陕西省数学高二上学期文数期末教学质量试卷

陕西省数学高二上学期文数期末教学质量试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）函数的定义域为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高二下·南充月考) 若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020高一下·宝应期中) 在中，，，，则
的面积为（）
A .
B . 5
C . 10
D .
4. （2分） (2020高二下·北京期中) 在等比数列中，，，若，则等于（）
A . 9
B . 10
C . 16
D . 17
5. （2分） (2019高二上·浙江期中) 若实数，满足约束条件，则的最大值是（）
A . 11
B . 10
C . 5
D . 9
6. （2分） (2016高一上·郑州期中) 三个数a=3 ，b=（） 3 ， c=log3 的大小顺序为（）
A . b＜c＜a
B . b＜a＜c
C . c＜a＜b
D . c＜b＜a
7. （2分） {,,}是空间的一个单位正交基底，在基底{,,}下的坐标为（2，1，5），则在基底{+,+,+}下的坐标为（）
A . （﹣1，2，3）
B . （1，﹣2，3）
C . （1，2，﹣3）
D . （﹣3，2，1）
8. （2分） (2016高二上·吉林期中) 若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（）
A .
B .
C . 或
D . 以上都不对
9. （2分）下列四个数中，哪一个是数列{n(n+1)}中的一项（）
A . 380
B . 39
C . 35
D . 23
10. （2分） (2017高二上·江门月考) 在△ABC中，a＝15，b＝20，A＝30°，则cos B＝（）
A . ±
B .
C . －
D .
11. （2分）已知抛物线与双曲线有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,且轴,则双曲线的离心率为（）
A . 2
B .
C .
D .
12. （2分）已知，则的最小值是（）
A . 2
B .
C . 4
D . 5
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高二上·黄陵开学考) 命题“若，则x=1”的否命题为________．
14. （1分）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A=， a=2，bcosC﹣ccosB=2，则∠B=________
15. （1分）已知，，三点共线，则对空间任一点，存在三个不为的实数λ ， m， n，使，那么的值为________．
16. （1分） (2018高二下·湖南期末) 已知△ABC中，角A ， B ， C成等差数列，且△ABC的面积为2＋，则AC边长的最小值是________.
三、解答题 (共6题；共45分)
17. （10分） (2019高一下·滁州期末) 在△ABC中。

内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且。

（1）求C；
（2）若 , ,求c。

18. （10分）(2019·南平模拟) 已知数列的的前项和为，且1，，成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）数列满足，，求．
19. （10分） (2018高二上·杭锦后旗月考) 已知，：关于的方程有实数根.
（1）若为真命题，求实数的取值范围；
（2）若为真命题，为真命题，求实数的取值范围.
20. （5分）某汽车公司有两家装配厂，生产甲、乙两种不同型的汽车，若A厂每小时可完成1辆甲型车和2辆乙型车；B厂每小时可完成3辆甲型车和1辆乙型车．今欲制造40辆甲型车和乙型车，问这两家工厂各工作几小时，才能使所费的总工作时数最小．
21. （5分） (2017高三上·蕉岭开学考) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，AD=PD=2，PA=2
，∠PDC=120°，点E为线段PC的中点，点F在线段AB上．
（Ⅰ）若AF= ，求证：CD⊥EF；
（Ⅱ）设平面DEF与平面DPA所成二面角的平面角为θ，试确定点F的位置，使得cosθ= ．
22. （5分） (2017高三下·武邑期中) 设椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ，
点A（{2，）在椭圆上，且满足• =0．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）动直线l：y=kx+m与椭圆C交于P，Q两点，且OP⊥OQ，是否存在圆x2+y2=r2使得l恰好是该圆的切线，若存在，求出r；若不存在，说明理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、
22-1、
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