近八年高考题分类汇总解析版--牛顿运动定律

力学综合计算
21．[2011·全国Ⅰ卷] 如图，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2的木块。

假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。

现给木块施加一随时间t 增大的水平力F ＝kt （k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a 1和a 2，下列反映a 1和a 2变化的图线中正确的是
解：选A 。

相对静止时，为静摩擦力，加速度相同，a 1＝a 2＝kt m 1＋m 2
；相对运动时，a 1＝μm 2g m 1恒定不变，a 2＝kt m 2－μg ，a 2随时间的变化率为图像中斜率，相对静止时的斜率为k m 1＋m 2
，相对运动时的斜率为k m 2，斜率变大。

考点：[滑块+木板模型]。

14．[2012·全国Ⅰ卷] 伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础．早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是
A ．物体抵抗运动状态变化的性质是惯性
B ．没有力的作用，物体只能处于静止状态
C ．行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性
D ．运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动
解：选AD 。

物体惯性大，运动状态难改变，惯性是物体抵抗运动状态变化的性质；没有力的作用，物体将处于静止状态或匀速直线运动状态；行星在圆周轨道上做匀速圆周运动，是因为受到向心力作用的结果，合外力方向始终与速度方向垂直。

考点：[惯性、力与运动的关系]。

07． [2014·江苏] 如图所示，A 、B 两物体的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上。

A 、B 间的动摩
擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12
μ。

最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。

现对A 施加一水平拉力F ，则( )
A ．当F ＜2μmg 时，A 、
B 都相对地面静止
B ．当F ＝52μmg 时，A 的加速度为13
μg C ．当F ＞3μmg 时，A 相对B 滑动
D ．无论F 为何值，B 的加速度不会超过12
μg 解：选BCD 。

地面对B 的最大静摩擦力为32μmg ，A 、B 间最大静摩擦力为2μmg ，当F >32
μmg 时，AB 整体相对于地面向右滑动。

对A 、B 整体应用牛顿第二定律，有F －μ2
×3mg ＝3ma ；对B ，在A 、B 恰好要发生相对运动时，有μ×2mg －μ2
×3mg ＝ma ，两式联立解得F ＝3μmg ，可见，当F ＞3μmg 时，A 相对B 才能滑动，C 对、A 错。

当F ＝52μmg 时，A 、B 相对静止，对整体有：52μmg －μ2×3mg ＝3ma ，a ＝13
μg ，故B 正确。

无论F 为何值，B 所受最大的动力为A 对B 的最大静摩擦力2μmg ，故B 的最大加速度a B m ＝2μmg －12×3μmg m ＝12
μg ，可见D 正确。

点评：[滑块+木板模型]。

07．[2014·北京] 伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识的
发展。

利用如图所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面上的O 点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升。

斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3。

根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是
A ．如果斜面光滑，小球将上升到与O 点等高的位置
B ．如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态
C ．如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变
D ．小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小
解：选A 。

20．[2015·全国Ⅰ卷] 如图(a)，一物块在t ＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v －t 图线如图(b)所示。

若重
力加速度及图中的v 0、v 1、t 1均为已知量，则可求出
A ．斜面的倾角
B ．物块的质量
C ．物块与斜面间的动摩擦因数
D ．物块沿斜面向上滑行的最大高度
解：选ACD 。

向上匀减速：mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1，a 1＝v 0t 1；向下匀加速：mg sin θ－μm g cos θ＝ma 2，a 2＝v 1t 1
；联立解得：斜面倾角θ(其中sin θ＝v 0＋v 12g t 1)及动摩擦因数μ，但不能求解物块质量。

物块沿斜面上升距离s ＝v 02
t 1，上升高度h ＝s·sin θ，滑行最大高度可求。

考点：[动力学图像、斜面模型]。

07．[2015·全国Ⅱ卷] 在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢。

当机车在东边拉着
这列车厢以大小为a 的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P 和Q 间的拉力大小为F ；当机车
在西边拉着车厢以大小为23
a 的加速度向西行驶时，P 和Q 间的拉力大小仍为F 。

不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为
A ．8
B ．10
C ．15
D ．18
解：选BC 。

设挂钩P 、Q 西边有n 节车厢，每节车厢的质量为m ，则挂钩P 、Q 西边车厢的质量为nm ，以
西边这些车厢为研究对象，有F ＝nma ①P 、Q 东边有k 节车厢，以东边这些车厢为研究对象，有F ＝km ·23
a ②联立①②得3n ＝2k ，总车厢数为N ＝n ＋k ，由此式可知n 只能取偶数，当n ＝2时，k ＝3，总节数为N ＝5
当n ＝4时，k ＝6，总节数为N ＝10
当n ＝6时，k ＝9，总节数为N ＝15
当n ＝8时，k ＝12，总节数为N ＝20，故选项B 、C 正确。

07．[2015·海南] 如图所示，物块a 、b 和c 的质量相同，a 和b 、b 和c 之间用完全相同的轻弹簧S 1和S 2相
连，通过系在a 上的细线悬挂于固定点O ，整个系统处于静止状态。

现将细线剪断，将物块a 的加速度的大小记为a 1，S 1和S 2相对于原长的伸长量分别记为Δl 1和Δl 2，重力加速度大小为g 。

在剪断的瞬间
A ．a 1＝3g
B ．a 1＝0
C ．Δl 1＝2Δl 2
D ．Δl 1＝Δl 2
解：选AC 。

[瞬时加速度问题] 设物体的质量为m ，剪断细线的瞬间，细线的拉力消失，弹簧还没有来得及发生形变，所以剪断细线的瞬间a 受到重力和弹簧S 1的拉力F T1，剪断前对b 、c 和弹簧组成的整体分析可
知F T1＝2mg ，故a 受到的合力F ＝mg ＋F T1＝mg ＋2mg ＝3mg ，故加速度a 1＝F m
＝3g ，A 正确，B 错误；设弹簧S 2的拉力为F T2，则F T2＝mg ，根据胡克定律F ＝k Δx 可得Δl 1＝2Δl 2，C 正确，D 错误。

07．[2015·江苏] 一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a 随时间t 变化的图线如图所示，以竖直向上
为a的正方向，则人对地板的压力( )
A．t＝2 s时最大B．t＝2 s时最小
C．t＝8.5 s时最大D．t＝8.5 s时最小
解：选AD。

[超重失重] 当电梯有向上的加速度时，人处于超重状态，人对地板的压力大于重力，向上的加速度越大，压力越大，因此t＝2 s时，压力最大，A项正确；当有向下的加速度时，人处于失重状态，人对地板的压力小于人的重力，向下的加速度越大，压力越小，因此t＝8.5 s时压力最小，D项正确。

07．[2015·重庆] 若货物随升降机运动的v－t图象如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F 与时间t关系的图象可能是
解：选B。

[超重失重] 由v－t图象可知：过程①为向下匀加速直线运动(加速度向下，失重，F＜mg)；过程②为向下匀速直线运动(处于平衡状态，F＝mg)；过程③为向下匀减速直线运动(加速度向上，超重，F＞mg)；过程④为向上匀加速直线运动(加速度向上，超重，F＞mg)；过程⑤为向上匀速直线(处于平衡状态，F＝mg)；过程⑥为向上匀减速直线运动(加速度向下，失重，F＜mg)。

综合选项分析可知选项B正确。