2021届新高考物理一轮课件专题二第3讲共点力的平衡条件及其应用

答案：C
图 D16
4.一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接，并悬挂在空中.在稳 定水平风力作用下发生倾斜，悬绳与竖直方向的夹角为 30°，如 图 2-3-4 所示.设每个灯笼的质量均为 m，则自上往下第一只灯 笼对第二只灯笼的拉力大小为( )
A.2 3mg C.8 3 3mg
图 2-3-4 23
B. 2 mg D.8mg
【典题 1】 (2019 年西南名校联盟模拟)如图 2-3-5 所示，
小车 C 静置在水平地面上，物块 A、B 叠放在 C 的水平板面上，
物块 A 与 C 的挡板之间由一轻弹簧拴接，弹簧水平，A、B、C
相对静止，则下列有关物块 A、B 受力情况的描述中，正确的
是( )
A.如果弹簧处于压缩状态，A 一定受 4 个
【基础自测】 1.如图 2-3-1 所示，某物体在四个共点力作用下处于平衡状 态，若将 F4＝5 N 的力沿逆时针方向转动 90°，其余三个力的大 小和方向都不变，则此时物体所受合力的大小为( )
图 2-3-1
A.0
B.10 N
C.5 2 N
52 D. 2 N
解析：由四力平衡知，F1、F2 与 F3 的合力与 F4 等大反向， 设为 F.则 F4＝5 N 转过 90°后与 F 成 90°角，故合力 F 合＝ 2F4 ＝5 2 N.
下列说法正确的是( ) A.平板 BP 受到的最小压力为45mg
B.平板 BP 受到的最大压力为 mg C.平板 AP 受到的最小压力为35mg
D.平板 AP 受到的最大压力为 mg
图 2-3-9
解析：小球受重力、斜面 AP 弹力 F1 和挡板 BP 弹力 F2， 如图 D22 所示：
图 D22 小球一直处于平衡状态，则有：F1 与 F2 合力 F＝mg，由图 可知，当挡板 BP 逆时针缓慢地转向竖直位置的过程中，F1 越 来越大，F2 先变小，后变大；由几何关系可知，当 F2 的方向与
考向 1 图解法 [热点归纳] 对研究对象在动态变化过程中的若干状态进行受力分析， 在同一图中作出物体在若干状态下所受的力的平行四边形(或 三角形)，由各边的长度变化及角度变化来确定力的大小及方向 的变化，即为图解法.它是求解动态平衡问题的基本方法.此法的 优点是能将各力的大小、方向等变化趋势形象、直观地反映出 来，大大降低了解题难度和计算强度.此法常用于求解三力平衡 且有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题.
考点 2 共点力平衡的处理方法
1.共点力：作用在同一点或力的作用线延长交于同一点的 力.
2.平衡状态：物体处于___静__止___状态或保持_匀__速__直__线__运__动_ 状态，叫做平衡状态.(该状态下Байду номын сангаас体的加速度为零)
3.平衡条件：物体受到的___合__力___为零，即 F合＝__0__或(ΣFx ＝0，ΣFy＝0).
解析：以下面四个灯笼为整体作为研究对象，进行受力分 析，如图 D17 所示.竖直方向 Tcos 30°＝4mg 得 T＝co4sm3g0°＝ 8 3 3mg，C 正确.
答案：C
图 D17
热点 1 受力分析 [热点归纳] 1.受力分析的一般步骤：
2.受力分析的“四点”提醒： (1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作 用力混淆. (2)对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来 源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有. (3)合力和分力不能重复考虑. (4)区分性质力与效果力：研究对象的受力图，通常只画出 按性质命名的力，不要把按效果命名的分力或合力分析进去， 受力图完成后再进行力的合成或分解.
图 D20
图 D21
对 M 受力分析由图 D21 可知，若起初 M 受到的摩擦力 f
沿斜面向下，则随着绳子拉力 T 的增加，则摩擦力 f 也逐渐增
大；若起初 M 受到的摩擦力 f 沿斜面向上，则随着绳子拉力 T
的增加，摩擦力 f 可能先减小后增加.故 B、D 正确.
答案：BD
【迁移拓展】(2019 年广东一模)如图 2-3-9 所示，足够长的 光滑平板 AP 与 BP 用铰链连接，平板 AP 与水平面成 53°角固 定不动，平板 BP 可绕水平轴在竖直面内自由转动，质量为 m 的均匀圆柱体 O 放在两板间 sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，重力加 速度为 g.在使 BP 板由水平位置缓慢转动到竖直位置的过程中，
答案：C
2.(多选)如图 2-3-2 所示，某物块静止在光滑斜面上，物块 与一轻质弹簧相连，弹簧被固定在斜面的顶端，物块的下端用 一个垂直于斜面的挡板挡住，整个装置处于静止状态，则物块 的受力个数可能为( )
图 2-3-2
A.2
B.3
C.4
D.5
解析：物体除受重力、斜面支持力之外，根据弹簧对物体 的拉力与重力沿着斜面向下的分力的大小不同，可能还受到挡 板的弹力、弹簧弹力的作用，但也可能是挡板弹力、弹簧弹力 两者之一，既可能为 3 个力，也可能是 4 个力，因此选项 B、 C 正确.
考向 2 正交分解法 [热点归纳] 物体受到三个或三个以上力的作用而平衡时，将物体所受 的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件.
【典题 3】(2018 年洛阳一模)如图 2-3-7 所示，质量为 m 的
物块分别置于水平地面和倾角为θ的固定斜面上.物体与地面、
物体与斜面之间的动摩擦因数均为μ，先用与水平地面夹角为θ
的推力 F1 作用于物体上，使其沿地面匀速向右滑动；再改用水 平推力 F2 作用于物体上，使其沿斜面匀速向上滑动，则两次推
力之比FF12为(
)
μ A.sin θ＋μcos θ
sin θ＋μcos θ
C.
μ
图 2-3-7 μ
B.sin θ－μcos θ
sin θ－μcos θ
D.
μ
解析：用与水平地面夹角为θ的推力 F1 作用于物体上，对 物体受力分析如图 D18 所示，根据平衡条件有 N1＝F1sin θ＋mg，
【典题 4】(多选，2019 年新课标Ⅰ卷)如图 2-3-8，一粗糙 斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮.一细绳跨过滑 轮，其一端悬挂物块 N.另一端与斜面上的物块 M 相连，系统处 于静止状态.现用水平向左的拉力缓慢拉动 N，直至悬挂 N 的细 绳与竖直方向成 45°.已知 M 始终保持静止，则在此过程中( )
AP 的方向平行(即与 F1 的方向垂直)时，F2 有最小值为：F2 min ＝mgsin 53°＝45mg，当挡板 BP 竖直时，F2 最大，为：F2 max＝ mgtan 53°＝43mg，A 正确，B 错误；当 BP 沿水平方向时，AP 对球的支持力为 0，所以 AP 受到的压力也等于 0，C 错误；由 图可知，当 BP 沿竖直方向时，AP 对球的支持力最大，为：F1 max
答案：BC
3.(2017 年陕西榆林第一次测试)如图 2-3-3 所示，一只可视 为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢地从底部爬到 a 处，则下列说 法正确的是( )
图 2-3-3 A.在 a 点处碗对蚂蚁的支持力大于在 b 点的支持力 B.在 a 点处碗对蚂蚁的作用力大于在 b 点的作用力 C.在 a 点处碗对蚂蚁的摩擦力大于在 b 点的摩擦力 D.在 a 点处蚂蚁受到的合力大于在 b 点受到的合力
答案：C
方法技巧：受力分析的常用方法 (1)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可 先对其作出存在的假设，然后根据分析该力存在对物体运动状 态的影响来判断该力是否存在. (2)动力学分析法：对加速运动的物体进行受力分析时，应 用牛顿运动定律进行分析求解的方法.
热点 2 共点力的平衡 考向 1 合成法 【典题 2】(2019 年江苏卷)如图 2-3-6 所示，一只气球在风 中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右.细绳与竖直方向 的夹角为α，绳的拉力为 T，则风对气球作用力的大小为( )
第3讲 共点力的平衡条件及其应用
考点 1 受力分析 1.定义：把指定物体(或研究对象)在特定的物理环境中受到 的所有外力都分析出来，并画出物体_____受__力_____的示意图的 过程.
2.受力分析步骤 (1)选取对象：研究对象可以是质点、结点、某个物体，或 几个物体组成的系统.原则上使问题的研究处理尽量简便. (2)按顺序找力：先把研究对象从周围环境中隔离出来，再 按照性质力的顺序逐一分析：先分析___场__力___(重力、电场力、 磁场力)，再分析___接__触__力___(弹力、摩擦力)，最后分析其他力. (3)画出受力示意图：把物体所受的力一一画在受力图上， 并标明各力的方向，注意不要将施出的力画在图上. (4)检验：防止错画、漏画、多画力.
A.sinT α
B.coTs α
图 2-3-6 C.Tsin α
D.Tcos α
解析：对气球受力分析，由水平方向平衡条件可得：F 风＝ Tsin α，故 C 正确.
答案：C 方法技巧：物体受三个力平衡时，如果有两个力相等或两 个力相互垂直，做出的平行四边形中有直角三角形的，利用力 的合成法比较简单.
F1cos
θ＝f1，f1＝μN1，解得
F1＝cos
μmg θ－μsin
θ.
图 D18
图 D19
用水平推力 F2 作用于物体上，对物体受力分析如图 D19
所示，根据平衡条件有 N2＝F2sin θ＋mgcos θ，F2cos θ＝mgsin θ
＋f2，
f2＝μN2，解得
F2＝mgscions
θ＋μmgcos θ－μsin θ
解析：蚂蚁缓慢往上爬，可以认为蚂蚁处于平衡状态，则 合力始终为零，受力分析如图 D16 所示.根据二力平衡有 f＝ mgsin α，N＝mgcos α，因为 a 点的α比 b 点的大，所以在 a 点 处碗对蚂蚁的摩擦力大于在 b 点的摩擦力，在 a 点处碗对蚂蚁 的支持力小于在 b 点的支持力，A 错误，C 正确；在 a 点和 b 点，碗对蚂蚁的作用力都等于蚂蚁的重力，所以在 a 点碗对蚂 蚁的作用力等于在 b 点的作用力，B 错误；在 a 点处蚂蚁受到 的合力与 b 点受到的合力均为零，D 错误.
θ，两次推力之比FF12＝
sin
μ θ＋μcos
θ，故
A
正确，B、C、D
错误.
答案：A
方法技巧：物体受四个及以上的力作用时，一般要采用正 交分解法，其基本解题步骤为：
(1)选取合适的方向建立直角坐标系，将所受各力正交分 解：建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解 的力尽可能少，尽量把未知力建在坐标轴的正方向上.
力的作用
B.如果弹簧处于压缩状态，B 一定受 4 个
力的作用
图 2-3-5
C.如果弹簧处于拉伸状态，A 一定受 4 个力的作用
D.如果弹簧处于拉伸状态，B 一定受 4 个力的作用
解析：若弹簧处于压缩状态，A 受重力、弹簧的弹力、B 对 A 的支持力；可能受 B 对 A 的摩擦力，也可能不受摩擦务， 即可能受 3 个力或者 4 个力的作用，选项 A 错误；若弹簧处于 压缩状态，B 受重力、小车的支持力、A 对 B 的压力、小车对 B 的摩擦力，可能受 A 的摩擦力，也可能不受 A 的摩擦力，即可 能受 4 个力或者 5 个力的作用，选项 B 错误；若弹簧处于拉伸 状态，则 A 受重力、弹簧的弹力、B 对 A 的支持力、B 对 A 的 摩擦力，即一定受 4 个力的作用，选项 C 正确；若弹簧处于拉 伸状态，则 B 受重力、小车的支持力、A 对 B 的压力、A 对 B 的摩擦力，小车对 B 的摩擦力，即一定受 5 个力的作用，选项 D 错误；故选 C.
(2)列方程求解：根据平衡条件在相互垂直的两个方向上分 别列出平衡方程，解平衡方程或方程组求解未知力，对结果进 行讨论.
热点 3 动态平衡问题 [热点归纳] 1.动态平衡：是指平衡问题中的一部分是变力，是动态力， 力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡 问题中的一类难题. 2.基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”.
A.水平拉力的大小可能保持不变 B.M 所受细绳的拉力大小一定一直增加 C.M 所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 图 2-3-8 D.M 所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
解析：如图 D20 所示，以物块 N 为研究对象，它在水平向 左拉力 F 作用下，缓慢向左移动直至细绳与竖直方向夹角为 45° 的过程中，水平拉力 F 逐渐增大，绳子拉力 T 逐渐增大；