【最新】2019秋滨州市八年级上册期末学业水平数学试题(有答案).doc

2019-2020学年第一学期期末学业水平测试
八年级数学试题
温馨提示:
1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。

满分为120分。

考试用时100分钟。

考试结束后，只上交答题卡。

2.答卷前，考生务必用0.5笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。

2-
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试题卷上。

4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.下列根式中不是最简二次根式的是
（A ）13 （B ）12 （C ）42+a （D ）2 2.无论a 取何值时，下列分式一定有意义的是
（A ）2
21a a +
（B ）21a
a +
（C ）1
12+-a a
（D ）
1
1
2
+-a a 3.如图，ABC ABD ∠=∠,要使ABC ABD ∆≅∆,还需添加一个条件，那么在①AC AD =；②BC BD =；③C D ∠=∠；④CAB DAB ∠=∠这四个关系中可以选择的是
（A ）①②③ （B ）①②④ （C ）①③④ （D ）②③④
4.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图， 则说明∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是 （A ）SSS （B ）SAS （C ）ASA （D ）AAS
（第4题图）
5.如图，36DBC ECB ∠=∠=︒,72BEC BDC ∠=∠=︒,则图中等腰三角形的个数是 （A ） 5 （B ） 6 （C ） 8
（D ） 9
6.下列运算：（1）a a a 2=+；（2）12
43a a a =⨯；（3）()2
2
ab ab = ；（4）()
63
2
a a =-.
其中错误的个数是
（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4 7.若A b a b a +-=+2
2
)()(，则A 等于
（A ）ab 2 （B ）ab 2- （C ）ab 4- （D ）ab 4
8.练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有 ①)1)(1(3
-+=+x x x x x ②2
2
2
)(2y x y xy x -=+- ③1)1(12
+-=+-a a a a ④)4)(4(162
2
y x y x y x -+=- （A ）1个
（B ）2个
（C ）3个
（D ）4个
9.关于x 的分式方程
1
01
m x x -=+的解，下列说法正确的是 （A ）不论m 取何值，该方程总有解
（B ）当1m ≠时该方程的解为1m
x m
=- （C ）当1,0m m ≠≠且时该方程的解为1m
x m
=-
（D ）当2m =时该方程的解为2x = 10.如果把分式
y
x x 34y
3-中的x 和y 的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值
（A ）扩大为原来的3倍 （B ）扩大6倍 （C ）缩小为原来的12倍 （D ）不变
11.如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在C ′处，折痕为EF ，若AB=4，BC=8，则△BC ′F 的周长为
（A ）12 （B ）16 （C ）20 （D ）24
12．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线 于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE ＝2EC ，给出下列四个结论：
①DE ＝DF ；②DB ＝DC ；③AD ⊥BC ；④AB ＝3BF ，其中正确的结论共有 （A ）①②③ （B ）①③④ （C ）②③ （D ）①②③④
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
13.在△ABC 中，∠C=90°，BC=16，∠BAC 的平分线交BC 于D ，且BD ：DC=5：3， 则D 到AB 的距离为_____________．
14.已知等腰三角形的一个内角为50°，则顶角角的大小为________________. 15.分解因式：3
2
2
3
18122xy y x y x -+- =__________________________________. 16.若362
+-mx x 是一个完全平方式，则m=____________________.
17.当x 的值为 ，分式24
2
x x -+的值为0.
18.如果直角三角形的三边长为10、6、x ，则最短边上的高为______．
三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．
19.（本小题满分8分） （1）计算：)35()35(45205
1
5
2+--+-. （2）计算：2(3)(3)(2)a b a b a b ---+-
20.（每小题5分，共10分）根据要求，解答下列问题： （1）计算：
()()
()()x x x x x
-+--÷-123286234
（2）化简：)11
1
(3121322
-+--+-⨯--x x x x x x .
21.（本小题满分10分）
如图，已知点E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，C 、D 是垂足.连接CD ， 且交OE 于点F ．
（1）求证：OE 是CD 的垂直平分线． （2）若∠AOB=60°，求证：OE=4EF ．
22.（本小题满分10分）
如图，已知B 、C 、E 三点在同一条直线上，△ABC 与△DCE 都是等边三角形.其中线段 BD 交AC 于点G ，线段AE 交CD 于点F.
求证：（1）△ACE ≌△BCD ；（2）△GFC 是等边三角形.
23.（本小题满分12分） 如图，中，
，若动点 P 从点C 开始，按
的路径运
动，且速度为每秒1cm ，设出发的时间为t 秒． （1）出发2秒后，求的周长． （2）问t 满足什么条件时，为直角三角形？ （3）另有一点Q ，从点C 开始，按的路径运动，且速度为每秒2cm ，若P 、Q 两点同时出发，当P 、Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t 为何值时，直线PQ 把的周长分成相等的两部分？
（第21题图）
24.（本小题满分10分）
如图所示，港口A 位于方向，港口B 位于灯塔C 的南偏东60°方向，且港口B 在港口A 的正东方向的135公里处.一艘货轮在上午8时从港口A 出发，匀速向港口B 航行.当航行到位于灯塔C 的南偏东30°方向的D 处时，接到公司要求提前交货的通知，于是提速到原来速度的1.2倍，于上午12时准时到达港口B ，顺利完成交货.求货轮原来的速度是多少？
A
C
B
第24题图
D
2019-2020学年第一学期期末学业水平测试
八年级数学试题参考答案
一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）
13.6； 14.50°或80°； 15.2
32）（y x xy --； 16.21±； 17.2 ； 18. 8或10
三、解答题（本大题6个小题，共60分）
19.（本小题满分10分）
解：（1）原式=)35(453525-++- …………………………2分 =125453525-++- …………………………3分 =1256- ………………………………………………5分
（2）2(3)(3)(2)a b a b a b ---+-
= 2222944b a a ab b -+-+ ……………4分
= 2134b ab - ……………5分
20.（每小题5分，共10分）化简： 解：原式()()x
x x x x
23234322
--+-+-=
……………4分
x x x x x
23234322
++--+-=
23-=x . ……………5分
（2）原式＝()()()⎪
⎭
⎫ ⎝⎛++-+---⨯-+--111131113
2
x x x x x x x x ……２分 ＝1
11+++--
x x
x x ……………４分 ＝
1
1
+x . ……………5分 21.（本小题满分10分）
解：（1）∵OE 是∠AOB 的平分线，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，OE=OE ，
∴Rt△ODE≌Rt△OCE（AAS），…………………………2分
∴OD=OC，∴△DOC是等腰三角形，…………………………3分
∵OE是∠AOB的平分线，∴OE是CD的垂直平分线. …………………………5分（2）∵OE是∠AOB的平分线，∠AOB=60°，∴∠AOE=∠BOE=30°，………………6分
∵EC⊥OB，ED⊥OA，∴OE=2DE，∠ODF=∠OED=60°，…………………………8分
∴∠EDF=30°，∴DE=2EF，…………………………9分
∴OE=4EF．…………………………10分22.（本小题满分10分）
证明：（1）∵△ABC与△DCE都是等边三角形，
∴AC=BC，CE =CD，∠ACB =∠DCE=60°， ------------------------3分
∴∠ACB+∠ACD =∠DCE+∠ACD，即∠ACE =∠BCD，
∴△ACE≌△BCD（SAS）. ----------------------------5分
（2）∵△ABC与△DCE都是等边三角形，
CD=ED，∠ABC =∠DCE=60°（此步不再赋分），
由平角定义可得∠GCF=60°=∠FCE， ---------------------7分
又由（1）可得∠GDC=∠FEC，∴△GDC≌△FEC（AAS）. ----------8分
∴GC=FC, --------------------------9分
又∠GCF=60°，∴△GFC是等边三角形. -----------------------10分
23.解：，
，动点P从点C开始，按的路径运动，速度为每秒1cm，出发2秒后，则，
，
，
的周长为：；-----------------3分
，动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒1cm，
在AC上运动时为直角三角形，
，
当P在AB上时，时，为直角三角形，
，
，
解得：，
，
，
速度为每秒1cm，
，
综上所述：当或为直角三角形；-----------------8分
当P点在AC上，Q在AB上，则，
直线PQ把的周长分成相等的两部分，
，
；
当P点在AB上，Q在AC上，则，
直线PQ把的周长分成相等的两部分，
，
，
当或6秒时，直线PQ 把的周长分成相等的两部分．-------------12分
24.（本小题满分10分）
解：根据题意，A ∠=90°，ACB ∠=60°，ACD ∠=30°， ∴603030DCB ∠=︒-︒=︒, 906030B ∠=︒-︒=︒， ∴DCB B ∠=∠
∴CD BD = -----------2分 ∵A ∠=90°，
ACD ∠=30°
∴2CD AD =
∴2BD AD = -----------4分 又135AB =
∴45AD =,,90BD = -----------5分 设货轮原来的速度是x 公里/时，列方程得
45901281.2x x
+=- ----------8分 解得 x =30 ----------9分
检验，当x =30时，1.2x ≠0. 所以，原分式方程的解为x =30.
答: 货轮原来的速度是30公里/时. -----------10分
注意：评分标准仅做参考答正确，均可得分。

对于解答题目，答案错误原则上得分不超过分值的一半，有些题目有多种方法，只要做对，即可得分。

另外请各位阅卷老师仔细核对答案，如有问题，请及时更正。

2。