青岛版七年级数学上册整式的加减单元测试15

青岛版七年级数学上册整式的加减单元测试15
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 已知的值为，那么代数式的值为
A. B. C. D.
2. 如果单项式与是同类项，则，的值为
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
3. 下列说法中正确的是
是单项式 B. 不是单项式
C. 的次数是
D. 的系数是
4. 若，，则等于
A. C.
5. 如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张
卡片的周长，则只需知道哪个正方形的边长即可
A. ④
B. ③
C. ②
D. ①
6. 合并同类项的结果是
B. C. D.
7. 计算所得的结果是
A. B. C. D.
8. 若与是同类项，则的值为
A. C.
9. 已知和满足，则当时，代数式的值是
A. B. D.
10. 有两桶水，甲桶装有升水，乙桶中的水比甲桶中的水多升．现将甲桶中倒一半到乙桶中，
然后再将此时乙桶中总水量的倒给甲桶，假定桶足够大，水不会溢岀．我们将上述两个步骤称为一次操作，进行重复操作，则
A. 每操作一次，甲桶中的水量都会减小，最后甲桶中的水会全部倒入乙桶
B. 每操作一次，甲桶中的水量都会减小，但永远倒不完
C. 每操作一次，甲桶中的水量都会增加，反复操作，最后甲桶中的水会比乙桶多
D. 每操作一次，甲桶中的水量都会增加，但永远比乙桶中的水量要少
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 合并同类项：．
12. 去括号后合并同类项：．
13. 多项式的二次项是．
14. 已知单项式与是同类项，则．
15. 某同学做一道题，已知两个多项式，，求的值．他误将看成，
经过正确计算求得结果为，已知，则正确答案是．
16. 某校计划组织七年级师生去绍兴鲁迅故居研学．若学校租用座的客车辆，则有人无法乘
坐；若租用座的客车则可少租用辆，且最后一辆车还没坐满．那么乘坐最后一辆座客车的人数是人（用含的代数式表示）．
三、解答题（共8小题；共104分）
17. 回答下列问题：
（1）的倍与的倍的和是多少?
（2）的倍比的一半大多少?
18. 先化简，再求值：，其中．
19. 小明和小王比赛，当，时，要求马上算出下面代数式的值：
．
小明很快得到了正确答案，而小王用计算器算了半天，还没有得出答案，你知道其中的奥秘吗?
并求出代数式的值．（补充）
20. 在多项式中哪些项是同类项?
为什么?
21. 把下列代数式分别填在相应的括号里：，，，，．
单项式集合 { }；
多项式集合{ }；
整式集合{ }．
22. 小王购买了一套经济适用房，他准备在地面铺上地砖，房屋结构如图所示，根据图中的数据
（单位：米），解答下面的问题：
（1）用含，的整式表示地面的总面积．
（2）如果每平方米地砖的价格为元，那么铺地砖的总费用为多少元?
23. 已知，；
（1）求；
（2）若的值与无关，求的值．
24. 已知代数式，．
（1）求的值．
（2）若的值与的取值无关，求的值．
答案
第一部分
1. C
2. B 【解析】单项式与是同类项，
，，
解得：，，
故选：B．
3. A
4. B
5. B
【解析】设正方形③的边长为，正方形①的边长为，
则正方形②的边长为，正方形④的边长为，
长方形⑤的长为，
只需知道正方形③的边长即可．
6. C
7. A
8. C 【解析】由题意得解得
，
9. D 【解析】当时，，
．
．
10. D
【解析】第一次操作后甲桶有水：（升），乙桶有水：
（升）；
第二次操作后甲桶有水：（升），乙桶有水：
（升）；
（升），乙桶有水：
（升）；
以此类推，可知每操作一次，甲桶中的水量都会增加，但永远比乙桶中的水量要少．
第二部分
11.
12.
13.
14.
15.
【解析】，，
，
16.
【解析】由题意可得，乘坐最后一辆座客车的人数是：．故答案为：．
第三部分
17. （1）．
（2）．
18. ，
当时，
19.
当，时，
答：小明是先合并抵消了项，再代入求值；小王是直接代入求值，数字大，计算繁琐．
20. ，与；
与；
，与；
与．
因为各同类项中都含有相同的字母，且其指数相同．
21. 单项式集合 { ，， }；
多项式集合，， }；
整式集合 { ，，，， }．
22. （1）由图形中的数据得，
地面的总面积为：
（2）每平方米地砖的价格为元，
铺地砖的总费用为（元），
答：铺地砖的总费用为元．
23. （1）
（2）原式．
由题意可知：，
．
24. （1），，
（2）由（）知：，且的值与的取值无关，．。