为负.当负因数的个数有偶数个时,
积为正.( )×
4.若a>0,b<0,c<0,则abc>0.（ ） √
5. 计算： 解:
(
1＋
4
－1
6
)×12 12
原式＝
112112112 462
＝ 3 ＋ 2－ 6
＝－ 1
6.计算：
(1)(3) 5 ( 9 ) ( 1 );
6
5
4
(2)(5) 6 ( 4 ) 1 54
思考：引入负数后，三种运算律是否还成立呢？
讲授新课
一 有理数乘法的运算律
问题 下面每小组运算分别体现了什么运算律？
第一组：
(1) 2×3＝ 6 3×2＝
6
2×3 ＝3×2
(2) (3×4)×0.25＝ 33×(4×0.25)＝
(1)(－1)×2×
正
(3)(－1)×(－2)×(－3)×4
负
(4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)
正
(5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0
零
总结归纳
几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个 数决定.当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因 数的个数为偶数时，积为正.几个数相乘，有一个因数 为零，积就为零.
a(b＋c) ＝ ab＋ac
4.几个不是零的数相乘，负因数的个数为 奇数时积为负数 偶数时积为正数
5.几个数相乘若有因数为零则积为零.
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
3
(3×4)×0.25 3×＝(4×0.25)
(3) 2×(3＋4)＝ 142×3＋2×4＝
14
2×(3＋4) 2＝×3＋2×4
第二组：
(1) 5×(－6) ＝ -30 (－6 )×5＝
-30
5× (－6) ＝(－6) ×5
(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ 3×[(－4)×(－5)]＝
(－12)×(－5) ＝
解：(1)原式 (2)原式
(3 5 9 1 ) 654
27 8
5 6 4 1 54
6
课堂小结
1.乘法交换律:
两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变. ab＝ba
2.乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.
3. 分配律：
(ab)c ＝ a(bc)
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把 积相加.
;
(2)4.98 5.
为了简化计算，可先 把算式变形，再运用
分配率
解：(1)
30
1 2
2 3
2 5
30 1 30 2 30 2
2
3
5
15 20 12 7.
(2)4.98×(-5)
=(5-0.02) ×(-5)=（-25）+0.1=-24.9
例2 计算：
(1) 348431145;
3. 分配律： 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
a(b＋c) ＝ ab＋ac 根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.
a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad
典例精析 例1 计算：
(1) 3 0
1 2
2 3
2 5
(2)852492853.
为了简化计算， 可逆向运用分配
律
解： (1)348431145=3483443341145=61170=4130;
(2)852492853=852853492 =8525398=898=898.
二 多个有理数的乘法
观察下列各式，它们的积是正的还是负的？多个不等于
0的有理数相乘，积的符号和负因数的个数有什么关系？
(2)12(5)(3)( 4.5)3. 负
2.三个数的乘积为0，则（ ） C A.三个数一定都为0 B.一个数为0，其他两个不为0 C.至少有一个是0 D.二个数为0，另一个不为0
3.判断:
(1)几个有理数的乘积是0, 其中只有一个因数是0.( )
×
(2)几个同号有理数的乘积是正数.( )
×
(3)几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数
60
3×20＝ 60
[3×(－4)]×(－ 5) 3×[＝(－4)×(－5)]
(3) 5×[3＋(－7 )]＝ 5×3＋5×(－7 ) ＝
5×[3＋(－7 )]
5×(－4) ＝ 15 － 35＝
－20 －20
5×＝3＋5×(－7 )
结论： (1)第一组式子中数的范围是 ________; 正数 (2)第二组式子中数的范围是 ________; 有理数 (3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现
第2章 有理数 2.9 有理数的乘法 2.有理数的乘法的运算律
学习目标
1.进一步熟练有理数的乘法运算；（重点） 2.归纳总结多个有理数相乘的符号法则；（重点） 3.能够利用有理数的运算律进行简便计算.（重点，难点）
导入新课
回顾与思考 在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如
___各__运__算__律__在__有__理__数__范__围__内__仍__然__适__用__.
总结归纳 1.乘法交换律: 两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.
2.乘法结合律:
ab＝ba
数的范围已扩充到 有理数.
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
(ab)c ＝ a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相 乘.
例3 计算:
（ 1） 812843；（2） 3655414；
（3） 345078.
解：（1）8 12 8
3 4
=8
1 2
8
3 4
=83=11；
（2）3 5
6
54
14 =-3 65
4 5
1 4
=
1； 2
（3）
34 50
7 8
=0.
当堂练习
1.说出下列各题结果的符号：
(1)(0.12)5( 32)( 2) 1; 正
谢 谢 大 家 听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。
上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。
的个数有奇数个时,积为负.当负因数的个数有偶数个时,
积为正.( )×
4.若a>0,b<0,c<0,则abc>0.（ ） √
5. 计算： 解:
(
1＋
4
－1
6
)×12 12
原式＝
112112112 462
＝ 3 ＋ 2－ 6
＝－ 1
6.计算：
(1)(3) 5 ( 9 ) ( 1 );
6
5
4
(2)(5) 6 ( 4 ) 1 54