北师大版七年级数学上册综合实践-奇妙的幻方课件

在陕西西安市郊出土的6阶幻方
岫玉雕运幻 方图”在中国玉都岫 岩问世。
现 在， 让我们一起来研究最简单的幻方
——平面三阶和幻方
我们的研究体验
• 收集的兴奋感！ • 整理的成绩感！ • 分享的幸福感！
•研究的体验做过才知道奥！！
六角幻方 任一条直线上的数字之和都等于同一个数。
欧拉的马步幻方
按照国际象棋中马步走法，可以一直走到64。
别离情
四哥探望十四姐，七转石岭九道砭。
十五月亮一一夜首圆，诗十，二月一逢六个天幻面。方
十诉别情八回怨， 十三云月三重天。
五作别诗十一首，两地相望十六年。
这就是完善幻方。
①具有一般幻方的性质。
②每一正方形，每一等腰梯形、每一平行四边 形上的四个角，所含四数之和均为34。
③每一交叉十字点上，画一个“X”向四边沿伸 使其各有两个数字，那么每组两数之差均相等。
古往今来，对幻方的研究 不仅仅局限在数学或科学领域
在艺术领域也有涉及
德国画家阿尔布莱希特.杜勒 的著作《梅伦 可利亚》(Melencolia)（意为“忧郁”），
六阶幻方
………… n阶幻方
通过人们的研究， 发现幻方种类有许许多多…….
平方幻方
不仅具有一般幻方的 性质，而且它们（每 一行、每一列及两条 对角线上）的平方和 也等于另外的定值。
不仅具有一般幻方的 性质，而且它们的连乘 积也等于另一个定值。
双重幻方
幻圆
将自然数排列 在多个同心圆或 多个连环圆上， 使各圆周上数字 之和相同，几条 直径上的数字和 也相同。
1 15 14 4 12 6 7 9 8 10 11 5 13 3 2 16
四阶幻方
17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 9 21 3 11 18 25 2 9
五阶幻方
1 9 34 33 32 2 6 11 25 24 14 31 10 22 16 17 19 27 30 18 20 21 15 7 29 23 13 12 26 8 35 28 3 4 5 36
课前研究成果交流 资料来源：查阅文献、互联网 整理：超出梦想、书山墨海组
传说两千多年前，夏禹治水时, 陕西的洛水河中浮出一只神龟, 龟背上有一张象征吉祥的图案，
人称「洛书」。
他们发现,
这些图案每一列,每一行及对角线, 加起来的数字和都是一样的,
这就是我们现在所称的 。
492 357 816
三阶幻方