2012高考物理一轮复习资料——第一章质点的运动

第一章 质点的运动
第一节 描述运动的基本概念
1． 参考系：在描述一个物体运动时，选来作为参照物的另外的物体。

选择不同的参考系来观察同
一个物体运动，观察的结果可能不同。

2． 质点：把物体看成一个只有质量，没有大小和形状的点。

质点是一种理想化模型。

3． 矢量：既有大小，又有方向的物理量，如力、位移、速度、加速度等。

矢量的合成和分解都遵
守平行四边形定则。

标量：只有大小，没有方向的物理量，如长度、时间、质量、能量等。

几个标量的和等于它们的代数和。

4． 位移和路程
（1）位移：描述质点位置变化的物理量，是矢量，方向由初位置指向末位置，大小是初末位置间有向线段的长度。

（2）路程：指点运动轨迹的长度，只有大小没有方向，属于标量。

一般情况下， 5． 时刻与时间
（1）时刻：是指某一瞬间，用时间轴上的点来表示。

（2）时间：指两个时刻之间的间隔，用时间轴上的线段来表示。

时间是标量。

6． 速度与速率
（1） 平均速度：物体的位移与所用时间的比值，即s
v t
=。

平均速度只能粗略地反映物体在某段时间运动的快慢和方向。

（2） 瞬时速度：运动物体在某一时刻（或经过某一位置时）的速度。

瞬时速度的方向与物体运
动轨迹的切线方向相同。

（3） 速率：瞬时速度的大小
7． 加速度：用来描述物体的速度变化快慢的物理量，等于速度的变化与所用时间的比值，v a t
∆=
∆。

方向与v ∆的方向一致。

国际单位是2
/m s 。

8． s t -图象：匀速直线运动的位移图象是一条直线；变速直线运动的位移图象是一条曲线。

s t -图象的斜率是运动的速度。

9． v t -图象：v t -图象的斜率代表物体的加速度。

位移()s v t dt =⎰
第二节 匀变速直线与运动规律
1． 定义：在匀变速直线运动中，在相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动，简称匀
速运动。

匀变速直线运动的加速度为恒量，且加速度方向与速度方向在同一直线上。

物体只受重力作用由静止开始下落的运动。

自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动。

t v gt = ① 2
12
h g t =
② 22t v gh =③ 4． 竖直上抛运动
a g =- ① 0t v v gt =- ②
上升到最大高度所用时间：0
v t g
=
③ 位移公式：2
012
h v t gt =-
④ 速度位移关系：22
02t v v gh -=- ⑤
上升的最大高度：20
2v H g
= ⑥
第三节 曲线运动 1．曲线运动
（1）物体做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上。

（2）曲线运动的速度方向：曲线切线的方向。

所以曲线运动时变速运动。

2．运动的合成与分解
（1）合运动与分运动的关系具有：等时性、独立性、叠加性。

（2）运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则。

（3）几个结论：①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动；②两个直线运动的合运动，不一定是直线运动(如平抛运动)；③两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。

3．平抛运动
（1）定义：以一定的初速度水平抛出的物体只在重力作用下的运动。

（2）性质：平抛运动是加速度为恒量g 的匀变速曲线运动，即在任意相等的时间内速度的变化相同。

（3）分解：
①水平方向：以初速度v 0做匀速直线运动．
②竖直方向：以加速度a=g 做初速度为零的匀变速直线运动，即自由落体运动． （4） 公式：
①分速度 gt v v v y x ==,0 ②合速度0
222
tan ,v gt t g v v o =
+=
θ ③分位移22
1,gt y vt x == ④合位移22y x s +=
4.匀速圆周运动
（1）定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的弧长相等，这种运动叫做匀速圆周运动。

匀速圆周运动是变速曲线运动，a 的大小和方向都在变化。

（2）几个物理量
（3）向心加速度：描述匀速圆周运动线速度方向变化快慢的物理量。

公式：2
a r r
ω==
，向心加速度总是指向圆心。

注意：匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀加速运动，它是线速度和加速度方向都不断改变的变加速运动。

单选
1．如图，在同一竖直面内，小球a 、b 从高度不同的两点，分别以初速v a 和v b 沿水平方向抛出，经时间t a 和t b 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点.若不计空气阻力，则（ ）
A ． t a >t b , v a <v b
B ． t a >t b , v a >v b
C ． t a <t b , v a <v b
D ． t a <t b , v a >v b 2. 如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是（ ）
A ．甲是a —t 图象
B ．乙是s －t 图象
C ．丙是s －t 图象
D ．丁是v —t 图象
3．如图所示是物体在某段作直线运动过程中的v-t 图象，在t l 和t 2时刻的瞬时速度分别为v l 和v 2，则物体由t l 到t 2运动的过程中（ ） A ．加速度不断增大 B ．加速度不断减小
C ．位移不断减小
D ．平均速度12
2
v v v +=
双选
4．在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球A 和B ，两球相遇于空中的P 点，它们的运动轨迹如右图所示。

不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
A ．在P 点，A 球的速度大小大于
B 球的速度大小 B ．在P 点，A 球的速度大小小于B 球的速度大小
C ．抛出时，先抛出A 球后抛出B 球
D ．抛出时，两球同时抛出
5．一质点沿x 轴运动，其速度－时间图象如图所示，由图象可知（ ）
A 、质点的初速度为-4m/s
B 、质点的加速度为-0.4m/s 2
C 、质点前20s 内所做的运动是匀加速直线运动
D 、质点在前10s 内运动的距离为20m
6．从空中同一处先后经过t ∆秒释放甲、乙两个物体（不计空气阻力），两个物体做自由落体运动。

关于它们之间关系的下列说法正确的是（ ） A ．以乙为参照物，甲做加速运动 B ．甲、乙两物体的速度之差恒定不变
A
B 4
－4
C ．甲、乙两物体的速度之差越来越大
D ．甲相对于乙做匀速运动，甲、乙之间的距离越来越大
7．如图，地球赤道上的山丘e ，近地资源卫星p 和同步通信卫星q 均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动.设e 、p 、q 的圆周运动速率分别为v 1、v 2、v 3，向心加速度分别为a 1、a 2、a 3，则（ ） A ．v 1>v 2>v 3
B ．v 1<v 3<v 2
C ．a 1>a 2>a 3
D ．a 1<a 3<a 2
8．汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动，t 1末关闭发动机，做匀减速直线运动，t 2末静止，其v －t 图象如图所示，图中α<β，若汽车牵引力做功为W ，牵引力平均功率为P ；汽车加速和减速过程中克服摩擦力做功分别为W 1和W 2，摩擦力平均功率分别为P 1和P 2，则（ ）
A ．W ＝W 1＋W 2
B ．W 1< W 2
C ．P ＝P 1
D ．P 1＝P 2
34．实验题
（1）某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，实验时得到一条纸带如图34-1所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A ，第六个点下标明B ，第十一个点下标明C ，第十六个点下标明D ，第二十一个点下标明E ．测量时发现B 点已模糊不清，于是他测得AC 长为14.56 cm ，CD 长为11.15 cm ，DE 长为13.73 cm ，则：
①打C 点时小车的瞬时速度大小为
m/s ； ②小车运动的加速度大小为
m/s 2；
③AB 的距离应为
cm ．（保留三位有效数
字）
35.如图17所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R 和H ，筒内壁A 点的高度为筒高的一半。

内壁上有一质量为m 的小物块。

求 （1）当筒不转动时，物块静止在筒壁A 点受到的摩擦力和支持力的大小； （2）当物块在A 点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度。

图1-5-15
34-1
36.（满分18分）如图所示，在一对以板长为2a 、板间距离为
a 3
2
的平行板围成的矩形EFQP 区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场．现有一质量为m 、电量为q 的带正电粒子从静止开始经过电势差为U 的电场加速后，从EF 边的中点小孔D 处垂直于EF 边进入磁场，不计重力和空气阻力的影响． (1) 若粒子的轨道半径为a ，求磁场的磁感应强度B 的大小；
(2) 若改变磁感应强度的大小，使粒子恰好未碰PQ 板，求粒子在磁场中运动的时间；
(3) 若再次改变磁感应强度的大小，使粒子与ED 板多次碰撞后刚好击中板端E 点，试讨论此种情况粒子在磁场中运动的时间与碰撞次数的关系。

(不计粒子与ED 板碰撞的作用时间．设粒子与ED 板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹．)
34．（1）①0.986；②2.58；③5.99
35．解：（1）当筒不转动时，物块静止在筒壁A 点时受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡条件得
摩擦力的大小sin f mg θ==
①
支持力的大小cos N mg θ==
②
（2）当物块在A 点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A 点时受到的重力和支持力作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为ω有
2tan 2
R
mg m θω=⋅
③
由几何关系得 t a n H
R
θ= ④
联立以上各式解得ω=
⑤
36．解： (1) 设粒子经电场加速射入磁场时的速度为v
由动能定理有：
又设当粒子的轨道半径为r 1=a 时，磁场的磁感应强度为B ，由洛仑兹力提供向心力有：
1
2
r v m qvB = ② (2分)
联立①②式并代入已知量解得：
(2) 若粒子恰好未碰PQ 板，则由题意和答图知其轨道半径为：
设粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为α， 由图中几何关系有：
⑥(1分)
而周期为：⑦(1分)
粒子在磁场中运动时间为：⑧(2分)
联立①④⑤⑥⑦⑧式并解得：⑨(1分)
(3)设粒子运动圆周半径为r，经过n次碰撞，即经过n个半圆运动，最后一次打到E点。

有：⑩(1分)
圆周运动周期：○11(1分)
粒子在磁场中运动时间：○12(1分)
联立①⑩○11○12式并解得：○13(1分)
显然，此种情况粒子在磁场中运动的时间与碰撞次数无关．(1分)。