福建罗源第一中学18-19学度高一下第二次抽考-数学

福建罗源第一中学18-19学度高一下第二次抽考-数学
完卷时间： 120 分钟 满 分： 150 分 【一】选择题〔共12小题，每题5分〕
A.终边相同的角都相等
B.钝角比第三象限角小
C.第一象限角基本上锐角
D.锐角基本上第一象限角
2.假设角︒600的终边上有一点()a ,4-，那么a 的值是〔〕. A.34- B.34± C.3D.34
. A.3cos
5π
B.3cos
5
π-
C.3cos
5
π
± D.2cos 5π
4.以下函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3
x π
=对称的是〔〕.
A.)62sin(+=x y
B.sin()26x y π=+
C.sin(2)6y x π=-
D.sin(2)3
y x π
=-
5.函数)sin(ϕω+=x y 的部分图象如右图，那么ω，ϕ能够取的一组值是〔〕.
A.,24ωϕππ=
= B.,36ωϕππ== C.5,44ωϕππ== D.,44
ωϕππ
==
6.要得到3sin(2)4
y x π
=+的图象，只需将x y 2sin 3=的图象〔〕.
A.向左平移4π个单位
B.向右平移4π
个单位
C.向左平移8π个单位
D.向右平移8
π
个单位
7.设tan()2απ+=，那么
sin()cos()
sin()cos()
αααα-π+π-=π+-π+〔〕.
A.3
B.
1
3
C.1
D.1- 8.A 为三角形ABC 的一个内角，假设12
sin cos 25
A A +=
，那么那个三角形的形状为〔〕. A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形
9.定义在R 上的函数)(x f 既是偶函数又是周期函数，假设)(x f 的最小正周期是π，且当
[0,]2
x π
∈时，x x f sin )(=，那么5()3f π的值为〔〕.
A.2
1-
B.
23
C.23-
D.2
1
10.
函数y =的定义域是(〕.
A.
2,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B.2,2()66k k k Z ππππ-+∈⎡
⎤⎢⎥⎣
⎦
C.
22,2()33k k k Z ππππ++∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D.
222,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦
11.函数2sin(
2)6
y x π
=-〔[0,]x ∈π〕的单调递增区间是〔〕. A.[0,]3π B.7[,]1212ππ C.5[,]36
ππ D.5[,]6ππ
12.设a 为常数，且1>a ，02x ≤≤π，那么函数1sin 2cos )(2
-+=x a x x f 的最大值为〔〕.
A.12+a
B.12-a
C.12--a
D.2
a
【二】填空题〔共4小题，每题4分〕
13.在扇形中，半径为8，弧长为12，那么圆心角是弧度，扇形面积是.
14、α是第三象限角，且4
cos(85)5
α+=，那么sin(95)α-=.
15.方程x x lg sin =的解的个数为__________.
16、以下命题中正确的选项是________、(写出所有正确命题的序号)
①存在α满足sin α＋cos α＝3
2；
②y ＝cos(7π
2－3x )是奇函数；
③y ＝4sin(2x ＋5π4)的一个对称中心是(－9π
8，0)；
④y ＝sin(2x －π4)的图象可由y ＝sin2x 的图象向右平移π
4个单位得到、
【三】解答题〔共6小题，17-21题每题12分，22题14分〕 17、(1)假设α是第三角限角，化简
α
α
ααsin 1sin 1sin 1sin 1+---+
(2)假设3tan =α，求αααcos sin 3cos 2
-的值； 18、函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)的图象如下图、
(1)求最小正周期T ；
(2)求使f(x)取最小值的x 的取值集合、 (3)求f(x)的单调递增区间； 19.(本小题总分值12分)
1tan ,
tan αα是关于x 的方程22
30x kx k -+-=的两个实根,且732
απ<<π, 求ααsin cos +的值.
20、在ABC △
中，sin(2)cos(
)2
A B 3π
π-=-
)A =π-B . (1)求cos A 的值；
(2)求A 、B 、C 的值. 21.如图，某大风车的半径为2m ，每12s 旋转一周，它的最低点O 离地面0.5米。

风车圆周上一点A 从最低点O 开始，运动t(s)后与地面距离为
h(m)
(1)求函数h=f(t)的关
系式； 〔2〕画出函数
h=f(t)
的图像。

22.〔本小题总分值14分〕
函数()()()sin 0,0f x A x B A ωϕω=++>>的一系列对应值如下表：
〔1〕依照表格提供的数据求函数()f x 的一个解析式；
〔2〕依照〔1〕的结果，假设函数()()0y f kx k =>周期为23π，当[0,]3
x π
∈时，方程()f kx m =恰有两个不同的解，求实数m 的取值范围.
2017---2018学年度第二学期罗源一中第一次月考
高中一年数学科答题卷
【一】选择题：〔每题12分，共
60分〕
【二】填空题：〔每题分，共分〕A
【三】解答题：
18〔1)由图象可知，T 2＝7
4π-π4＝3
2π，∴T ＝3π-------------------------4分
(2)由图知x ＝7
4π时，f (x )取最小值，--------------------------------------------------5分
又∵T ＝3π，∴当x ＝7
4π＋3k π时，f (x )取最小值，----------------------------------7分
因此f (x )取最小值时x 的集合为 ⎩⎪⎨⎪⎧⎭
⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪
x ＝7
4π＋3k π，k ∈Z .------------------------------------------------------------------8分
(3)由(1)可知当x ＝74π－3π＝－5
4π时，函数f (x )取最小值，
∴f (x )的单调递增区间是⎣⎢⎡⎦⎥⎤
－54π＋3k π，π4＋3k π(k ∈Z )、
-----------------------------12分
这时A 、B 均为钝角，不符，舍去∴cos A =
；-------------------------------6分
(2)由(1)得4
A π
=
，由cos A =A B =，
得cos 2B =，∴6
B π
=，----------------------------------------------------9分
因此12
C A B 7π
=π-(+)=-----------------------------------------------------11分 ∴4A π=，6B π=，12
C 7π=.--------------------------------------------------12分
描点连线。