2019-2020学年上海市七宝中学2018级高二上学期期末考试数学试卷及解析

2019-2020学年上海市七宝中学2018级高二上学期期末考试
数学试卷
★祝考试顺利★
(解析版)
一、填空题
1.直线l 的倾斜角范围是__________；
【答案】0,
【解析】
由直线的倾斜角定义来确定.
【详解】由直线倾斜角的定义：
x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.
特别地,当直线与x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.
范围：倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°.
故答案为：0,
2.方程22
14x y m +=表示焦点在y 轴上的椭圆,其焦点坐标是_________；
【答案】(0,
【解析】 根据方程22
14x y m +=表示焦点在y 轴上的椭圆,确定22,4a m b ==,再由,,a b c
的关系求出
c ,写出坐标即可. 【详解】因为方程22
14x y m +=表示焦点在y 轴上的椭圆,
所以22,4a m b == ,
所以c ==
所以焦点坐标为：(0,.
故答案为：(0,.
3.抛物线()20y ax a =<的焦点坐标为____________. 【答案】10,4a ⎛⎫ ⎪⎝⎭
【解析】
将抛物线的方程化为标准方程,可得出该抛物线的焦点坐标. 【详解】抛物线的标准方程为21x y a =,因此,该抛物线的焦点坐标为10,4a ⎛⎫ ⎪⎝⎭
. 故答案为：10,4a ⎛⎫ ⎪⎝⎭
.
4.i 对应点的直线的倾斜角为_________； 【答案】56
π 【解析】
先利用复数的几何意义,i -对应点的坐标,直线又经过原点()0,0,根据斜率公式求得斜率,再根据斜率与倾斜角的关系求解.
i 对应点
)1- , 直线又经过原点()0,0 ,
所以斜率10
3k ==- ,
所以tan α= , 又因为[0,)απ∈ , 所以56
πα= . 故答案为：
56π. 5.下面四个命题：①,a b 是两个相等的实数,则()()a b a b i -++是纯虚数；②任何两个负数不能
比较大小；③12,z z C ∈,且22120z z +=,则120z z ==；④两个共轭虚数的差为纯虚数.其中正确。