辽宁省丹东市2021版中考数学一模试卷D卷

辽宁省丹东市2021版中考数学一模试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共15题；共30分)
1. （2分） (2016七上·萧山月考) 在（每两个1之间依次多一个3 ）中，无理数的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分） 2012年1月21日，北京市环保监测中心开始在其官方网站上公布PM2.5的研究性监测数据. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米即2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物. 把0.0000025用科学记数法表示为（）
A . 0.25×10-5
B . 2.5×10-5
C . 2.5×10-6
D . 25×10-7
3. （2分）下面的计算正确的是（）
A . 3x2•4x2=12x2
B . x3•x5=x15
C . x4÷x=x3
D . （x5）2=x7
4. （2分）对于非零实数a、b，规定a⊗b=．若2⊗（2x﹣1）=1，则x的值为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2020·苏州模拟) 如图在一笔直的海岸线l上有相距3km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l 的距离是（）km
A .
B .
C .
D .
6. （2分）李老师要从包括小明在内的四名班委中，随机抽取2名学生参加学生会选举，抽取小明的概率是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2018·秀洲模拟) 在学校开展的“美德少年”评选活动中，编号1，2，3，4，5的五位同学的最终成绩
如下表所示：
参赛者编号12345
成绩/分9388909190这五位同学最终成绩的众数和中位数依次是（）
A . 88，90
B . 90，90
C . 91，90
D . 90，91
8. （2分）(2020·山西模拟) 化简的结果是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）在同一个平面内有三条直线，若有且只有两条直线平行，则它们（）
A . 没有交点
B . 只有一个交点
C . 有两个交点
D . 有三个交点
10. （2分） (2015九上·潮州期末) 如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当AB=2，∠B=60°时，AC等于（）
A .
B . 2
C .
D . 2
11. （2分）(2017·港南模拟) 如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC 交圆O于点F，则∠BAF等于（）
A . 12.5°
B . 15°
C . 20°
D . 22.5°
12. （2分） (2020八下·北京期中) 顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所构成的四边形一定是（）
A . 矩形
B . 菱形
C . 正方形
D . 不确定
13. （2分）如图，在四边形纸片ABCD中，∠B＝120°，∠D＝50°，现将其右下角向内折出三角形PC′R，使C′P∥AB，RC′∥AD，则∠C的度数是（）
A . 90°
B . 95°
C . 100°
D . 105°
14. （2分） (2016九上·云梦期中) 已知二次函数y=x2﹣2x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（﹣1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0的两个实数根是（）
A . x1=1，x2=2
B . x1=1，x2=3
C . x1=﹣1，x2=2
D . x1=﹣1，x2=3
15. （2分） (2020九下·武汉月考) 对于反比例函数，下列说法正确的个数是（）
①函数图象位于第一、三象限；②函数值 y 随 x 的增大而减小；③若 A(-1，），B（2，），C(1， )是图象上三个点，则 < < ；④P 为图象上任一点，过 P 作PQ⊥y 轴于点 Q，则△OPQ 的面积是定值（）
A . 1 个
B . 2 个
C . 3 个
D . 4 个
二、填空题 (共6题；共6分)
16. （1分） (2019七上·德阳月考) 已知，，且，则 ________.
17. （1分） (2017七下·无棣期末) 定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b＝a(a+b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5＝2×(2+5)＋1＝2×7＋1＝15，那么不等式-3⊕x＜13的解集为________
18. （1分）(2020·珠海模拟) 因式分解：a2b﹣25b＝________．
19. （1分）(2017·东胜模拟) 等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A（﹣6，0），点B在原点，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②…依此规律，第15次翻转后点C的横坐标是________．
20. （1分）(2017·开江模拟) 如图，点B、C把分成三等分，ED是⊙O的切线，过点B、C分别作半径的垂线段，已知∠E=45°，半径OD=1，则图中阴影部分的面积是________．
21. （1分）(2019·拱墅模拟) 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左侧墙上与地面成60°角时，梯子顶端距离地面2 米，若保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右端时，与地面成45°，则小巷的宽度为________米（结果保留根号）.
三、解答题 (共7题；共69分)
22. （10分）已知抛物线的解析式为
（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；
（2）若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，求m的值.．
23. （11分） (2019九上·中原月考) 如图1，△ABC为等腰三角形，AB=AC=a，P点是底边BC上的一个动点，PD∥AC，PE∥AB.
（1）用a表示四边形ADPE的周长为________；
（2）点P运动到什么位置时，四边形ADPE是菱形，请说明理由；
（3）如果△ABC不是等腰三角形(图2)，其他条件不变，点P运动到什么位置时，四边形ADPE是菱形(不必说明理由).
24. （10分）(2020·常州) 某水果店销售苹果和梨，购买1千克苹果和3千克梨共需26元，购买2千克苹果和1千克梨共需22元.
（1）求每千克苹果和每千克梨的售价；
（2）如果购买苹果和梨共15千克，且总价不超过100元，那么最多购买多少千克苹果？
25. （8分）(2014·深圳) 关于体育选考项目统计图
项目频数频率
A80b
B c0.3
C200.1
D400.2
合计a1
（1）求出表中a，b，c的值，并将条形统计图补充完整．
表中a=________，b=________，c=________．
（2）如果有3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？
26. （15分）(2019·龙湖模拟) 如图，A（4，3）是反比例函数y= 在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y= 的图象于点P．
（1）求反比例函数y=
的表达式；
（2）求点B的坐标；
（3）求△OAP的面积．
27. （5分） (2019八上·榆树期中) 【教材呈现】下图是华师版八年级上册数学教材第69页的部分内容
例4如图13．2．13，在△ABC中，D是边BC
的中点，过点C画直线CE，使CE∥AB，交AD
的延长线于点E。

求证：AD=ED
请根据教材提示，结合图①，写出完整的解题过程
28. （10分） (2020八下·哈尔滨期中) 如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E ， H 分别在 BC ， AB 上，点 G 在 BA 的延长线上，且 CE＝AG ，DE⊥CH 于 F．
（1）求证：四边形 GHCD 为平行四边形．
（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有与∠ECF 互余的角．
参考答案一、选择题 (共15题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
三、解答题 (共7题；共69分) 22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、24-1、
24-2、25-1、25-2、
26-1、
26-2、
26-3、
27-1、
28-1、28-2、。