(常考题)最新人教版小学数学五年级下册第二单元因数与倍数测试卷(包含答案解析)

（常考题）最新人教版小学数学五年级下册第二单元因数与倍数测试卷（包含
答案解析）
一、选择题
1．在50以内（包括50）同时是2和5的倍数的数有（）个。

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
2．在四位数21□0的方框甲填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（）种填法。

A. 2
B. 3
C. 4
3．从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是2的倍数的三位数，有（）种不同的组法。

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
4．10以内既是奇数又是合数的数有（）个。

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
5．10以内所有的质数的和是（）。

A. 15
B. 16
C. 17
6．2和6都是18的（）。

A. 倍数
B. 因数
C. 质数
7．下面各组数中，三个连续的自然数都是合数的是( )。

A. 13，14，15
B. 7，8，9
C. 14，15，16
D. 1，2，3 8．按因数的个数分类，可以把非零自然数分为( )。

A. 偶数和奇数
B. 质数和合数
C. 偶数、奇数和1
D. 质数、合数和1
9．要使1□75成为3的倍数，□中可填的数有( )个。

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 10．一个两位数既是5的倍数，又是偶数，它最小是( )。

A. 10
B. 15
C. 20
11．要使三位数16□同时是2和3的倍数，□里有（）种填法。

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 12．下面各数中，因数个数最多的是（）。

A. 18
B. 48
C. 100
二、填空题
13．在2，23，36，47，65，71，111这些数中，奇数有________；偶数有________；质数有________；合数有________。

14．一个数的最大因数是20，这个数所有的因数是________，这个数最小的倍数是________。

15．与偶数a相邻的两个偶数分别是________和________
16．从2、0、6、7中任选两个数字，组成的数既是2的倍数又是3的倍数有________，组成的数同时是2、3、5倍数的有________。

17．用0、6、9这三个数字按要求组成不同的三位数。

分类任意写出一个即可。

奇数：________，偶数：________；
既是3的倍数，又是5的倍数：________。

18．45的因数有________，这些因数中________是质数，________是合数。

19．同时含有2、5、3三个因数的最大两位数是________，最小三位数是________。

20．3082至少加上________是3的倍数，至少减去________才是5的倍数。

三、解答题
21．四个连续奇数的和是376，这四个奇数分别是多少？
22．一个车间有40个工人分成两组生产机器零件。

如果第一小组的人数是奇数，那么第二小组的人数是奇数还是偶数？如果第一小组的人数是偶数，那么第二小组的人数是奇数还是偶数？
23．已知12□4是3的倍数，方框中的数有多少个？
24．幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完．小朋友的人数可能是多少？（小朋友人数不少于2人）
25．把60枚棋子分装到盒子里，要求每盒装同样多，且不多于15枚不少于8枚，有几种分法？
26．请你至少用上“质数”、“合数”、“奇数”、“偶数”、“因数”、“倍数”中的3个词对25和19进行描述。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析： B
【解析】【解答】50以内，同时是2和5的倍数的数10，20，30，40，50，共5个。

故答案为：B。

【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0，2，4，6，8；5的倍数的特征是这个数个位上的数是0，5；既是2的倍数，又是5的倍数的特征是这个数个位上的数字是0。

2．C
解析： C
【解析】【解答】解：可以填的数有0、3、6、9，一共4种填法。

故答案为：C。

【分析】这个四位数的末尾数字是0，所以它能被2和5整除，除了□中的数，剩下的数字之和是3的倍数，所以只需要□中填3的倍数即可。

3．D
解析： D
【解析】【解答】从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是2的倍数的三位数，有5种不同的组法：150、510、450、540、504。

故答案为：D。

【分析】既是2的倍数，又是3的倍数：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位上是0、2、4、6、8的数，据此解答。

4．B
解析： B
【解析】【解答】 10以内既是奇数又是合数的数有1个，这个数是9。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了奇数和合数的认识，能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此判断。

5．C
解析： C
【解析】【解答】10以内所有的质数是2、3、5、7，它们的和是17。

故答案为：C。

【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

6．B
解析： B
【解析】【解答】2和6都是18的因数。

故答案为：B。

【分析】在除0以外的自然数中，如果两个数相乘等于另一个数，那么这两个数就是另一个数的因数，另一个数就是这两个数的倍数。

7．C
解析： C
【解析】【解答】解：这些数中，三个连续的自然数都是合数的是14，15，16。

故答案为：C。

【分析】合数是指这个数除了1和它本身之外，没有其他因数的数。

8．D
解析： D
【解析】【解答】解：按因数的个数分类，可以把非零自然数分为质数、合数和1。

故答案为：D。

【分析】根据因数的分类作答即可。

9．C
解析： C
【解析】【解答】解：1+7+5=13，可以填的数是2、5、8，可以填的数有3个。

故答案为：C。

【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

先计算已知数字的和，然后根据3的倍数特征去掉能填的数字即可。

10．A
解析： A
【解析】【解答】解：一个两位数既是5的倍数，又是偶数，则这个两位数个位一定是0，十位最小是1，所以这个两位数最小是10。

故答案为：A。

【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数。

2的倍数就是偶数，所以偶数的个位上是0、2、4、6、8的数。

11．B
解析： B
【解析】【解答】162和168同时是2和3的倍数，□里有2种填法。

故答案为：B。

【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0、2、4、6、8；3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。

同时是2、3的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是偶数，所有数位上的数字之和是3的倍数。

12．B
解析： B
【解析】【解答】解：A项中，18的因数有：1、2、3、6、9、18；B项中，48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；C项中，100的因数有：1、2、4、25、50、100。

所以因数个数最多的是48。

故答案为：B。

【分析】求一个数的因数时，把自然数从1开始乘，只需要乘得的积是48的两个乘数都是这个数的因数。

二、填空题
13．476571111；236；2234771；3665111【解析】【解答】解：在22336476571111这些数中奇数有23476571111；偶数有236；质数有2234771；合数有36651
解析：47、65、71、111；2、36；2、23、47、71；36、65、111
【解析】【解答】解：在2，23，36，47，65，71，111这些数中，奇数有23、47、65、71、111；偶数有2、36；质数有2、23、47、71；合数有36、65、111。

故答案为：23、47、65、71、111；2、36；2、23、47、71；36、65、111。

【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；只有1和本身两个因数的数是质数；除了1和本身外还有其它因数的数是合数。

14．12451020；20【解析】【解答】一个数的最大因数是20则这个数是2020的因数有1245102020的最小的倍数是20故答案为：12451020；20【分析】因数：一整数被另一整数整除后者即是
解析： 1，2，4，5，10，20；20
【解析】【解答】一个数的最大因数是20，则这个数是20，20的因数有1、2、4、5、10、20。

20的最小的倍数是20。

故答案为：1、2、4、5、10、20；20。

【分析】因数：一整数被另一整数整除，后者即是前者的因数，如1、2、4都为8的因数。

倍数：一个数能够被另一数整除，这个数就是另一数的倍数。

一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。

15．（a+2）；（a-2）【解析】【解答】与偶数a相邻的两个偶数分别是（a+2）和（a-2）故答案为：（a+2）；（a-2）【分析】相邻的偶数之间相差2与偶数a相邻的两个偶数分别在a的前面和后面前面的比
解析：（a+2）；（a-2）
【解析】【解答】与偶数a相邻的两个偶数分别是（a+2）和（a-2）。

故答案为：（a+2）；（a-2）。

【分析】相邻的偶数之间相差2，与偶数a相邻的两个偶数分别在a的前面和后面，前面的比a小2，后面的比a多2，据此解答。

16．60；60【解析】【解答】既是2的倍数又是3的倍数有7260；组成的数同时是235倍数的有60故答案为：7260；60【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是02468；3的倍数的特征是这个数的所
解析：60
；60
【解析】【解答】既是2的倍数又是3的倍数有72、60；组成的数同时是2、3、5倍数的有60.
故答案为：72、60；60.
【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0，2，4，6，8；3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。

同时是2，3，5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0，所有数位上的数字之和是3的倍数。

17．609；690；690【解析】【解答】解：奇数：609；偶数：690；既是3的倍数又是5的倍数：690故答案为：609；690；690【分析】奇数的末尾是数字是奇数这三个数字中只有9是奇数所以9是末
解析： 609；690；690
【解析】【解答】解：奇数：609；偶数：690；既是3的倍数，又是5的倍数：690。

故答案为：609；690；690。

【分析】奇数的末尾是数字是奇数，这三个数字中，只有9是奇数，所以9是末尾的数字，0不能做首位数字，所以着这个数字是609；
偶数的末尾数字是0、2、4、6、8的数，所以末尾数字可以是0或6；
三个数字之和是3的倍数，所以只需要考虑5的倍数，即0是末位数字。

18．3591545；35；91545【解析】【解答】45的因数有13591545这些因数中35是质数91545是合数故答案为：13591545；35；91545【分析】求一个数的
因数的方法最简单的就是用
解析：3、5、9、15、45；3、5；9、15、45
【解析】【解答】45的因数有1、3、5、9、15、45 ，这些因数中3、5是质数，9、15、45是合数。

故答案为： 1、3、5、9、15、45 ； 3、5 ； 9、15、45 。

【分析】求一个数的因数的方法最简单的就是用除法，用这个数连续除以1，2，3，……，除到它本身为止，能整除的就是它的因数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。

19．90；120【解析】【解答】2×5×3=10×3=3030×3=9030×4=120故答案为：90；120【分析】同时含有253三个因数的数是它们的公倍数因为253是两两互质它们的乘积就是它们的最小
解析： 90；120
【解析】【解答】2×5×3
=10×3
=30
30×3=90
30×4=120
故答案为：90；120。

【分析】同时含有2、5、3三个因数的数是它们的公倍数，因为2、5、3是两两互质，它们的乘积就是它们的最小公倍数，然后把最小公倍数分别扩大合适的倍数，即可求出符合条件的数据。

20．2；1【解析】【解答】3+0+8+2=1313+2=1515是3的倍数则至少加上2是3的倍数13-1=1212是3的倍数则至少减去1是3的倍数故答案为：2；1【分析】各个数位加起来的数是3的倍数就是
解析： 2
；1
【解析】【解答】3+0+8+2=13，13+2=15，15是3的倍数，则至少加上2是3的倍数，
13-1=12，12是3的倍数，则至少减去1是3的倍数。

故答案为：2；1。

【分析】各个数位加起来的数是3的倍数就是3的倍数，先将3082的各位上的数加起来，然后判断至少加上或减少几是3的倍数。

三、解答题
21．解：376÷2=188
188÷2=94
94-1=93
93-2=91
94+1=95
95+2=97
答：这四个奇数分别是91、93、95、97。

【解析】【分析】因为这是四个连续奇数的和，所以中间的两个奇数的和是这四个连续奇数的和除以2，把这个数减1就是第二个奇数，把这第二个奇数减2就是第二个奇数，把这个数加1就是第三个奇数，把这第三个奇数加2就是第四个奇数。

22．如果第一小组的人数是奇数，第二小组的人数是奇数；如果第一小组的人数是偶数，第一小组的人数是偶数。

【解析】【分析】奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，据此作答即可。

23．解：1+2+4=7，7+2=9，7+5=12，7+8=15，方框中可以填2、5、8。

答：方框中的数有3个。

【解析】【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

先计算已知数字的和，再确定方框中的数字即可。

24．解：32的因数有：1，2，4，8，16，32．
根据题意不可能分给1个小朋友，因此可以平均分给2，4，8，16，32个小朋友．
答：小朋友的人数可能是2，4，8，16，32。

【解析】【分析】先找出32的所有因数，从最小的因数1开始找。

因为小朋友的人数不少于2人，由此确定小朋友可能的人数即可。

25．解：60的因数有1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。

【解析】【分析】先求出60的因数，一共有可以发现有14个因数，可以组成7种乘积的形式，而因数在8~15之间的数有10、12、15，所以有3种分法。

26．解：25：合数，奇数，5的倍数(答案不唯一)，19：质数，奇数，19的因数(答案不唯一)。

【解析】【分析】质数是只有1和本身两个因数的数；除了1和本身外还有其它因数的数是合数；是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数；一个数既是这个数的奇数，也是这个数的倍数。