广东省广州市重点学校备战高考数学一轮复习三角函数试题精选04

三角函数04
1.对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是 D
（A ）sin(α+β)>sin α+sin β （B ）sin(α+β)>cos α+cos β （C ）cos(α+β)<sin α＋sin β （D ）cos(α+β)<cos α＋cos β
2.函数f (x A
（A ）在[0,),(,]22π
ππ上递增，在33[,),(,2]22
ππ
ππ上递减 （B ）在3[0,),[,
)22πππ上递增，在3(,],(,2]22ππ
ππ上递减 （C ）在3(,],(
,2]22ππππ上递增，在3[0,),[,)22ππ
π上递减 （D ）在33[,),(,2]22ππππ上递增，在[0,),(,]22
ππ
π上递减
3.当20π
<<x 时，函数x
x
x x f 2sin sin 82cos 1)(2++=的最小值为 D
（A ）2
（B ）32
（C ）4
（D ）34
4.锐角三角形的内角A 、B 满足tan A -
A
2sin 1
= tan B,则有
（A ）sin 2A –cos B = 0 (B)sin 2A + cos B = 0 (C)sin 2A – sin B = 0 (D) sin 2A+ sin B = 0
5.已知α为第三象限角，则
2
α
所在的象限是 D （A ）第一或第二象限 （B ）第二或第三象限 （C ）第一或第三象限 （D ）第二或第四象限
6.设02x π≤≤,sin cos x x =-,则 C
(A) 0x π≤≤ (B) 74
4x π
π≤≤
(C) 544x ππ≤≤ (D) 322
x ππ≤≤
7.
22sin 2cos 1cos 2cos 2⋅=+αα
αα
B (A) tan α (B) tan 2α (C) 1 (D)12
6.已知k ＜－4，则函数y ＝cos2x ＋k (cos x －1)的最小值是( A )
(A) 1 (B) －1 (C) 2k ＋1 (D) －2k ＋1
9．函数y ＝sin(2x ＋
6
π
)的最小正周期是( B ) (A) 2
π
(B) π (C) 2π (D)4π 10、若316sin =⎪⎭⎫
⎝⎛-απ，则⎪⎭
⎫ ⎝⎛+απ232cos =（ A ） A ．97- B ．31- C ．31 D ．9
7
11．若∈<
<=+απ
αααα则),2
0(tan cos sin （ C ）
A ．)6
,
0(π
B ．)4,6(ππ
C ．)3,4(ππ
D ．)2,3(π
π
12． tan600°的值是
（ D ）
A ．3
3
- B ．
3
3
C ．3-
D ．3
13． =+-)12
sin
12
)(cos
12
sin
12
(cos
π
π
π
π
（ D ）
A ．2
3-
B ．21-
C ．21
D ．2
3
14．函数)20,0,)(sin(πϕωϕω<≤>∈+=R x x y 的部分图象如图，则
（ C ）
A ．4
,2
π
ϕπ
ω== B ．6,3
π
ϕπ
ω=
=
C ．4
,4
π
ϕπ
ω=
=
D ．4
5,4π
ϕπω==
15．函数x y 2cos =在下列哪个区间上是减函数
（ C ）
A ．]4,4[π
π-
B ．]43,4[ππ
C ．]2
,0[π
D ．],2
[
ππ
16.要得到函数x y cos 2=的图象，只需将函数)4
2sin(2π
+
=x y 的图象上所有的点的
（C ）
(A)横坐标缩短到原来的
21倍（纵坐标不变）,再向左平行移动8
π
个单位长度
(B)横坐标缩短到原来的
21倍（纵坐标不变），再向右平行移动4
π个单位长度 (C)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动4π
个单位长度 (D)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动8
π
个单位长度
17.函数),2
,0)(sin(R x x A y ∈π
<ϕ>ωϕ+ω=的部分图象如图所示，则函数表达式为（ A ）
（A ）)48sin(4π+π-=x y （B ）)48sin(4π-π=x y （C ）)48sin(4π-π-=x y （D ）)4
8sin(4π
+π=x y
填空题
1.已知tan 2α=2，则tan α的值为－34，tan ()4πα+的值为－7
1
2.设a 为第四象限的角，若 513sin 3sin =a a ，则tan 2a =___4
3
-___________.
3.函数[]π2,0|,sin |2sin )(∈+=x x x x f 的图象与直线k y =有且仅有两个不同的交点，则k 的取值范围是__________。

13k <<
4.函数x x x y cos sin 2cos +=的最小正周期T=__________。

π
5.若71cos =α，⎪⎭⎫ ⎝⎛∈2,0πα，则⎪⎭
⎫ ⎝⎛
+3cos πα=__________。

1114-
6.函数1cos |sin |-=x x y 的最小正周期与最大值的和为 2
1
2-π .
7.设函数f (x )的图象与直线x =a ，x =b 及x 轴所围成图形的面积称为函数f (x )在a ，
b]上的面积，已知函数y ＝sinn x 在0，
n π]上的面积为n 2（n∈N *
），（i ）y ＝sin3x 在0,3
2π]上的面积为 34 ；（ii ）y ＝sin （3x －π）＋1在3π，34π]上的面积为 3
2
+π .
8.已知α、β均为锐角，且αβαβαtan ),sin()cos(
则-=+= 1 .。