安徽省合肥一中10-11学年度高二第一学期阶段一考试(数学理)缺答案

合肥一中2009-2010年高二上学期段1考试
理科数学试题
一,选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将答案填在答题卷的表格内.
1, 空间三条直线交于一点，则它们确定的平面数可为（ ） A,1 B,1或2或3 C,1或3 D,1或2或3或4
2．如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，
俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积．．．
为（ ）． A ， 4π B ， 54π C ， π D ，32
π 3．两条直线都与同一个平面平行，则这两条直线的位置关系是（ ）
A ．平行
B ．相交
C ．异面
D ．以上均有可能
4,长方体1111ABCD A B
C D -中，16,4,2AB AD AA ===,那么从点A 经过面11A ABB 、面1111A B C D 的表面最后到达1C 的最短距离( )
A,2+4+ D,5,两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三段,那么,圆锥被分成的三部分的体积的比是（ ） A,1:2:3 B,1:7:19 C,3:4:5 D,1:9:27
6,在空间四边形ABCD 的各边,,,AB BC CD DA 上分别取,,,E F G H 四点,如果EF 和GH 相交于点P ,那么（ ）
A,点P 必在直线AC 上 B,点P 必在直线BD 上
C,点P 必在平面ABC 外 D,点P 与平面ABC 的位置关系无法确定.
7，已知直线⊥l 平面α，直线⊂m 平面β，有以下四个命题：
①m l ⊥⇒βα//；②m l //⇒⊥βα；③βα⊥⇒m l //；④βα//⇒⊥m l
其中正确的两个命题是（ ）
A ．①②
B ．③④
C ．②④
D ．①③
8，一个四面体的所有棱长都是2,四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为（ ）
A. 3π
B. 2π
C. 2
9π D. 9π 9，已知正四面体ABCD 的棱长为a ，E 为CD 上一点，且1:2:=ED CE ，则截面△ABE 的面积是（ ）
A ，
242a B ，222a C ，21217a D ，212
19a 10，如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱线长为1，线段11B D 上有两个动点E ，F ，
且2
EF =，则下列结论不正确的是（ ） A ，AC BE ⊥
B ，//EF ABCD 平面
C ，三棱锥A BEF -的体积为定值
D ，异面直线,A
E B
F 所成的角为定值
答题卷 一,选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合正视图 侧视图 俯视图
二,填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分,请将答案填在相应题号的横线上
11,正方体1111ABCD A B C D -中,异面直线1AD 与1A B
12,正三棱锥的底面边长为3,侧棱长为
13，如图所示，OABC 是正方形，用斜二测画法画出其水平放置的直观图为四边形O 1A 1B 1C 1， 那么O 1A 1B 1C 1的面积是 ．
14，已知圆台的上下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和, 求该圆台的母线长
15，如图:直三棱柱ABC —A 1B 1C 1的体积为V ，点P 、Q 分别在侧棱
AA 1和 CC 1上，AP=C 1Q ，则四棱锥B —APQC 的体积为
三,解答题:本大题共4小题,共40分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16，(本大题满分10分)
如图所示,设计一个四棱锥形冷水塔塔顶,四棱锥的底面是正方形,侧面是全等的等腰三角形,已知该四棱锥底面边长是2m ,m ,
（1）求侧棱与底面所成角；（2）求.制造这个塔顶需要多少铁板?
17，(本小题满分10分)
如图,PA ⊥菱形A B C D 所在的平面,,M N 分别是
,A B P C 的中点.
(1)求证://MN 平面PAD ; (2)求证:平面PBD ⊥平面
PAC .
2） Q P C'B'A'C B
A
18，(本小题满分10分)
如图所示， PA ⊥平面ABCD ， 90,ADC ∠=//,AD BC AB AC ⊥，且2,AB AC G ==为PAC ∆的重心，E 为PB 的中点，F 在线段BC 上，且2CF FB =．
（１）求证：//FG 平面PAB ；
（２）求证：FG AC ⊥；
（３）当PA 长度为多少时，FG ⊥平面ACE ?
19，(本小题满分10分)
P 是平行四边形ABCD 外一点，60,22,DAB AB AD a PDC ∠=︒==∆是正三角形，BC PD ⊥
（1）证明：平面PBD ⊥平面ABCD ；
（2）求二面角P BC D --的余弦值；
（3）求三棱锥B ADP -的体积
P C
D。