高一数学 数学天天练

2.
在检查产品尺寸过程中,将其尺寸分成若干组,[,)a b 是其中一组,抽查出的个体在该组上频率 为m ,该组上的直方图的高为h ,则||a b -=( ).
A.hm
B. m
h C. h
m D.h m +
3.“22a b
>”是 “22log log a b >”的( ).
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知函数21(01)
()2(20)x
x x f x a x ⎧+≤≤⎪=⎨+-≤<⎪⎩,且112()1f -=-,则函数()f x 的值域为__________.
5．已知ABC ∆三内角A 、B 、C 成等差数列,(1cos 2,2sin )m A C =+-,(tan ,cos )n A C =. (Ⅰ)若m n ⊥,判断ABC ∆形状；
(Ⅱ)求m n ⋅取得最大值时ABC ∆三内角的大小.
数学天天练之二
1.等比数列中,483a a +=-,则62610(2)a a a a ++的值为( ).
A.9
B.9-
C.6
D.6-
2.已知
22(,)
ππ
θ∈-,且sin cos a θθ+=,其中(0,1)a ∈,则关于tan θ的值,以下四个答案中,可能正确的是( ).
A.3-
B.3或1
3 C.1
3-
D.3-或1
3-
3.若
3
1
32()n
x
x -
的展开式中含有常数项,则这样的正整数n 的最小值是( ).
A.
a c
+
数学天天练之十
1、已知53sin ),,2(=
∈a a ππ，则=a tan A ．34- B ．43-
C ．43
D ．34
2、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是
A ．3
x y =，x ∈R B ．x y sin =，x ∈R
C ．x y -=，x ∈R
D ．
x
y )21(=，x ∈R 3．已知a>b ，则下列不等式中正确的是
A ．a 1<b 1
B ．2a >2
b C ．b a +>ab 2 D ．22b a +>ab 2
4．抛物线2
2x y =的焦点坐标是 ．
5.如右图在棱长为1的正方体ABCD —A ′B ′C ′D ′中，E 、F 分别是
OD ′，BD 中点，G 在棱CD 上，且
CD CG 41=。

(I)求证：EF ⊥B ′C ：
(II)求EF 与C ′G 所成的角的余弦值。

数学天天练之十一 1、已知
{}n a 是公比为q 的等比数列，且al ，a3，a2成等差数列则q=
A ．2-
B ．21-
C ．1或21-
D ．1
2、二次方程
)0(,0122≠=++a x ax 有一个正根和一个负根的充分不必要条件是： A 、a <0 B 、a >0 C 、a <1- D 、a >1
3、设b a ,为两条直线，β,a 为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是
A 、若a ，b 与a 所成的角相等，则a ∥β
B 、若a ∥a ，b ∥β，a ∥β，则a ∥b
{
(D) )
[
(D)
M
∈φ
=
．在等比数列{}
n
a
中，若，5
32
a=
,则公比应为B．．2-
(g
1．如图，在正方体1111
ABCD A B C D -中，若E 是AD 的中点，
则异面直线
1A B
与
1C E
所成角的大小是 （ ）
A ．6π
B ．4π
C ．3π
D ．2π
2．已知函数sin (0)y x ωω=>在一个周期内的图象如图所示，要得到函数
1sin()
212y x π=+的图象，则需将函数sin y x ω=的图象
（ ）
A ．向右平移12π
B ．向左平移12π
C ．向右平移6π
D ．向左平移6π
3．已知圆的方程为22680x y x y +--=，设圆中过点(2,5)的最长弦与最短弦分别为AB 、
CD ，则直线AB 与CD 的斜率之和为 （ ）
A ．0
B ． 1-
C ．1
D ．2-
4．若向量(1,)a k =，(2,6)b =-，k R ∈，且a ∥b ，则a +b = ．
5.已知甲、乙两名射击运动员各自独立地射击1次，命中10环的概率分别为12、23；
（Ⅰ）求乙在第3次射击时（每次射击相互独立）才首次命中10环的概率；
（Ⅱ）若甲、乙两名运动员各自独立地射击1次，求两人中恰有一人命中10环的概率．
数学天天练之十九
1．已知条件甲：函数()(0,1)x
f x a a a =>≠在其定义域内是减函数，条件乙：1
2
log 0
a >，
则条件甲是条件乙的 （ ） A ．充分而不必要的条件 B ．必要而不充分的条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要的条件 2．已知两条不同的直线m 、n ，两个不同的平面α、β，则下列命题中的真命题是（ ）
A ．若,m n αβ⊥⊥，αβ⊥，则m n ⊥
B ．若,m n α⊥∥β，αβ⊥，则m n ⊥
C ．若m ∥α，n ∥β，α∥β，则m ∥n
D ．若m ∥α，n β⊥，αβ⊥，则m ∥n 3．8名志愿者中，
1
A 、
2
A 、
3
A 为教师，
1
B 、
2
B 、
3
B 、
4
B 为医生，
1
C 、
2
C 为学生．为
组建一个服务小组，需从这9名志愿者中选出教师1名、医生2名、学生1名，则
1
A 被选
E
C B A
D
D
C
B A
1.从2008个学生中选取100人志愿者，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样法从2008人中剔除8人，剩下的2000人按年级分层抽样取出100人，则每人入选的概率为
（A）不全相等（B）均不相等（C）1
20（D）
50
1004
2. 在正四面体P-ABC，已知M为AB的中点，则PA与CM所成角的余弦值为（）
（A）
3
2(B)
3
6(C)
3
4(D)
3
3
3. 为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在
4.6到
5.0之间的学生数为b，则a, b的值分别为（）
A.0.27,78
B.0.27,83
C.2.7,78
D.2.7,83
4.（2x-3）5的展开式中x2项的系数为____________________
5.已知
3
4
1
()n
x
x
+
(*
n n
∈)展开式的前二、三、四项系数成
等差数列。

(1)求n值；
(2)求这个展开式的常数项和七次项。

数学天天练之二十二
1 .设α、β
为两个不同的平面，、m为两条不同的直线，且⊂α，m⊂
β
，有如下的两
个命题：①若α∥β
，则//l m l；②若⊥m，则α⊥
β
．那么( )
(A) ①是真命题，②是假命题(B) ①是假命题，②是真命题
(C) ①②都是真命题(D) ①②都是假命题
2. 五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有( )
（A）4种（B）96种（C）1种（D）24种
Ｄ．2蹈节目不连排，则不同排法的种数是
数学天天练之二十五
1. 设全集U 是实数集R ，{}
2|4M x x =>与{}|3,1N x x x =≥<或都是U 的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（ ）
A.
{}|21x x -≤< B. {}|22x x -≤≤
C.
{}|12x x <≤ D. {}|2x x <
2．命题：“若22
0a b +=，（a , b ∈R ），则a=b=0”的逆否命题是（ ）
A ．若a ≠b ≠0（a , b ∈R ），则22a b +≠0 B.若a=b ≠0（a , b ∈R ），则22
a b +≠0
C ．若a ≠0且b ≠0（a ，b ∈R ），则22a b +≠0 D.若a ≠0或b ≠0（a,b ∈R ），则22a b +≠0
3．设函数⎩⎨
⎧<≥-=)1(1)
1(1)(x x x x f ，则)))2(((f f f =（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．2
4．设集合{|2}M x y x ==-，集合
N ＝
{}
2
|,y y x x M =∈，则
M N =_________________
5.已知()f x 是定义在实数集R 上的奇函数，且当0x >时，
2
()43f x x x =-+， （Ⅰ）求[(1)]f f -的值；
（Ⅱ）求函数()f x 的解析式；
数学天天练之二十六
1．函数
12
y=log (21)
x -的定义域为 ( )
A ．（21，+∞）
B ．［1，+∞)
C ．（21
，1]
D ．（－∞，1）
2.若函数(),()f x g x 分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足()()3x
f x
g x -=，则有（ ）
A ．(2)(3)(0)f f g <<
B ．(0)(3)(2)g f f <<
C ．(2)(0)(3)f g f <<
D ．(0)(2)(3)g f f <<
)x为R上的偶函数，且在(0,)
+∞上是递减函数，则满足(f
的实数x的
取值范围是（）
B．C．(10)
-，D．(1)
+∞
，2007)1
-的值域为（
).D
以上都不对
x
a
数学天天练之二十九
1：设集合{|1A x x =<-或x>1},
2{|log 0}
B x x =>，则A B =
A ．{|1}x x >
B ．{|0}x x >
C ．{|1}x x <-
D ．{|1x x <-或x>1},
2：对于下列命题：① ,1sin 1x R x ∀∈-≤≤,②
22
,sin cos 1x R x x ∃∈+>，下列判断正确的是：
A ．①假②真
B .①真②假 C.①②都假 D.①②都真
3：一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图与左视图 都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为
A ．33π
B ．2π
C ．3π
D ．4π
13：设(),(),
22x x x x
e e e e
f x
g x --+-==计算
(1)(3)(1)(3)(4)f g g f g +-= ，又已知(3)(2)(3)(2)(5)0,f g g f g +-=请你概
括出关于函数()f x 和()g x
的一个等式，使上面的两个等式是你写出的等式的特例， 这个等式是 。

已知函数()sin cos f x a x b x =+的图像经过点(,0)3π和(,1)
2π
（1）求实数a 和b 的值；
（2）当x 为何值时()f x 取得最大值。

数学天天练之三十
1.下列函数中，最小正周期是π，且图象关于直线
3x π=
对称的是
A ．sin(2)3y x π=-
B ．sin(2)
6y x π
=- C ．
sin(2)6y x π=+ D ．sin()
26x y π
=+ 2.已知,αβ是两个不同平面，,m n 是两条不同直线，，下列命题不正确的是（ ）
A ．,m αβα⊥，
‖m β⊥则
B ．,,m n m n αα⊥⊥则‖
C ．,,n n αβαβ⊥⊥则‖
D ．,,m m n n ββ⊥⊥则‖
3.在等比数列
{}
n a 中，
243,6,a a =-=-则
8
a 的值为
A ．－24
B ．24
C ．24±
D ．－12
4：在平面直角坐标系O xyz -中，点(1,2,3)-关于坐标平面yOz 的对称点的坐标是
_______________。

5.将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x ，第二次出现的点数为y （1）求事件“3x y +≤”的概率； （2）求事件“||2x y -=”的概率
数学天天练之三十一
1.已知a R ∈，则“2a >”是“2
2a a >”的
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 2. 已知
=
+
=
⋅∈-==)4
tan(,52),,2
(),1sin 2,1(),sin ,2(cos π
αππ
ααα则若b a a b a
A ．
31 B ．72 C ．71 D ．3
2 3.直线20ax y a -+=与圆
229x y +=的位置关系是 A ．相离 B ．相交 C ．相切 D ．不
确定
4.若焦点在y 轴上的椭圆2212x y m +=的离心率为12，
则m 的值为 。

5.如图矩形ABCD 中，AD ABE ⊥平面,F 为CE 的中点 （1）求证：AE BFD 平面‖；
（2）若90AEB ∠=,求AE 与BF 所成角的大小。

212()x x x ≠有如下结论：
1．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则()U C A B 等于
( )
A ．{1，2，4}
B ．{4}
C ．{3，5}
D ．∅ 2．设集合}0|{≥+=m x x M ，}082|{2
<--=x x x N ，若U ＝R ，且∅=N M U
，
则实数m 的取值范围是 （ ）
A ．m ＜2
B ．m ≥2
C ．m ≤2
D ．m ≤2或m ≤-4 3． 函数)1()1(2
-+=x x y 在1=x 处的导数等于 （ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
4．曲线)3
5
,1(2313----
=在点x y 处的切线的倾斜角为 . 5.已知函数)(x f 和)(x g 的图象关于原点对称，且x x x f 2)(2
+=，
（1）：求)(x g 的解析式，
（2）：解不等式1)()(--≥x x f x g
数学天天练之三十四
1．为了得到函数x
y )3
1(3⨯=的图象，可以把函数x
y )3
1(=的图象（ ）
A ．向左平移3个单位长度
B ．向右平移3个单位长度
C ．向左平移1个单位长度
D ．向右平移1个单位长度
2．命题p ：若a 、b ∈R ，则|a |+|b|>1是|a +b|>1的充要条件； 命题q ：函数y=2|1|--x 的定义域是（－∞，－1]∪[3，+∞).则 （ ）
A ．“p 或q ”为假
B ．“p 且q ”为真
C ．p 真q 假
D ．p 假q 真
4．若函数()()
()1,02log 2
≠>+=a a x x x f a 在区间⎪⎭
⎫ ⎝⎛
21,0内恒有
()0>x f ,则()x f 的单调
递增区间是___________. 5.函数133
1)(23
+--=
x x x x f （1）：求)(x f 的单调区间和极值， （2）：讨论方程)(x f =的实根个数
数学天天练之三十六
1．若f(x)=-x 2+2ax 与1
)(+=x a
x g 在区间[1,2]上都是减函数，则a 的值范围是 （ ）
A ． )1,0()0,1(⋃-
B ．]1,0()0,1(⋃-
C ． （0，1）
D ．]1,0(
2．定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x +2)，当x ∈[3，4]时，f(x)= x －2，则
（ ）
A ．f (sin
21)<f (cos 21) B ．f (sin 3π)>f (cos 3
π
) C ．f (sin1)<f (cos1) D ．f (sin 23)>f (cos 23
)
3． 函数)(x f 与x x g )67()(-=图像关于直线x -y ＝0对称，则)4(2
x f -的单调增区
间是 （ ） A ．（0，2） B ．（-2，0） C ．（0，＋∞） D ．（-∞，0） 4．设f (x )是定义在R 上的奇函数，且y=f (x )的图象关于直线2
1=x 对称，则f (1)+ f (2)+ f (3)+
f (4)+ f (5)= _______________.
D．{2-，
B D
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高中数学
数学天天练之四十
1.已知函数()
y f x
=是偶函数，()
y g x
=是奇函数，它们的定义域为[]
ππ
-，，且它们在
[0]
xπ
∈，上的图象如下图所示，则不等式
()
()
f x
g x
＞0的解集为（）
A．(0)()
33
ππ
π
-，，
B．()(0)
33
ππ
π--
，，
C．(0)()
44
ππ
π
-，，
D．()()
33
ππ
ππ
--
，，
2.已知()
f x是定义在R上的偶函数，并且满足
1
(2)
()
f x
f x
+=-，当23
x
≤≤时，()21
f x x
=-，则(5.5)
f等于（）
A．10 B．– 4 C．3 D．4
3.若关于x的方程2
1
(1)10(01)
x x
a a a a
m
+++=>≠
，有解，则m的取值范围是（）A．
1
[0)
3
-，B．
1
[0)(01]
3
-，，
C．
1
(]
3
-∞-
，D．[1)
+∞
，
4.奇函数()()
f x x R
∈满足：(4)0
f-=，且在区间[03]
，与[)
3+∞
，上分别递减和递增，则不等式2
(4)()0
x f x
-<的解集为_________________．
5.函数()
f x对一切实数x，y均有()()(21)
f x y f y x y x
+-=++成立，且(1)0
f=.
(1) 求(0)
f的值；
(2) 当()32
f x x a
+<+在
1
(0)
2
，上恒成立时，求a的取值范围．。