高中数学选择题训练150道(含答案)

数学高考选择题训练一
1.给定集合=M {4
|πθθk =，∈k Z}，}02cos |{==x x N ，}12sin |{==a a P ，则下列关系式中，成立
的是
A.M N P ⊂⊂
B.M N P ⊂=
C.M N P =⊂
D.M N P == 2.关于函数2
1)3
2(sin )(||2+-=x x x f ，有下面四个结论：
（1）)(x f 是奇函数； （2）当2003>x 时，2
1)(>x f 恒成立；
（3）)(x f 的最大值是2
3； （4）)(x f 的最小值是2
1-．
其中正确结论的个数是
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.过圆01022=-+x y x 内一点P （5，3）的k 条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数
列的首项1a ，最大弦长为数列的末项k a ，若公差∈d [3
1，2
1]，则k 的取值不可能是
A.4
B.5
C.6
D.7 4.下列坐标所表示的点不是函数)6
2
tan(π-=x y 的图象的对称中心的是
（A ）（3
π，0） B.（3
5π-，0） C.（3
4π，0） D.（3
2π，0）
5.与向量=l （1，3）的夹角为o 30的单位向量是
A.21（1，3）
B.21（3，1）
C.（0，1）
D.（0，1）或2
1
（3
，1）
6.设实数y x ，满足10<<xy 且xy y x +<+<10，那么y x ，的取值范围是
A.1>x 且1>y
B.10<<x 且1<y
C.10<<x 且10<<y
D.1>x 且10<<y
7.已知0ab ≠，点()M a b ，是圆2
2
2
x y r +=内一点，直线m 是以点M 为中点的弦所在的直线，
直线l 的方程是2
ax by r +=，则下列结论正确的是
A.//m l ，且l 与圆相交
B.l m ⊥，且l 与圆相切
C.//m l ，且l 与圆相离
D.l m ⊥，且l 与圆相离
8.已知抛物线的焦点在直线240x y --=上，则此抛物线的标准方程是 A.2
16y x = B.2
8x y =- C.2
16y x =或2
8x y =- D.2
16y x =或2
8x y =
9(A).如图，三棱柱ABC －A 1B 1C 1的侧面A 1B ⊥BC ，且A 1C 与底面成600角，AB=BC =2，
则该棱柱体积的最小值为
A.34
B.33
C.4
D.3
A
B C
A 1
B 1
1
（第9(A)题图）
9(B).在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中与AD 1成600角的面对角线的条数是 A.4条 B.6条 C.8条 D.10条
10.某班级英语兴趣小组有5名男生和5名女生，现要从中选4名学生参加英语演讲
比赛，要求男生、女生都有，则不同的选法有
A.210种
B.200种
C.120种
D.100种
数学高考选择题训练二
11.已知全集=I {∈x x |R}，集合=A {x x |<1或x >3}，集合=B {1|+<<k x k x ，∈k R}，且∅=B A C I )(，则实数k 的取值范围是
A.0<k 或3>k
B.32<<k
C.30<<k
D.31<<-k
12.已知函数⎩⎨⎧=x
x x f 3
log )(2)
0()
0(≤>x x ，则)]4
1([f f 的值是 A.9 B.9
1 C.－9 D.－9
1
13.设函数1
)(22
+++-=x x n x x x f （∈x R ，且2
1-≠n x ，∈x N *），)(x f 的最小值为n a ，最大值为n b ，记
)1)(1(n n n b a c --=，则数列}{n c
A.是公差不为0的等差数列
B.是公比不为1的等比数列
C.是常数列
D.不是等差数列，也不是等比数列 14.若ππ43<<x ，则2
cos 12cos 1x
x -+
+等于 A.
)24cos(2x -π B.)24cos(2x --π C.)24sin(2x -π D.)2
4sin(2x --π
15.下面五个命题：⑴所有的单位向量相等；⑵长度不等且方向相反的两个向量不一
定是共线向量；⑶若b a ，满足||||b a >且b a ，同向，则b a >；⑷由于零向量的方向不确定，故0与任何向量不平行；⑸对于任何向量b a ，，必有||b a +≤||||b a +．其中正确命题的序号为
A.⑴，⑵，⑶
B.⑸
C.⑶，⑸
D.⑴，⑸
16.下列不等式中，与不等式x
x --23
≥0同解的是 A.)2)(3(x x --≥0 B.0)2)(3(>--x x C.3
2--x x ≥0 D.)2lg(-x ≤0 17.
曲线1y =:(2)4l y k x =-+有两个不同的交点，则实数k 的取值范围是 A.（512，+∞） B.（512，3]4 C.（0，512） D.（13，3]4
18.双曲线2
2
14
8
x y
-
=的两条渐进线的夹角是
A.
arctan
C.
D.
19(A).如图所示，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的侧面AB 1内有一动点P 到直线AB 与直线
B 1
C 1的距离相等，则动点P 所在曲线的形状为
1
1
1
1
1
A. B. C. D. （第9(A)题图） 19(B).已知四棱锥P －ABCD 的底面为平行四边形，设x =2PA 2+2PC 2－AC 2，y =2PB 2+2PD 2
－BD 2，则x ，y 之间的关系为
A.x ＞y
B.x ＝y
C.x ＜y
D.不能确定 20.从0，1，2，…，9这10个数字中，选出3个数字组成三位数，其中偶数个数为
A.328
B.360
C.600
D.720
数学高考选择题训练三
21.已知集合}01211|{2<--=x x x A ，集合=B {)13(2|+=n x x ，∈n Z}，则B A 等于 A.{2} B.{2，8} C.{4，10} D.{2，4，8，10} 22.若)(x f 是R 上的减函数，且)(x f 的图象经过点A （0，4）和点B （3，－2），则当不
等式3|1)(|<-+t x f 的解集为（－1，2）时，t 的值为
A.0
B.－1
C.1
D.2
23.首项为－24的等差数列，从第10项开始为正，则公差d 的取值范围是 A.3
8>d B.3<d C.3
8≤3<d D.d <3
8≤3
24.为了使函数)0(sin >=ωωx y 在区间[0，1]上至少出现50次最大值，则ω的最小值是 A.π98 B.π2
197 C.π2
199 D.π100
25.下列命题中，错误的命题是
A.在四边形ABCD 中，若AD AB AC +=，则ABCD 为平行四边形
B.已知b a b a +，，为非零向量，且b a +平分a 与b 的夹角，则||||b a =
C.已知a 与b 不共线，则b a +与b a -不共线
D 对实数1λ，2λ，3λ，则三向量1λ-a 2λb ，2λ-b 3λc ，3λ-c 1λa 不一定在同一平面上
26.四个条件：a b >>0；b a >>0；b a >>0；0>>b a 中，能使b a 1
1<成立的充分条件的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 27.点M （2，0），N 是圆2
2
1x y +=上任意一点，则线段MN 中点的轨迹是 A.椭圆 B.直线 C.圆 D.抛物线
28.设椭圆22
221x y a b
+=的焦点在y 轴上，a ∈{1，2，3，4，5}，b ∈{1，2，3，4，5，6，
7}，这样的椭圆共有
A.35个
B.25个
C.21个
D.20个 29(A).如图，直三棱柱ABC －A 1B 1C 1的体积为V ，点P 、Q 分别在侧棱AA 1和CC 1上，AP=C 1Q ，
则四棱锥B －APQC 的体积为
A.2
V B.3
V C.4
V D.5
V
A
B
C P
Q
A 1
B 1
C 1
（第9(A)题图）
29(B).设长方体的三条棱长分别为a ，b ，c ，若长方体所有棱的长度之和为24，一
条对角线长度为5，体积为2，则=++c
b
a
111
A.4
11 B.11
4 C.2
11 D.11
2
30.用10元、5元和1元面值的钞票来购买20元的商品，不同的支付方法有 A.9种 B.8种 C.7种 D.6种
数学高考选择题训练四
31.如果命题“⌝（p 或q ）”为假命题，则
A.p ，q 均为真命题
B.p ，q 均为假命题
C.p ，q 中至少有一个为真命题
D.p ，q 中至多有一个为真命题 32.设ax x f x ++=)110lg()(是偶函数，x
x
b
x g 24
)(-=是奇函数，那么b a +的值为 （A ）1 （B ）－1 （C ）2
1- （D ）21
33.已知1是2a 与2b 的等比中项，又是a 1与b 1的等差中项，则2
2
b a b
a ++的值是 （A ）1或21 （B ）1或21- （C ）1或31 （D ）1或3
1-
34.以下命题正确的是
（A ）βα，都是第一象限角，若βαcos cos >，则βαsin sin > （B ）βα，都是第二象限角，若βαsin sin >，则βαtan tan > （C ）βα，都是第三象限角，若βαcos cos >，则βαsin sin > （D ）βα，都是第四象限角，若βαsin sin >，则βαtan tan >
35.已知BE AD ，分别是ABC ∆的边AC BC ，上的中线，且=AD a ，=BE b ，则AC 是
（A ）b a 3234+ （B ）b a 3432+ （C ）b a 3234- （D ）b a 3432- 36.若10<<a ，则下列不等式中正确的是
（A ）2
1
31
)1()1(a a ->- （B ）0)1(log )1(>+-a a （C ）23)1()1(a a +>- （D ）1)1(1>-+a a
37.圆2
2
1
:40C x y x +-=与圆2
2
2
:610160C x y x y ++++=的公切线有
（A ）1条 （B ）2条 （C ）3条 （D ）4条 38.已知圆22670x y x +--=与抛物线2
2(0)y px p =>的准线相切，则p 为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4
39(A).如图，已知面ABC ⊥面BCD ，AB ⊥BC ，BC ⊥CD ，且AB=BC=CD ，设AD 与面AB C
所成角为α，AB 与面ACD 所成角为β，则α与β的大小关系为
A
B
C
D
（第9(A)题图）
（A ）α＜β （B ）α=β （C ）α＞β （D ）无法确定
39(B).在空间四边形ABCD 各边上分别取E 、F 、G 、H 四点，如果EF 和GH 能相交于
点P ，那么
（A ）点P 必在直线AC 上 （B ）点P 必在直线BD 上 （C ）点P 必在平面ABC 内 （D ）点P 必在平面上ABC 外
40.用1，3，5，7，9五个数字中的三个替换直线方程Ax+By+C ＝0中的A 、B 、C ，若
A 、
B 、
C 的值互不相同，则不同的直线共有
（A ）25条 （B ）60条 （C ）80条 （D ）181条
数学高考选择题训练五
41.已知0>>b a ，全集=I R ，集合}2
|{b a x b x M +<<=，}
|
{a x ab x N <<=，=P {x b x <|≤
ab
}，
则P 与N M ，的关系为
A.)(N C M p I =
B.N M C p I )(=
C.N M P =
D.N M P = 42.函数x x f a log )(= 满足2)9(=f ，则)2log (91--f 的值是 （A ）2 （B ）
2
（C ）
2
2 （D ）2
log 3
43.在ABC ∆中，A tan 是以－4为第3项，4为第7项的等差数列的公差；B tan 是以3
1为第3项，9为第6项的等比数列的公比，则该三角形是
（A ）锐角三角形（B ）直角三角形（C ）钝角三角形（D ）等腰三角形
44.某人朝正东方走x km 后，向左转1500，然后朝新方向走3km ，结果它离出发点恰好
3km ，那么x 等于
（A ）3 （B ）32 （C ）3或 32 （D ）3 45.已知b a ，为非零向量，则||||b a b a -=+成立的充要条件是
（A ）b a // （B ）a 与b 有共同的起点 （C ）||||b a = （D ）b a ⊥ 46.不等式a x ax >-|1|的解集为M ，且M ∉2，则a 的取值范围为
（A ）（4
1，+∞） （B ）41[，+∞） （C ）（0，21）（D ）（0，]21 47.过点（1，2）总可作两条直线与圆2
2
2
2150x y kx y k ++++-=相切，则实数k 的取值范围
是
（A ）2k >（B ）32k -<< （C ）3k <-或2k > （D ）都不对 48.共轭双曲线的离心率分别为1e 和2e ，则1e 和2
e 关系为
（A ）1
e = 2
e （B ）1
2
1e e
⋅= （C ）
12111e e += （D ）2212
11
1e e += 49(A).棱长为a 的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积
为
（A ）
3
3
a （B ）
4
3
a （C ）
6
3
a （D ）
12
3
a
49(B).如图，长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，∠DAD 1＝45°，∠CDC 1＝30°， 那么异面直线AD 1与DC 1所成角的大小是
A.arcsin
4
B. 2arcsin 4
C.
D.
50.某展览会一周（七天）内要接待三所学校学生参观，
A
A 1
B
C
D
D
1
B 1
C 1
（9 B 图）
每天只安排一所学校，其中甲学校要连续参观两天，其余学校均参观一天，则不同的安排方法的种数有
（A ）210 （B ）50 （C ）60 （D ）120
数学高考选择题训练六
51.等比数列}{n a 的公比为q ，则“01>a ，且1>q ”是“对于任意正自然数n ，都有n n a a >+1”
的
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
52.已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0<x 时，x x f )3
1()(=，那么)9(1--f 的值为
（A ）2 （B ）－2 （C ）3 （D ）－3 53.已知数列}{n a 中，31=a ，62=a ，n n n a a a -=++12，则2003a 等于
（A ）6 （B ）－6 （C ）3 （D ）－3 54.在（0，π2）内，使x x x tan sin cos >>成立的x 的取值范围是 （A ）（4
π，4
3π）（B ）（4
5π，2
3π）（C ）（2
3π，π2） （D ）（2
3π，4
7π）
55.设21,l l 是基底向量，已知向量2121213,2,l l CD l l CB kl l AB -=+=-=，若A ，B ，D 三点共线，
则k 的值是
（A ）2 （B ）3 （C ）－2 （D ）－3 56.使a x x <-+-|3||4|有实数解的a 的取值范围是
（A ）7>a （B ）71<<a （C ）1>a （D ）a ≥1 57.直线(1)(1)0x a y b +++=与圆2
2
2x y +=的位置关系是
（A ）相交 （B ）相切 （C ）相离 （D ）相交
或相切
58.设O 是椭圆3cos 2sin x y ϕϕ
=⎧⎨=⎩的中心，P 是椭圆上对应于6
πϕ=的点，那么直线OP 的斜率为
（A 3
（B 3 （C 33 （D 2
3
59(A).正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M 为BC 中点，N 为D 1C 1的中点，则NB 1与A 1M 所成的
角等于
（A ）300 （B ）450 （C ）600 （D ）900
59(B).如图，在一根长11cm ，外圆周长6cm 的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠
绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为
（A ）61cm （B ）157cm （C ）1021cm （D ）1037cm
60.对2×2数表定义平方运算如下：
2
22a b a b a b a bc ab bd c d c d c d ac cd bc d ⎛⎫
++⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
． 则2
1201-⎛⎫ ⎪⎝⎭为
（A ）1011⎛⎫ ⎪⎝⎭ （B ）1001⎛⎫ ⎪⎝⎭ （C ）1101⎛⎫ ⎪⎝⎭ （D ）0110⎛⎫
⎪⎝⎭
数学高考选择题训练七
61.集合=P {x ，1}，=Q {y ，1，2}，其中∈y x ，{1，2，…，9}且Q P ⊂，把满足上述条
件的一对有序整数（y x ，）作为一个点，这样的点的个数是 A.9 B.14 C.15 D.21
62.已知函数3)(x x x f --=，1x ，2x ，∈3x R ，且021>+x x ，032>+x x ，013>+x x ，则
)()()(321x f x f x f ++的值
（A ）一定大于零（B ）一定小于零 （C ）等于零 （D ）正负都有可能 63.已知方程0)2)(2(22=+-+-n x x m x x 的四个根组成一个首项为4
1的等差数列，则||n m -等于
（A ）1 （B ）4
3 （C ）2
1 （D ）8
3
64.设βα，是一个钝角三角形的两个锐角，则下列四个不等式中不正确的是 （A ）1tan tan <βα （B ）2sin sin <+βα （C ）1cos cos >+βα（D ）2
tan )tan(2
1βαβα+<+
65.在四边形ABCD 中，0=⋅BC AB ，AD BC =，则四边形ABCD 是
（A ）直角梯形 （B ）菱形 （C ）矩形 （D ）正方形 66.0>a ，0>b 且1=+b a ，则下列四个不等式中不成立的是
（A ）ab ≤41 （B ）b
a 1
1+≥4 （C ）22b a +≥21 （D ）a ≥1 67.直线2
10x a y ++=与直线2
(1)30a x by +-+=互相垂直，a b ∈，R ，则||ab 的最小值是
（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）5
68.一个椭圆中心在原点，焦点
12
F F 、在x 轴上，P （2，）是椭圆上一点，且
1122
||||||PF F F PF 、、成等差数列，则椭圆方程为
（A ）
22186x y += （B ）221166x y +=（C ）22184x y += （D ）22
1164
x y += 69(A).已知球的内接三棱锥的三条侧棱两两垂直，长度分别为3cm ，2cm 和3cm ，则
此球的体积为 （A ）33
312
cm π （B ）
33
3
16cm π （C ）3316cm π （D ）3332cm π
69(B).有三个平面α，β，γ，下列命题中正确的是
（A ）若α，β，γ两两相交，则有三条交线
（B ）若α⊥β，α⊥γ，则β∥γ
（C ）若α⊥γ，β∩α=a ，β∩γ=b ，则a ⊥b
（D ）若α∥β，β∩γ=∅，则α∩γ=∅ 70.n x
x 2)1(-展开式中，常数项是
（A ）n n n C 2)1(- （B ）12)1(--n n n C （C ）121)1(++-n n n C （D ）n n C 2
数学高考选择题训练八
71.设集合=M {1|-x ≤<x 2}，=N {x x |≤a }，若∅≠N M ，则a 的取值范围是 A.（－∞，2）B.（－1，+∞） C.[－1，+∞） D. [－1，1] 72.设点P 是曲线3
233+-=x x y 上的任意一点，P 点处切线倾斜角为α，则α的取值范围是
（A ）[0，3
2[)2
ππ ，)π（B ）[0，6
5[)2
ππ ，)π（C ）32[π，)π（D ）2(π，]6
5π
73.一个项数是偶数的等比数列，它的偶数项的和是奇数项和的2倍，又它的首项为1，且中间两项的和为24，则此等比数列的项数为
（A ）12 （B ）10 （C ）8 （D ）6
74.若把一个函数的图象按=a （3
π-，－2）平移后得到函数x y cos =的图象，则原图象
的函数解析式是
（A ）2)3
cos(-+=πx y （B ）2)3
cos(--=πx y （C ）2)3
cos(++=πx y （D ）2)3
cos(+-=πx y
75．设b a ，为非零向量，则下列命题中：①a b a b a ⇔-=+||||与b 有相等的模；②
a b a b a ⇔+=+||||||与b 的方向相同；③a b a b a ⇔-<+||||||与b 的夹角为锐角；④||||||||a b a b a ⇔-=+≥||b 且a 与b 方向相反．真命题的个数是
（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 76.若y x 22log log +≥4，则y x +的最小值为
（A ）8 （B ）24 （C ）2 （D ）4
77.如果直线2y ax =+与直线3y x b =-关于直线y x =对称，那么a b ，的值分别是 （A ）13
，6 （B ）13
，－6 （C ）3，－2 （D ）3，6
78.已知抛物线2
1
:2C y x =的图象与抛物线2
C 的图象关于直线y x =-对称，则抛物线2
C 的
准线方程是
（A ）18
x =- （B ）12
x = （C ）18x = （D ）12
x =-
79(A).在棱长为a 的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，P ，Q 是对角线A 1C 上的点，且PQ =2
a ，
则三棱锥P －BDQ 的体积为
（A ）
3363a （B ）3183a （C ）324
3a （D ）无法确定A
B
C D
A 1
B 1
C 1
D 1
P
Q
（第9(A)题图）
79(B).下列各图是正方体或正四面体，P ，Q ，R ，S 分别是所在棱的中点，这四个点中
不共面．．．
的一个图是
P
Q Q
R
R S S
P P
P
Q
Q
R
R S
S
P
P
P
Q
Q
Q
R R
S S
S
P
P Q
Q
R
R
S
S
S
（A ） （B ） （C ） （D ）
80.某博物馆要在20天内接待8所学校的学生参观，每天至多安排一所学校，其中
一所人数较多的学校要连续参观3天，其余学校均只参观1天，则在这20天内不同的安排方法数是
（A ）77320A C （B ）820A （C ）717
118A C （D ）18
18A 数学高考选择题训练九
81.若集合1A ，2A 满足A A A =21 ，则称（1A ，2A ）为集合A 的一个分拆，并规定：当且仅当1A =2A 时，
（1A ，2A ）与（2A ，1A ）为集合A 的同一种分拆，则集合=A {1a ，2a ，3a }的不同分拆种
数是
A.27
B.26
C.9
D.8 82.已知函数x x f 2log )(=，2)(y x y x F +=，，则F （)4
1(f ，1）等于
（A ）－1 （B ）5 （C ）－8 （D ）3
83.一套共7册的书计划每2年出一册，若各册书的出版年份数之和为13979，则出
齐这套书的年份是
（A ）1997 （B ）1999 （C ）2001 （D ）2003
84.将函数x x f y sin )(= 的图象向右平移4
π个单位后再作关于x 轴对称的曲线，得到函数
x y 2sin 21-=的图象，则)(x f 的表达式是
（A ）x cos （B ）x cos 2 （C ）x sin （D ）x sin 2
85.下列命题是真命题的是：①⇔b a //存在唯一的实数λ，使=a λb ；②⇔b a //存在不全为零的实数μλ，，使λ+a μ0=b ；③a 与b 不共线⇔若存在实数μλ，，使λa μ+b =0，则0==μλ；④a 与b 不共线⇔不存在实数μλ，，使λ+a μ0=b ．
（A ）①和 （B ）②和③ （C ）①和② （D ）③和④ 86.若02log )1(log 2<<+a a a a ，则a 的取值范围是
（A ）（0，1）（B ）（0，21）（C ）（21
，1）（D ）（0，1）∪（1，+∞） 87.已知⊙2
2
1
:9C x y +=，⊙2
2
2
:(4)(6)1C x y -+-=，两圆的内公切线交于1
P 点，外公切线交于2
P
点，则1C 分12
PP 的比为
（A ）12- （B ）13- （C ）13 （D ）916
-
88.双曲线22
16436
x y -=上一点P 到它的左焦点的距离是8，那么P 到它的右准线的距离是
（A ）325 （B ）645 （C ）965 （D ）1285
89(A).已知正方形ABCD ，沿对角线AC 将△ADC 折起，设AD 与平面ABC 所成的角为β，当β取最大值时，二面角B ―AC ―D 等于
（A ）1200 （B ）900 （C ）600 （D ）450
89(B).如图，在斜三棱柱A 1B 1C 1－ABC 中，∠BAC =900，BC 1⊥AC ，则C 1在底面ABC 上的
射影H必在
（A ）直线AB 上 （B ）直线BC 上 （C ）直线AC 上 （D ）△ABC 内部
A
B
C
A 1
B 1
C 1
（第9(B)题图）
90.25人排成5×5方阵，从中选出3人，要求其中任意3人不同行也不同列，则不
同的选出方法种数为
（A ）600 （B ）300 （C ）100 （D ）60
数学高考选择题训练十
91.已知集合=M {1，3}，=N {03|2<-x x x ，∈x Z}，又N M P =，那么集合P 的真子集共有 A.3个 B.7个 C.8个 D.9个
92.某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度可浴用．浴用时，已知每
分钟放水34升，在放水的同时注水，t 分钟注水22t 升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止．现假定每人洗浴用水65升，则该热水器一次至多可供 （A ）3人洗澡 （B ）4人洗澡（C ）5人洗澡 （D ）6人洗澡
93.已知等差数列}{n a 中，0≠n a ，若1>m ，且02
11=-++-m m m a a a ，3812=-m S ，则m 等于 （A ）38 （B ）20 （C ）10 （D ）9
94.给出四个函数，则同时具有以下两个性质的函数是：①最小正周期是π；②图象
关于点（6
π，0）对称
（A ）)6
2cos(π-=x y （B ）)6
2sin(π+=x y （C ）)6
2
sin(π+=x y （D ）)3
tan(π+=x y
95.若1==||||b a ，b a ⊥且⊥+)(b a 32(k b a 4-)，则实数k 的值为
（A ）－6 （B ）6 （C ）3 （D ）－3
96.若)(x f 是R 上的减函数，且)(x f 的图象经过点A （0，4）和点B （3，－2），则当不
等式3|1)(|<-+t x f 的解集为（－1，2）时，t 的值为
（A ）0 （B ）－1 （C ）1 （D ）2 97.已知圆2
2
:1C x y +=，点A （－2，0）及点B （2，a ），从A 点观察B 点，要使视线不被
圆C 挡住，则a 的取值范围是 （A ）（－∞，－1）∪（－1，+∞）（B ）（－∞，－2）∪（2，+∞）
（C ）（－∞，
，+∞）（D ）（－∞，－4）∪（4，+∞）
98.设1
2
F F 、是双曲线2
214
x
y -=的两个焦点，
点P 在双曲线上，且120PF PF ⋅=，则12||||PF PF ⋅的值等于
（A ）2 （B ）
（C ）4 （D ）8
99(A).用一个平面去截正方体，所得的截面不可能．．．是 （A ）六边形 （B ）菱形 （C ）梯形 （D ）直角三角形
99(B).已知球面的三个大圆所在平面两两垂直，则以三个大圆的交点为顶点的八面体的体积与球体积之比是
（A ）2∶π （B ）1∶2π （C ）1∶π （D ）4∶3π 100.在8)2(-x 的展开式中，x 的指数为正偶数的所有项的系数和为 （A ）3281 （B ）－3281 （C ）－3025 （D ）3025
数学高考选择题训练十一
101.已知集合=A {2|-x ≤x ≤7}，}121|{-<<+=m x m x B ，且∅≠B ，若A B A = ，则
A.－3≤m ≤4
B.－3<<m 4
C.42<<m
D.m <2≤4
102.定义在R 上的偶函数)(x f 在（－∞，0]上单调递增，若21x x >，021>+x x ，则 （A ）)()(21x f x f > （B ）)()(21x f x f >-
（C ）)()(21x f x f -< （D ）)(1x f ，)(2x f 的大小与1x ，2x 的取值有关 103.设n S n n 1)1(4321--++-+-= ，则32124++++m m m S S S （∈m N *）的值为 （A ）0 （B ）3 （C ）4 （D ）随m 的变化而变化 104.已知向量=a （αcos 2，αsin 2），=b （βcos 3，βsin 3），a 与b 的夹角为60o ，则直线
02
1sin cos =+-ααy x 与圆2
1
)sin ()cos (22=++-ββy x 的位置关系是
（A ）相切 （B ）相交 （C ）相离 （D ）随βα，的值而定
105. 方程12
221
log 2x x x +=+的解所在的区间是
A. 1(0,)3
B. 11(,)32
C. 1(2
D.
106.已知不等式052>+-b x ax 的解集是}23|{-<<-x x ，则不等式052>+-a x bx 的解是
（A ）3-<x 或2->x （B ）21-<x 或31->x （C ）31
21-<<-x （D ）23-<<-x 107.已知直线1
:23l y x =+和直线2
3
l l ，．若1
l 与2
l 关于直线y x =-对称，且3
2
l
l ⊥，则3
l 的斜率为
（A ）－2 （B ）12- （C ）1
2
（D ）2 108.如果方程2
2
2x ky +=表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是 （A ）（0，+∞）（B ）（0，2） （C ）（1，+∞）（D ）（0，1）
109(A).长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个
球面上，则这个球的面积为
（A ）π2
7 （B ）π56 （C ）π14 （D ）π64
109(B).二面角α―AB ―β的平面角是锐角，C 是面α内的一点（它不在棱AB 上），点
D 是点C 在面β上的射影，点
E 是棱AB 上满足∠CEB 为锐角的任意一点，那么 （A ）∠CEB =∠DEB （B ）∠CEB ＞∠DEB
（C ）∠CEB ＜∠DEB （D ）∠CEB 与∠DEB 的大小关系不能确定 110.在1003)23(+x 展开式所得的x 的多项式中，系数为有理数的项有 （A ）50项 （B ）17项 （C ）16项 （D ）15项
数学高考选择题训练十二
111.1a ，1b ，1c ，2a ，2b ，2c 均为非零实数，不等式01121>++c x b x a 和02222>++c x b x a 的解集分别为集合M 和N ，那么“2
12
12
1c c b b a a ==”是“N M =”的
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条
件
112.定义在R 上的函数)1(+=x f y 的图象如图1所示，它在定义域上是 减函数，给出如下命题：①)0(f =1；②1)1(=-f ；③若0>x ，则 0)(<x f ；④若0<x ，则0)(>x f ，其中正确的是 （A ）②③ （B ）①④
（C ）②④ （D ）①③
1
113.在等差数列}{n a 中，公差1=d ，8174=+a a ，则20642a a a ++ （A ）40 （B ）45 （C ）50 （D ）55
114.已知θ是三角形的一个内角，且2
1cos sin =+θθ，则方程1cos sin 22=-θθy x 表示
（A ）焦点在x 轴上的椭圆 （B ）焦点在y 轴上的椭圆 （C ）焦点在x 轴上的双曲线 （D ）焦点在y 轴上的双曲线 115.平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A （2，－1），B （－1，3），若点C
满足OB OA OC βα+=其中0≤βα，≤1，且1=+βα，则点C 的轨迹方程为 （A ）0432=-+y x （B ）25)1()2
1(22=-+-y x （C ）0534=-+y x （－1≤x ≤2）（D ）083=+-y x （－1≤x ≤2）
116.z y x >>且2=++z y x ，则下列不等式中恒成立的是
（A ）yz xy > （B ）yz xz > （C ）xz xy > （D ）|||||y z y x > 117.已知直线1
l 的方程为y x =，直线2
l 的方程为0ax y -=（a 为实数）．当直线1
l 与直线2
l 的
夹角在（0，12
π）之间变动时，a 的取值范围是
（A ）1）∪（1）（B ））（C ）（0，1） （D ）（1）
118. 已知动点(,)M x y 3411x y =+-，则点M 的轨迹是
A. 椭园
B. 双曲线
C. 抛物线
D. 两条相交直线
119(A).如图所示，在多面体ABCDEF 中，已知ABCD 是边长为3的正方形，EF ∥AB ，
EF =2
3，EF 与面AC 的距离为2，则该多面体的体积为
（A ）29
（B ）5 （C ）6 （D ）2
15
A
B
C
D
E
F
（第9(A)题图）
119(B).已知边长为a 的菱形ABCD ，∠A =3
π，将菱形ABCD 沿对角线折成二面角θ，
已知θ∈[3
π，3
2π]，则两对角线距离的最大值是
（A ）a 23 （B ）
a 43 （C ）a 2
3
（D ）a 43
120.登山运动员共10人，要平均分为两组，其中熟悉道路的4人，每组都需要分配
2人，那么不同的分组方法种数为
（A ）240 （B ）120 （C ）60 （D ）30
数学高考选择题训练十三
121.四个条件：a b >>0，b a >>0，b a >>0，0>>b a 中，能使b
a
11<成立的充分条件的个数
是
A.1
B.2
C.3
D.3
122.如果函数p
x nx y ++=21的图象关于点A （1，2）对称，那么
（A ）=p －2，=n 4 （B ）=p 2，=n －4 （C ）=p －2，=n －4 （D ）=p 2，=n 4
123.已知}{n a 的前n 项和142+-=n n S n ，则||||||1021a a a +++ 的值为 （A ）67 （B ）65 （C ）61 （D ）56
124.在ABC ∆中，2
π>C ，若函数)(x f y =在[0，1]上为单调递减函数，则下列命题正确的
是
（A ）)(cos )(cos B f A f > （B ）)(sin )(sin B f A f > （C ）)(cos )(sin B f A f > （D ）)(cos )(sin B f A f <
125.下列命题中，正确的是
（A ）||||||b a b a ⋅=⋅ （B ）若)(c b a -⊥，则c a b a ⋅=⋅ （C ）2a ≥||a （D ）c b a c b a ⋅⋅=⋅⋅)()(
126.设a ≥0，b ≥0，且1222
=+b a ，则21b a +的最大值为 （A ）4
3 （B ）4
2
（C ）4
23
（D ）2
3
127.已知点A （3cos α，3sin α），B （2cos β，2sin β），则||AB 的最大值是 （A ）5 （B ）3 （C ）2 （D ）1
128.椭圆22
221x y a b
+=（0a b >>）的半焦距为c ，若直线2y x =与椭圆的一个交点的横坐标
恰为c ，则椭圆的离心率为
（A
（B （C 1 （D 1 129(A).斜棱柱底面和侧面中矩形的个数最多可有
（A ）2个 B ）3个 （C ）4个 （D ）6个
129(B).二面角βα--l 是直二面角，βα∈∈B A ，，设直线AB 与βα、所成的角分别为∠1和∠2，则
（A ）∠1+∠2=900 （B ）∠1+∠2≥900 （C ）∠1+∠2≤900 （D ）∠1+∠2＜900
130.从10种不同的作物种子中选出6种分别放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子都不许放入第一号瓶子内，那么不同的放法共有
（A ）48210A C 种（B ）5919A C 种 （C ）5918A C 种 （D ）5
819C C 种
数学高考选择题训练十四
131.已知集合}1log |{2>==x x y y A ，，}1)2
1(|{>==x y y B x ，，则B A 等于
A.}2
10|{<<y y B.}10|{<<y y C.}12
1|{<<y y D.∅
132.设二次函数c bx ax x f ++=2)(，如果))(()(2121x x x f x f ≠=，则)(21x x f +等于 （A ）a
b
2- （B ）a
b
- （C ）c （D ）
a
b a
c 442
-
133.在等比数列}{n a 中，首项01<a ，则}{n a 是递增数列的充要条件是公比 （A ）1>q （B ）1<q （C ）10<<q （D ）0<q
134.函数)0(tan )(>=ωωx x f 图象的相邻两支截直线4
π=y 所得线段长为4
π，则)4
(πf 的值是
（A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ） 2
135.已知n m ，是夹角为o 60的单位向量，则n m a +=2和n m b 23+-=的夹角是 （A ）o 30 （B ）o 60 （C ）o 90 （D ）o 120
136.设∈c b a ，，（0，+∞），则三个数b a 1+，c b 1+，a
c 1
+的值 （A ）都大于2（B ）都小于2（C ）至少有一个不大于2（D ）至少有一个不小于2
137.若直线240mx ny +-=（m n ∈、R ）始终平分圆2
2
4240x y x y +---=的周长，则mn 的取值范围是
（A ）(]1,0 （B ）（0，1）（C ）（－∞，1） （D ）(]1，
∞- 138.已知点P （3，4）在椭圆22
221x y a b
+=上，则以点P 为顶点的椭圆的内接矩形PABC 的
面积是
（A ）12 （B ）24 （C ）48 （D ）与a b 、的值有关
139(A).在直二面角βα--MN 中，等腰直角三角形ABC 的斜边α⊂BC ，一直角边β
⊂AC
，BC 与β所成角的正弦值为
4
6，则AB 与β所成的角是
（A ）6
π （B ）3
π （C ）4
π （D ）2
π
A
B
C
M
N
α
β
（第9(A)题图）
139(B).已知三棱锥D －ABC 的三个侧面与底面全等，且AB=AC=
3，BC =2，则以BC
为棱，以面BCD 与面BCA 为面的二面角的大小是
（A ）4
π （B ）3
π （C ）2
π （D ）3
2π
140.现从8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”、“生
态”和“环保”三个夏令营活动，已知共有90种不同的方案，那么男、女同学分别有
（A ）男生5人，女生3人 （B ）男生3人，女生5人 （C ）男生6人，女生2人 （D ）男生2人，女生6人
数学高考选择题训练十五
141.设全集=U {1，2，3，4，5，7}，集合=A {1，3，5，7}，集合=B {3，5}，则 A.B A U = B.B A C U U )(= C.)(B C A U U = D.)()(B C A C U U 142.若函数)
(x f y =
存在反函数，则方程c x f =)(（c 为常数）
（A ）有且只有一个实根 （B ）至少有一个实根 （C ）至多有一个实根 （D ）没有实根
143.下列四个数中，哪一个时数列{)1(+n n }中的一项 （A ）380 （B ）39 （C ）35 （D ）23
144.若点)sin sin (tan ααα，
-P 在第三象限，则角α的终边必在 （A ）第一象限 （B ）第二象限（C ）第三象限 （D ）第四象限
145.已知平面上有三点A （1，1），B （－2，4），C
（－1，2），P 在直线AB 上，使||3
1||AB AP =，连结PC ，Q 是PC 的中点，则点Q 的坐标是
（A ）（21-，2）（ B ）（21，1）（C ）（21-，2）或 （21，1）（D ）（21
-，2）或（－1，2） 146.若c b a >>，则下列不等式中正确的是
（A ）||||c b c a > （B ）ac ab > （C ）||||c b c a ->- （D ）c b a 111
<< 147.直线cos1sin130x y +-=的倾斜角是
（A ）1 （B ）12
π+ （C ）12
π- （D ）12
π-+
148.椭圆222212x y m n +=与双曲线22
2212x y m n
-=有公共焦点，则椭圆的离心率是
（A
（B
（C
（D
149(A).空间两直线m l 、在平面βα、上射影分别为1a 、1b 和2a 、2b ，若1a ∥1b ，2a 与2b 交
于一点，则l 和m 的位置关系为
（A ）一定异面 （B ）一定平行 （C ）异面或相交（D ）平行或异面
149(B).如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 为BC 的中点，平面B 1D 1E 与平面BB 1C 1C 所
成角的正切值为 （A ）
5
2 （B ）
2
5 （C ）
3
2 （D ）
2
3
A
B C D
A 1
B 1
C 1
1
E
（第9(B)题图）
150.若n x
x )1
(+展开式中第32项与第72项的系数相同，那么展开式的中间一项的系数为 A.52104C B.52103C C.52102C D.51
102C
参考答案
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