干涉条纹的可见度(1)_图文_图文

4 增透膜和增反膜 增透膜----利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消
干涉条件来减少反射，从而使透射增强。
为了减少反射引起的光能损失，常在许多光 学仪器(如照相机、摄像机等)的镜头上镀一层厚 度均匀的透明薄膜(常用氟化镁MgF2, n=1.38),用 以增加透射，这个薄膜,就是增透膜。
4 增透膜和增反膜
可见度与振幅比的关系： ●若
条纹最清楚 ●若
条纹可见度差 ●若
条纹模糊不清 ，不可分辨
I 4I1
-4 -2 0 2 4
可见度好 (V = 1)
I
Imax Imin
-4 -2 0 2 4
可见度差 (V < 1)
I
Imax= Imin
-4 -2 0 2 4
可见度最差 (V =0)
三、楔形平板干涉 （等厚干涉 Interference of equal thickness）
3）楔板的角度越小，定域面离板越远，当平 行时，定域面在无限远处； 4）在实际工作中，b不一定为0，干涉条纹不 只局限于定域面上，而是在定域面前后一定范 围内可以看到干涉条纹，这个区域称为定域深 度。
5）条纹观察：定域面随系统不同而不同，观 察不便，由于人眼有自动调焦功能，观察比仪 器方便。
解: 若工件表面是平的,等厚条
l
纹应为平行于棱边的直线条纹。 由于一条条纹对应一个厚度，由
图的纹路弯曲情况可知，
a
工件表面的纹路是凹下去的。
标准平面

由图：H=asin
H
因 ：lsin =l/2,
所以纹路深度
工件
例5:波长l的光垂直入射折射率为n2的劈尖薄膜， n1> n2 ,n2 <n3 ,如图所示 。在反射光中观察，从尖顶 算起，第二条明纹对应的薄厚是多少？
例3: 用等厚干涉法测细丝的直径d。取两块表 面平整的玻璃板，左边棱迭合在一起，将待测细 丝塞到右棱边间隙处，形成一空气劈尖。用波长l0 的单色光垂直照射，得等厚干涉条纹，测得相邻 明纹间距为L，玻璃板长L0，求细丝的直径。
解：相邻明纹的高度差
l

d
例4: 在检测某工件表面平整度时,在工件上放一 标准平面玻璃,使其间形成一空气劈尖，并观察到弯 曲的干涉条纹，如图所示。求纹路深度H。
干涉条纹的可见度(1)_图文_图文.ppt
§3 干涉条纹的可见度 可见度(Visibility, Contrast)定义：
K表征了干涉场中某处 干涉条纹亮暗反差的 程度。
§3 干涉条纹的可见度
▲ 决定可见度的因素： 振幅比， 光源的单色性， 光源的宽度
§3 干涉条纹的可见度 一、振幅比 对条纹可见度的影响
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
类似
有
或
其中
━相干孔径角
到达干涉场某点的两条相干光 束从实际光源出发时的夹角。
S1 d
S2
§3 干涉条纹的可见度 讨论： 1）光源的临界宽度：条纹可见度为0时的光源宽度
2）光源的允许宽度：能够清晰地观察到干涉条纹 时，允许的光源宽度
临界宽度bc
当光源宽度b增大到某个宽度bc时，干涉条纹刚好消I 失：
解析
设观察双缝距离为d，使
，则条纹消失。
由
有
猎户座 星l nm（橙色）
1920年12月测得：
四、光源非单色性 的影响和时间相干性
（一）光源非单色性的影响
l 、
1.理想的单色光
2.准单色光、谱线宽度
准单色光：在某个中心波长（频率）附近有一
定波长（频率）范围的光。 I
I0
谱线宽度：
I0 /2
谱线的精细结构； ③首次将光谱线的波长与
标准米进行了比较，建 立了以光波长为基准的 标准长度。
振幅分割型双光束干涉仪； 许多现代干涉计量仪器的基础。 1 构造和光路
不同方位看到的Michelson 干涉仪装置
反射镜 M1 虚薄膜
M2
光源 S
半透半反膜
a1
G1
G2
M2 反
a2 射 镜
补偿板
a1′ a2′
公式：
频率带宽越小，相 干时间越大，光的 时间相干性越好。
§4 平板的双光束干涉
▲ 薄膜干涉是分振幅干涉。
▲ 日常中见到的薄膜干涉：肥皂泡上的彩色 、雨天地 上油膜的彩色、昆虫翅膀的彩色…。
▲ 膜为何要薄？ ─ 光的相干长度所限。膜的薄、厚是 相对的，与光的单色性好坏有关。
▲ 普遍地讨论薄膜干涉是个极为复杂的问题。实际意义 最大的是厚度不均匀薄膜表面附近的等厚条纹和厚度均 匀薄膜在无穷远处的等倾条纹。
§4 平板的双光束干涉
分光性质：振幅分割 两个干涉的点源：
两个反射面对S点的
象S1和S2
等倾干涉 从点光源发出的单条光线的光路
等倾干涉 从点光源发出的锥面上光线的光路
等倾干涉 从点光源发出的锥面内光线的光路
二、平行平板 (Plane-Parallel Plates) 干涉
中央条纹宽，边缘条纹窄。 （5）反射光条纹和透射光条纹互补
二、光源宽度的影响和空间相干性 1、光源宽度为b
L b/2M
N 光源宽
度为b
l
S1 d /2
S2 D
I
I
合成光强
I +1L 非
0N 相
0M 0L
干 叠 加
1N
合成光强
y
y
结论 ，条纹可见度下降
§3 干涉条纹的可见度
2、光源宽度 对条纹可见度的影响
dx' S' c
r'
r
P
1
S
1
x'
r'
1
x
遇，能干涉
相遇，不能干涉
只有同一波列分成的两部分，经过不同的路 程再相遇时，才能发生干涉。
相干条件：波列长度 至少等于 相干长度
普通单色光： 普通光源 谱线宽度 相干长度
激光： 激光发光 谱线宽度 相干长度
光源
平均波长 (nm)
He-Ne激光
633
线宽Δλ (nm)
10-3~10-4
高压汞灯 白光
在薄膜干涉中，光线一部分被反射，另一部 分则透射进入介质。反射光干涉极大时，光线大 部分被反射。反射光干涉极小时，光线大部分被 透射。通过控制薄膜的厚度，可以选择使透射或 反射处于极大，增强表面上的反射或者透射， 以 改善光学器件的性能。称为增透膜，增反膜。在 生产中有广泛的应用。
例如：较高级的照相机的镜头由6个透镜组成， 如不采取有效措施，反射造成的光能损失可达 45%～90%。为增强透光，要镀增透膜，或减反膜 。复杂的光学镜头采用增透膜可使光通量增加10 倍。 而激光器两端装有反射镜。就镀有增反射膜。
1
S
bc
θ1
θ2
0’ β
S
l
2
D
0
e ω
相干系统不变性
光源尺寸限制了干涉孔径角就限制了一个相干空间
bc l
当b 和l 给定时，凡是在该孔径角以外的两点(如S1 和S2)都是不相干的；在孔径角以内的两点(如S1 和 S2)都具有一定程度的相干性；在孔径角边缘的两点 （S1和S2）恰好处于相干和不相干位置上
§3 干涉条纹的可见度 讨论：
相干长度(coherence length)：对于光谱宽度为l （或k）的光源能够产生干涉的最大 光程差。
相干长度和波列长度之间的关系
b1
a·1P
c1
S1 b1
· a1
a2 P
S
c1 S
S1
a2
b2
c2 S b2
c2 S2
2
能干涉
不能干涉
和 经过不同的路程能再相 和 经过不同的路程不能再
4 增透膜和增反膜 通常是在光学玻璃表面镀上一层折射率
n2 >n3 的介质薄膜
工艺上通常采用多层膜。
MgF2 (1.38)
ZnS (2.35) MgF2 (1.38) ZnS (2.35) MgF2 (1.38)
1.50
13~17层
镀膜时, 要适当选择每层膜的厚度, 使反射加强。
5 薄膜技术的应用
2
d
b
O
S0 β l1
r
l2
S
2
2
l
D
S''
:干涉孔径角
§3 干涉条纹的可见度
扩展光源干涉条纹可见度为
2l b
随着 b 的增大，可见度K将通过一系列极大值和零 值后逐渐趋于零。
当 b = 0、光源为点光源时，V = 1； 当 0< b < l/b 时，0 < V < 1； 当 b = l/b 时，V = 0。
反射相干光满足相消 干涉条件来减少反射 ：
膜
n1=1.0
n2=1.38 n3=1.50
n2e ——光学厚度
4 增透膜和增反膜
增反膜----利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相
长干涉，因此反射光因干涉而加强。
与增透膜相反,在另一些光学系统中希望光学 表面具有很高的反射率(如He–Ne激光器要求反射 99%)，这时可在元件表面多层镀膜以增强反射,这 类薄膜称为增反膜或高反射膜。
迈克耳孙等厚干涉
3、光程差计算
∵ M2′M1为虚薄膜，n1=n2=1 ∴ 光束 a2′和 a1′无半波损失且入射角i1等于反射角i2
4、极值条件
若M1平移h时 光程差改变 2h 干涉条纹移过N条
相长 相消
5 迈克耳逊干涉仪的干涉条纹
E 观测装置
反射镜 M1 虚薄膜
M2
2 、工作原理
光源
S
半透半反膜
a1
G1
G2 M2 反
a2 射 镜
补偿板
a1′ a2′
补偿板作用：补偿两臂的附 加光程差。
光束 a2′和 a1′发生干涉
E 观测装置 十字叉丝
▲ M2、M1平行 等倾条纹
等厚条纹
▲ M2、M1有小夹角 等厚条纹
迈克耳孙等倾干涉
［解］： 相邻暗纹间的膜厚之差
明、暗纹间的膜厚之差
故：
Å
N M
§5 典型的双光束干涉系统及其应用
一 迈克尔逊干涉仪 (Michelson interferometer )
迈克尔逊干涉仪是1881设计制作的，它闻名于 世是因为迈克尔逊曾用它作过三个重要的实验： ①迈克尔逊—莫雷以太漂
移实验； ②第一次系统地研究了光
l 谱线宽度
o
l0
l
I
合成光强
l - (l/2) l + (l/2) 0 0 11 2 2 3 3 4 45 5 6
实际使用的单色光 源都有一定的光谱 宽度
x
范围内的每条谱线都各自形成一组干涉条纹 ，且除零级以外，相互有偏移，各组条纹重叠的结 果使条纹可见度下降
四、光源非单色性 的影响和时间相干性 3、光源非单色性 对条纹可见度的影响
L b0 /2M 光源宽 N
度为 bc
l
S1 d /2
S2 D
+1L 非
0N 相
0M
0L 1N
干 叠 加
I
合成光强
-1N 0M 0N 0L +1L
y
y
bc光源的极限宽度
§3 干涉条纹的可见度
3、空间相干性（Spatial Coherence )
若通过光波场横向两点的光在空间相遇时能够 发生干涉，则称通过空间两点的光x 具有相干性 。 x'
解 由薄膜公式，有
显然，取k=2; 于是第二条明纹对应的薄厚为
例6:在半导体器件生产中，为测定硅片上的Si02薄膜 厚度，将薄膜一侧腐蚀成劈尖形状，如图。用钠黄 光从空气中垂直照射到Si02表面上，在垂直方向上 观察Si02劈尖膜的反射光干涉条纹，看到有七条暗 纹，第七条恰位于N处，问薄膜的厚度？
546
1
550
300
一些光源的相干长度
相干长度Lc (m) >102
<10-4
<10-6
§3 干涉条纹的可见度
4、时间相干性 (Temporal Coherence) 时间相干性：若同一光源在相干时间内发出的光经
过不同的路径在空间相遇时，能够产 生干涉，则称光具有时间相干性。
相干时间 t：光通过相干长度所需的时间。
横向相干宽度：对一定的光源宽度b，光通过Sl和S2
恰好不发生干涉时所对应的这两点的距离
bc
d
l
空间相干性（Spatial Coherence )
x'
dS 1
bc β
θ1 O
S
2
L
D
x
e ω
应用举例：
星体
l
b

设星体为相干光源，利用 空间相干性可以测遥远的 d 猎户座 星体的角直径
r
利用干涉条纹消失测星体角直径
垂直入射时，光程差 是厚度 h 的函数， 在同一厚度的位置形 成同一级条纹。
四. 等厚条纹的应用
1. 劈尖的应用
•测波长： •测折射率： •测细小直径、厚度、微小变化 •测表面不平度
四. 等厚条纹的应用 (1).测量微小物体的厚度
将微小物体夹在两薄玻璃片间，形成劈尖，用单 色平行光照射。
例2: 折射率为n=1.60的两块平面玻璃板之间形成一 空气劈尖，用波长λ=600nm的单色光垂直照射，产生 等厚干涉条纹，若在劈尖内充满n=1.40的液体，相邻 明纹间距缩小Δl=0.5mm，求劈尖角θ。 解：设空气劈尖时相邻明纹间距为l1，液体劈尖时相 邻明纹间距为l2，由间距公式
四. 等厚条纹的应用 (4) 测量微小位移 厚度每改变λ/2n条纹平移一条 (5)测介质折射率
由
有
四. 等厚条纹的应用 (2)检测待测平面的平整度
光学平板玻璃
由于同一条纹下的空 气薄膜厚度相同，当待测 平面上出现沟槽时条纹向 左弯曲。
待测平面
四. 等厚条纹的应用
例1:用波长为589.3nm的钠黄光垂直照射长 L=20mm 的空气劈尖，测得条纹间距为 求劈尖高? 解:
(3). 测量微小角度.