大学高等数学下考试试题库及答案

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《高等数学》试卷 6（下）一. 选择题（ 3 分 10）
1. M 2,3 ,1 到点 M 2,7,4 MM （）.
2
12 的距离1 点B.4 A.3
C.5
D.6
k,b 2i j ，则有（i 2 j ）向量 a
. 2. A. B.
a∥a⊥ b b
C. ,b
a,b
aD. 4
3
6 y x 8
5
x 1
z y 设有直线，则 3.:
的夹角为与LL 2 L 2y z 3 （）和L : 1 2 1
2 1 1
（C）；（D） .
（）（A ； B）；
4
6
2
3
b 垂直的充要条件是（）a . 4.与两个向量0 B. a b 0
a b
0 D. a b A. a b
0 C.
3
3
3xy 的极小值是（x）. 函数 z
y 5.C.1 D.
A.2 1
B. 2
z＝x sin y z
，设6.1, （）.
y 则4
2 2 A.
B.
D.
C. 2
2
2 2
n
是（）级数7.) 1) (1 cos (
0) (
n n 1
（A）发散；（B）条件收敛；（C）绝对收敛；（D）敛散性与有关.
n x 的收敛域为幂级数8.）. （ n n 1
A.
1,1
B
1,1 C. 1,1 D. 1,1
n
x
在收敛域内的和函数是幂级数9. . （）2 0 n
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1 2 2
1
A. B. D.
C.
1 x
2 2
x 1 x
x 二. 填空题（ 4 分 5）
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一平面过点 A 0,0,3 AB
B 2, 1,1 ，则此平面方程为10.中点直线，其于且垂直
______________________.
函数 z sin xy 的全微分是
______________________________.
11.2
z
3 2
3
xy 1，则3xy 设 z
xy 12._____________________________.
x y
2 1 2 2 L 13.为取正向的圆周：设 xy
(2 y ，则曲线积分x 4x)dy ____________.
(? x 2 y)dx L
n 2) (x 的收敛区间为 . 级14.____________. 数 n n 1
）计算题（ 5 分 6三.
z
z u
. y x , z esin v u xy, v 设1.，而，求y
x 2.z
z
z z x 2
2
5 z x, y 由方程 2
4
2
已知隐函数 z
3. , x 确定，求.
y
x
2 2 4
2
，其x
y d 计算 sin 2
2
4.2 中x : D
.
y
D
1 sin x
．计算5.y
0 dx
x
.
参考答案试卷 6
ACCBD CBCAD 一. 选择题填空题二. .
6 0 22x
y z1.. cos xy ydx xdy 2.2
2
1 .
yy 6x93.n
1
n
x
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.
1 n
2 n 0
2x 5. yx e C C
1
.
2
三. 计算题.专业资料分享
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z
xy z
xy
x y
e y
y x 15.， e x cos
sin x
y
cos x y . x
sin
y
z 2 x z 2 y . 16., y z 1 x z 1
2 2 2 17.d
sin
d 6 0
.
6 13 18.R .
3
3
19. y.
2 x ex
e
四. 应用题
3
2m 时，用料最省 .
长、宽、高均为6. 1 2
y x . 7.3
8.《高数》试卷 7（下）
一. 选择题（ 3 分 10）
点 M 4, 3,1 ，M 7 ,1,2 的距离 MM （）.
6.2
2 1 1
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
设两平面方程分别为 x 2y 2z 1 0和 x
y 5 0 ，则两平面的夹角为（.
）7.D.
C.
A. B.
2
3
6
4
.
）的距离为（ x 2y 2z 5 0 到平面点P
1, 2,1 8.D.6
B.4
C.5
A.3
n 若几何级数9.是收敛的，则ar . （）0
n
1
r r 1 B.
1 C.
r
D.
r
1
A.
n 幂级数8.n
的收敛域为1 x
.
）（0
n
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A. 1,1
B. 1,1
C. 1,1
D. 1,1 .专业资料分享
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sin 是级20.na ）.
数（ 4
n n 1
绝对收敛 C. 发散 D. 不能确定 A. 条件收敛 B.
．考虑二元函数 f (x, y) 的下列四条性质：21.（1） f (x, y) (x , y ) 连续；（2） f (x, y), f(x, y) 在点y x 在点 ( x, y) 连续0 0 0 0
（3） f (x, y) (x , y ) 可微分；（4） f(x, y), f (x, 0 0x 0y
在点 y) 存在 .
0 0 0
若用“ P Q ”表示有性质 P 推出性质 Q，则有（）
(1) （A）(2) (3) (2) (1)；（B）(3)
(4)
(1)
（（C）(3)
(1)；(4)
D） (3)
二. 填空题（ 4 分 5）
n
( x 3)
级数的收敛区间为 ____________.
9.1
n
n
xy 函10.z e 的全微分为数
___________________________.
2 4 2 曲11.z 2x y 在点 2,1,4 处的切平面方程为面
_____________________________________.
1 的麦克劳林级数是12.
2 ______________________. 1 x
三. 计算题（ 5 分 6）
设a
i 2 j k ,b 2 j 3k ，求 a b.
10.z
z
11.，而 u z u
x cos y,v x sin y ，设.
, 求22 uvv
x y
z z
3
3 xyz 2确定，求 ,
.
z 已知隐函数 z x, y 由 x12.y
x
2 2 1)
(0 是锥设13.面x y z
xdydz z 下侧，计算2 ydzdx 3(z 1)dxdy 专业资料分享
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四. 应用题（ 10 分 2）
试用二重积分计算由 y
x, y
2 x x 4.
和所围图形的面积.专业资料分享
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.
试卷 7 参考答案
一. 选择题 CBABA CCDBA.
二. 填空题
2 z 1x 2 y . 22.1 1 2
xy
.
ydx e 23.xdy
8x 8y z
4 .
24.n 2n
.
x 25.1
n 0
3
26.y
x .
三. 计算题
8i
3 j
2k .
13.z
2
z
3 3 3 3
y x
y y y y x y 14.coscos
sin cos sin ,
3x sin ycos y cos y sin y 2 sin
15.x
y.
z x yz z z . 16.2 z xy x
xy y z
, 2
2 32
3 17. . a 3
2 3
x
2 18.e
x C
e Cy 1. 2
. 四应用题 6 1.
14.3
1
2
.
t
gt x vx 15.0 02
16. 3 （下）《高等数学》试卷小题，每题10 一、选择题（本题共 3 30 分，共分）专业资料分享
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1、二阶行列式 2 -3
的值为（）
5
4
.
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