内部增长率公式推导

内部增长率公式推导
假设公司在时间点t和t+1的销售额分别为St和St+1，利润率为r，总资产分别为At和At+1
销售额增长率（g）可以通过以下公式计算：
g=(St+1-St)/St
利润率可以通过以下公式计算：
利润率=利润/销售额=(利润/销售额)*(销售额/销售额)=(利润/销售额)*(1/(销售额/销售额))=(利润/销售额)*(1/(1-利润/销售
额))=r*(1/(1-r))
总资产增长率（g）可以通过以下公式计算：
g=(At+1-At)/At
将上面两个公式代入利润率的公式中，可以得到：
g=r*(1/(1-r))
这个公式即为内部增长率的计算公式。

其中，r为利润率。

根据以上推导，得出内部增长率公式为：
g=r*(1/(1-r))
下面通过一个具体例子来计算内部增长率。

假设公司在时间点t的销售额为1000万美元，利润率为30%，总资
产为4000万美元。

在时间点t+1，销售额增加到1200万美元，利润率保
持不变，总资产增加到4400万美元。

可以先计算销售额增长率：
g=(1200-1000)/1000=0.2
利润率为30%，将其代入内部增长率的公式中，可以得到：
g=0.3*(1/(1-0.3))=0.4286
所以，这家公司的内部增长率为42.86%。

通过上述推导和计算，我们可以得出内部增长率的公式并进行计算。

这个公式对于评估一家公司的内部增长能力是非常有用的，它可以帮助分析师和投资者了解公司的业绩表现和增长潜力。