北京版-数学-九年级上册-19.1 二次函数 练习题

19.1二次函数
夯实基础
1．在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（）
A．y=x2 B．y=C．y=kx2 D．y=k2x
2．下列各式中，y是x的二次函数的是（）
A．xy+x2=2 B．x2﹣2y+2=0 C．y=D．y2﹣x=0
3．下列函数中，属于二次函数的是（）
A．y=B．y=2（x+1）（x﹣3）C．y=3x﹣2 D．y=
4．下列函数是二次函数的是（）
A．y=2x+1 B．y=﹣2x+1 C．y=x2+2 D．y=x﹣2
5．下列函数中，属于二次函数的是（）
A．y=2x﹣3 B．y=（x+1）2﹣x2 C．y=2x2﹣7x D．y=﹣
6．已知函数①y=5x﹣4，②t=x2﹣6x，③y=2x3﹣8x2+3，④y=x2﹣1，⑤y=+2，其中二次函数的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
能力提升
7．若y=（m+1）是二次函数，则m的值为_________．
8．已知y=（a+1）x2+ax是二次函数，那么a的取值范围是_________．
9．已知y=（a+2）x2+x﹣3是关于x的二次函数，则常数a应满足的条件是_________．10．已知y=（k+2）是二次函数，则k的值为_________．
课外拓展
11．已知函数y=（m2﹣m）x2+mx﹣2（m为常数），根据下列条件求m的值：
（1）y是x的一次函数；
（2）y是x的二次函数．
12．已知函数y=（m﹣1）+5x﹣3是二次函数，求m的值．
13．已知函数y=﹣（m+2）xm2﹣2（m为常数），求当m为何值时：
（1）y是x的一次函数？
（2）y是x的二次函数？并求出此时纵坐标为﹣8的点的坐标．
四、中考链接
1．(2014.咸阳)下列四个函数中，一定是二次函数的是（）
A． B．y=ax2+bx+c C．y=x2﹣（x+7）2 D．y=（x+1）（2x﹣1）2．(2013.重庆)已知函数y=（m+2）是二次函数，则m等于（）
A．±2 B．2 C．﹣2 D．±1
参考答案
一、
1．A 2．B 3．C 4.C 5.C 6.B
二、
7、7
8、a≠﹣1
9、a≠﹣2
10、1
三、
11．解：（1）y是x的一次函数，则可以知道，m2﹣m=1，解之得：m=1，或m=0，又因为
m≠0，所以，m=1．
（2）y是x的二次函数，只须m2﹣m≠0，
∴m≠1和m≠0．
12. 解：y=（m﹣1）+5x﹣3是二次函数，得，
解得m=﹣1．
13. 解：（1）由y=﹣（m+2）xm2﹣2（m为常数），y是x的一次函数，得，解得m=，
当m=时，y是x的一次函数；
（2）y=﹣（m+2）xm2﹣2（m为常数），是二次函数，得，
解得m=2，m=﹣2（不符合题意的要舍去），
当m=2时，y是x的二次函数，
当y=﹣8时，﹣8=﹣4x2，
解得x=，
故纵坐标为﹣8的点的坐标的坐标是（，0）．
四、
1、D
2、B。