新城子实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

新城子实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题
1、（2分）若a>-b>0,则关于x的不等式组的解集是（）
A. <x<
B. 无解
C. x>
D. x>
【答案】B
【考点】不等式的解及解集，解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：原不等式组可化为
因为a>-b>0,所以<0, <0.
而= <1, = >1,
所以< ,所以> ,
所以原不等式组无解,
故答案为：B.
【分析】先求出不等式组中的每一个不等式的解集，再根据a>-b>0，确定不等式组的解集即可。

2、（2分）如果关于x的不等式x＞2a﹣1的最小整数解为x=3，则a的取值范围是（）
A. 0＜a＜2
B. a＜2
C. ≤a＜2
D. a≤2【答案】C
【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：∵关于x的不等式x＞2a﹣1的最小整数解为x=3，
∴2≤2a﹣1＜3，
解得：≤a＜2．
故答案为：C．
【分析】由题意可得不等式组2≤2a﹣1＜3，解这个不等式组即可求解。

3、（2分）如图为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价目表价格的九折．若恂恂今日在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点，且两份餐点的总花费不超过200元，则她的第二份餐点最多有几种选择？（）
A. 5
B. 7
C. 9
D. 11
【答案】C
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设第二份餐的单价为x元，
由题意得，（120+x）×0.9≤200，
解得：x≤102 ，
故前9种餐都可以选择．
故答案为：C
【分析】先利用一元一次不等式求得第二份餐的单价的取值范围，再参照价格表及优惠即可知道可以选餐的种类.
4、（2分）从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组
无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a 的值之和是（）
A. ﹣3
B. ﹣2
C. ﹣
D.
【答案】B
【考点】解分式方程，解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：解得，
∵不等式组无解，
∴a≤1，
解方程﹣=﹣1得x= ，
∵x= 为整数，a≤1，
∴a=﹣3或1，
∴所有满足条件的a的值之和是﹣2，
故答案为：B
【分析】根据题意由不等式组无解，得到a的取值范围；找出最简公分母，分式方程两边都乘以最简公分母，求出分式方程的解，根据分式方程有整数解，求出a的值，得到所有满足条件的a的值之和.
5、（2分）下列说法：
①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，
用式子表示是 =±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
【答案】D
【考点】实数的运算，实数的相反数，实数的绝对值
【解析】【解答】①实数和数轴上的点是一一对应的，正确；
②无理数不一定是开方开不尽的数，例如π，错误；
③负数有立方根，错误；
④16的平方根是±4，用式子表示是±=±4，错误；
⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确，
则其中错误的是3个，
故答案为：D
【分析】①数轴上的点一定有一个实数和它相对应，任何一个实数都可以用数轴上的点来表示，所以实数和数轴上的点是一一对应的；
②无理数是无限不循环小数；
③因为负数的平方是负数，所以负数有立方根；
④如果一个数的平方等于a，那么这个数是a的平方根。

根据定义可得16的平方根是±4，用式子表示是
=±4；
⑤因为只有0的相反数是0，所以绝对值，相反数，算术平方根都是它本身的数是0.
6、（2分）如图所示，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A=120°时，∠ECD的度数是（）
A. 45°
B. 40°
C. 35°
D. 30°
【答案】D
【考点】角的平分线，平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠A=120°，
∴∠DCA=180°﹣∠A=60°，
∵CE平分∠ACD，
∴∠ECD= ∠DCA=30°，
故答案为：D．
【分析】先根据两直线平行，同旁内角互补，求出∠DCA的度数，再根据角平分线的定义得出∠ECD= ∠DCA，计算即可求解。

7、（2分）一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（）
A.大于0
B.等于0
C.小于0
D.不能确定
【考点】平方根
【解析】【解答】解：∵正数的平方根有两个，一正一负，互为相反数，
∴这两个平方根的和为0。

故答案为：B.
【分析】根据正数平方根的性质，结合题意即可判断。

8、（2分）若x2m－1－8＞5是一元一次不等式，则m的值为（）
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】B
【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：根据一元一次不等式的定义得：，故答案为：B.
【分析】一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，不等号的两边都是整式，且一次项的系数不为0的不等式。

根据定义可知2m-1=1，解方程即可求出m的值。

9、（2分）-2a与-5a的大小关系（）
A.-2a＜-5a
B.2a＞5a
C.-2a＝-5b
D.不能确定
【考点】实数大小的比较
【解析】【解答】解：当a＞0时，-2a＜-5a；当a＜0时，-2a＞-5a；当a=0时，-2a=-3a；所以，在没有确定a 的值时，-2a与-5a的大小关系不能确定．故答案为：D．
【分析】由题意分三种情况：当a＞0时，根据两数相乘同号得正，异号得负，再利用两个负数绝对值大的反而小，进行比较，然后作出判断。

当a=0时，根据0乘任何数都得0作出判断即可。

当a＜0时，根据两数相乘同号得正，异号得负，再利用两个负数绝对值大的反而小，进行比较，然后作出判断。

10、（2分）a与b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（）
A. 6，8
B. 3，2
C. 2，3
D. 3，4
【答案】C
【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵4＜7＜9，
∴2＜＜3，
∵a＜＜b，且a与b是两个连续整数，
∴a=2，b=3．故答案为：C
【分析】根号7的被开方数介于两个完全平方数4和9之间，根据算术平方根的意义，从而得出根号7应该介于2和3之间，从而得出答案。

11、（2分）已知同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角（）
A. 相等
B. 互补
C. 相等或互补
D. 不能确定
【答案】C
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：如图：
①∠B和∠ADC的两边分别平行，
∵AD∥BC，AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠ADC，
②∠B和∠CDE的两边分别平行，
∵∠ADC+∠CDE=180°，
∴∠B+∠CDE=180°．
∴同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补。

故答案为：C
【分析】首先根据题意作图，然后由平行线的性质与邻补角的定义，即可求得同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补。

12、（2分）如图，下列说法中错误的是（）
A. ∠GBD和∠HCE是同位角
B. ∠ABD和∠ACE是同位角
C. ∠FBC和∠ACE是内错角
D. ∠GBC和∠BCE是同旁内角
【答案】A
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解：A、∠GBD和∠HCE不符合同位角的定义，故本选项正确；
B、∠ABD和∠ACE是同位角，故本选项错误；
C、∠FBC和∠ACE是内错角，故本选项错误；
D、∠GBC和∠BCE是同旁内角，故本选项错误；
故答案为：A．
【分析】】∠GBD和∠HCE是由两条直线被另两条直线所截形成的两个角，一共有四条直线，不是同位角.
二、填空题
13、（1分）两个无理数，它们的和为1，这两个无理数可以是________（只要写出两个就行）
【答案】答案不唯一，例如π，1-π
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】答案不唯一，例如π，1-π
【分析】写出两个无理数，让它们的和为1即可.
14、（1分）有一个数值转换机，原理如下：
当输入的x=81时，输出的y=________
分析:把x=81代入数值转换机中计算即可得到输出的数．
【答案】
【考点】算术平方根，无理数
【解析】【解答】解：当x=81时，算术平方根为9，
再输入9，9的算术平方根为3，
再输入3，3的算术平方根为，为无理数，
所以y= ．
故答案为：
【分析】根据数值转换机的工作原理，当输入的数是81时，其算数平方根是9,9是有理数，再次输入其算出平方根是3，还是有理数，于是再次输入，其算数平方根是，是无理数了，于是输出，从而得出答案。

15、（1分）当x________时,代数式1- 的值不大于代数式的值.
【答案】≥
【考点】解一元一次不等式，一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：根据题意得：
8-2（x-1）≤3（x+1）
8-2x+2≤3x+3
-5x≤-7
x≥
故答案为：≥
【分析】抓住题中的关键词“不大于”就是≤，列不等式，解不等式即可求解。

16、（1分）某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的数量是________支．
【答案】150
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：观察扇形统计图知：售出红豆口味的雪糕200支，占40%，
∴售出雪糕总量为200÷40%=500（支），
∵水果口味的占30%，
∴水果口味的有500×30%=150（支），
故答案为：150．
【分析】求出数据总数是关键：各部分数目除以它占总体的百分数。

17、（2分）如图，b∥a，c∥a，那么________，理由：________
【答案】b∥c；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
【考点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：∵b∥a，c∥a，∴b∥c，理由：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
故答案为：b∥c，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
【分析】两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
18、（1分）已知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为________
【答案】dm
【考点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵正方体有6个面且每个面都相等，
∴正方体的一个面的面积=2．
∴正方形的棱长= ．
故答案为：dm
【分析】根据正方体共有6个面，而且每个面都是大小相等的正方形，从而得出正方体的一个面的面积，再根据正方形的面积等于边长的平方，反之边长等于面积的算数平方根即可得出答案。

三、解答题
19、（5分）若5a+1和a﹣19是数m的平方根，求m的值．
【答案】解：根据题意得：（5a+1）+（a﹣19）=0，
解得：a=3，
则m=（5a+1）2=162=256
【考点】平方根
【解析】【分析】由平方根的意义可知一个数的平方根互为相反数，所以可根据互为相反数的两个数的和为0可得关于a的方程（5a+1）+（a﹣19）=0，解方程即可求m的值。

20、（5分）随着神舟计划的进行,中国人对宇宙的探索更进一步,但是你知道吗,要想围绕地球旋转,飞船的
速度必须要达到一定的值才行,我们把这个速度称为第一宇宙速度,其计算公式为v= （其中g≈0.009 8 km/s2,是重力加速度;R≈6 370 km,是地球的半径）.请你求出第一宇宙速度的值.（结果保留两位小数）
【答案】解:v= ≈ ≈7.90（km/s）.
答:第一宇宙速度的值约为7.90 km/s
【考点】算术平方根，实数的运算
【解析】【分析】将g、R代入计算，再求出gR的算术平方根即可。

21、（5分）是关于x、y、z的方程的一个解．试求a、b、c的值．
【答案】由题意，将x=-1，y=1，z=2代入原方程，得
由于,..
因此必有
即
解得a=3，b=1，c=-1.
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】由平方、绝对值的非负性可得关于方程组：ax+by+2=0，ay+cz−1=0，bz+cx−3=0；再将x、y、z的值代入方程组中可得关于a、b、c的三元一次方程组，解之即可求得a、b、c的值。

22、（5分）有一个边长为9 cm的正方形和一个长为24 cm、宽为6 cm的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少厘米？
【答案】解：方法1：设正方形的边长为x 厘米，
依题意得：
答：正方形的边长为15厘米
方法2：
由题意可得：原正方形和长方型的面积和为：（cm2）
则作的正方形边长应为：（cm）．
答：正方形的边长为15厘米
【考点】算术平方根，一元二次方程的应用
【解析】【分析】此题的等量关系是：边长为9的正方形的面积+长方形的面积=新正方形的面积，建立方程，求出新的正方形的边长即可。

也可以先求出两图形的面积之和，再开算术平方根即可。

23、（5分）如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,使点C落在点C'处,点D落在点D'处,ED'交BC于
点G,已知∠EFG=50°,那么∠DEG和∠BGD'各是多少度?
【答案】解:∵四边形ABCD是长方形,
∴AD∥BC,
∴∠DEF=∠EFG=50°,∠DEG+∠EGF=180°,
由折叠的性质可知∠D'EF=∠DEF=50°,
∴∠DEG=50°+50°=100°,
∴∠EGF=180°-∠DEG=180°-100°=80°,
∵∠BGD'=∠EGF
∴∠BGD'=80°
【考点】平行线的性质，矩形的性质，翻折变换（折叠问题）
【解析】【分析】根据矩形的性质及平行线的性质，可证得∠DEF=∠EFG=50°,∠DEG+∠EGF=180°，再根据折叠的性质可证∠D'EF=∠DEF，然后求出∠DEG、∠EGF的度数，然后根据对顶角相等，可得出结果。

24、（5分）如图，已知AB∥CD，CD∥EF，∠A=105°，∠ACE=51°．求∠E.
【答案】解：∵AB∥CD，
∴∠A+∠ACD=180°，
∵∠A=105°，
∴∠ACD=75°，
又∵∠ACE=51°，
∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=75°-51°=24°，
∵CD∥EF，
∠E=∠DCE=24°.
【考点】平行线的性质
【解析】【分析】根据平行线的性质得∠A+∠ACD=180°，结合已知条件求得∠DCE=24°，再由平行线的性质即可求得∠E的度数.
25、（5分）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解
为；乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为，试计算的值.
【答案】解：由题意可知：
把代入，得，
，
，
把代入，得，
，
∴= = .
【考点】代数式求值，二元一次方程组的解
【解析】【分析】根据甲看错了方程①中的a，将甲得到的方程组的解代入方程②求出b的值；而乙看错了方程②中的b，因此将乙得到的方程组的解代入方程①求出的值，然后将a、b的值代入代数式求值即可。

26、（5分）已知方程组
求：x：y：z
【答案】解：把z看作已知数,解关于x、y的方程组．
由原方程组得
①-②×2得
y=5z
将③代入②得
x=7z
所以x：y：z=7：5：1
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】该题有三个未知数，两个方程，一般不能确定x、y、z的值，但我们可将其中的一个未知数z看作已知数．把x、y用含z的代数式表示，从而求出比z：y：z的值．。