物理(新课标)高考总复习第一轮复习课件：第一章第三节运动图象追及、相遇问题课后检测能力提升

(2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前 9 m 处的速度恰好 为 6 m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经 t0＝0.5 s 的反应时间 后开始以大小为 a 乙＝4 m/s2 的加速度匀减速刹车．为避免两 车相撞，且乙车在收费站窗口前 9 m 区不超速，则在甲车司 机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？
三、非选择题 9．(2017·临川模拟)甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行 驶，甲车的速度为 v1＝16 m/s，乙车的速度为 v2＝12 m/s， 乙车在甲车的前面．当两车相距 L＝6 m 时，两车同时开始 刹车，从此时开始计时，甲车以 a1＝2 m/s2 的加速度刹车，6 s 后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为 a2＝1 m/s2.求： (1)从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间； (2)两车相遇的次数； (3)两车速度相等的时间．
解析：(1)对甲车，速度由 20 m/s 减至 6 m/s 过程中的位移 x1 ＝v2甲2－a甲v20＝91 m x2＝x0＋x1＝100 m 即：甲车司机需在离收费站窗口至少 100 m 处开始刹车． (2)设甲刹车后经时间 t，甲、乙两车速度相同，由运动学公 式得：v 乙－a 乙(t－t0)＝v 甲－a 甲 t， 解得 t＝8 s 相同速度 v＝v 甲－a 甲 t＝4 m/s＜6 m/s，即 v＝6 m/s 的共同 速度为不相撞的临界条件
为 x，从着陆到停下来所用的时间为 t，实际上，飞机的速度
越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是( )
A．v＝xt
B．v＝2tx
C．v＞2tx
D．xt ＜v＜2tx
解析：选 C.由题意知，当飞机的速度减小 时，所受的阻力减小，因而它的加速度会 逐渐变小，画出相应的 v－t 图象大致如图 所示．根据图象的意义可知，实线与坐标 轴包围的面积为 x，虚线(匀减速运动)下方的“面积”表示的 位移为：v2t.应有：v2t＞x，所以 v＞2tx，所以选项 C 正确．
是从坐标 x0 位置出发沿 x 轴运动，t 时刻运动到坐标为 x1 位 置，位移为 x＝x1－x0.根据乙图，速度图象的面积表示位移 可知，位移 x＝v20t，即 x1－x0＝v20t，选项 D 错误．
5．(2017·济南调研)某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设
飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离
2．(2015·高考广东卷)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直 线运动，前 1 小时内的位移－时间图象如图所示．下列表述 正确的是( )
A．0.2～0.5 小时内，甲的加速度比乙的大 B．0.2～0.5 小时内，甲的速度比乙的大 C．0.6～0.8 小时内，甲的位移比乙的小 D．0.8 小时内，甲、乙骑行的路程相等
4．(2017·河南八市重点高中联考)如图甲、乙所示为某物ห้องสมุดไป่ตู้在 0～t 时间内运动的 x－t 图象和 v－t 图象，由图可知，在 0～ t 时间内( )
A．物体做的是曲线运动 B．物体做加速度越来越小的运动 C．甲图中2t 时刻，图线的斜率为v20 D．x1－x0>v20t
解析：选 C.运动图象(包括位移图象、速度图象、加速度图 象)都是用来描述直线运动的，无论运动图象是直线还是曲 线，物体都是做直线运动，都不能说物体做的是曲线运动， 选项 A 错误．根据速度图象的斜率表示加速度可知，物体做 匀减速直线运动，选项 B 错误．根据乙图可知，在2t 时刻， 物体速度为v20.而位移图象斜率表示速度，由此可知，甲图中 在2t 时刻，图线的斜率为v20，选项 C 正确．根据甲图，物体
运动的方向发生变化，3～4 s 内向负方向做匀减速直线运动.4 s 末位移为零，6 s 末位移等于 2 s 末位移，不为零，故选项 B、 C、D 符合题意．
8.一个物体沿直线运动，从 t＝0 时刻开 始，物体的xt －t 的图象如图所示，图线 与纵横坐标轴的交点分别为 0.5 m/s 和 －1 s，由此可知( ) A．物体做匀加速直线运动 B．物体做变加速直线运动 C．物体的初速度大小为 0.5 m/s D．物体的初速度大小为 1 m/s
解析：选 AC.图线的斜率为 0.5 m/s2、纵截距为 0.5 m/s.由位 移公式 x＝v0t＋12at2 两边除以对应运动时间 t 为xt ＝v0＋12at， 可得纵截距的物理意义为物体运动的初速度，斜率的物理意
义为物体加速度的一半12a.所以物体做初速度为 v0＝0.5
m/s，加速度大小为 a＝1 m/s2 的匀加速直线运动．
乙车从 34 m/s 减速至 6 m/s 的过程中的位移为 x3＝v 乙 t0＋v2乙2－a乙v20＝157 m 所以要满足条件甲、乙的距离至少为 x＝x3－x1＝66 m. 答案：(1)100 m (2)66 m
四、选做题
11.如图所示，甲、乙两物体分别从 A、C
两地由静止出发做加速运动，B 为 AC 中
物体相距最远时刻出现在甲追乙阶段，即当两物体的速度相 等时，甲、乙相距最远，此时 t＝4 s，故 C 错误；整个过程 中乙物体一直向前运动，先加速后减速，故 D 错误．
7．某同学在学习了运动学知识后，绘出了一个沿直线运动的 物体的位移 x、速度 v、加速度 a 随时间变化的图象如图所 示，若该物体在 t＝0 时刻，初速度为零，则下列图象中表示 该物体在 6 s 内位移一定不为零的是( )
二、多项选择题 6.在同一地点，甲、乙两物体同时沿 同一方向做直线运动的速度－时间 图象如图所示，对 0～6 s 过程，下列 说法正确的是( ) A．两物体两次相遇的时刻是 2 s 末和 6 s 末 B．4～6 s 甲在乙后面 C．两物体相距最远的时刻是 2 s 末 D．乙物体先向前运动 2 s，随后向后运动
(3)第一次速度相等的时间为 t3， v1－a1t3＝v2－a2t3，解得：t3＝4 s 甲车匀速运动的速度为 4 m/s，第二次速度相等的时间为 t4， 有：v′1＝v2－a2t4，解得：t4＝8 s. 答案：见解析
10．(2017·湖北八校联考)春节放假期间，全国高速公路免费 通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收 费站窗口前 x0＝9 m 区间的速度不超过 v0＝6 m/s.现有甲、 乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以 v 甲＝20 m/s 和 v 乙 ＝34 m/s 的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后．甲车司机 发现正前方收费站，开始以大小为 a 甲＝2 m/s2 的加速度匀减 速刹车． (1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违 章．
3．(2017·河北正定调研)据英国《每日邮 报》报道，27 名跳水运动员参加了科索沃 年度高空跳水比赛．自某运动员离开跳台 开始计时，在 t2 时刻运动员以速度 v2 落 水，选向下为正方向，其速度随时间变化的规律如图所示， 下列结论正确的是( )
A．该运动员在 0～t2 时间内加速度大小先减小后增大，加速 度的方向不变 B．该运动员在 t2～t3 时间内加速度大小逐渐减小，处于失重 状态 C．在 0～t2 时间内，平均速度－v 1＝v1＋2 v2 D．在 t2～t3 时间内，平均速度－v 2＝0＋2v2
解析：选 C.由题中图象可知，在 0～t2 时间内运动员的加速 度一直不变，A 项错误．在 t2～t3 时间内图线上各点切线的 斜率的大小逐渐减小，则加速度大小逐渐减小，运动员减速 下落处于超重状态，B 项错误．在 0～t2 时间内为匀变速直线 运动，所以平均速度－v 1＝v1＋2 v2，C 项正确．在 t2～t3 时间 内，由图线与 t 轴所围面积表示位移可知，此时间内的平均 速度－v 2<0＋2v2，D 项错误．
一、单项选择题 1.如图所示为一质点做直线运动的 v－ t 图象，下列说法正确的是( ) A．在 18～22 s 时间内，质点的位移为 24 m B．18 s 时质点速度反向 C．整个过程中，E 点处质点离出发点最远 D．整个过程中，CE 段的加速度最大
解析：选 D.在 18～20 s 时间内，质点的位移为 12 m，在 20～ 22 s 时间内，质点的位移为－12 m，则在 18～22 s 时间内， 质点的位移为 0，A 错误．由题图看出，在 0～20 s 时间内， 速度均为正值，质点沿正方向运动，在 20～22 s 时间内速度 为负值，质点沿负方向运动，所以整个过程中，D 点对应时 刻离出发点最远，B、C 错误．由题图看出，CE 段图线斜率 的绝对值最大，则 CE 段对应过程的加速度最大，D 正确．
解析：(1)在甲减速时，设经时间 t 相遇，甲和乙的加速度分 别为 a1、a2，位移分别为 x1、x2，则有： x1＝v1t－12a1t2，x2＝v2t－12a2t2，x1＝x2＋L 联立解得：t1＝2 s，t2＝6 s 即在甲车减速时，相遇两次，第一次相遇的时间为 t1＝2 s.
(2)当 t2＝6 s 时，甲车的速度为 v′1＝v1－a1t2＝4 m/s，乙车的 速度为 v′2＝v2－a2t2＝6 m/s，甲车的速度小于乙车的速度， 但乙车做减速运动，设再经Δt 甲追上乙，有： v′1Δt＝v′2Δt－12a2Δt2 解得：Δt＝4 s 此时乙仍在做减速运动，此解成立． 综合以上分析可知，甲、乙两车共相遇 3 次．
解析：选 BCD.题图 A，根据图象可知，物体 6 s 内的位移 x ＝0－0＝0；题图 B，速度－时间图线与坐标轴围成的面积表 示位移，则物体 6 s 内位移为正；题图 C，物体 0～1 s 内加 速度不变，做匀加速直线运动，1～2 s 内加速度方向改变， 大小不变，向正方向做匀减速直线运动，2 s 末速度为零，在 一个周期内速度的方向不变，则物体 6 s 内位移不为零；题 图 D，物体在 0～1 s 内，向正方向做匀加速直线运动，1～2 s 内加速度方向改变，大小不变，向正方向做匀减速直线运 动，2 s 末速度为零，2～3 s 内向负方向做匀加速直线运动，
点．两物体在 AB 段的加速度大小均为 a1，在 BC 段的加速 度大小均为 a2，且 a1＜a2.若甲由 A 到 C 所用时间为 t 甲，乙 由 C 到 A 所用时间为 t 乙，则 t 甲与 t 乙的大小关系为( )
A．t 甲＝t 乙
B．t 甲＞t 乙
C．t 甲＜t 乙
D．无法确定
解析：选 B.设甲在中点 B 的速度为 v，在 点 C 的速度为 vt，AB＝BC＝x，则 v2－0 ＝2a1x，v2t －v2＝2a2x，解得 v2t ＝2a1x＋2a2x. 同理可知，对乙亦有 v2t ＝2a1x＋2a2x，故甲、 乙末速度大小应相等．作出两个物体的 v－t 图象，由于两物 体在 AB 段、BC 段加速度大小相等，两段图线分别平行，两 段位移又分别相等，由图看出，t 甲＞t 乙，选项 B 正确．
解析：选 AB.在 v－t 图象中图线与横坐标围成的面积大小与 物体发生的位移大小相等，由题图可知当 t＝2 s 和 t＝6 s 时， 两图线与横坐标围成面积相等，说明两物体发生的位移相等， 由于两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动，因此两 物体两次相遇的时刻是 2 s 末和 6 s 末，故 A 正确；开始运动 时，乙的初速度为零，甲在前面，在 t＝2 s 时，两物体相遇， 此时乙的速度大于甲的速度，此后乙在前面，甲匀速运动开 始追乙，乙做匀减速运动，当 t＝6 s 时，甲、乙再次相遇， 因此在 2～6 s 内，甲在乙后面，故 B 正确；由题图可知，两
解析：选 B.在 0.2～0.5 小时内，位移－时间图象是倾斜的直 线，则物体做匀速直线运动，所以在 0.2～0.5 小时内，甲、 乙两人的加速度都为零，选项 A 错误；位移－时间图象的斜 率绝对值大小反映了物体运动速度的大小，斜率绝对值越大， 速度越大，故 0.2～0.5 小时内甲的速度大于乙的速度，选项 B 正确；由位移－时间图象可知，0.6～0.8 小时内甲的位移 大于乙的位移，选项 C 错误；由位移－时间图象可知，0.8 小时内甲、乙往返运动过程中，甲运动的路程大于乙运动的 路程，选项 D 错误．