柔性桩复合地基加固区的压缩量计算
CFG桩复合地基压缩模量计算方法探讨
（Ｇ ９— ０ ２ 推荐使用复合模 量法 ， Ｊ Ｊ７ ２ ０ ） 并提供 了计算 复合 土层压缩模量 的应力 比法公式 。这里 通过复合地基 载荷
试验资料 ， 提出一种改进 的面积 比法公式 。应用该法 计算 的复合地 基沉 降值 ， 与建筑 物的沉 降观测值 有较好 的吻
合度 。
关键词 ： Ｆ Ｃ Ｇ桩复合地基 ； 复合土层压缩模量 ； 力 比法 ； 应 面积 比法
刚性桩 ， 只 在 基 础 范 围 内 布桩 ； 一 种 是 以振 冲 可 另 法 、 石桩 法 、 砂 石灰 桩 法 、 锤 冲扩 桩 法 为 代 表 的应 柱 力 比法 ， 用 于柔性 桩 ， 适 需设 置保 护桩 。对 复合 土层
柱锤 冲扩桩 法 ， （ ） 要用 于 Ｃ Ｇ桩 法 、 实水 泥 式 ２主 Ｆ 夯 土 桩法 ， （ ） 要用 于水 泥 土搅 拌 法 。通 过 桩 土 式 ３主
ｍｅ ｈ ｄ ｔｏ
０ 引 言
式 中 ： Ｅ —— 搅拌 桩 的压缩 模量 ，Ｐ 。 ｋ ａ 式 （） １ 主要 用 于 振 冲 法 、 石 桩 法 、 灰 桩 法 、 砂 石
现行 建筑 地 基 处 理 技 术 规 范 ¨ 中对 桩 土 复 合 地 基 承载 力 的计算 主 要 有 ２种 方 法 ： 种 是 以 水 泥 一 粉 煤灰 碎 石桩 法 （ Ｆ 、 实水 泥土桩 法 、 Ｃ Ｇ） 夯 水泥 土搅 拌法 、 高压 喷射 注浆 法 为代表 的面积 比法 ， 适用 于半
Ｋ ｅ ｗ ｏ ｄｓ：ＣＦＧ ｉｅ ｃ ｍｐ ｓｔ ｙ ｒ ｐ ｌ ｏ ｏ ｉｅ￣ ｕ ｄａｉｎ；ｃ ｍｐｒ ｓｉ ｎ ｍｏ ｌ ｆｃ ｍ ｐ ｓｔ ａ ｔ ａ ｅ ； ｓｒ ｓ ａｉ ｔ ｏ ｎ ｔｏ ｏ ｅ ｓｏ ｄｕｕｓｏ ｏ ｏ ｉｅ ｅ ｒｈ ｌｙ ｒ ｔｅ ｓｒｔｏ ｍｅ ｈ ｄ；ａｎｃ ｌ ｎ ｅｔ ａ ｏ ｉ ｉｉ ｅ ｔ ｈ ｉ ｖ ｓ ｇ ｔ ｎ＆ Ｆ ｕ ｄ ｔ ｎ Ｅ ｇ ｅ ｒ ｇＣ ｍ ａ ｙ ｅ ｉｇ１ ０ ４ ， ｈ ａ ｎ ｅ ａＩ ｉ ｉ ｏ ｎ ａ ｏ ｎ ｉ ｅｉ ｏ ｐ ｎ ，Ｂ ｉｎ ０ １ ４ Ｃ ｉ ） ｉ ｎ ｎ ｊ ｎ
基于损伤原理的搅拌桩复合地基加固区变形分析
第３卷 第 ６ ２ 期
２０ ０ ６年 １ ２月
兰 州
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Ｖｏ． ２ Ｉ３ Ｎｏ ６ ．
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文章编 号 ：１７—１ ６ ２ ０ ） ６ １ ３０ ６３５ ９ （０ ６ ０ － ２ —３ ０
基于损伤原理的搅拌桩复合地基加固区变形分析
赵 平， 谢 刚， 兰立江
７０５） １０ ５ （ 西安建筑科技大学 土木学院。 陕西 西安
摘要： 对搅拌桩复合地基加固区在柔性荷载作用下的性状进行了分析， 将复合地基的沉降分为加固区的压缩变形 和下卧层的压缩变形， 加固区的压缩变形又分为柱体的压缩变形和加固区桩问土的压缩变形． 从受力平衡的角度
ｄ ｆｒ ｔ ｎ，ａ ｄｄ ｍａ ｅｄ ｆｒ ｔ ｎ ｉ ｈ ｏ ｒ ｓ ｅ ｉ ｈ ｏ ｏ ｉｅｆ ｕ ｄ ｔ ｎ ｅｏ ｍａ ｉ ｏ ｎ ａ ｇ ｅｏ ｍａｉ ｔ ｅｃ ｍｐ ｅ ｓ ｐｌ ｉ ｔ ｅｃ ｍｐ ｓｔ ｏ ｎ ａｉ ．ＢｙＳ ｏｎ ｏ ｎ ｄ ｅｎ ｏ Ｏ ｄ ｉｇ，ｔ ｅ ｈ ｄ ｍａ ｅｆｃｏ ｓｉ ｔｏ ｕ ｅ ｎ ｏ ｔ ｅｔａ ｉｉｎ ｌｍｅ ｈ ｎ ｃ ｌｃ ｌｕ ａｉｎ ａ ｄ ａ ｎ ｗ ａｃ ｌｔ ｎ ｌ ｄ ｆ ａ ｇ ａ ｔ ｒｗａ ｎ ｒ ｄ ｃ ｄ ｉｔ ｈ ｒ ｄｔ ａ ｃ ａ ｉａ ａｃ ｌｔｏ ｎ ｅ ｃ ｌｕａ ｉ ａ ｏ ｏ ｍｏ ｅｏ
复合地基
4、垫层效应：复合地基的复合土层宏观上可视为一个 深厚的复合垫层，具有应力扩散效应。 5、加筋效应：水平向增强体复合地基，在荷载的作用 下，发生竖向压缩变形，同时产生侧向位移。复合地基 中的加筋材料，将阻碍地基土侧向位移，防止地基土侧 向挤出，提高复合地基中水平向的应力水平，改善应力 条件，增强土的抗剪能力。 6、协作效应：增强体与周围土体协调变形、共同工作、 相得益彰。如竖向增强体复合地基，桩体强度高，刚度 大，约束土体侧向变形，改善土体的应力状态，使土体 在较高应力状态下不致发生剪切破坏。同时，土体也约 束桩体的侧向变形，保持桩体的形状，提高桩的强度和 稳定性。
由于增强体设置方向不同、增强体的材料组成差 异、基础刚度以及垫层情况不同、增强体长度不一
定相同，复合地基的形式非常复杂，要建立可适用
于各种类型复合地基承载力和沉降计算的统一公式 是困难的，或者说是不可能的。在进行复合地基设 计时一定要因地制宜，不能盲目套用一般理论，应
该以一般理论作指导，结合具体工程进行精心设计。
刚性基础下垫层作用机理
B1
A1
B2
A2
A—土体，B—桩体
A1处竖向应力比A2处的应力小。
柔性垫层作用：发挥桩间土的 B1处竖向应力比B2处应力大。 承载潜能，减小桩体中应力
路堤下垫层作用
土工格栅 加筋垫层
刚性垫层作用：有利于发挥桩的承 载潜能，提高复合地基承载力
五、复合地基的破坏模式
复合地基有多种破坏模式，它与复合地基的 类型，增强体的材料性质，增强体的布置形式、 长度，地基土的性质等因素有关。复合地基的 破坏模式是建立复合地基承载力和沉降计算理 论的依据。 1、竖向增强体复应用的复合地基型式很多，可从下 述三个方面来分类： （1）增强体设置方向； （2 ）增强体材料； （3 ）基础刚度以及是否设置垫层。 复合地基中增强体除竖向设置和水平向设置外， 还可斜向设置，如树根桩复合地基。在 形成复合地基时，竖向增强体可以采用同一长度， 也可采用长短桩形式，长桩和短桩可采用 同一材料制桩，也可采用不同材料制桩。采用不同 材料制桩时即形成多元复合地基。在深厚软土地基 中采用多元复合地基既可有效提高地基承载力，又 可减小沉降，且具有较好的技术效果和经济效益。
刚性桩和柔性桩复合桩基的受力和变形性状的分析
摘要本文采用ＡＮＳＹＳ有限元软件建立了二维和三维有限元模型，主要分析和研究了刚一柔组合桩基在受到均布何在作用下的刚性桩和柔性桩的荷载分担比、桩身应力分布、地基土应力场和位移场的变化规律，同时结合白荡海小区刚柔４桩承台荷板试验，分析了刚柔复合桩基中基础垫层、基础板所起到的应力平衡和变形协调作用。
并指出碎石、砂混合垫层要比纯砂垫层使桩土共同作用的效果更好。
论文还对刚性桩和柔性桩桩长选择、刚度匹配等因素进行了研究。
本文结合工程实例，进一步地证实了刚一柔组合桩复合地基应用的可行性。
，ｆ三维有限元模型较好的反映了组合桩基础的工作性状，从后处理的应力等值线和位移等值线图可以清晰地看到组合桩基的沉降和变形以及受力特点。
本文的结论对组合桩基础的工程应用和设计有一定１的帮助。
！、，革关键词：刚柔复合桩，受力碗变形，垫层ＡＢＳＴＲＡＣＴＩｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｗｅｓｅｔｕｐ２－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓａｎｄ３－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆｒｉｇｉｄａｎｄｓｏｆｔｅｎｃｏｍｐｏｓｉｔｅｐｉｌｅｓｂｙＡＮＳＹＳ．Ｗｅｐｕｔｅｍｐｈａｓｉｓｏｎａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｓｔｕｄｙｏｆｔｈｅｌａｗｏｆｌｏａｄｒａｔｉｏ，ｐｉｌｅｓｔｒｅｓｓ，ａｎｄｓｔｒｅｓｓｆｉｅｌｄａｎｄｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｆｉｅｌｄｏｆｓｏｉｌｕｎｄｅｒｅｖｅｎＩｏａｄ．Ａｔｔｈｅｓａｌｎｅｔｉｍｅ，ｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｒｉｇｉｄａｎｄｓｏｆｔ４－ｐｉｌｅｓｌｏａｄｂｏａｒｄｔｅｓｔ，ｗｅａｎａｌｙｓｅｔｈｅａｃｔｉｏｎｏｆｓｔｒｅｓｓｂａｌａｎｃｅｄａｎｄｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｈａｒｍｏｎｙｏｆｂａｓｅｃｕｓｈｉｏｎ，ａｎｄｗｅｃｏｎｃｌｕｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｅｃｕｓｈｉｏｎｏｆｇｒａｖｅｌａｎｄｓａｎｄｉｓｍｏｒｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｔｈａｎｓａｎｄ．Ａｔｌａｓｔｔｈｉｓｐａｐｅｒｒｅｓｅａｒｃｈｅｄｌｅｎｇｔｈｃｈｏｉｃｅｏｆｒｉｇｉｄｏｎｌｙｃｕｓｈｉｏｎｏｆａｎｄｓｏｆｔｐｉｌｅｓ，ａｎｄｉｎｔｅｎｓｉｏｎｍａｔｃｈｉｎｇｅｔｃ．Ｗｅｐｒｏｖｅｄｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｒｉｇｉｄ－ｓｏｆｔｅｎｐｉｌｅｓｃｏｍｐｏｓｉｔｅｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｂｙｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｅｘａｍｐｌｅｓ．３－ｄｉｍｅｎｓｔｉｏｎｓｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓｍｏｄｅｌｒｅｆｌｅｃｔｓａｃｔｉｏｎｐｒｏｐｅｒｔｙｏｆｗｅｌｌ．Ｗｅｃａｎｋｎｏｗｃｌｅａｒｌｙｔｈｅｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｓ，ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｃｏｍｐｏｓｉｔｅｐｉｌｅｓａｎｄｓｔｒｅｓｓｃｈａｒａｃｔｅｒｓｏｆｃｏｍｐｏｓｉｔｅｐｉｌｅｓｆｒｏｍｐｏｓｔ—ｐｒｏｃｅｓｓｓｔｒｅｓｓｉｓｏｌｉｎｅｓａｎｄｄｉＳｐｌａｃｅｍｅｎｔｉｓｏｌｉｎｅｓｇｒａｐｈ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｗｉｌｌｂｅｈｅｌｐｆｕｌｆｏｒａｎｄｄｅｓｉｇｎｏｆｃｏｍｐｏｓｉｔｅｐｉｌｅｓｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ．ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎａｎｄｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｃｕｓｈｉｏｎＫｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｉｇｉｄ－ｓｏｆｔｅｎｐｉｌｅｓｓｔｒｅｓｓ浙江大学硕Ｉ屿±位论文第一章绪论１．１工程背景桩基础是一种历史悠久的基础使用型式，在土木工程中应用非常广泛。
桩基(设计-设计极限-极限-承载-终压-复压值)计算确定
桩基（设计、设计极限、极限、承载、终压、复压值）计算确定一、概述1、概念单桩承载力特征值×1.25=单桩承载力设计值；单桩承载力特征值×2=单桩承载力极限值＝桩侧摩阻力＋桩端阻力=单桩承载力（设计）单桩承载力设计值×1.6=单桩承载力极限值。
2、静压桩终压值确定压桩应控制好终止条件，一般可按以下进行控制：1）对于摩擦桩，按照设计桩长进行控制，但在施工前应先按设计桩长试压几根桩，待停置24h后，用与桩的设计极限承载力相等的终压力进行复压，如果桩在复压时几乎不动，即可以此进行控制。
2）对于端承摩擦桩或摩擦端承桩，按终压力值进行控制：①对于桩长大于21m的端承摩擦桩，终压力值一般取桩的设计极限承载力。
当桩周土为粘性土且灵敏度较高时，终压力可按设计极限承载力的0.8~0.9倍取值；②当桩长小于21m，而大于14m时，终压力按设计极限承载力的1.1~1.4倍取值；或桩的设计极限承载力取终压力值的0.7~0.9倍；③当桩长小于14m时，终压力按设计极限承载力的1.4~1.6倍取值；或设计极限承载力取终压力值0.6~0.7倍，其中对于小于8m 的超短桩，按0.6倍取值。
3）超载压桩时，一般不宜采用满载连续复压法，但在必要时可以进行复压，复压的次数不宜超过2次，且每次稳压时间不宜超过10s。
3、静压桩复压值确定取终压力值举例：桩长18～20m ， 800kn （单桩竖向承载力特征值）＝2×800 kn ＝1600 kn 单桩承载力（设计）极限值 ＝1600 kn/1.6＝1000 kn （单桩承载力设计值）＝1600 kn ×1.25＝2000 kn(终压力值、复压力值) ，当桩长小于21m ，而大于14m 时，终压力按设计极限承载力的1.1~1.4倍取值（取1.25）。
二、钢管桩承载力(5.3.7-1)当h d /d<5时, (5.3.7-2) 当h d /d ≥5时, (5.3.7-3)式中：q sik 、q pk 分别按表5.3.5-1、5.3.5-2取与混凝土预制桩相同值； ：桩端土塞效应系数；对于闭口钢管桩λp = 1，对于敞口钢管桩按式(5.3.7-2)、（5.3.7-3）取值； h b ：桩端进入持力层深度； d ：钢管桩外径。
地基土压缩模量及变形模量计算方法
地基土变形模量及压缩模量计算方法1.工程实例某建筑物地基基础因天然地基承载力不能满足设计要求，故本工程采用换填垫层法进行地基处理，垫层材料采用级配良好的无侵蚀性碎石土材料，换填范围基础边每边扩出不小于1米，换填厚度不小于2.0m，压实系数不小于0.97，换填后地基承载力特征值不小于160kPa。
2.变形模量及压缩模量计算方法载荷试验的变形模量E0（MPa）和压缩模量ES（MPa），可按下式计算：①变形模量计算公式：EO =IO(1-u2)pd/s②压缩模量计算公式：ES =EO/[1-2u2/(1－u)]其中：EO—变形模量MPa；ES—压缩模量MPa；I-刚性承压板的变形系数，圆形承压板取0.785，方形承压板取0.886，矩形承压板当长宽比l/b=l.2 时，取0.809，当l/b= 2.0时，取0.626，其余可计算求得，但l/b不宜大于2；μ-土的泊松比（碎石土取0.27，砂土取0.30，粉土取0.35，粉质黏土取0.38，黏土取0.42）d-承压板直径（1平方米圆形承压板：d=0.565×2=1.13m；1平方米方形承压板：d=1m；2平方米圆形承压板：d=0.8×2=1.6m；2平方方形：d=1.415m）p-p-s曲线线性段的压力（kPa）s-与p对应的沉降（mm）3.变形模量及压缩模量计算过程依据地基静载试验得出地基承载力特征160kPa对应沉降量s为7.5mm；故该试验点变形模量及压缩模量分别为：①变形模量E O =IO(1-u2)pd/s=[0.785（1-0.27×0.27）×160kPa×1.13m]/7.5mm=17.544MPa；②压缩模量E S =EO/[1-2u2/(1－u)]=17.544MPa/[（1-2×0.27×0.27）/（1-0.27）]=14.993MPa。
复合模量法
复合地基加固区沉降量的计算方法主要有复合模量法、应力修正法和桩身压缩量法。
（1）复合模量法
复合模量法是将加固区视为一种复合土体，采用复合模量Esp 评价其压缩性，并采用分层总和法计算加固区的压缩量。
i n i spi
i p H E p S ∑=∆=11 （5-1） 式中p ∆----第i 层复合土上附加应力增量；i H 为第i 层复合土层的厚度。
复合模量sp E 可采用面积加权平均法得到：
s p sp E m mE E )1(-+=
式中：p E ----桩体压缩模量；
s E ----桩间土压缩模量；
m----地基置换率。
变形计算经验系数ΨS 根据当地沉降观测资料及经验确定，也可采用表5-1数值。
表5-1 变形计算经验系数 （MPa ）
注：S E 为变形计算深度范围内压缩模量的当量值，按下式计算：
∑∑=si
i
i S E A A E 式中A i —第i 层土附加应力系数沿深度的积分值；
E si —基础底面以下底i 层土的压缩模量（MPa ），桩长范围内的复合土层按复合土层的压缩模量取值。
复合地基静载计算说明
花都雅居乐房地产开发有限公司“花都雅居乐107国道地块D 地块”CM 三维高强复合地基检测方案1座:采用CM 复合地基载荷试验，设计要求复合地基承载力特征值为f sp =460kPa 。
1、荷载板尺寸及试验荷载如下：A 区：C 桩单桩复合地基静载试验压板尺寸取0.80m ×0.80m ，试验终极荷载为794KN ； M 桩单桩复合地基静载试验压板尺寸取0.80m ×0.80m ，试验终极荷载为328KN ； CM 复合地基静载试验压板尺寸取1.60m ×1.60m ，试验终极荷载为2355KN ； M 桩单桩承载力试验终极荷载为240KN 。
B 区：C 桩单桩复合地基静载试验压板尺寸取0.85m ×0.85m ，试验终极荷载为934KN ； M 桩单桩复合地基静载试验压板尺寸取0.85m ×0.85m ，试验终极荷载为333KN ； CM 复合地基静载试验压板尺寸取1.75m ×1.75m ，试验终极荷载为2818KN ； M 桩单桩承载力试验终极荷载为240KN 。
2、CM 单桩复合承载力计算：A 区：C 桩及M 桩的总置换率分别为：0.0979c m =；0.1317m m =假定C 桩及M 桩各承担1/2，则单桩复合地基试验板的置换率分别为'20.09790.1958c m =⨯=，'20.13170.2634m m =⨯=则：A m A c c ⨯='，2'0.12560.640.1958c c A A m m ===，C 桩荷载板尺寸为0.8m ⨯0.8mA m A m m ⨯='，2'0.196250.750.2634m m A A m m ===， M 桩荷载板尺寸为0.8m ⨯0.8m （以C 桩为主，参照C 桩的荷载板）CM 复合地基承载力特征值：η⋅+⨯=)(21.m sp c sp k sp f f f （η值为1.2~1.4，偏安全取1.05） 单C 桩复合地基特征值为620Kpa ，试验标准组合荷载值取397KN 。
复合地基
水泥土桩体与桩间 土应力应变关系
复合地基的二次屈服现象
4 复合地基承载力计算（桩体复合地基）
4.1桩体复合地基承载力计算模式
复合地基的承载力特征值的估算：
f spk
Ra = mf pk + b (1- m) f sk = m + b (1- m) f sk Ap
4.2 桩体极限承载力计算
1、粘结材料桩极限承载力计算
（1）成桩时的挤密作用 （2）振动、扰动引起的孔压升高，土体强度下降，而后的触变恢复。 （3）桩体材料对桩间土的影响。（吸水、放热、离子交换等） （4）桩体透水时的排水固结作用。
以上因素大多是使桩间土极限承载力高于天然地基承载力
2、桩间土极限承载力计算方法 通常桩间土极限承载力取相应的天然地基极限承载力值。 除载荷试验或查规范外，常用Skempton极限承载力公式计算：
水 下 的 碎 石 桩 复 合 地 基
碎石桩复合地基
强夯置换复合地基
码头
机场
2 复合地基的分类与形成条件
（1）根据地基中增强体的方向可分为水平向增强体复合地基 和竖向增强体复合地基。
均质人工地基
双层地基
水平向增强 复合地基
竖直向增强 复合地基
（2）根据复合地基工作机理可作下述分类；
散体材料桩复合地基 柔性桩复合地基 竖向增强体复合地基 粘结材料桩复合地基 半刚性桩复合地基 复合地基 刚性桩复合地基 水平向增强体复合地基
初期
主要 指天 然地基 中 设 置碎石 桩而 形成的 碎 石桩复合地基
后来
深层搅拌法和高压喷
射注浆法的应用，人们开 始重视水泥土桩复合地基
的研究
复合地基定义的争论
刚柔性桩复合地基承载力计算研究
刚柔性桩复合地基承载力计算研究摘要：刚柔性桩复合地基目前理论研究远远滞后于工程实践，目前的设计计算主要采用半公式半经验算法，本文考虑现有刚柔性桩地基承载力的计算方法的缺点，根据其受力特点提出一种新的优化计算模型。
关键词：地基处理 复合地基 刚柔性桩 优化模型0 引 言随着建筑行业的发展，上层建筑物对地基承载力等各方面的要求日渐提高。
刚柔性桩复合地基作为一种新的地基处理方法，目前已经投入使用，可以有效提高地基土的承载能力，减小压缩地基沉降，发挥深部优良地基土的承载力作用。
但其理论计算方面远远滞后于工程实践。
1 刚柔性桩复合地基承载力现有算法1.1 单桩承载力计算（1）柔性水泥搅拌桩依据JGJ79-2002《建筑地基处理技术规范》中给出的水泥搅拌桩单桩承载力计算公式：p pni i si pa A ql q u R α+=∑=1（1）p cu a A f R η= （2） 式中:a R 为单桩承载力特征值,kN ,取上二式较小值;p u 为桩周长,m;si q 为桩侧摩阻力,a kP ;i l 为桩长范围内各土层的厚度,m;α为桩端土天然地基承载力折减系数;p q 桩端土未经修正的承载力特征值;p A 为端面积；η为桩身强度折减系数；cu f 为与搅拌桩桩身水泥土配比相同的室内加固土块，边长为70.7mm 的立方体在标准养护条件下90d 龄期的立方体抗压强度平均值，a kP 。
（2）刚性素混凝土桩依据JGJ 79-2002及JGJ 94-2008《建筑桩基础技术规范》刚性桩单桩承载力设计值,计算公式如下：uk a Q KR 1=（3） p pk ni isik puk A q l qu Q +=∑=1（4）式中:a R 单桩设计承载力;K 安全系数,取1.6;uk Q 单桩极限承载力,kN ;p u 桩周长,m;sik q 桩周土极限侧阻力,a kP ;pk q 桩端阻力极限值,a kP 。
1.2 复合地基承载力特征值计算依据JGY 79-2002,复合地基承载力特征值计算如下: sk paspk f m A R mf )1(-+=β （5） 式中:spk f 为复合地基承载力特征值,a kP ;m 为桩面积置换率;β为桩间土承载力折减系数;sk f 为处理后桩间土承载力特征值（可取天然地基承载力特征值）。
复合地基承载力置换率桩数计算公式
CFG 桩、旋喷桩、水泥搅拌桩、粉喷桩等半刚性桩复合地基承载力计算k s paksp f m A R m f,,)1(•-•+•=β式中：k sp f ,：复合地基承载力特征值（Kpa ）m ：桩土面积置换率，42d A p π=：桩身的截面面积（m 2）a R ：单桩竖向承载力特征值（KN ），有单桩静载试验时取极限承载力之半即a R =U R 21，无单桩静载试验时，按p p i i a q A L d R +•=∑τπ估算，p q 为桩端阻力（Kpa ）d 为桩直径，i L 为第i 层土厚（m ），i τ为桩侧第i 层土的侧阻力（Kpa ）β：桩间土承载力折减系数，无经验时取0.75～0.95，天然地基承载力高时取较大值 k s f ,：处理后桩间土承载力特征值，按经验取值，无经验时取天然地基承载力（Kpa ）灰土桩、碎石桩、震冲碎石桩、砂桩、塑料排水板等柔性桩复合地基承载力计算[]k s k s k p k s pak sp f n m f m f m f m A R m f ,,,,,)1(1)1()1(•-+=•-+•=•-+•= n ：为桩土应力比，ks k p f f n ,,=，或wed d n =，e d 为等效当量圆直径，正三角布桩D d e 05.1=、正方形布桩D d e 13.1=、矩形布桩2113.1D D d e =；w d 桩直径，粉土n =1.5～3，粘性土n =2～4，k p f ,为桩的承载力特征值，余同前。
◆复合地基弹性模量：[]S SP E n m E •-+=)1(1，S E 为桩间土的地基弹性模量◆复合地基摩阻力：[]s c n m ττ•-+=)1(1，s τ为桩间土的地基摩阻力◆桩的应力增加系数：)1(1-+=n m n c μ，桩间土应力折减系数：βμ=-+=)1(11n m s ◆塑料排水量等效圆直径πδα)(2+•=b d P ，α为渗透能力折减系数，取0.75，b 板宽，δ板厚。
复合地基作用机理及沉降计算[详细]
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桩间土承载力折减系数
石灰桩 振冲桩 夯实水泥土桩 水泥土搅拌桩
高压喷射注浆法
CFG桩
1.05～ 1.2
1
0.9～1
0.1～0.4（桩端土 好）
0.5～0.9（桩端土 差）
0.5～0.9（摩擦桩） 0.0～0.5（端承桩）
0.75～ 0.95
（1）桩体承载力特征值的确定
a．对粘结材料桩复合地基，桩体承载力特征值可采用类
λ1 —— 复合地基破坏时，桩体发挥其极限强度的比例。若桩体先达到极限 强度继而引起复合地基破坏，则为1.0，若桩间土比桩体先达到极
限强度，则小于1.0；
λ2 —— 复合地基破坏时，桩间土发挥其极限强度的比例。一般情况下，复 合地基中往往桩体先达到极限强度，其值通常在0.4～1.0之间；
m —— 复合地基面积置换率。
柔性基础下复合地基
无垫层 有垫层（刚性）
刚性基础与柔性基础下复合地基承载性状不同：柔性基 础下复合地基的桩土荷载分担比要比刚性基础下的复合地基 小，而其沉降要比刚性基础大。
二、复合地基特点及形成条件
1.复合地基特点
（1）加固区是由基体和增强体两部分组成，是非均 质、各向异性的。
——区别于均质地基。 （2）在荷载作用下，基体和增强体共同直接承担荷 载的作用。
（6）时间：n随时间的延续逐渐增大，这是由于桩间土 的固结和蠕变使荷载向桩体集中。
（三）桩土荷载分担比 桩土荷载分担比：桩、土分担荷载的比例。
p Pp P
s Ps P
式中
Pp —— 桩承担的荷载； Ps —— 桩间土承担的荷载； P —— 总荷载。
桩土荷载分担比和桩土应力比的关系： （1）已知桩土荷载分担比
p
第二章 复合地基
N ⋅ Rkd = + β ⋅ f s , k (1 − m ) ⋅ As / A A
β 桩间土承载力折减系数，一般取0.8～1 桩间土承载力折减系数，一般取0.8～ 0.8
N 基础以下的桩数 R kd 单桩承载力标准值 A 基础面积
As 桩间土面积
（2 ）
f sp,k = ξ ⋅ [1 + m(n − 1)] ⋅ f s,k
e 1i − e 2 i hi = 1 + e 1i
n
∑
i =1
Hi
σ
σc(i-1)
zi
E si
hi
p1i
σz(i-1) Δp1i σzi
σz线 p1i=(σci+σc(i-1))/2 Δpi=(σzi+σz(i-1))/2
计算下限
σci
σc
σz=0.2或0.1σc
加固区的计算方法：
一、复合模量法 将桩和土视为一复合体，采用复合压缩模量法来评价复合 将桩和土视为一复合体， 土体的压缩量： 土体的压缩量： n
在荷载长期作用下，桩间土会产生固结和蠕变， 在荷载长期作用下，桩间土会产生固结和蠕变，桩间土承担 荷载会向桩体集中， 随时间延续逐渐增大。 荷载会向桩体集中，使n随时间延续逐渐增大。 （二）应力比计算公式 影响复合地基的桩土应力比的因素很多，没有完善计算公式。
1、模量比计算公式 假定在刚性基础下，桩体和桩间土的竖向应变相等， 假定在刚性基础下，桩体和桩间土的竖向应变相等， 桩体上竖向应力 σ
一、面积换算率
m =
A A
p
A p 桩体的横截面积
A 桩承担复合地基的面积
1、正方形布置： 正方形布置： 桩体直径为d 间距为l 桩体直径为d，间距为l， 则面积换算率为： 则面积换算率为：
复合地基的承载力与压缩模量钱力航
复合地基的承载力与压缩模量钱力航复合地基的承载力与压缩模量建筑地基处理技术规范JGJ79-2002砂石桩、振冲桩复合地基的承载力特征值应通过现场复合地基载荷试验确定，初步设计时可按下式估算：f spk=m f pk+ (1-m) f sk（7-2-8-1）水泥粉煤灰碎石桩、高压旋喷桩复合地基的承载力特征值应通过现场复合地基载荷试验确定，初步设计时可按下式估算：f spk=mR a/A p+ β(1-m) f sk（9-2-5）水泥粉煤灰碎石桩单桩竖向承载力特征值R a的取值，通过单桩载荷试验时，应取单桩竖向极限承载力除以安全系数2；当无载荷试验资料时，可按下式估算：R a=u p∑n i=1q si l i+q p A p (9-2-6)高压旋喷桩单桩竖向承载力特征值R a可通过现场单桩载荷试验确定。
也可按式（12.2.3-1）、（12.2.3-2）估算，取其中较小值：R a=ηf cu A p (12.2.3-1)R a=u p∑n i=1q si l i+q p A p (12.2.3-2)式中f spk—砂石桩复合地基承载力特征值，kP a；f pk—桩体承载力特征值，kP a，宜通过单桩载荷试验确定；f sk—处理后桩间土地基承载力特征值，kP a，宜按当地经验取值，无经验时可取天然地基承载力特征值，kP a；f cu—与旋喷桩桩身水泥土配比相同的室内加固土试块（边长70.7mm的立方体）在标准养护条件下28d龄期的立方体抗压强度平均值，kP a；m—复合地基置换率，m＝d2/d e2,d为桩身平均直径，m ；d e为单根桩分担的处理地基面积的等效圆直径，m，等边三角形布桩时d e=1.05s；正方形布桩时d e=1.13s；矩形布桩时d e=1.13（s1s2）1/2；s、s1、s2分别为桩间距、纵向间距、横向间距；η—桩身强度折减系数，可取0.33；u p—桩的周长，m；q si、q p—桩周第层土的侧阻力、桩端阻力特征值，kP a，可按现行国家标准《建筑地基基础设计规范》GB50007确定；A p—桩的截面积，m2；β—桩间土承载力折减系数，宜按地区经验取值。
柔性桩复合地基有效桩长的改进算法
柔性桩复合地基有效桩长的改进算法杨鹏志;周亦涛;孙文君;张丽军;李义唐【摘要】合理利用Cooke剪切变形传递模型,基于桩土的变形协调,对路堤荷载和刚性基础下柔性桩复合地基的有效桩长理论计算公式进行改进.得到的有效桩长理论值与试验值非常吻合,且计算公式简单易记,对以后的路堤荷载下或刚性基础下柔性桩复合地基的设计有一定的参考价值.【期刊名称】《兰州理工大学学报》【年(卷),期】2014(040)004【总页数】4页(P120-123)【关键词】柔性桩复合地基;柔性桩;有效桩长;桩侧摩阻力【作者】杨鹏志;周亦涛;孙文君;张丽军;李义唐【作者单位】河北工程技术高等专科学校,河北沧州061001;河北工程技术高等专科学校,河北沧州061001;河北工程技术高等专科学校,河北沧州061001;河北工程技术高等专科学校,河北沧州061001;济南军区建筑设计院,山东济南250002【正文语种】中文【中图分类】TU470.3;TU473.1随着基础建设的不断发展，复合地基，尤其是柔性桩复合地基技术在公路、铁路中的软基处理方面得到了广泛应用，并取得了良好的经济效益和社会效益.安全可靠又经济合理的柔性桩复合地基设计的关键就是合理确定有效桩长.目前已有很多学者对有效桩长的理论计算进行了研究.齐伟军等［1］、史三元等［2］基于桩土的变形协调和Cooke剪切变形传递模型分别对桩侧在桩顶处有无负摩阻力的复合地基中柔性桩的有效桩长进行了研究；杨明［3］基于Boussinesq应力解和Geddes应力解，杨晓蓉［4］基于半空间体在边界上受法向分布力下的位移解也分别对桩侧在桩顶处有无负摩阻力的复合地基中柔性桩的有效桩长进行了研究；周亦涛［5］基于桩土位移协调和改进的Alamgir位移模式对桩侧在桩顶处有负摩阻力的路堤荷载下柔性桩复合地基的有效桩长进行了研究.齐伟军、史三元和杨晓蓉等的有效桩长理论解比实测值小，杨明和周亦涛等的有效桩长理论解比较接近实测值，但二者的有效桩长理论解表达式较复杂.剪切变形传递模型对于分析柔性桩复合地基的有效桩长分析是理论可行的，但齐伟军、史三元在利用剪切变形传递模型分析这一有效桩长时得到的桩侧土竖向位移的表达式（该表达式与桩侧摩阻力成正比）在桩侧摩阻力最大点的上部却是沿深度增加的（因为桩侧摩阻力从桩顶向下开始增加到最大，而后减小直至0），这与实际不符，因此按桩土变形相互协调和桩顶处桩与桩侧土沉降一致来求解有效桩长是有缺陷的.从桩土的变形协调和Cooke提出的剪切变形传递模型可知，在最大桩侧摩阻力以下桩与紧贴桩身表面的桩侧土的位移一致，由此得到柔性桩复合地基有效桩长的改进解.1 路堤下柔性桩复合地基的有效桩长1.1 桩侧摩阻力路堤荷载下柔性桩复合地基中柔性桩的桩侧摩阻力在桩顶处为负摩阻力，沿桩长向下几乎线性减小为0；然后是向下出现正摩阻力，其向下几乎线性增加，大约在距离桩顶1／3有效桩长处达到最大值，之后向下几乎线性减小至0.分析如图1［6］所示.根据图1，可得柔性桩侧摩阻力沿桩长的分布［6］：式中：τz为距离桩顶桩z处的桩侧摩阻力，k Pa；τm为桩侧最大摩阻力，kPa；τ0为桩侧最大负摩阻力，k Pa；α0 L为正负摩阻力转换点距离桩顶的距离，m；L为柔性桩的有效桩长，m.图1 路堤下的桩侧摩阻力分布Fig.1 Distribution of pile skin friction resistance under embankment1.2 桩体轴力与沉降分析取桩体一微元体进行受力分析，如图2a所示.由式（1），可得柔性桩桩身轴应力沿桩长的分布：式中：P为桩顶荷载，k N.则柔性桩桩体在有效桩长内的任意点相对有效桩长处的压缩量为式中：E p为桩体压缩模量，k Pa；r0为桩体半径.对柔性桩整体进行竖向力平衡分析，可得1.3 桩侧土沉降分析对桩侧土的沉降分析，采用Cooke剪切变形传递模型.从桩侧土环内取一微元进行受力分析，如图2b所示.根据轴对称和弹性理论可得微分方程、物理方程和几何方程：式中：τs rz为桩侧土的剪应力，k Pa；σs z为桩侧土的竖向应力，kPa；G s 为桩侧土的剪切模量，k Pa；γrz为桩侧土的剪应变，k Pa；r为桩侧土内任意点距离桩体中心的半径，m；u s为桩侧土的径向位移，m；w s为桩侧土的竖向位移，m.图2 微元桩体与桩侧土受力Fig.2 Stress of differential element of pile andpile-side soil桩侧土中剪应力的增加远大于竖向应力，因而略去∂σs z／∂z项，根据式（5～7），以及在桩体影响半径处桩侧土的竖向位移为0，得桩侧土竖向位移：式中：w 0为桩端处桩侧土的竖向位移，m.桩侧土的竖向位移应该从桩顶向下减小的，但上式得到的桩侧压缩量在最大桩侧摩阻力以上却是向下增加的，因此上式使用范围是最大桩侧摩阻力点以下，那么相对于桩端的桩侧土竖向位移为那么对于最大桩侧摩阻力处紧贴桩身表面的相对于桩端的桩侧土压缩量为1.4 柔性桩的有效桩长柔性桩有效桩长的定义为在有效桩长深度以下桩体和桩侧土无差异沉降.假定桩的沉降与周围土体的变形相互协调，即桩土之间不产生滑动，那么紧贴桩身表面的土体与桩体的任意点相对于桩端的压缩量相等，则有把式（3，9）代入上式，可得由上式可得由材料力学可知G s＝E s／［2（1＋υs）］，那么上式可化为式中：υs为桩侧土泊松比；E s为桩侧土压缩模量.式（11）即为路堤荷载下柔性桩复合地基有效桩长的理论解.桩体影响半径一般为大于20倍桩体半径［5］，取r m＝25r0，则式（11）可简化为当取桩侧土泊松比υs＝0.5时，则式（11）可进一步简化为2 刚性基础下的有效桩长刚性基础下柔性桩复合地基的桩侧摩阻力分布如图3.从以上路堤荷载下柔性桩复合地基的有效桩长推导，可知不管桩顶附近桩侧有没有负摩阻力，最大桩侧摩阻力点以下的桩身压缩量与桩侧土的压缩量都与桩顶处的桩侧摩阻力无关，因此上面得到的有效桩长不仅仅适用于桩侧有负摩阻力的情况（适用于路堤荷载下的柔性桩复合地基），也适用于桩顶处桩侧摩阻力为0的情况（适用于刚性基础下的柔性桩复合地基）.3 实例验证3.1 有效桩长验证图3 刚性基础下的桩侧摩阻力分布Fig.3 Distribution of pile skin friction resistance under rigid foundation图4给出由式（12）得到的有效桩长理论解与其他方法和实验值的对比.试验参数［3］为：桩半径r0＝0.25 m，桩长为15 m，水泥土桩体的水泥掺入量为12%、14%、16%、18%，对应于水泥掺入量的水泥土桩体弹性模量分别为45.8、57.6、68.5、83.3 MPa，桩侧土压缩模量为2.7 MPa，桩侧土泊松比为0.45.图4 柔性桩复合地基的有效桩长Fig.4 Effective length of flexible pile in compound foundation从图4可以看出，本文方法得到的有效桩长理论解与实验值非常吻合，基于Boussinesq应力解的杨明法和基于桩土位移协调和位移模式的周亦涛法得到的有效桩长理论解比实验值吻合的较差.3.2 应用验证通过2个实例来验证所得的有效桩长在路堤荷载下柔性桩复合地基设计中的应用效果.3.2.1 例一杭州市绕城高速公路（北线）桥头深厚软基处理工程试验段（K28＋730～K28＋870）［7］主要地层为粉质粘土（厚1.4～1.6 m）、淤泥（厚5.0～7.0 m）和粉质粘土（厚5.1～6.4 m）.采用粉喷桩复合地基加固路基，桩径为500 mm，三角形布置，桩间距1.3 m，桩长平均10 m（以打穿第一层软土层为原则）.桩顶设有砂垫层和土工格栅.根据室内外试验结果并参照文献［7］，相关参数为：填土内摩擦角φ＝30°，填土压缩模量E f＝10 MPa，填土容重γ＝20 k N／m3，土拱格栅筋材抗拉强度E g＝500 k N／m，桩体压缩模量E p＝200 MPa，桩间土压缩模量E s＝2.7 MPa，路堤填土高度h＝5.18 m.利用文献［6］中公式计算的桩土应力理论值比与实测值［7］进行对比，如表1所示.文献［6］桩土差异沉降计算中的有效桩长式是直接引用齐伟军等［1］的研究成果得来的.表1给出了采用本文计算公式（13）与文献［1］计算公式而得到的有效桩长桩理论值.从表1可以看出：有效桩长参数采用本文理论值而得到的桩土差异沉降理论值4.65 mm与实测值4.7 mm非常接近，而文献［6］的桩土差异沉降理论值4.09 mm却比实测值小且偏差较大.从表1还可以看出，本文理论得到的有效桩长与设计桩长非常接近，而文献［1］得到的有效桩长比设计桩长要小得多.表1 差异沉降实测值与计算结果对比Tab.1 Test and computing results of the pile-soil differential settlement有效桩长／m 差异沉降／mm实测值 4.7［7］其他文献理论值 5.6［1］ 4.09［6］本文理论值9.7 4.653.2.2 例二某道路粉喷桩加固地基工程.相关参数［8］：路堤填土内摩擦角φ＝32°，填土压缩模量E f＝15 MPa，填土容重γ＝13 k N／m3，桩体影响半径r m＝0.68 m，桩体压缩模量E p＝100 MPa，桩间土压缩模量E s＝2.2 MPa，路堤填土高度h ＝3.5 m.从表2可看出，本文有效桩长公式和文献［6］沉降计算公式得到的加固区压缩量均比文献［8］的小，且桩间土压缩量也比文献［8］的更加接近实测值.表2 加固区压缩量实测值与计算结果对比Tab.2 Test and computing results of compression in reinforced area有效桩长L 桩间土压缩量W p Ws文献［8］公式计算8.4 20.1 72本文式（11）与文献［6］公式计算 7.1 19.4 32.8实测值24 4 结论针对柔性桩复合地基，合理地利用Cooke剪切变形传递模型，基于桩土的变形协调，获得路堤荷载或刚性基础下柔性桩复合地基的有效桩长理论计算公式.本文推导的有效桩长理论解与试验值吻合得非常好，将其应用到桩土沉降计算时得到的桩土沉降理论值与实测值也吻合得非常好.因此，本文的有效桩长理论推导式是合理可行的，且计算公式简单易操作，对柔性桩复合地基设计有一定的指导意义.参考文献：［1］齐伟军，杨海涛，赵艳秋.复合地基有效桩长的计算方法［J］.黑龙江科技学院学报，2003，16（4）：50-52.［2］史三元，王浩然.柔性桩复合地基有效桩长的简化计算方法［J］.河北工程大学学报：自然科学版，2007，24（3）：1-3.［3］杨明，张可能，刘杰.柔性基础下复合地基有效桩长计算方法研究［J］.郑州大学学报：工学版，2008，29（2）：23-26.［4］杨晓蓉，张跃，王艳红，等.抢修抢建技术中软土地基有效桩长的确定方法研究［J］.军事交通学院学报，2010，12（6）：77-80.［5］周亦涛，薛晓辉，杨鹏志，等.基于桩土位移协调的柔性桩荷载传递机理研究［J］.兰州理工大学学报，2012，38（4）：118-121.［6］周亦涛，杨广庆，薛晓辉，等.柔性桩承式加筋路堤的差异沉降分析［J］.兰州理工大学学报，2013，39（2）：115-120.［7］俞亚南.粉喷桩加固软土路堤试验研究与沉降分析［D］.杭州：浙江大学，2003.［8］张仪萍，徐栋.柔性桩复合地基的沉降分析［J］.浙江大学学报：工学版，2007，41（1）：71-75.。
路堤荷载下复合地基加固区压缩量的解析算法_李海芳
# 78 #
土木工程学报
2005 年
图 1 群桩复合地基示意图 Fig1 1 Composite foundation with piles
体进行计算。在荷载作用下, 群桩复合地基中的典型 单元体外侧边界剪应力和径向位移均为零。这里, 实 际上认为典型单元体的受力变形特征能够代表群桩复
本文通过假设位移模式, 考虑桩土相互作用, 从 力学角度推导了路堤荷载下复合地基桩侧的摩阻力分 布及加固区压缩量的解析解, 并获得了桩土应力比的 解析表达式。进行复合地基沉降计算时, 可按本文建 议的方法计算加固区桩间土的压缩量。
1 典型单元体的位移模式
图 1 是群桩复合地基示意图, 桩的直径为 2a, 单 桩加固范围直径为 2b , 桩长为 L 。复合地基受到大面 积荷载, 平均荷载集度为 p 。在这种大面积荷载作用 下, 复合地基加固区和下卧层的压缩主要是竖向的。
第 38 卷 第 3 期 2 00 5年3 月
土木工程学报 CHINA CIVIL ENGINEERING JOURNAL
Vol138 No13 Mar1 20 05
路堤荷载下复合地基加固区压缩量的解析算法
李海芳 温晓贵 龚晓南
( 浙江大学)
摘要: 在假设的位移模式下, 考虑桩土 相互作 用, 通过力 学推导, 得 到了路 堤荷载 下复合 地基桩 侧摩阻 力和加
Bc
e
B c
ra- 1
-
B2c a
eBc
r a
-
1
( 22)
注意到 f ( r) 与 z 无关, 积分式 ( 21) 可获得桩间土
复合地基有效桩长的计算方法
地质与勘探
GEOLOGY AND PROSPECTING
Vol. 42 No. 4 July，2006
复合地基有效桩长的计算方法
王平卫1，2 ，彭振斌1 ，杨庆光1 ，何忠明1
（1. 中南大学地学与环境工程学院，长沙 410083；2. 有色金属矿产地质调查中心，北京，100012 ）
在平面半无限空间内部深处的垂直位移可以由indlin位移解得到复合地基有效桩长的确定由于考虑的时刚性基础下复合地基因此由桩顶沉降与桩间土顶沉降协调联立方程r0lcepap4gswzr1r2r1假设桩间土体在力作用下不产生体应变12得到有效桩长的计算公式为r2r2eplc67r0就是刚性基础情况下柔性桩复合地基的有效桩长计算公式从公式中可以看出有效桩长与桩身半径桩土弹性模量比的平方根成正比12的一种特殊情况中认为桩长为12
段继伟根 据 水 泥 土 搅 拌 桩 的 研 究［9］提 出 按 照 桩土刚度比来确定柔性桩有效桩长的取值范围：
EP / ES = 10 ～ 50 时，lc =（8 - 20）d ；
第2 期
王平卫等：复合地基有效桩长的计算方法
EP / ES = 50 ～ 100 时，lc =（20 - 25）d ； EP / ES = 100 ～ 200 时，lc =（25 - 33）d ； 当 EP / ES 取值分别为 10、50、100、200 时候，运 用本文推导的方法得到 lc 分别为 8. 96d、20. 04d、 28. 35d 和 40. 09d。从结果可以看出 EP / ES 较小的 时候按本文确定的有效桩长同段继伟提出的有效桩 长取值比较接近，但是随着 EP / ES 比值的增大，本 文计算的有效桩长比段继伟提出的计算方法稍微偏 大。
地基处理方法案例计算公式汇总表
灰土和土
挤密桩
湿陷性黄土、素填土和杂填土等。处理深度5~15m。含水量大于24%，饱和度大于65%，不宜选用灰土挤密桩或土挤密桩法。消除湿陷性宜选用土挤密法，提高承载力或增强水稳性宜选用灰土挤密法。（规范14.1.1）
局部处理：自重湿陷性黄土，每边扩不小于0.75b，并不小于1m；其他则不应小于0.25b，并不小于0.5m
刚性桩
9
CFG桩法
粘性土、粉土、砂土和已自重固结的素填土等。淤泥质土应现场试验确定其适用性。（规范9.1.1）
可仅在基础范围布置
=1.0
=0.75~0.95
=1/3
10
夯实
水泥土桩法
地下水位以上的粉土、素填土、杂填土、粘性土等，处理深度不宜超过10m。（规范10.1.1）
=1.0
=0.9~1.0
=1/3
15
柱锤
冲扩桩法
杂填土、粉土、粘性土、素填土和黄土等。地下水位下饱和松软土应现场确定适用性。处理深度不宜超过6m，复合地基承载力不宜超过160kPa。（规范15.1.1）
扩大1~2排桩；不小于液化土层厚度的0.5倍
承载力：规范15.2.7
压缩模量： 对粘性土取2~4，对粉土和砂土取1.5~3，原土强度低取大值，原土强度高取小值。
压缩模量： 对粘性土取2~4，对粉土和砂土取1.5~3，原土强度低取大值，原土强度高取小值。
三角形： （通用）
正方形形： （通用）
8
砂石桩法
松散砂土、粉土、粘性土、素填土、杂填土。对饱和软粘土上对变形要求不严的可以采用砂石桩置换。也可以用于处理液化地基。
扩大1~3排桩；加固深度不小于液化土层厚度的0.5倍，并不应小于5m
=1.0，振动下沉时取1.1~1.2；
碎石桩复合地基算例(参考)
碎石桩加固地基设计计算示例一、设计资料1、工程概况某高速公路有一段长度360 m的软土地基。
设计路堤高度4.00 m，顶面宽度28 m，路堤边坡坡比为1:1.5。
为保证地基承载力以及路堤稳定性和沉降满足工程要求，试对该路段软土地基进行加固设计。
2、工程地质概况1）地形地貌概况该路段位于冲积平原区，地势低平开阔，地下水位高，埋深0.6～1.0m，地表洼淀、苇塘密布，排灌渠道纵横交织。
2）工程地质条件(1)成因类型与土质特点：本区属河、海、湖相交替沉积区。
地基可压缩性高，承载力低，抗剪能力差，排水固结慢，有机质含量高，属典型软土地基。
旱季勘察水位约为2m，秋季水位约为1m（部分区段仅为0.6 m）。
(2)土层及试验指标：如表1。
表1 土层及其土工试验指标值二、一般设计（1）加固方法：采用振动沉管碎石桩．．．．．．．复合地基加固。
（2）加固范围：在路堤两边外缘扩大2～3排桩。
（3）桩位布置：采用等边三角形布桩形式。
（4）加固深度：根据土层的分布特征（如表1），第5层土相对于前两层土性质较好，因此，初步选定加固深度穿过土层④到土层⑤顶面，即取H=17.0 m 。
（5）桩径：根据地基土质情况和成桩设备等因素确定，桩径为0.5 m 。
（6）面积置换率m 和桩距l ：碎石桩复合地基一般m ＝0.15～0.4，本例路堤高度不是很高，荷载相对较小，可先取m ＝0.20进行计算。
∵ ， 1.05 e d l =(等边三角形布桩)已知桩的直径d p 和面积置换率m ，则可反算出桩的间距l ＝1.06m 。
可初步设计l = 1.10m ，此时的m = 0.19，整个加固区所需桩数为13193根。
（7）材料：可就地取材，可使用卵石、砂砾石材料，含泥量不大于5％，常用的粒径为2～5cm ，最大不超过8cm 。
（8）垫层：基础底面与碎石桩复合地基顶面之间应铺设30～50cm 厚度的碎(砂)石垫层，分层铺设，振动密实。
三、承载力验算（1）单桩承载力f p,k ：可按下式计算452p ϕ⎫+⎪式中，K 为安全系数，一般取K ＝2.0；φp 为碎石桩的内摩擦角，据统计φp ＝35︒～45︒，计算时可取其平均值φp =38︒；c u 为碎石桩加固范围内桩间土的不排水抗剪强度，对于多层土，可按厚度加权平均值求出，得c u ＝29.29kPa 。
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Ｖ ０１ （ Ｏ． ．１）Ｎ ４
ＮＯｖ ．２０ ０７
柔 性桩 复 合 地 基 加 固 区 的压 缩 量 计 算
王 春 美
（ 海 大 学 岩 土 工程 研 究 所 ．南 京 ２０ ９ ） 河 １ ０ ８
摘 要 ：考 虑 桩 土 之 间 可 能 产 生 的 滑 移 ． 假 设 位 移 模 式 下 。 于 路 堤 荷 载 下 柔 性 悬 桩 侧 阻 力 分 布 的 实 际 在 基 情 况 ． 导 了路 堤 荷 载 下 柔 性 悬 桩 的 侧 阻 力 和加 固 区 桩 问 土 压 缩 量 的 理 论 表 达 式 ．进 行 复 合 地 基 沉 降 计 算 推 时 。 按 文 中 建 议 的 方 法 计 算 加 固 区的 沉 降 量 ． 可
研究 的典 型单 元体 变形 模式 加 以修正 ．在 分 析典型单 元 体 时 ， 定① 桩 土 都是 各 向 同性 的线 弹性 体 ， 假 土 的弹性 模 量为 Ｅ ， 松 比为 ，桩 的 弹性模 量 为 Ｅ ； 桩 土 只发生 竖 向位移 ， 向位 移 Байду номын сангаас 以忽略 ． 泊 ② 径
本文 采用 的典 型单 元体 的 变形模 式 如下 式 所示 ： Ｗ： ￣ ，一 ｔ ， ｔ ｄ ＋ ｇ（） ｒ ａ— ｅ ｐ （ ／ ｛／ ｘ ［ ｒａ一 １ ］ ＋ ／（） （≤ ， ｂ ） ｝ ’ ，－ ． Ｉ ≤ ，
合 地基 加 固区 内桩 及桩 周 土压缩 量 的计算 公 式 ； 海芳 考虑桩 侧 阻力 的发 挥水 平 及其 分 布形 式 ， 李 推 导 了填 土荷 载下 加 固 区压缩 量 的计算 公 式．这 些 方法 都认 为 桩土 不发 生 相对 滑 移．但 是很 多 现 场试
验 和计 算都 已证 明柔性 基 础 下柔 性 桩 的顶 部 位 移与 桩 间 土 的顶部 位 移并 不相 等．为此 ， 者 拟 在前 笔 人工 作 的基 础上 ， 虑桩土 之 间可能 产 生 的相对 滑移 和柔 性基 础 下柔性 桩 侧阻 力 的实 际分 布形 式 ， 考 建
收 稿 日期 ；２ ０ —０ ０ ７ １一ｌ ９
（） １
基 金 项 目 ：江 苏 省 水利 科 技重 点 项 目 （０ ２ ９ ） ２ ０ ０ ２
Ｅ ｍａ ； ｔ ｏ ４ ９ ｓ ａ ｃ ｒ — ｉ ｅｕ２ ８＠ ｉ ．ｏ ｌ ｎ ｎ
维普资讯
第 ４ 期
维普资讯
第 ｌ Ｏ卷 第 ４期 ２０ 年 １ 月 ０７ １
扬州大学学 报（ 自然 科 学 版 ）
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ Ｙａ ｇ ｈ ｕ Ｕｎ ｖ ｒ ｉｙ （ ｔ ｒ １． ｉｎ ｅ Ｅｄ ｔｏ ｏ ｒ ａ ｎ ｚ ｏ ｉｅ ｓｌ Ｎａ ｕ ａ Ｓ ｅ ｃ ｉｉｎ） ｏ ｃ
立柔 性 基础 下柔性 悬桩 复合 地基 加 固 区压缩 量 的计算 公 式．
１ 基 本 原 理及 公 式 推 导
图 １是群 桩 复合地 基示 意 图 ， 中（ ） 其 ａ 为平 面 图 ，（ ） 垂 向图．在群桩 复 合地 基 加 固区压 缩量 的 ｂ为 分 析 中 ， 单桩及 其 所加 固范 围土形 成 的典型 单元 体进 行计 算 ， 为其 受 力 变形特 征 能够 代表 复合 地 取 认
１ １ 典 型单 元体 的变 形模 式 ．
现场 沉 降观测 和模 型试 验Ｃ７ 表 明 ， 路堤 荷载 下 ， ｓ］ －均 在 柔性桩 桩顶 对 路堤 有 一定 的 刺入 量 ， 不满 并 足桩 土界 面处位 移 相 等的 条件 ．在 分 析柔 性 基 础 下柔 性悬 桩 复合 地 基 加 固 区压 缩 量 时 ， 须 对 前人 必
关 键 词 ：柔 性 桩 ； 摩 阻力 ；加 固 区 ；压 缩 量 侧 中 图 分 类 号 ： ７ ． ＴＵ ４ ０ ３ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１ ０ ８ ４ ２ ０ ） ４ ０ ６ ５ ０ ７— ２ Ｘ（ ０ ７ ０ —０ ６ 一Ｏ
随 着地 基处 理 技术 的发 展 ， 复合 地 基 技术 已广 泛应 用 于 与 土木 工程 相 关 的各 个 领 域．现行 的复 合 地基 理 论不 完 全适 用 于填 土路 堤下 柔 性桩 复 合地 基 的设 计 和计算 ， 工程 设 计 中 如何 进行 路堤 荷 载 下 复合 地基 的沉 降 分析 已经 引起工 程 界 和学术 界的关 注．现 有 的沉 降计 算理 论 大都 采用 的桩 土等应 变 假 设 只适 用 于 刚性 基础 下 复合 地 基 的 沉 降分 析．Ａ ＡＭＧＩ 等人 【 选 择适 当 的变形 模 式 ， 导 了 Ｌ Ｒ １ 推 柔 性基 础下 端 承桩 复合 地 基沉 降计 算 的解 析 式 ； 涛 在 Ａ 杨 Ｉ ＡＭＧＩ 等 人 的基 础 上建 立 了柔 性基 础 Ｒ 下 悬桩 复合 地 基加 固区压缩 量 的解 析式 ； 杰 等人 ［ 同时考 虑竖 向和径 向变形 ， 导 了柔性 基 础下 复 刘 ３ 推
基 的受力 变形 特征 ．复合 地 基受 到 大 范 围 面积 上 的 均布 荷载 ｄ 作 用 ， 的直 径 一２ ， 桩 加 固范 。 桩 ａ 单 围 ｄ 一２ ， ｂ 桩长 为 Ｌ 典型单 元 体的 直径 可 以 由桩 的间距 和布桩 方 式按 下 式计 算口２ ｄ 一ｃ 其 中 ］ ∞： 为桩 的间距 ； ｇ 几何 特征 参数 ， 角形 、 方形 、 六边形 布桩 时 分别 取 １ Ｏ ，１ １ ，１ ２ ． ｃ为 三 正 正 ．５ ．３ ．９
王 春 美 ： 性 桩 复合 地 基 加 固 区 的 压 缩 量 计 算 柔
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式 中 Ｗ 为深 度 处桩 截 面 的位 移 ； 为深 度 Ｗ 距桩 中心 径 向距 离 ｒ处 土截 面 的位 移 ： ， 为