高中数学第七讲千古谜题──伽罗瓦的解答阶段测试同步训练试题1500

高中数学第七讲千古谜题──伽罗瓦的解答阶段测试
同步训练试题2019.09
1,下列各组复合命题中，满足“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，“非p ”为真的是（ ）
A ． p ：Φ∈Φ=0:,0q
B ． p ：过空间一点有且仅有一条直线与两异面直线a ，b 都相交；q ：在
∆ABC 中，若cos2A=cos2B ，则A=B
C ．p ：不等式x x >||的解集为)0,(-∞，q ：x y sin =在第一象限在第一象限内是增函数
D ．p ：,01cos 1sin >-q ：椭圆1
342
2=+y x 的一条准线方程是4=x
2,已知集合{,,,}U a b c d =，集合{,,}A a c d =，{,}B b d =，则集合()U C A B = A ．{}b B ．{}d C ．{,}a c D ．{,}b d
3,已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若5418a a =-，则8S 等于 A ．144 B ．72 C ．54 D ．36
4,不等式(1)||0x x -⋅≥的解集是
A ．
{|1}x x > B ．{|1}x x ≥ C ．{|10}x x x >=或 D ．{|10}x x x ≥=或
5,若函数2
()lg 21f x x a x =⋅-+的图象与x 轴有两个交点，则实数a 的取值范
围是
A ．
010a << B ．110a << C ．01a << D ．01110a a <<<<或 6,抛物线2
14y x
=
的焦点坐标是
A ．1(0,
)16 B ．1(,0)16 C ．(1,0) D ．(0,1)
7,设双曲线2
2:1
4x C y -=的右焦点为F ，直线l 过点F 且斜率为k ，若直线
l 与双曲线C 的左．右两支都相交，则直线l 的斜率的取值范围是
A ．
12k ≤-
或12k ≥ B ．12k <-或12k > C ．11
22k -<<
D ．112
2k -≤≤
8,若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域互不相同，则称这些函
数为“同族函数”，例如函数2y x =，[1,2]x ∈与函数2
y x =，
[2,1]x ∈--即为“同族函数”。

下面4个函数中，能够被用来构造“同族函数”的是
A ．sin y x =
B ．y x =
C ．2x
y = D ．2log y x =
9,已知函数(21)y f x =+是偶函数，则一定是函数(2)y f x =图象的对称轴的直线是 A ．
12x =-
B ．0x =
C ．1
2x =
D ．1x =
10,设m ．n 是不同的直线，α．β．γ是不同的平面，有以下四个命题：
（1）//////αββγ
αγ⎫
⇒⎬⎭
（2）//m m αββα⊥⎫⇒⊥⎬⎭（3）//m m ααββ⊥⎫⇒⊥⎬⎭（4）////m n m n αα⎫
⇒⎬⊂⎭，其中，假
命题是
A ．（1）（2）
B ．（2）（3）
C ．（1）（3）
D ．（2）（4）
11,如图，正方形ABCD
的顶点
(0,
2A
，(,0)2B ，顶点C D 、位于第一象
限，直线:(0l x t t =≤≤将正方形ABCD 分成两部分，记位于直线l 左侧阴影部分的面积为()f t ，则函数()S f t =的图象大致是
12,已知直线
6x π
=
是函数sin cos y a x b x =-图象的一条对称轴，则函数
sin cos y b x a x =- 图象的一条对称轴方程是
A ．6x π
=
B ．
3x π
=
C ．
2x π
=
D ．x π=
13,已知等差数列{}n a 的前n 项的和为n S ，且210S =，555
S =，则过点(,)
n P n a 和
2(2,)()
n Q n a n N *++∈的直线的一个方向向量的坐标是
A ．1(2,)
2 B ．1(,2)2-- C ．1
(,1)2-- D ．(1,1)--
14,一组数据中的每一个数据都减去80,得一组新数据,若求得新数据的平均数是1．2,方差是4．4,则原来数据的平均数和方差分别是 A ．81．2,4．4 B ．78．8,4．4 C ．81．2,84．4 D ．78．8,75．6
15,下表是某市7个县级行政管理区人口数与土地面积
经统计比较可知,其中人口密度(人口/面积)最大的行政区是 A ．x 2
B ．x 3
C ．x 5
D ．x 7
16,已知|p|=22,|q|=3,p 、q 的夹角为4
π
，如下图所示，若AB =5p+2q,AC =p －3q ，且D 为BC 的中点，则的长度为
A ．215
B ．
2
15 C ．7 D ．8
17,函数f(x)=b(1－x
212
+)+ a sinx+3(a 、b 为常数),若f(x)在(0,+∞)
上有最大值10,则f(x)在 (－∞,0)上有
A ．最大值10
B ．最小值－5
C ．最小值－4
D ．最大值13
18,如果
5-x ≠kx 对一切x ≥15均成立,则有
A ．k ≤0
B ．k ≤0或k>
20
20 C ．k ≤0或k>
15
10
D ．0≤k<
20
20
19,已知函数f(x)=sin πx 的图象的一部分如图(a),有以下四个函数解析式:
①y=f(2－x);②y=f(x+1);③y=f(x －21
);④y=f(－x+1)．
其中与图(b)所对应的函数解析式为
A ．①②
B ．②③
C ．③④
D ．①④
20,2003年9月1日,某中学按年利率5%(利息按年以复利计算)从银行贷款500万元,用于建造一所可容纳1000人住宿的学生公寓,2004年9月1日投入使用,同时向每位学生收取一年住宿费a 元用于还贷,照此方式,预计15年还清贷款,则a 的值约为(提供:1．0515≈2．08)
A ．412
B ．482
C ．500
D ．512
试题答案
1, B 2, A 3, B 4, D 5, D 6, D 7, C 8, A 9, C 10, D 11, C 12, B 13, B 14, A 15, D 16, A 17, C 18, C 19, A 20, B。