人教版 小学数学六年级下册 导学案 第6单元 1、数与代数

第6单元 整理和复习
一、数与代数
第1课时 数的认识（一）
【学习目标】
⒈能比较系统地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义。

⒉能叙述自然数、整数、分数、小数、百分数之间的联系和区别，并能合理转化。

【学习过程】
一、知识梳理
根据课前对数的知识整理，你能完善下列内容吗？
二、专项训练
1.将面的数填在适当的（ ）里。

1.65 -15.7 5
6 1240 96％
(1)冰城哈尔滨，一月份的平均气温是（ ）℃。

（2）六（2）班（ ）的同学喜欢运动。

（3）调查表明，我国农村家庭电视机拥有率高达（
）。

（4）杨老师身高（ ）m 。

（5）某市今年参加马拉松比赛的人数是（ ）人。

整数 自然数（ ）
负数（ ） 分数 真分数：分子 分母（小于1） 假分数：分子 分母（大于或等于1）
小数
循环小数
不循环小数 无限小数
大于1的 小于1的 有限小数
数
的认
识
（一
）
百分数与分数的关系：百分数相当于 的分数。

分数与小数的关系：小数实际上是分母为10、100、1000……的分数 你有什么不明白的地方吗？写一写。

⒉一种商品打七折销售，“七折”表示原价的（ ）％。

3.说出下面各数中“2”表示的含义。

23 0.52 2
3
203.7
⒋
三、课堂达标 ⒈填空。

（1）0.4＝（ ）/（ ） ＝10/（ ） ＝（ ）/35 ＝( )% （2）13628中的“6”表示（ ）；70.6中的“6”表示（ ）；611 中的“6”表示（ ）。

（3）某班5名同学的体重分别是：小军23kg ，小强21kg ，小兵25kg ，小丽24kg ，小红22kg 。

如果把他们的平均体重记为0，那么这5名同学的体重分别记为：小军（ ），小强（ ），小兵（ ），小丽（ ），小红（ ）。

（4）循环小数0.1234512345……用简便方法记作（ ），它的小数部分第19位上的数字是（ ）。

⒉判断题。

（1）2.22是循环小数。

……（ ） （2）因为0.3＝0.30，所以0.3和0.30的计数单位相同。

……（ ） （3）0是整数，而不是自然数。

……（ ） （4）期中考试有49人及格，1人不及格，及格率是98％。

……（ ）
（5）把一根3米长的绳子平均分成5份，每份是全长的1
5 。

……（ ）
四、拓展练习
一个分数，如果加上一个分数单位，那么它们的和是最小的假分数；如果减
去一个分数单位，那么差是5
4。

这个数是多少？
第6单元 整理和复习
二、数与代数
第2课时 数的认识（二）
【学习目标】
⒈能比较系统地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义。

⒉能叙述自然数、整数、分数、小数、百分数之间的联系和区别，并能合理进行转化。

【学习过程】
一、知识梳理
⒈回忆数位顺序表知识，你能举例并说出该数的组成吗？
⒉回忆数的大小比较，你能用自己的话描述一下整数、小数、分数大小比较的方法吗？
⒊分析比较，填好下表。

小数的基本性质 分数的基本性质 内容 举例 联系
⒋如果把小数点向右移动一位、两位、三位、……这个小数就比原来的数扩大 倍、 倍、 倍、……，如果把小数点向左移动一位、两位、三位、……这个小数就缩小到原来的 、 、 、……。

⒌大于0的自然数根据是否是2的倍数，分成 与 两类；根据所含因数的个数，分成
、
与 三类。

二、专项训练 ⒈比较大小。

1021700○954800 24.06○24.11 0.98○1.1 95○98 56○78
83○94 ⒉直接写得数。

⒊
你有什么不明白的地方吗？写一写。

三、课堂达标
⒈填空。

（1）在小数7.8的末尾添上两个“0”，表示把这个数的计数单位从（）改为（），而小数的（）不变。

（2）12和30的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

18的因数中有（）个素数，（）个合数。

（3）我国香港特别行政区的总面积是十一亿零三百万平方米，写作（）平方米，改写成用“万平方米”作单位是（）。

（4）0.045里面有45个（）。

一个三位小数，保留两位小数取近似值后是5.60，这个三位小数最小是（），最大是（）。

⒉按要求完成下列各题。

四、拓展练习
六（1）班同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人。

上体育课的同学最少有多少人？
第6单元 整理和复习
三、数与代数
第3课时 数的运算（一）
【学习目标】
⒈能进一步系统地理解和掌握四则运算的意义和法则，从而提高计算能力。

⒉能熟练地应用四则运算关系对计算进行验算。

【学习过程】
一、知识梳理
⒈回顾四则运算的知识，你能完成下面的表格吗？ 四则
运算 关系
意义 各部分之间关系
加法 加、
减法互为逆运算
减法 乘法 乘、
除法互为逆运算
除法
⒉你们还记得四则运算的计算法则吗？小组内用自己的语言描述一下吧。

二、专项训练 ⒈计算下列各题。

73.05－3.96 27.5×1.4 3.12÷15
⒉按要求完成下列各题。

先想一想需要注意什么？
三、课堂达标
⒈想一想，填一填。

（1）把80个0.375连加，和是（ ）。

（2）从8000里连续减去125，减（ ）次得数为0。

（3）一根铁丝长1米，比另一根短4
1
米，两根铁丝共（ ）米。

（4）一瓶饮料10
3升，淘气喝了32
，他喝了（ ）升。

⒉
⒊我校图书室有科技书840本，文艺书210本。

（1）科技书比文艺书多多少本？ （2）科技书是文艺书的几倍？ （3）科技书和文艺书共多少本? （4）文艺书是科技书的几分之几? 四、拓展练习
小华把一个数除以76错算成了乘7
6
，结果是15。

正确的答案应该是多少？
第6单元 整理和复习
四、数与代数
第4课时 数的运算（二）
【学习目标】
1.掌握加法与乘法的运算定律，能运用定律进行混合运算的简便计算。

2.掌握解决问题的基本的分析方法与解题步骤。

【学习过程】
一、知识梳理 1. 填写表格。

四则混合运算，有时运用运算定律使计算更加简便。

2. 计算。

1.25×4×8×0.25 36×（43－3
1）
计算时用到哪些知识？注意什么？
二、专项训练
1.简算：823×55＋8×1423
2. 11×2＋12×3＋13×4＋14×5＋…＋1
9×10
3.完成例8
三、课堂达标
1.计算。

2.6.有5个班，1至5班的人数依次为：43、40、41、44、42，学校小礼堂有200个座位，如果召开6.毕业典礼，需要加椅子吗？
第6单元 整理和复习
五、数与代数
第5课时 数的运算（三）
【学习目标】
1.掌握解决问题的一般步骤与思考方法。

2.掌握解决问题的基本的分析方法与解题步骤。

【学习过程】
一、知识梳理
1.6.举行“小发明”比赛，六（1）班的同学上交32件作品，六（2）班比
六（1）班多交4
1。

六（2）班交了多少件作品？
总结：
解决问题的方法：。

解决问题的一般步骤：
首先，理解题意，找出已知信息和所求问题；
其次，分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么； 再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数； 最后，进行检验，写出答案。

二、专项训练
1.书店第一季度的销售额为15万元，第二季度的销售额为16.5万元。

第二季度的销售额比第一季度增长了百分之几？
2.学生夏令营组织远足，原计划3小时走完11.25千米。

实际2.5小时就走完了原定路程。

实际比原计划每小时多走多少千米？
你能说一说你的分析方法与解题步骤吗？
说一说你是如何分析数量关系的？
三、课堂达标
1.根据题目条件，选择正确答案的序号填入括号。

手表厂计划全月（30天）生产手表12000只，实际每天生产500只。

（1）实际每天比计划多生产多少只是求（ ）。

（2）提前几天完成任务是求（ ）。

（3）实际全月生产比计划全月生产多多少只是求（ ）。

（4）实际多少天完成任务是求（ ）。

① 实际工作时间 ② 计划工作效率 ③ 工作总量差 ④ 时间差 ⑤ 工作效率差计算。

2.黄河号货轮从甲港开往乙港，已经航行了85千米，正好航行了甲乙两港航道的7
5。

这只货轮离乙港还有多少千米？
四、课外拓展
三家超市中的天露矿泉水的价格都是1.2元/瓶，但是三家超市却有不同的促销活动：苏果超市一律九折优惠，大福源超市买5瓶送1瓶，开元超市满150元八折优惠。

学校开运动会，要买120瓶这种矿泉水，你认为去哪家超市最合算？
相邻两个常用体积单位之间的进率是 ____ __。

测量土地面积时，常用 、 。

相邻两个常用面积单位之间的进率是 。

第6单元 整理和复习
六、数与代数
第6课时 常见的量
【学习目标】
1.熟练掌握长度、面积、体积的计量单位，质量单位，时间单位等。

能正确使用学过的计量单位解决实际问题。

2. 熟练掌握有关计量单位之间的进率关系，并能正确进行单位换算。

【学习过程】
一、知识回顾
1．长度、面积、体积单位。

回顾前面学过的知识，自主完成下表：
长度单位 面积单位 体积单位 容积单位
2．质量单位。

（1）常见单位： 、
（2）进率：1吨= 千克 1千克= 克 （3）估一估。

①1只梨大约有 克？1块橡皮大约有 克？ ②你的体重是多少千克？ 3．时间单位。

（1）常见单位： 、 、 、 、 、 。

（2）进率：1年= 个月 1月有 日、 日、 日或 日 1年= 天(闰年 天) 1日= 时 1时= 分 1分= 秒 4．人民币单位。

（1）人民币单位：元、角、分 （2）进率：1元=10角 1角=10分 二、专项训练
相邻两个长度单位之间的进率是 。

1.填空
（1）3时20分=（ ）分 （2）2．6吨=（ ）吨（ ）千克 （3）3080克=（ ）千克（ ）克
（4）7立方分米8立方厘米=（ ）立方分米=（ ）升 2.小结：把高级单位的名数改写成低级单位的名数要 进率，把低级单位的名数改写成高级单位的名数要 进率。

四、课堂达标
3. 判断
（1）钟表上分针转动的速度是秒针的
60
1。

（ ） （2）如果1立方米的铁重7.8吨，那么1立方分米的铁重7.8千克。

（ ） （3）一个正方形的边长是4厘米，它的周长和面积相等。

（ ） （4）2008年在北京举行第29届奥运会，这一年第一季度有90天。

（ ）
（5）一个水壶有2.5升水，它可装满10个250毫升的水杯。

（ ）
四、课外拓展
第6单元整理和复习
七、数与代数
第7课时式与方程（一）
【学习目标】
1.能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式。

2.掌握解简易方程的步骤和方法，能正确地解简易方程。

【学习过程】
一、知识梳理
1.我们曾经学过哪些用字母表示数的知识？
在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意什么？
2.方程。

（1）含有未知数的等式叫做方程。

（2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

（3）求方程的解的过程叫做解方程。

（4）解方程的依据是什么？
等式的性质(1)：
等式的性质(2)：
二、专项训练
1.用小棒摆正方形，如下图如示：
（1）你发现了什么规律？如果摆N个正方形，需要多少根小棒？
（2）摆150个正方形，需要多少根小棒？
2.解方程。

三、课堂达标
1.连线。

2.按要求填写。

四、课外拓展
当n表示所有的自然数1,1,2,3,4,5,……时，2n表示什么数？2n＋1呢？
第6单元整理和复习
八、数与代数
第8课时式与方程（二）
【学习目标】
1.能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系。

2.会列方程解稍复杂的应用题。

【学习过程】
一、知识梳理
1．列方程解应用题的步骤。

(1)弄清题意，确定未知数并用x表示；
(2)找出题中数量之间的相等关系；
(3)列方程，解方程；
(4)检查，并写出答语。

2．列方程解应用题的关键及找等量关系的方法。

(1)列方程解应用题的关键是什么？
(2)你知道哪些找等量关系的方法？
二、专项训练
1.
2.一台电视机打八五折后售价为2975元，这台电视机原价是多少元？
3.找出下面数量间的相等关系。

（1）某班男生人数比女生人数多7人。

（2）篮球的个数是足球个数的4倍。

（3）梨树比苹果树的3倍多15棵。

（4）买3支钢笔比买5支圆珠笔多花1.5元。

三、课堂达标
1.阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下1
3
没有读。

这本科普
书一共多少页？
2.两地相距120千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发，甲车每小时行14千米，经过4小时后与乙车相遇，乙车每小时行多少千米？（列方程解）
四、课外拓展
有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍，如果再往乙桶里倒入5千克油，两桶油就一样重了。

原来两桶油各有多少千克？
第6单元整理和复习
九、数与代数
第9课时比和比例
【学习目标】
1.进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值，会判断正比例和反比例关系。

2. 通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性。

【学习过程】
一、知识回顾
1．比和比例的意义和基本性质
回顾前面学过的知识，自主完成下表：
比比例
意义
各部分
名称
基本性质
2．比和除法、分数的关系可用字母表示。

3．正比例和反比例的意义，也可用字母表示，便于比较、区别。

正比例：＝k（一定）反比例：＝k（一定）
二、专项训练
1.先化简比，再求比值：
（1）96∶24
（2）2
3
：
4
9
2.小结：求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数；化简比的结果是一个比，它的前后项互质的两个整数。

当然也可以把比写成分数，但不要写成整数或小数。

三、课堂达标
四、课外拓展
用同样的方砖铺地，铺20平方米要320块，如果铺42平方米，要用多少块方砖？。