高一数学(必修一)寒假作业3Word版含答案
高一年级(必修1)寒假作业5Word版含答案
高一年级（必修1）寒假作业5一.选择题：1.在“①高一数学课本上的难题； ②所有的正三角形； ③方程220x +=的实数解；”中，能够形成集合的是_________A. ②B. ③C. ②③D. ①②③2.已知集合{2,0,2}A =-，B=2{|20}x x x --=，则____A B =A.∅B.{2}C.{0}D.{-2}3.设全集{1,2,3,4,5,6,7},{2,3,4,6},{1,4,5}U M N ===，则{1,5}等于________A.M NB. M NC.()U C M ND. ()U M C N4.设A={|12}x x <<，B={|}x x a ≤，若A B ≠⊂，则实数a 的取值范围是________ A.a ≥2 B.a ≤1 C. a ≥1 D. a ≤25.满足1234{,,,}M a a a a ⊆，且12312{,,}{,}M a a a a a = 的集合M 的个数是______A.3B.2C.1D.无穷多个6.已知集合{|212},{|21,}M x x N x x k k N +=-≤-≤==-∈，则M N 子集的个数是________________A.2B.1C.4D.8 7.11{|,},{|,}623n A x x m m Z B x x n Z ==+∈==-∈，1{|,}26p C x x p Z ==+∈，则A 、B 、C 的关系是___________A.A=B=CB.A B C ⊆=C.A B C ⊆⊆D.B C A ⊆⊆8.某班在全明星投票期间，对本班55位学生进行了调查，发现支持科比的有26人，支持詹姆斯的有23人，还有12人既不支持科比也不支持詹姆斯，则在该班中既支持科比又支持詹姆斯的人数为_______________A.5B.6C.35D.389.设I 为全集，1S ，2S ，3S 是I 的三个非空子集，且1S ∪2S ∪3S =I ，则下列结论正确的是___________:A.1()I C S ∩(2S ∪3S )=∅B.1S ⊆ 1()I C S ∩3()I C SC. 1()I C S ∩3()I C S =13()I C S SD.123()()I I S C S C S ⊆10.已知集合{|4A x x =<-或1}x >，M={|2121}x k x k -≤≤+，若M A ⊆，则实数k 的取值范围是_________________.1A k > B.52k <- C.1k >或52k <- D.512k -<< 11.设U R =，{|2A x x =≤-或5}x ≥，{|2}B x x =≤，{|23}C x a x a =-≤≤-，若(())U C C A B C = ，则实数a 的取值范围是_______________A.a>1B.a<1C.a>0D.a<012.已知集合1234567{,,,,,,,,,}A a a a a a a a a a a =，其中0(1,2,i a i >=，集合B={(,)|,,()}a b a A b A a b A ∈∈-∈，则集合B 的元素至多有___________个A.55B.45C.35D.65二.填空题：13.设集合A={-1,2},2{|20}B x x ax b =-+=,若,B B A ≠≠∅⊂，则a+b=____________ 14.已知2{,2},{,2},A a B a A B A B === ，则a=__________15.若集合2{1,3,},{1,}A x B x ==，{1,3,}A B x = ，x Q ∈，则x 的值是______16.已知2{|430}A x x x =-+≥，{|}B x a x b =<<，,A B R A B ==∅ ，则 22a b +=_______________________三.解答题：17.已知集合2{4,21,},{5,1,9},{9}A a a B a a A B =--=--= ，求a 的值18.集合{|35},{|223},A x x B x m x m B A =-≤≤=+<<-⊆，求m 的取值范围19.已知集合2{|60},{|1}A x x x B x m x m =--<=<-<①若A B A = ，求实数m 的取值范围②若()R C A B ≠∅ ，求实数m 的取值范围20.222{|190},{|560}A x x ax a B x x x =-+-==-+=，2{|280}C x x x =+-= ①若A B A B = ，求实数a 的值 ②若(),A B A C ≠∅⊂=∅ ，求a 的值21.已知集合2{|20}A x x x p =++=，若{|0}A x x >=∅ ，求实数p 的取值范围22.已知正整数集合222212341234{,,,},{,,,}A a a a a B a a a a ==，其中123a a a a <<<，如果1414{,},10,A B a a a a A B =+= 的所有元素之和为124，①求1a 和4a 的值 ②求集合A高一年级（必修1）寒假作业5答案1-6.CBCABD 7-12.BBCCBB 13.0或者6 14. 0或者1 15.0 16.1017.-3注意集合元素的互异性18.(,4]-∞ 19.(1)1m ≥-(2).m<-1 20.(1)a=5(2)a=-221.0p ≥ 22.(1)141,9a a ==(2){1,3,5,9},{1,9,25,81}A B ==。
高一数学寒假作业3(2021年整理)
福建省永春县2016-2017学年高一数学寒假作业3编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（福建省永春县2016-2017学年高一数学寒假作业3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2016年秋高一年数学寒假作业三第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案填涂在答题卡上．） 1．若对数式(2)log 3t -有意义，则实数t 的取值范围是A ．[2,)+∞B ．(2,3)(3,+)∞C ．(-,2)∞D ．(2,)+∞2．若直线012=++y ax 与直线02=-+y x 互相垂直，则实数a =A ．1B ．-2C ．31-D ．32-3．若函数1,[1,0),()55,[0,1].xxx f x x ⎧⎛⎫∈-⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪∈⎩则54(log )f = A ．31B ．3C ．41D ．44．三个数30.3150.3,log 3,3a b c ===之间的大小关系是A ．b c a <<B ．c a b <<C ．c b a <<D ．a c b <<5．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的 正方形，俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为 A ．4πB ．54πC ．πD ．32π 6．若,m n 是不同的直线,,αβ是不同的平面，则下列命题中，错误．．的是 A ．若,m n αα⊥⊥,则//m n B ．若α⊂m ,βα//，则β//m C ．若//,//m n αα，则//m n D ．若//,//,,m n m n αα⊄则//n α7．若圆222)5()3(r y x =++-上有且只有两个点到直线234=-y x 的距离为1，则半径r 的取值范围A ．(4,6)B ．[4,6)C ．(4,6]D ．[4,6]（第5题图）侧视图俯视图8．定义在R 上的偶函数()f x 满足:对任意12,x x ∈[1,)+∞，且12x x ≠都有1212()()0f x f x x x ->-，则A ．3()(1)(2)2f f f -<-<B ．3(2)()(1)2f f f <-<-C ．3(2)(1)()2f f f <-<-D ．3(1)()(2)2f f f -<-<9．已知ABC ∆的顶点(3,2),A B C ,动点(,)P x y 在ABC ∆的内部(包括边界)，则1y x -的取值是 A．3B． C．)3+∞ D．[310．如图所示，液体从一圆锥形漏斗流入一圆柱形容器中，开始时,漏斗盛满液体,经过3分钟流完．已知圆柱形容器中液面上升的速度是一个常量,H则H 与下落时间t （分）的函数关系表示的图象只可能是11．半径为1的球面上有C B A ,,三点,其中点A 与C B ,两点间的球面距离均为2π，C B ,两点间的球面距离为3π,则球心到平面ABC 的距离为 A ．14B ．7C ．7D ．712．当(1,2)x ∈时，不等式x x x a log 212+<+恒成立，则实数a 的取值范围为A ．)1,0(B ．(]1,2C ．)2,1(D ．[),2+∞第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题(本大题共4小题,每小题4分，共16分．将答案填在答题卡相应位置。
高一数学寒假作业(人教A版必修一)集合的概念与运算word版含解析
高一数学寒假作业（人教A版必修一）集合的概念与运算1．已知集合A＝{y|x2＋y2＝1}和集合B＝{y|y＝x2}，则A∩B等于( )A．(0,1) B．[0,1]C．(0，＋∞) D．{(0,1)，(1,0)}【答案】 B2.设全集U＝M∪N＝{1,2,3,4,5}，M∩∁UN＝{2,4}，则N＝( )A．{1,2,3} B．{1,3,5}C．{1,4,5} D．{2,3,4}【解析】由M∩∁UN＝{2,4}可得集合N中不含有元素2,4，集合M中含有元素2,4，故N＝{1,3,5}．【答案】 B3．设集合U＝{x|x<5，x∈N*}，M＝{x|x2－5x＋6＝0}，则∁U M＝( )．A．{1,4} B．{1,5} C．{2,3} D．{3,4}【解析】U＝{1,2,3,4}，M＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2,3}，∴∁U M＝{1,4}．【答案】 A4．若A＝{2,3,4}，B＝{x|x＝n·m，m，n∈A，m≠n}，则集合B中的元素个数是( )．A．2 B．3 C．4 D．5【解析】B＝{x|x＝n·m，m，n∈A，m≠n}＝{6,8,12}．【答案】 B5．设集合M＝{1,2}，N＝{a2}，则“a＝1”是“N⊆M”的( )．A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件【解析】若N⊆M，则需满足a2＝1或a2＝2，解得a＝±1或a＝± 2.故“a＝1”是“N⊆M”的充分不必要条件．【答案】 A6．设集合A ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪ x 24＋3y 24＝1，B ＝{y |y ＝x 2}，则A ∩B ＝( )． A ．[－2,2]B ．[0,2]C ．[0，＋∞)D ．{(－1,1)，(1,1)}【解析】 A ＝{x |－2≤x ≤2}，B ＝{y |y ≥0}，∴A ∩B ＝{x |0≤x ≤2}＝[0,2]．【答案】 B7．已知集合M ＝{x|(x －1)2<4，x∈R}，N ＝{－1，0，1，2，3}，则M∩N＝( )A ．{0，1，2}B ．{－1，0，1，2}C ．{－1，0，2，3}D ．{0，1，2，3} 【答案】 A8．若集合A ＝{x|x 2－2x －16≤0}，B ＝{y|C 5y≤5}，则A∩B 中元素个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】 D【解析】 A ＝[1－17，1＋17]，B ＝{0，1，4，5}，∴A∩B 中有4个元素．故选D.9．若集合M ＝{0，1，2}，N ＝{(x ，y)|x －2y ＋1≥0且x －2y －1≤0，x ，y∈M}，则N 中元素的个数为( )A ．9B ．6C ．4D ．2 【答案】 C【解析】 N ＝{(x ，y)|－1≤x－2y≤1，x ，y∈M}，则N 中元素有：(0，0)，(1，0)，(1，1)，(2，1)．10．已知集合A ＝{1，3，zi}(其中i 为虚数单位)，B ＝{4}，A∪B＝A ，则复数z 的共轭复数为( )A ．－2iB ．2iC ．－4iD ．4i 【答案】 D【解析】 由A∪B＝A ，可知B ⊆A ，所以zi ＝4，则z ＝4i＝－4i ，所以z 的共轭复数为4i ，故选D. 11．设集合M ＝{y|y ＝2sinx ，x∈[－5，5]}，N ＝{x|y ＝log 2(x －1)}，则M∩N＝( )A ．{x|1<x≤5}B ．{x|－1<x≤0}C．{x|－2≤x≤0} D．{x|1<x≤2}【答案】 D【解析】∵M＝{y|y＝2sinx，x∈[－5，5]}＝{y|－2≤y≤2}，N＝{x|y＝log2(x－1)}＝{x|x>1}，∴M∩N＝{y|－2≤y≤2}∩{x|x>1}＝{x|1<x≤2}．12.设函数f(x)＝lg(1－x2)，集合A＝{x|y＝f(x)}，B＝{y|y＝f(x)}，则图中阴影部分表示的集合为( )A．[－1，0] B．(－1，0)C．(－∞，－1)∪[0，1) D．(－∞，－1]∪(0，1)【答案】 D13．已知集合A＝{－1，0}，B＝{0，1}，则集合∁A∪B(A∩B)＝( )A．∅B．{0}C．{－1，1} D．{－1，0，1}【答案】 C【解析】∵A∩B＝{0}，A∪B＝{－1，0，1}，∴∁A∪B(A∩B)＝{－1，1}．14．已知P＝{x|4x－x2≥0}，则集合P∩N中的元素个数是( )A．3 B．4C．5 D．6【答案】 C【解析】因为P＝{x|4x－x2≥0}＝{x|0≤x≤4}，且N是自然数集，所以集合P∩N中元素的个数是5，故选C.15．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝________.【解析】∵3∈B，又a2＋4≥4，∴a＋2＝3，∴a＝1.【答案】 116．已知集合A＝{0,2，a2}，B＝{1，a}，若A∪B＝{0,1,2,4}，则实数a的值为________．【解析】 若a ＝4，则a2＝16∉(A∪B)，所以a ＝4不符合要求，若a2＝4，则a ＝±2，又－2∉(A∪B)，∴a ＝2.【答案】 217．给定集合A ，若对于任意a ，b ∈A ，有a ＋b ∈A ，且a －b ∈A ，则称集合A 为闭集合，给出如下三个结论：①集合A ＝{－4，－2,0,2,4}为闭集合；②集合A ＝{n |n ＝3k ，k ∈Z}为闭集合；③若集合A 1，A 2为闭集合，则A 1∪A 2为闭集合．其中正确结论的序号是________．【答案】 ②18．已知集合A ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪ 6x ＋1≥1，x ∈R ，B ＝{x |x 2－2x －m <0}，若A ∩B ＝{x |－1<x <4}，则实数m 的值为________．【解析】 由6x ＋1≥1，得x －5x ＋1≤0， ∴－1<x ≤5，∴A ＝{x |－1<x ≤5}．又∵B ＝{x |x 2－2x －m <0}，A ∩B ＝{x |－1<x <4}，∴有42－2×4－m ＝0，解得m ＝8.此时B ＝{x |－2<x <4}，符合题意，故实数m 的值为8.【答案】 819．若集合A ＝{－1,3}，集合B ＝{x |x 2＋ax ＋b ＝0}，且A ＝B ，求实数a ，b .解 ∵A ＝B ，∴B ＝{x |x 2＋ax ＋b ＝0}＝{－1,3}．∴⎩⎪⎨⎪⎧ －a ＝－1＋3＝2，b ＝ －1 ×3＝－3，∴a ＝－2，b ＝－3.20．已知集合A ＝{－4,2a －1，a 2}，B ＝{a －5,1－a,9}，分别求适合下列条件的a 的值．(1)9∈(A ∩B )；(2){9}＝A ∩B .解 (1)∵9∈(A ∩B )，∴9∈A 且9∈B ，∴2a －1＝9或a 2＝9，∴a ＝5或a ＝－3或a ＝3，经检验a ＝5或a ＝－3符合题意．∴a ＝5或a ＝－3.(2)∵{9}＝A ∩B ，∴9∈A 且9∈B ，由(1)知a ＝5或a ＝－3.当a ＝－3时，A ＝{－4，－7,9}，B ＝{－8,4,9}，此时A ∩B ＝{9}，当a ＝5时，A ＝{－4,9,25}，B ＝{0，－4,9}，此时A ∩B ＝{－4,9}，不合题意．∴a ＝－3.21．设A ＝{x |x 2－8x ＋15＝0}，B ＝{x |ax －1＝0}．(1)若a ＝15，试判定集合A 与B 的关系； (2)若B ⊆A ，求实数a 组成的集合C .∴1a ＝3或1a ＝5，即a ＝13或a ＝15， ∴C ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫0，13，15. 22．设集合A ＝{x2,2x －1，－4}，B ＝{x －5,1－x,9}，若A∩B＝{9}，求A∪B.解 由9∈A，可得x2＝9或2x －1＝9，解得x ＝±3或x ＝5.当x ＝3时，A ＝{9,5，－4}，B ＝{－2，－2,9}，B 中元素重复，故舍去；当x ＝－3时，A ＝{9，－7，－4}，B ＝{－8,4,9}，A∩B＝{9}满足题意，故A∪B＝{－7，－4，－8,4,9}； 当x ＝5时，A ＝{25,9，－4}，B ＝{0，－4,9}，此时A∩B＝{－4,9}与A∩B＝{9}矛盾，故舍去．综上所述，A∪B＝{－8，－4,4，－7,9}．23．已知集合A ＝{－4，2a －1，a 2}，B ＝{a －5，1－a ，9}，分别求适合下列条件的a 的值．(1)9∈A∩B； (2){9}＝A∩B .【答案】(1)a＝5或a＝－3 (2)a＝－3【解析】(1)∵9∈A∩B且9∈B，∴9∈A.∴2a－1＝9或a2＝9.∴a＝5或a＝±3.而当a＝3时，a－5＝1－a＝－2，故舍去．∴a＝5或a＝－3.(2)∵{9}＝A∩B，∴9∈A∩B.∴a＝5或a＝－3.而当a＝5时，A＝{－4，9，25}，B＝{0，－4，9}，此时A∩B＝{－4，9}≠{9}，故a＝5舍去．∴a＝－3.讲评9∈A∩B与{9}＝A∩B意义不同，9∈A∩B说明9是A与B的一个公共元素，但A与B允许有其他公共元素．而{9}＝A∩B说明A与B的公共元素有且只有一个9.24．设U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m＝0}．若(∁U A)∩B＝∅，试求实数m的值．【答案】m＝1或m＝22}；③若B＝{－1，－2}，则应有－(m＋1)＝(－1)＋(－2)＝－3，且m＝(－1)×(－2)＝2，由这两式得m＝2. 经检验知m＝1和m＝2符合条件．∴m＝1或2.。
2019年高一数学寒假作业参考答案-文档资料
2019高一数学寒假作业参考答案以下是由查字典数学网为您整理提供的2019高一数学寒假作业参考答案，希望能够对您有所帮助，欢迎阅读与借鉴。
参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D D D A D D B C A C B C13. ; 14. 4 ; 15. 0.4; 16. ②③17.(1)∵A中有两个元素，关于的方程有两个不等的实数根，，且，即所求的范围是，且 ;6分(2)当时，方程为，集合A= ;当时，若关于的方程有两个相等的实数根，则A也只有一个元素，此时 ;若关于的方程没有实数根，则A没有元素，此时，综合知此时所求的范围是，或 .13分18 解：(1) ，得(2) ，得此时，所以方向相反19.解:⑴由题义整理得 ,解方程得即的不动点为-1和2. 6分⑵由 = 得如此方程有两解,则有△=把看作是关于的二次函数,则有解得即为所求. 12分20.解： (1)常数m=14分(2)当k0时，直线y=k与函数的图象无交点,即方程无解; 当k=0或k 1时, 直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解;当0所以方程有两解.12分21.解：(1)设，有， 2取，则有是奇函数 4(2)设，则，由条件得在R上是减函数，在[-3，3]上也是减函数。
6当x=-3时有最大值 ;当x=3时有最小值，由，，当x=-3时有最大值6;当x=3时有最小值-6. 8(3)由，是奇函数原不等式就是 10由(2)知在[-2，2]上是减函数原不等式的解集是 1222.解：(1)由数据表知，(3)由于船的吃水深度为7米，船底与海底的距离不少于4.5米，故在船航行时水深米，令，得 .解得 .取，则 ;取，则 .故该船在1点到5点，或13点到17点能安全进出港口，而船舶要在一天之内在港口停留时间最长，就应从凌晨1点进港，下午17点离港，在港内停留的时间最长为16小时.2019高一数学寒假作业参考答案就分享到这里了，更多高一数学寒假作业尽在查字典数学网高中频道！。
寒假作业(三)不等式、基本不等式-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册
2．解： 3a 4b 0 ， ab 0 ，a 0 ． b 0
log4 (3a 4b) log2 ab ，log4 (3a 4b) log4 (ab) 3a 4b ab ， a 4 ， a 0 ． b 0
b 3a 0 a4
，
a 4
，
则
a
b
a
3a a4
a
3(a
4) 12 a4
A． lg(x2 1 ) lgx(x 0) 4
B． sin x 1 2(x k , k Z ) sin x
C． x2 1 2 | x | (x R)
D．
1 x2 1
1( x
R)
7．设正实数 x ， y ， z 满足 x2 3xy 4y2 z 0 ．则当 xy 取得最大值时， 2 1 2 的最大
若 1 1 1，可取 a 7 ， b 7 ，则 a b 1 ， B 错误；
ba
8
若 | a b | 1 ，则可取 a 9 ， b 4 ，而 | a b | 5 1， C 错误；
由 | a3 b3 | 1，
若 a b 0 ，则 a3 b3 1 ，即 (a 1)(a2 a 1) b3 ， a2 1 a b2 ， a 1 b ，即 a b 1
20．合肥六中德育处为了更好的开展高一社团活动，现要设计如图的一张矩形宣传海报，该 海报含有大小相等的左右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为 60000cm2 ，四周空白的宽度 为10cm ，栏与栏之间的中缝空白的宽度为 5cm ．
（1）怎样确定矩形栏目高与宽的尺寸，能使整个矩形海报面积最小，并求最小值；
有最小值，故选： A ．
5．解：由题意可得若 p f ( ab) ln( ab) 1 lnab 1 (lna lnb) ，
高一年级(必修一)寒假作业 3Word版含答案
高一年级（必修一）寒假作业3一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1．若集合A ＝{x ||x |≤1，x ∈R}，B ＝{y |y ＝x 2，x ∈R}，则A ∩B 等于( )A ．{x |－1≤x ≤1} B．{x |x ≥0} C．{x |0≤x ≤1} D．∅2．函数112)22(--+=m xm m y 是幂函数,则m 等于（ ） A ．1 B ．2 C ．-3或1 D ． -33．已知0.6log 0.5a =，ln 0.5b =，0.50.6c =．则（ ）（A ）>>a b c （B ）>>a c b （C ）>>c a b （D ）>>c b a4．已知函数2(0)()1(0)x x f x x x ⎧>=⎨+≤⎩，若()(1)0f a f +=，则实数a 的值等于（ ）A ．3-B ．1-C ．1D ．35.定义在R 上的偶函数)(x f 满足：对任意的)](0,(,2121x x x x ≠-∞∈，有2121()()0f x f x x x -<-，且(2)0f =，则不等式2()()05f x f x x+-<解集是（ ） A.(,2)(0,2)-∞- B.(,2)(2,)-∞-+∞ C. (2,0)(2,)-+∞ D. (2,0)(0,2)-6．函数f （x ）＝2ax+b x+c （）的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）A ．a>0，b>0，c<0B ．a<0，b>0，c>0C ．a<0，b>0，c<0D ．a<0，b<0，c<07．已知函数f （x ）＝ax 2＋2ax ＋4（0<a<3），x 1<x 2，x 1＋x 2＝1－a ，则（ ）A ．f （x 1）＝f （x 2）B ．f （x 1）<f （x 2）C ．f （x 1）>f （x 2）D ．f （x 1）与f （x 2）的大小不能确定 8） A ．()2,3 B ．(]2,4 C ．()(]4332，，⋃ D ．()(]1,33,6-9．如图所示, 医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体．开始输液时，滴管内匀速滴下液体（滴管内液体忽略不计），设输液开始后x 分钟, 瓶内液面与进气管的距离为h 厘米，已知当0x =时，13h =．如果瓶内的药液恰好156分钟滴完． 则函数()h f x =的图像为（ ）10、已知函数)2(log ax y a -=在区间［0,1］上是x 的减函数,则a 的取值范围是（ ）A.(0,1)B. (2,+∞)C.(0,2)D. (1,2)11．若不等式lg 1＋2x ＋－3≥(x－1)lg 3对任意的x ∈(－∞，1]恒成立，则a 的取值范围是( )A ．(－∞，0]B ．(－∞，1]C ．[0，＋∞)D ．[1，＋∞) 12.已知函数2||111)(x e x f x +-=+，则使)12()(->x f x f 成立的x 的取值范围是（ ） A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛1,31 B.()+∞⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,131,C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-31,31 D.⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-，3131, 二、填空题（20分，每题5分）13．已知函数(1)y f x =+定义域是{|23}x x -≤≤，则(2||1)y f x =-的定义域是_________.14. 已知函数2()1f x x ax a =++-的两个零点一个大于2，一个小于2，则实数a 的取值范围是 ． 15．已知函数()2sin 1x x xe x f x x e ++=++,则()()()()()()()()()432101234f f f f f f f f f -+-+-+-+++++的值是 ．16.已知函数1()2f x x=-)0(>x ，若存在实数m ,n (0<m <n )使()f x 在区间),(n m 上的值域为),(tn tm ，则实数t 的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、计算下列各式的值(1)121316324(12427162(8)--+-+-； (2)06.0lg 61lg )2(lg )1000lg 8(lg 5lg 23++++18．函数f (x 的定义域为集合A ，关于x 的不等式233()ax a x a +<∈R 的解集为B ，求使A B A ⋂=的实数a 的取值范围．19．已知函数f （x ）满足f （x +y ）=f （x ）+f （y ），当x ＞0时，有0)(<x f ，且f （1）=﹣2（1）求f （0）及f （﹣1）的值；（2）判断函数f （x ）的单调性，并利用定义加以证明；（3）求解不等式f （2x ）﹣f （x 2+3x ）＜4．20．电信局为了配合客户的不同需要，设有A ，B 两种优惠方案．这两种方案应付话费(元)与通话时间x (min)之间的关系如图所示，其中D 的坐标为(2 1203，230)．(1)若通话时间为2小时，按方案A ，B 各付话费多少元？(2)方案B 从500分钟以后，每分钟收费多少元？(3)通话时间在什么范围内，方案B 比方案A 优惠？21、设函数 )11(log )(2axx x f -+=(a ∈R)，若f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝－1. (1)求f(x)的解析式并判断其奇偶性；(2)设)1(log )(2kx x g +=，若x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，23时，f(x)≤g(x)有解，求实数k 的取值集合． 22、已知函数x x x f )31()(=，x ∈[－1,1]，函数g (x )＝[f (x )]2－2af (x )＋3的最小值为h (a )．(1)求h (a )；(2)是否存在实数m >n >3，当h (a )的定义域为[n ，m ]时，值域为[n 2，m 2]？若存在，求出m ，n 的值；若不存在，说明理由．高一年级（必修一）寒假作业3答案一、选择题1—12 CDBAA CBCCC BA二、填空题13．55[-]22， 14． (-¥,-1)15．9 16．（0，1） 三、解答题17、解：（1）原式12133(1)246324(113228⨯-⨯-⨯⨯=-+-⨯21333211222118811⨯=+-⨯=-=． (2)原式＝lg5(3lg 2＋3)＋3 (lg 2)2－lg 6＋lg 6－2 ＝3·lg 5·lg 2＋3lg 5＋3lg 22－2＝3lg 2(lg 5＋lg 2)＋3lg 5－2＝3lg 2＋3lg 5－2＝3(lg 2＋lg 5)－2＝3－2＝1.18、解：由21x x --≥0，得12x <≤，即{|12}A x x =<≤． ∵2x y =是R 上的增函数，∴由222ax a x +<，得2ax a x <+， ∴{|(21)}B x a x a =-＜．(1)当210a ->，即12a >时，21a x a <-.又∵A B ⊆，∴221a a >-，解得12a <<23. (2)当210a -=，即12a =时，x R ∈，满足.A B A ⋂= (3)当210a -<，即12a <时，21a x a >-. ∵A B ⊆，∴121a a ≤-，解得12a <或1a ≥，∴ 12a <. 综上，a 的取值范围是2,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭.19、解：（1）令x=y =0得，f （0）=f （0）+f （0）；故f （0）=0；令x =﹣y =1得，f （0）=f （1）+f （﹣1）；故f （﹣1）=f （0）﹣f （1）=2；（2）函数f （x ）是R 上的减函数，证明如下，令x =﹣y 得，f （0）=f （x ）+f （﹣x ）； 故f （x ）=﹣f （﹣x ）；任取x 1，x 2∈R，且x 1＜x 2，则f （x 1）﹣f （x 2）=f （x 1）+f （﹣x 2） =f （x 1﹣x 2）=﹣f （x 2﹣x 1），故由f （x 2﹣x 1）＜0知，﹣f （x 2﹣x 1）＞0，从而得f （x 1）﹣f （x 2）＞0，则函数f （x ）是R 上的减函数；（3）由（2）知，f （2x ）﹣f （x 2+3x ）＜4可化为f （2x ﹣x 2﹣3x ）＜f （﹣2）；故x 2+x ﹣2＜0，解得，x ∈（﹣2，1）．20．解 (1)设这两种方案的应付话费与通话时间的函数关系为f A (x )和f B (x )， 由图知M (60,98)，N (500,230)，C (500,168)，MN ∥CD ，则f A (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 98，0≤x ≤60，310x ＋80，x ＞60，f B (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 168，0≤x ≤500，310x ＋18，x ＞500， ∴通话2小时，方案A 应付话费：f A (120)＝310×120＋80＝116元， 方案B 应付话费168元．(2)∵f B (n ＋1)－f B (n )＝310(n ＋1)＋18－(310n ＋18)＝0.3，n ＞500，∴方案B 从500分钟以后，每分钟收费0.3元．(3)由图知，当0≤x ≤60时，f A (x )＜f B (x )，当60＜x ≤500时，由f A (x )＞f B (x )，得310x ＋80＞168， 解得x ＞8803，∴8803＜x ≤500，当x ＞500时，f A (x )＞f B (x )． 综上，通话时间在(8803，＋∞)内，方案B 比方案A 优惠． 21、解：(1)f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝log 21－131＋a 3＝－1，∴231＋a 3＝12，∴43＝1＋a 3，∴a ＝1， ∴f(x)＝log 21＋x 1－x， ∴定义域为(－1,1)，定义域关于原点对称， f(－x)＝log 21－x 1＋x ＝log 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋x 1－x －1＝－log 21＋x 1－x ＝－f(x)， ∴f(x)为奇函数． (2)22222)1(log 1log 21log 11log k x k x k x x x +=+=+≤-+ ∴2)1(11kx x x +≤-+， 令h(x)＝1－x 2在⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，23上单调递减， ∴h(x)max ＝h ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝34，∴只需k 2≤34， 又由g(x)定义域知k>0，∴0<k ≤32. ∴实数k 的取值集合为⎩⎨⎧⎭⎬⎫k ⎪⎪⎪ 0≤k ≤32. 22、解：(1)因为x ∈[－1,1]，所以x )31(∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤13，3. 设t ＝x )31(，t ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤13，3， 则φ(x )＝t 2－2at ＋3＝(t －a )2＋3－a 2.当a <13时，y min ＝h (a )＝φ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＝289－2a 3； 当13≤a ≤3时，y min ＝h (a )＝φ(a )＝3－a 2；当a >3时，y min ＝h (a )＝φ(3)＝12－6a .所以h (a )＝⎩⎪⎨⎪⎧289－2a 3，a <13，3－a 2，13≤a ≤3，12－6a ，a >3. (2)假设满足题意的m ，n 存在， 因为m >n >3， 所以h (a )＝12－6a 在(3，＋∞)上是减函数． 因为h (a )的定义域为[n ，m ]，值域为[n 2 ，m 2]，所以⎩⎪⎨⎪⎧ 12－6m ＝n 2，12－6n ＝m 2，相减得6(m －n )＝(m －n )(m ＋n )．由m >n >3，所以m ＋n ＝6，但这与m >n >3矛盾， 所以满足题意的m ，n 不存在。
高一上册数学寒假作业及答案
高一上册数学寒假作业及答案高一上册数学寒假作业及答案（一）1.函数f(x)=x2在[0,1]上的最小值是()A.1B.0C.14D.不存在解析：选B.由函数f(x)=x2在[0,1]上的图象(图略)知，f(x)=x2在[0,1]上单调递增，故最小值为f(0)=0.2.函数f(x)=2x+6，x∈[1，2]x+7，x∈[-1，1]，则f(x)的值、最小值分别为()A.10,6B.10,8C.8,6D.以上都不对解析：选A.f(x)在x∈[-1,2]上为增函数，f(x)max=f(2)=10，f(x)min=f(-1)=6.3.函数y=-x2+2x在[1,2]上的值为()A.1B.2C.-1D.不存在解析：选A.因为函数y=-x2+2x=-(x-1)2+1.对称轴为x=1，开口向下，故在[1,2]上为单调递减函数，所以ymax=-1+2=1.4.函数y=1x-1在[2,3]上的最小值为()A.2B.12C.13D.-12解析：选B.函数y=1x-1在[2,3]上为减函数，∴ymin=13-1=12.5.某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1=-x2+21x和L2=2x，其中销售量(单位：辆).若该公司在两地共销售15辆，则能获得的利润为()A.90万元B.60万元C.120万元D.120.25万元解析：选C.设公司在甲地销售x辆(0≤x≤15，x为正整数)，则在乙地销售(15-x)辆，∴公司获得利润L=-x2+21x+2(15-x)=-x2+19x+30.∴当x=9或10时，L为120万元，故选C.6.已知函数f(x)=-x2+4x+a，x∈[0,1]，若f(x)有最小值-2，则f(x)的值为()A.-1B.0C.1D.2解析：选C.f(x)=-(x2-4x+4)+a+4=-(x-2)2+4+a.∴函数f(x)图象的对称轴为x=2，∴f(x)在[0,1]上单调递增.又∵f(x)min=-2，∴f(0)=-2，即a=-2.f(x)max=f(1)=-1+4-2=1.高一上册数学寒假作业及答案（二）1.函数f(x)=x的奇偶性为()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数解析：选D.定义域为{x|x≥0}，不关于原点对称.2.下列函数为偶函数的是()A.f(x)=|x|+xB.f(x)=x2+1xC.f(x)=x2+xD.f(x)=|x|x2解析：选D.只有D符合偶函数定义.3.设f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是()A.f(x)f(-x)是奇函数B.f(x)|f(-x)|是奇函数C.f(x)-f(-x)是偶函数D.f(x)+f(-x)是偶函数解析：选D.设F(x)=f(x)f(-x)则F(-x)=F(x)为偶函数.设G(x)=f(x)|f(-x)|，则G(-x)=f(-x)|f(x)|.∴G(x)与G(-x)关系不定.设M(x)=f(x)-f(-x)，∴M(-x)=f(-x)-f(x)=-M(x)为奇函数.设N(x)=f(x)+f(-x)，则N(-x)=f(-x)+f(x).N(x)为偶函数.4.奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的值为8，最小值为-1，则2f(-6)+f(-3)的值为()A.10B.-10C.-15D.15解析：选 C.f(x)在[3,6]上为增函数，f(x)max=f(6)=8，f(x)min=f(3)=-1.∴2f(-6)+f(-3)=-2f(6)-f(3)=-2×8+1=-15.5.f(x)=x3+1x的图象关于()A.原点对称B.y轴对称C.y=x对称D.y=-x对称解析：选A.x≠0，f(-x)=(-x)3+1-x=-f(x)，f(x)为奇函数，关于原点对称.6.如果定义在区间[3-a,5]上的函数f(x)为奇函数，那么a=________.解析：∵f(x)是[3-a,5]上的奇函数，∴区间[3-a,5]关于原点对称，∴3-a=-5，a=8.答案：87.已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数，那么g(x)=ax3+bx2+cx()A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数解析：选A.g(x)=x(ax2+bx+c)=xf(x)，g(-x)=-x•f(-x)=-x•f(x)=-g(x)，所以g(x)=ax3+bx2+cx是奇函数;因为g(x)-g(-x)=2ax3+2cx不恒等于0，所以g(-x)=g(x)不恒成立.故g(x)不是偶函数.8.奇函数y=f(x)(x∈R)的图象点()A.(a，f(-a))B.(-a，f(a))C.(-a，-f(a))D.(a，f(1a))解析：选C.∵f(x)是奇函数，∴f(-a)=-f(a)，即自变量取-a时，函数值为-f(a)，故图象点(-a，-f(a)).9.f(x)为偶函数，且当x≥0时，f(x)≥2，则当x≤0时()A.f(x)≤2B.f(x)≥2C.f(x)≤-2D.f(x)∈R解析：选B.可画f(x)的大致图象易知当x≤0时，有f(x)≥2.故选B.通过阅读“高一数学寒假作业：奇偶性训练题四”这篇文章，小编相信大家对这个知识记得更加牢固了，小编祝愿大家的学习能够轻松愉快!。
高一数学(必修一)寒假作业4Word版含答案
高一数学（必修一）寒假作业4一、选择题1．函数（且）在内单调递增，则的范围是A ．B ．C ．D ．2．若31log 0,()13b a <>，则（ ）A ．1,0a b >>B ．01,0a b <<>C ．1,0a b ><D ．01,0a b <<<3．已知幂函数2()m f x x +=是定义在区间[1,]m -上的奇函数，则(1)f m +=（ ）A ．8B ．4C ．2D ．14．下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（ ）A ．①②③④B ．①②③④ Ks5uC ．①②③④D ．①②③④5．若函数23()(23)mf x m x -=+是幂函数，则m 的值为（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．26．已知点A n (n ，a n )(n∈N *)都在函数y=a x(a ＞0，a≠1)的图象上，则a 3＋a 7与2a 5的大小关系是( )A ．a 3＋a 7＞2a 5B ．a 3＋a 7＜2a 5C ．a 3＋a 7=2a 5D ．a 3＋a 7与2a 5的大小与a 有关7．若a=20.3，b=0.32，c=log 0.32，则a ，b ．c 的大小顺序是( ) A ．a ＜b ＜c B ．c ＜a ＜b C ．c ＜b ＜a D ．b ＜c ＜a 8．函数y=的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题 9．若函数在上是单调增函数，则实数的取值范围是10．已知幂函数的图像过点，则此幂函数的解析式是_____________.11．若(21)xf +=则(17)f =12． 已知幂函数221(55)m y m m x +=--在(0)+∞,上为减函数，则实数m =13．已知幂函数m()=x f x 的图象过点)2,2(，则1()4f =______.14．关于x 的方程2x=只有正实数的解，则a 的取值范围是 ．三、解答题 15．已知, 且，求证：16．(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.已知函数=.(1)判断函数的奇偶性，并证明；(2)求的反函数，并求使得函数有零点的实数的取值范围.17．（本小题满分14分）(1）化简：211511336622(2)(6)(3)a b a b a b -÷-； (2）已知,31=+-a a 求22a a --的值．18．设函数21)(-+-=x x x f .(1）画出函数y=f(x)的图像； (2）若不等式)(x f a b a b a ≥-++，（a ≠0,a 、b ∈R ）恒成立，求实数x 的范围.19．求值：1）21lg 5(lg8lg1000)(lg lg lg 0.066++++；2211113322a --20．（本小题满分14分）已知集合M 是满足下列性质的函数()x f 的全体：在定义域内存在0x ，使得()()()1100f x f x f +=+成立。
2019-2020学年高一数学必修1寒假作业全套打包下载含答案
2019-2020学年高一数学必修一寒假作业寒假作业（1）集合1、设集合{}0,1,2A =,则集合{}|,B x y x A y A =-∈∈中元素的个数是( )A.1B.3C.5D.92、考察下列每组对象,能组成一个集合的是( )①一中高一年级聪明的学生;②直角坐标系中横、纵坐标相等的点;③不小于3的正整数;.A.①②B.③④C.②③D.①③3、下列命题中正确的是( )①{}00=;②由1,2,3组成的集合可以表示为{}1,2,3或{}3,2,1;③方程2(1)(2)0x x --=的所有解构成的集合可表示为{}1,1,2;④集合{}|25x x <<可以用列举法表示.A.①和④B.②和③C.②D.以上命题都不对4、已知集合{}()(){}1,2,3,|120,A B x x x x Z ==+-<∈,则AB = ( )A. {}1B. {}1,2C. {}0,1,2,3D. {1,0,1,2,3}- 5、如图,I 是全集,,A B C 是它的子集,则阴影部分所表示的集合是( )A.I ()AB C ð B.I ()AB C ð C.I ()AB C ð D.I ()A B C ð6、集合{}{}|0,|0,R A x ax b B x cx d U =+≠=+≠=,则()(){}|0x ax b cx d ++=等于( )A.R R A B 痧B.R A B ðC.R A B ðD.R R A B 痧7、已知集合{}2|35,Z A x xx =≤≤∈,则集合A 的真子集的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8、已知集合{}{}2|320,|A x x x B x x a =-+==<,若A B Ø,则实数a 的取值范围是( )A. 2a ≤B. 2a <C. 2a >D. 2a ≥9、满足{}{}11,2,3,4,5A ⊆Ø,且A 中所有元素之和为奇数的集合A 的个数是( )A.5B.6C.7D.810、含有三个实数的集合可表示为,,1b a a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭,也可表示为{}2,,0a a b +,则20112012a b +的值为( )A.0B.1C.-1D.±111、若{}{},,0,1,2,3,4,0,2,4,8A B A C B C ⊆⊆==,则满足上述条件的集合A 有__________个.12、设全集U R =,集合{}{}|1,|A x x B x x a =>=<-,且U B A Üð,则实数a 的取值范围是__________.13、已知集合{}2|320A x ax x =-+=至多有一个元素,则a 的取值范围是__________.14、已知集合(){}(){},|21,,|3A x y y x B x y y x ==+==+,若a A ∈且a B ∈则a 为__________.15、设,S T 是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满足:(1)(){}|T f x x S =∈;(2)对任意12,x x S ∈,当12x x <时,恒有()()12f x f x <.那么称这两个集合“保序同构”.现给出以下3对集合:①N A =,*N B =;②{}|13A x x =-≤≤,{}|810B x x =-≤≤;③{}|01A x x =<<,R B =.其中,“保序同构”的集合对的序号是__________.(写出所有“保序同构”的集合对的序号)答案以及解析1答案及解析：答案：C2答案及解析：答案：C解析：①“一中高一年级聪明的学生”的标准不确定,因而不能构成集合;②“直角坐标系中横、纵坐标相等的点”的标准确定,能构成集合;③“不小于3的正整数”的标准确定.能构成集合;④”的标准不确定,不能构成集合.3答案及解析：答案：C 解析：①错误,0是元素,{}0表示有一个元素0的集合;②正确,由1,2,3组成的集合可以表示为{}1,2,3或{}3,2,1;③错误,方程2(1)(2)0x x --=的所有解构成的集合可表示为{}1,2;④错误,集合{}|25x x <<不可以用列举法表示.4答案及解析：答案：C解析：()(){}{}{}|120,Z |12,Z 0,1B x x x x x x x =+-<∈=-<<∈=.又因为{}1,2,3A =,所以{}0,1,2,3AB =. 5答案及解析：答案：D解析：由题图可知阴影部分表示的集合含有A 的元素,且含有C 的元素,但不含有B 的元素,故所表示的集合是I ()AB C ð. 6答案及解析：答案：D解析：()(){}|0x ax b cx d ++={}{}|0|0x ax b x cx d =+=+==R R A B 痧 7答案及解析：答案：C 解析：由题意知, 2x =-或2,即{}2,2A =-,故其真子集由3个.8答案及解析：答案：C 解析：{}{}2|3201,2A x x x =-+==,要使A B Ø,只需2a >即可.9答案及解析：答案：C 解析：∵{}1A Ø,∴1A ∈,又{}1,2,3,4,6A ⊆,且A 中所有元素之和为奇数,∴满足条件的集合A 有{}{}{}{}{}{}{}1,2,1,4,1,2,4,1,3,5,1,3,5,2,1,3,5,4,1,2,3,4,5,共7个.故选C.10答案及解析：答案：C 解析：由题意知0b a=,即0b =. 所以21a =且1a ≠,所以1a =-.故()2011201120122012101a b +=-+=-.11答案及解析：答案：8解析：A 中可能含有0,2,4这3个元素,故其A 可以为{}{}{}{}{}{}{}0,2,4,0,2,0,4,2,4,0,2,4,∅,共8个.12答案及解析：答案：1a ≥-解析：∵{}|1U x A x =≤ð,又∵U B A Üð,∴1a -≤,∴1a ≥-.13答案及解析： 答案：98a ≥或0a = 解析：当0a =时,320x -+=,即23x =,32A ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭,符合要求;当0a ≠时,2320ax x -+=至多有一个解,所以980a ∆=-≤,所以98a ≥.综上,a 的取值范围为98a ≥或0a =. 14答案及解析：答案：()2,5 解析：设a 为(),x y ,∵a A ∈且a B ∈,∴,x y 是方程组213y x y x =+=+⎧⎨⎩的解,解方程组,得25x y ==⎧⎨⎩,∴a 为()2,5. 15答案及解析：答案：①②③解析：对于①:取()1f x x =-,*N x ∈,所以*N B =,N A =是“保序同构”;对于②:取97()(13)22f x x x =--≤≤, 所以{|13}A x x =-≤≤,{|810}B x x =-≤≤是“保序同构”;对于③:取π()tan π(01)2f x x x ⎛⎫=-<< ⎪⎝⎭,所以{|01}A x x =<<,R B =是“保序同构”,故应填①②③.寒假作业（2）函数的概念1、下列图形中可以表示以{}|01M x x =≤≤为定义域,以{}|01N y y =≤≤为值域的函数的图象是( )A. B. C. D.2、下列各组函数中，表示相等函数的是( )A ．x y =与2y = B ．1y =与0x y =C ．x y =与y = D ．x 3y =-与2x 9x 3y -=+3、已知函数()f x =.则m 的取值范围是( )A. (]0,4B. (]0,1C. [)4,+∞D. []0,44、设1,(0)()π,(0)0,(<0)x x f x x x +>⎧⎪==⎨⎪⎩，则[]}{(1)f f f -=（ ）A.π1+B.0C.πD.-15、已知()21f x x =+,则()()1f f -的值等于( )A.2B.3C.4D.56、下列函数中,表示同一个函数的是( )A. 2y x =与4y =B. y =与y =C. x y x =与()()1010x y x ≥⎧⎪=⎨-<⎪⎩D. 2y x =与2 S a =7、集合{}{}04,02A x x B y y =≤≤=≤≤,下列不表示从A 到B 的函数的是( )A. 1:2f x y x →= B. 1:3f x y x →= C. 2:3f x y x →=D. :f x y →=8、下列函数中,值域为()0,+∞的是( )A. y =B.y =C. 16y x =D. 21y x x =++9、函数21y x =-的定义域是()[],12,5-∞,则其值域是( )A. ()1,1,22⎡⎤-∞⎢⎥⎣⎦B. (),2-∞C. [)1,2,2⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭D. ()0,+∞10、定义在R 上的函数()1y f x =+的值域为[],a b ,则()f x 的值域为()A. [],a bB. []1,1a b ++C. []1,1a b --D.无法确定11、若()22144f x x x +=+,则()f x 的解析式为__________.12、函数01x y+=__________.13、定义在R 上的函数()f x 满足()()12f x f x +=.若当01x ≤≤时, ()()1f x x x =-,则当10x -≤≤时, ()f x =__________.14、设函数2()(2)1f x x a x =++-在区间(],2-∞上是减函数,则实数a 的最大值为 . 15、已知函数()[]234,3,1x x f x x =--+∈-,则该函数的值域为__________. 16、若函数()21y f x =-的定义域是[]0,2,则函数()1y f x =+的定义域是__________. 答案以及解析1答案及解析：答案：C 2答案及解析：答案：C解析：逐一考查所给的函数：A.x y =的定义域为R ，2y =的定义域为[)0,+∞，不是同一个函数； B.1y =的定义域为R ，0x y =的定义域为{}x x 0≠，不是同一个函数；C.x y =与y =D.x 3y =-的定义域为R ，2x 9x 3y -=+的定义域为{}x x 3≠-，不是同一个函数； 本题选择C 选项.3答案及解析：答案：D解析：由题意得, 210mx mx ++≥对一切实数恒成立.①当0m =时,不等式变为10≥.对一切实数恒成立,符合题意;②当0m ≠时,应有20,0440m m m m >⎧⇒<≤⎨∆=-≤⎩. 综上知04m ≤≤.4答案及解析：答案：A解析：5答案及解析：答案：D解析：∵()12f -=,∴()()()125f f f -==.6答案及解析：答案：D解析：若两个函数相等,则必满足定义域相同,对应关系相同,缺一不可.7答案及解析：答案：C解析：对于选项C,当4x =时, 823y =>不合题意,故选C 8答案及解析：答案：B解析：A 选项中,y 的值可以取0;C 选项中y 的值可以取负值; 对于D 选项, 2213124x x x ⎛⎫++=++ ⎪⎝⎭,故其值域为3,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ B 选项的值域是()0,+∞故选B9答案及解析：答案：A 解析：函数21y x =-的图像是由反比例函数2y x=的图像向右平移1个单位得到的,根据图像可得答案.10答案及解析：答案：A解析：本题中, ()1y f x =+与()f x 的定义域,对应法则都相同,所以它们的值域也相同. 故选A.11答案及解析：答案：21x -12答案及解析：答案： {|0x x <且1}x ≠- 解析：由1000x x x x +≠⎧⎪⇒<⎨->⎪⎩且1x ≠-,即函数的定义域是{|0x x <且1}x ≠-13答案及解析： 答案：()112x x -+ 解析：方法一:当10x -≤≤时, 011x ≤+≤. 由已知得()()()1111.22f x x x =+=-+ 方法二:(代入法)∵10x -≤≤,∴011x ≤+≤,∴()()()()()11111111222f x f x x x x x =+=+-+=-+⎡⎤⎣⎦. 14答案及解析：答案：-2解析：本题考查函数的单调性.函数()f x 的图象的对称轴为直线22a x -=-,则函数()f x 在2,2a -⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦上单调递减,在区间2,2a -⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭上单调递增,所以222a -≤-,解得2a ≤-.故实数a 的最大值为-2.15答案及解析：答案：250,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦解析：函数()[]2232534,3,124x x x x f x ⎛⎫=--+=-+=∈- ⎪⎝⎭ 图像的对称轴为32x =-,开口向下, ()max min 325(1)0,()24f x f f x f ⎛⎫===-= ⎪⎝⎭ 所以该函数的值域为250,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 16答案及解析：答案：[]2,2- 解析：函数()21y f x =-的定义域是[]0,2,则[]211,3x -∈-∴[]11,3x +∈-解得[]2,2x ∈-,∴函数(1)y f x =+的定义域是[]2,2-寒假作业（3）函数的表示法1、设甲、乙两地距离为()0a a >，小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20分钟，在乙地休息10分钟后.他又以匀速从乙地返回甲地用了30分钟，则小王从出发到返回原地所经过的路程y 和其所用的时间x 的函数的图象为( )A B C D 2、函数()22f x x x =-的图像是( )A. B. C. D.3、若二次函数的图像开口向上且关于直线1x =对称,并过点(0,0),则此二次函数的解析式可能为( ) A. ()21f x x =-B. ()()211f x x =--+ C. ()()211x x f =-+ D. ()()211f x x =--4、已知函数()21,222,2x x x x x f x ⎧+>⎪=-⎨⎪+≤⎩,则()()1f f = ( ) A. 12-B. 2C. 4D. 115、已知函数()y f x =的对应关系如下表,函数()y f x =的图像是如图的曲线ABC ,其中(1,3),(2,1),(3,2)A B C ,则()2f g ⎡⎤⎣⎦的值为( )A.3B.2C.1D.0 6、下列函数中,不满足()22()f x f x =的是( ) A. ()f x x = B. ()f x x x =- C. ()1f x x =+ D. ()f x x =-7、已知函数()31f x x =-,若()()23f g x x =+,则函数()g x 的解析式为( )A. ()2433g x x =+ B. ()2433g x x =-C. ()4233g x x =+D. ()4233g x x =-8、―水池有2个进水口,1个出水口,进、出水的速度如图甲、乙所示.某天点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口)给出以下3个论断:①0点到3点只进水不出水; ②3点到4点不进水只出水; ③4点到6点不进水不出水. 则正确论断的个数是( )A.0B.1C.2D.3 9下列给出的函数是分段函数的是( )①②③④A.①②B.①④C.②④D.③④10、已知函数()22,02,0x x x x x f x ≤⎧=⎨->⎩,则()()3f f 的值是( ) A. 24- B. 15- C. 6- D. 1211、已知函数()32f x ax x =-的图像过点(1-,4),则a =__________.12、已知函数()(),f x g x 分别由下表给出:则满足()()()()f g x g f x >的x 的值是__________.13、在平面直角坐标系xOy 中,若直线2y a =与函数1y x a =--的图象只有一个交点,则a 的值为______.14、若0b >,二次函数2261y ax x a =++-的图象为下列四个图象中的一个,则a =__________15、若定义运算,,a b ≥⎧⎨<=⎩⊗b a ba ab 则函数()()2f x x x =⊗-的解析式是_________.答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：由题意分三段作图可得. 2答案及解析：答案：C解析：()222,02,0x x x f x x x x ⎧-≥=⎨+<⎩,分段画出其函数图像，可知选C.3答案及解析：答案：D解析：设()2(1)x f c x =-+,由于点(0,0)在图像上,∴2(0)(01)0f c =-+=∴1c =-∴()()f x x -=-2114答案及解析：答案：C解析：由函数的解析式可得2(1)123f =+=,则()()11(3)3432f f f ==+=-5答案及解析：答案：B解析：由题意得()(2)1,2(1)2g f g f ===⎡⎤⎣⎦,故选B 6答案及解析： 答案：C解析：A 中()(2)222f x x f x x ===,B 中()(2)222f x x f x x =-=.C 中()(2)212f x x f x =+≠.D 中()(2)22f f x x x =-=.7答案及解析： 答案：A解析：∵()()3()123f g x g x x =-=+∴3()24g x x =+ 则()2433g x x =+ 8答案及解析：答案：B解析：由题意可知,在0点到3点这段时间,每小时进水量为2, 即2个进水口同时进水且不出水,所以①正确;从丙图可知3点到4 点水量减少了1,所以应该是有一个进水口进水,同时出水口出水, 故②错;当两个进水口同时进水,出水口也同时出水时,水量保持不变,也可由题干中的“至少打开一个水口”知③错 9答案及解析： 答案： B 解析： 对于②,取得或,对于③,取或,所以②③都不符合题意 10答案及解析：答案：C 解析：∵函数()22,02,0x x x x x f x ≤⎧=⎨->⎩ ∴2(3)2333f =⨯-=-∴()()()()33236ff f =-=⨯-=-故选C11答案及解析：答案：-2解析：∵()32f x ax x =-过点(1-,4),∴24a -+=,∴2a =- 12答案及解析：故满足()()()()f g x g f x >的x 的值为2.13答案及解析： 答案：12-解析：本题考查数形结合思想的应用,解题的关键是作出函数1y x a =--的大致图像, 可由函数y x =的图像通过平移得到, 也可转化为分段函数1y x a =--1,{1,x a x ax a x a--≥=-+-<的图像求解.在同一平面直角坐标系内,作出函数2y a =与1y x a =--的大致图像,如图所示.14答案及解析： 答案：-1解析：因为0b >.所以对称轴不可能是y 轴.图①②不是二次函数()22610y ax x a b =++->的图象,图③④都经过原点,且对称轴都在y 轴右侧,即210a -=,且02ba->,解得1a =-.15答案及解析：答案：(),,f x <⎧=⎨-≥⎩x x 12x x 1解析：当2x x <-,即1x <时, ()f x x =; 当2x x ≥-,即1x ≥时, ()2f x x =-.所以(),,f x <⎧=⎨-≥⎩x x 12x x 1寒假作业（4）函数的单调性与最大（小）值1、已知函数()f x 为奇函数,且当0x >时, ()210f x x x=+>,则()1f -= ( ) A. -2B. 0C. 1D. 22、已知函数53()353f x x x x =---+,若()(2)6f a f a +->,则实数a 的取值范围是( ) A.(,1)-∞B.(,3)-∞C.(1,)+∞D.(3,)+∞3、已知函数()f x 是R 上的增函数,(0,1),(3,1)A B -是其图象上的两点,那么1()1f x -<<的解集是( ) A.(3,0)-B.(0,3)C.[)(,1)3,-∞-⋃+∞D.[)(,0)1,-∞⋃+∞4、函数()y f x =的图像如图所示,其增区间是( )A.[]4,4-B.[][]4,31,4--⋃C.[]3,1-D.[]3,4-5、已知函数(3)5(1)()2(1)a x x f x ax x -+≤⎧⎪=⎨>⎪⎩是R 上的减函数,则实数a 的取值范围是( ) A.(0,2)B.(]0,2C.(0,3)D.(]0,36、若函数()f x 在区间(,)a b 上是增函数,在区间(,)b c 上也是增函数,则函数()f x 在区间(,)(,)a b b c ⋃上( )A.必是增函数B.必是减函数C.是增函数或减函数D.无法确定单调性7、设函数()f x 是(),-∞+∞上的减函数,若R a ∈,则()A. ()()2f a f a >B. ()()2f a f a <C. ()()2f a a f a +< D.()()21f a f a +<8、函数11y x =-在区间[]2,3上的最小值为( ) A.2B.12 C.13 D.12-9、下列函数中，在区间()0,2上为增函数的是( ) A.3y x =- B.21y x =+ C.1y x= D.y x =- 10、下列结论中，正确的是( )A.函数y kx =(k 为常数,且0k <)在R 上是增函数B.函数2y x =在R 上是增函数 C.函数1y x=在定义域内是减函数 D.1y x=在(),0-∞上是减函数 11、设函数2()(2)1f x x a x =++-在区间(],2-∞上是减函数,则实数a 的最大值为 . 12、函数()f x 的定义域为 A ,若 12,x x A ∈ 且12()()f x f x =时总有12x x =,则称()f x 为单函数。
上学期高一数学寒假作业 03 Word版 含答案
作业范围:必修1第三章函数的应用姓名:_______ 学校:_______ 班级:_________时间: 100分钟分值:120分第Ⅰ卷一、选择题(本卷共14小题，每小题4分，共56分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若一根蜡烛长20 cm ，点燃后每小时燃烧5 cm ，则燃烧剩下的高度()cm h 与燃烧时间 (小时)的函数关系用图象表示为( )】2015数学一轮复习迎战高考：2-9函数模型及其应用 【答案】B考点：函数模型的应用. 【题型】选择题 【难度】较易2．已知0x 是函数()121xf x x=+-的一个零点，若()101,x x ∈，2x ∈()0,x +∞，则( ) A.()10f x <，()20f x < B.()10f x <，()20f x >C.()10f x >，()20f x <D.()10f x >，()20f x > 】2015数学一轮复习迎战高考：2-8函数与方程 【答案】B【解析】在同一平面直角坐标系中画出函数2xy =和函数11y x =-的图象，如图所示．由图可知函数2xy =和函数11y x =-的图象只有一个交点，即函数()f x =121xx+-只有一个零点0x ，且01x >.因为()101,x x ∈，()20,x x ∈+∞，则由函数图象可知，()10f x <，()20f x >.考点：函数的零点. 【题型】选择题 【难度】一般3．设1x ，2x 是方程ln 2x m -=(m 为实数)的两根，则12x x +的值为( ) A.4B.2C.4- D.与m 有关】2015数学一轮复习迎战高考：2-8函数与方程 【答案】A考点：函数的零点与方程的根. 【题型】选择题【难度】一般4．函数()122log f x x x =-的零点个数为（）A.0B. C.2D.】2014届北京市房山区4月高三一模文科数学试卷 【答案】B考点：函数零点的应用. 【题型】选择题 【难度】一般5．函数()13xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭的零点所在区间为（）A ．10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．11,32⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1,12⎛⎫⎪⎝⎭D ．()1,2 】2014届湖北省天门市高中毕业生四月调研考试文科数学试卷 【答案】B 【解析】1311033f ⎛⎫⎛⎫==> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,1211023f ⎛⎫⎛⎫=< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,13f ⎛⎫∴⋅⎪⎝⎭102f ⎛⎫< ⎪⎝⎭，所以函数的零点所在的区间为11,32⎛⎫⎪⎝⎭，故选B. 考点：函数的零点.【题型】选择题 【难度】一般6．下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）(1)小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； (2)小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； (3)小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速. A.(1)(2)(4)B.(4)(2)(3) C.(4)(1)(3)D.(4)(1)(2)】2013-2014学年广东省顺德市勒流中学高一上学期段考数学试卷 【答案】D考点：函数的应用. 【题型】选择题 【难度】一般7．用二分法求方程lg 3x x =-的近似解，可以取的一个区间是（） A ．()0,1B ．()1,2 C. ()2,3D. ()3,4】2014届广东省惠州市高三4月模拟考试文科数学试卷 【答案】C【解析】等式lg 3x x =-可以变为lg 30x x +-=，方程lg 30x x +-=的根即为函数()lg 3f x x x =+-的零点，可得()120f =-<，()2lg 210f =-<，()3lg 30f =>，故()()()230f f f x <⇒在区间()2,3内有零点，所以方程lg 3x x =-的根在区间()2,3内，故选C考点：零点存在性定理. 【题型】选择题【难度】一般8．若函数()1f x ax =+在区间()1,1-上存在一个零点，则实数a 的取值范围是（） A.1a > B.1a <- C.1a <-或1a > D.11a -<< 】2014届上海市虹口区高三4月高考练习（二模）文科数学试卷 【答案】C【解析】由零点存在定理得()()110f f -<，即()()110a a -+<，解得1a <-或1a >.故选C.考点：零点存在定理. 【题型】选择题 【难度】较易9．某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过1%．己知在过滤过程中废气中的污染物数量P （单位：毫克／升）与过滤时间（单位：小时）之间的函数关系为0ektP P -=（k ，0P 均为正的常数）．若在前个小时的过滤过程中污染物被排除了90%，那么，至少还需多少小时过滤才可以排放．（） A ．12B ．59C ．D ．10 】2014届湖北省八市高三下学期3月联考理科数学试卷 【答案】C考点：函数应用. 【题型】选择题 【难度】一般10．某电信公司推出两种手机收费方式：A 种方式是月租20元，B 种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电话时间 (分钟)与打出电话费 (元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差( )A.10元B.20元C.30元D.403元 】2014年高考数学全程总复习课时提升作业十二第二章第九节练习卷 【答案】A考点：函数模型的实际应用. 【题型】选择题 【难度】一般11．某厂日产手套总成本y (元)与手套日产量x (副)的关系式为54000y x =+，而手套出厂价格为每副10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为( ) A.200副 B.400副 C.600副 D.800副】2014年高考数学全程总复习课时提升作业十二第二章第九节练习卷 【答案】D【解析】设利润为z 元，则()10105454000000z x y x x x =+-=-=-.令0z ≥，解得800x ≥. 考点：函数模型的实际应用. 【题型】选择题 【难度】较易12．某企业为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的成本费(单位：万元)与太阳能电池板的面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为12，为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式．安装后该企业每年消耗的电费C (单位：万元)与安装的这种太阳能电池板的面积x (单位：平方米)之间的函数关系是()()12005C x x x =>+．记该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业15年共将消耗的电费之和为()F x (万元)，则()40F 等于( ) A ．80B ．60C. 2403D ．40 】2014年高考数学文复习二轮作业限时集5讲练习卷 【答案】B 【解析】()11201525x x F x =+⨯+，则()4060F =. 考点：函数模型的应用. 【题型】选择题 【难度】一般13．某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，之后增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y 与时间x 的关系，可选用（）A.一次函数B.二次函数C.指数型函数D.对数型函数 】2013-2014学年河北省邯郸市高一上学期期末考试数学试卷 【答案】D考点：函数模型及其应用，基本初等函数的图象与性质. 【题型】选择题 【难度】较易【较易】14．某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为2121L x x =-+和22L x =，其中x 为销售量（单位：辆）.若该公司这两地共销售15辆车，则能获得最大利润为（）A ．120.25万元B ．120万元C ．90.25万元D ．132万元 】2013-2014学年湖北荆州中学高一上学期期中考试理科数学试卷 【答案】B【解析】在甲地销售x 辆，则在乙地销售()15x -辆，则销售利润221L x x =-+()2219481215193024x x x x ⎛⎫+-=-++=--+⎪⎝⎭，当9x =或10时，最大利润为120万元.考点：函数模型的应用. 【题型】选择题 【难度】一般第II 卷二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分） 15．已知函数()f x 对任意的x ∈R 满足()()f x f x -=，且当0x ≥时，()21f x x a x =-+．若()f x 有4个零点，则实数a 的取值范围是． 】2014届江苏省南通市高三年级第三次模拟考试理科数学试卷 【答案】()2,+∞考点：二次函数的图象与性质，零点问题. 【题型】填空题 【难度】一般。
【优质】高一数学的寒假作业答案word版本 (3页)
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高一数学寒假作业答案参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D D D A D D B C A C B C13. ; 14. 4 ; 15. 0.4; 16. ②③17.(1)∵A中有两个元素，∴关于的方程有两个不等的实数根，∴ ，且，即所求的范围是，且;……6分(2)当时，方程为，∴集合A= ;当时，若关于的方程有两个相等的实数根，则A也只有一个元素，此时 ;若关于的方程没有实数根，则A没有元素，此时，综合知此时所求的范围是，或.………13分18 解：(1) ，得(2) ，得此时，所以方向相反19.解:⑴由题义整理得 ,解方程得即的不动点为-1和2. …………6分⑵由 = 得如此方程有两解,则有△=把看作是关于的二次函数,则有解得即为所求. …………12分20.解： (1)常数m=1…………………4分(2)当k<0时，直线y=k与函数的图象无交点,即方程无解; 当k=0或k 1时, 直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解;当0所以方程有两解.…………………12分21.解：(1)设，有， 2取，则有是奇函数 4(2)设，则，由条件得在R上是减函数，在[-3，3]上也是减函数。
6当x=-3时有最大值 ;当x=3时有最小值，由，，当x=-3时有最大值6;当x=3时有最小值-6. 8(3)由，是奇函数原不等式就是 10由(2)知在[-2，2]上是减函数原不等式的解集是 1222.解：(1)由数据表知，。
2021年人教A版高一数学必修1：第3章对数函数比较大小及复合函数的单调性 Word版含答案
对数函数比较大小及复合函数的单调性一、单选题(共10道，每道10分)1.设，则( )A.b<a<cB.c<a<bC.c<b<aD.a<c<b答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：基本初等函数值大小的比较2.设，则( )A.a>b>cB.b>a>cC.b>c>aD.c>a>b答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：基本初等函数值大小的比较3.已知，则( )A.a＝b<cB.a<b<cC.a＝c>bD.a>c>b答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：基本初等函数值大小的比较4.设，，，则( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：对数值大小的比较5.已知函数是定义在上的偶函数，当时，是减函数，若，则( )A.a>b>cB.c>b>aC.c>a>bD.a>c>b答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：基本初等函数值大小的比较6.已知函数在上是增函数，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：对数函数的单调性7.函数上为减函数，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：对数函数的单调性8.函数的单调递增区间是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：对数函数的单调性9.若函数有最小值，则a的取值范围是( )A.0<a<1B.0<a<2且a≠1C.1<a<2D.a≥2答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：对数函数的单调性10.定义在上的偶函数在上递增，，则满足的x 的取值范围是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：对数函数图象与性质的综合应用。
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高一数学（必修一）寒假作业3
一、选择题，每小题只有一项是正确的。
1.集合}{|13A x Z x =∈-<<的元素个数是 ( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 2.0.3log 4a =，4log 3b =，20.3c -=，则（ ）
A ．a c b <<
B ．c b a <<
C ．a b c <<
D ．b a c <<
3.下列函数中与y x =为同一函数的是
A ．2
x y x = B ． 3log 3x y = C ． 2y = D ．y =4.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） 1.A y x = 3.,B y x x R =∈ .,C y x x R =∈ 22,0.,0x x D y x x ⎧-≥=⎨<⎩
5.若函数32)32()(-+=m x m x f 是幂函数，则实数m 的值为 ( )
A ．－1
B ．0
C ．1
D ．2
6.函数
的最小值为( ) A ．1 B. 2 C ．2 D ．0
7.下列图中，画在同一坐标系中，函数bx ax y
+=2与)0,0(≠≠+=b a b ax y 函数的
图象只可能是( )
8.若偶函数)(x f 在[0,)x ∈+∞上的表达式为)1()(x x x f -=，则(,0]x ∈-∞时，()f x =（ ）
A ．(1)x x --
B ．)1(x x -
C ．(1)x x -+
D ．(1)x x +
9.若f(x)＝|lgx|,0＜a ＜b 且f(a)=f(b)则下列结论正确的是 ( )
A ．ab ＞1
B ．ab ＜1
C ．ab ＝1
D ．(a －1)(b －1)＞0
二、填空题
10.设集合A ＝{x |x 2＝1}，B ＝{x |x 2
－2x －3＝0}，则A ∩B 等于 。
11.设集合A ＝{x ，y 2,1}，B ＝{1,2x ，y }，且A ＝B ，则x ，y 的值分别为________．
12.已知2)(x x f y +=是奇函数，且1)1(=f ，若2)()(+=x f x g ，则=-)1(g . 13.已知2
1lg =
x ，则x =________.
三、计算题 14. 已知集合}{}{}{
|24,|28,|1x A x x B x C x a x a =-<<=<=<<+ （1）求集合A B ；
（2）若C A ⊆，求实数a 的取值范围.
15.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且当0x ≥时有4()4
x f x x =
+ （1）判断函数()f x 在[0, )+∞上的单调性,并用定义证明；
（2）求函数()f x 的解析式（写成分段函数的形式）.
16.已知函数． （1）证明f (x )在(0，＋∞)上单调递增；
（2）是否存在实数a 使得f (x )的定义域、值域都是
若存在求出a 的值．
高一数学（必修一）寒假作业3参考答案
一、选择题
1~5 CCBDA 6~9 BBCC
二、填空题 10. . 11. 12. 13.
三、计算题
14.解： （1）由28<x ，得322,3<<x x ----------------2分 即{|24},{|3}A x x B x x =-<<=<
所以{|23}=-<< A B x x ----------------4分
（2）因为C A ⊆ 所以142a a +≤⎧⎨≥-⎩
解得23-≤≤a
所以，实数a 的取值范围是[2,3]- ----------------8分
15.（1）证明：设120x x >≥，则
12121244()()44
x x f x f x x x -=-++ =12121216()4()16
x x x x x x -+++ --------------3分
又120x x >≥，所以120x x ->，120x x ≥，120x x +> 所以12121216()04()16
x x x x x x ->+++
则12()()0f x f x ->，即12()()f x f x >， 故函数4()4
x f x x =+在[)0,+∞上单调递增． ----------6分 （2）解：∵当0x ≥时有4()4x f x x =+
而当0x <时，0x -> ∴44()()44
x x f x f x x x --===-+- 即4()4x f x x =-（0x <） ∴4(0)4()4(0)4x x x f x x x x ⎧≥⎪⎪+=⎨⎪<⎪-⎩
-----------12分
16.。