五年级上册数学教案-5.4 组合图形的面积 ︳青岛版 (5)

义务教育课程标准青岛版小学数学五年级上册第5单元
生活中的多边形
教学难点理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和相关的隐蔽条件，引导学生寻找最简单方法,实现
方法选择的最优化。

教学准备教师：希沃课件、自主学习作业单、合作学习作业单
学生：卡纸、剪刀、直尺、胶带等
教学过程一、创设情境，导入新课
谈话：多媒体出示教材“虾池”形状情境图。

同学们，你看到了什么？能想到什么？想说些什么？与大家分享。

预设：学生可能会出现下面的回答：
生1：这个虾池的形状不属于我们之前学过的简单平面几何图形，是一个不规则五边形。

生2：这个虾池的面积是多少平方米？
师：你有什么办法可以计算这个虾池的面积吗？
教学过程补充：生3：根据这个五边形的特点，我可以把这个虾池分割成一个梯形加一个长方形（2种分法）。

生4：我可以把这个三角形分成三个三角形。

生5：根据这个五边形的特点，我可以把这个五边形补成一个长方形，虾池的面积就可以用长方形的面积减去三角形的面积。

质疑：第五位同学的方法可行吗？生生评价，师生评价。

同学们的办法真不错，由几个简单图形拼出来的图形，就叫做组合图形。

这节课我们就来探究有关平面组合图形的面积计算。

（板书：组合图形的面积）
设计意图：用学生身边熟悉的事物引课，引导学生仔细观察情境图，提取数学信息，发现并提出有价值的数学问题，激发学生参与学习的兴趣。

二、自主探究、合作学习
1、出示情境图的边长数据，让学生选择喜欢的方法进行计算。

预设：
学
过
程
梯形+长方形
梯形：上底=20cm，下底=10cm，高=4cm；
长方形：长=50cm，宽=35cm
S=（20+10）×4÷2+50×35
=30×4÷2+1750
=60+1750
=1810（cm2）
生生补充质疑，生生互评。

预设第二小组：
方法一：长方形-大三角形
正方体：棱长=4cm
4×4×3
=16×3
=48（cm2）
预设质疑：三个面的面积大小不一样，为什么用一个面的面积城3？
生：正方体的六个面都是全等的正方形，所以看到的这三个面是抽象图，实际大小相等。

师：咱们的展示汇报就先到这里，其他小组的小组长可以把你们制作的图形也贴在黑板上，供大家课后交流。

设计意图：通过自主平图，发散学生思维，发展学生的空间观念，培养学生的创新精神。

让学生借助直尺在组合图上画一画，用添加辅助线的方法找出尽可能多的解题方法，然后通过比较的方法让学生从中优化出解题的最佳方法。

给学生更多的展示发言机会，培养学生的分享精神，让他们学快乐的数学。

少越好，容易计算，“割”我们用加法算，“补”我们用减法计算。

（板书：割+，补-）
三、走进生活、解决问题
1．我找茬：图中空白部分的面积是阴影部分面积的2倍。

注意：学生的方法可能有多种，只要合理教师都要给予肯定。

2．眼明手快。

计算红色线条围成区域的面积。

先让学生分析并进行交流，然后找出最简便的方法进行计算。

“割补”结合：
预设：红色线条围成部分的面积等于两个长方形的面积减去左上和下方整个三角形的面积。

大长方形的面积=12.5×8=100（cm2）
小长方形的面积=2.5×4=10（cm2）
左上方三角形的面积=12.5×8÷2=50（cm2）
下方三角形的面积=（12.5+2.5）×4÷2
=15×4÷2
=30（cm2）
红色线条围成部分的面积=100+10-50-30=30（cm2）
3、直通生活。

学校要漆20扇教室门的正面，每平方米需要油漆500g，一共需要油漆多少千克？
先让学生观察每一面门的平面示意图，再说一说怎样求出每一面门的面积。

（如果课堂展示环节用时较长，本题让学生带出课堂完成）预设列式：0.8×2-0.3×0.4
四、课堂小结
一起谈谈通过这节课的学习，你有什么收获？
板
书
设
计
组合图形的面积
组合图形基本图形
（辅助线）转化
割 + 补 -
教
学
1.教学反思：回看课堂，我感觉亮点之处有：
(1) 让学生借助直尺在组合图上画一画，用添加辅助线的方法找出
解题方法。

在本节课教学中，学生的思维训练贯穿整堂课，在创设问题情境和小组合作学习环节，让学生借助直尺在组合图上画一画，用添加辅助线的方法找出尽可能多的解题方法，然后通过比较的方法让学生从中优化出解题的最佳方法。