七年级数学下册《1.6.2 完全平方公式》同步练习 北师大版(2021学年)

七年级数学下册《1.6.２完全平方公式》同步练习(新版)北师大版编辑整理:
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1。

6.2 完全平方公式
一、选择题:
1。

下列运算中,错误的运算有（ ）
①(2x+ｙ)2=4x ２+y 2， ②(a—3b)2=a ２-9ｂ2 ， ③（—x-y)2=x 2-2xy+y 2 ， ④(x—12
)2=x 2—２x+14
, A.１个 Ｂ.２个 Ｃ。

3个 Ｄ.4个 2.若ａ2+b 2=2,a+b=１，则ab 的值为( ）
A 。

—１ Ｂ．-12
C 。

-32
D ．3 3。

若
2
44
1x x
-=-，则2x ＝( ) Ａ。

—２ Ｂ。

—1 C.1 Ｄ。

2 4。

已知ｘ－y=4,ｘｙ＝12,则x 2＋y ２的值是( )
Ａ。

28 Ｂ.40 C 。

26 Ｄ。

25 5。

若x 、y 是有理数,设N ＝3x ２+2ｙ2—1８x+8y+35,则（ ） A.N 一定是负数 Ｂ．N 一定不是负数
Ｃ。

N 一定是正数 D 。

N 的正负与x 、y 的取值有关
6.如果221
111
()24
29
a x a y x -=+
⋅+,则x 、y 的值分别为( ) A 。

13，—23 或—13,23 B 。

-13，－2
3
Ｃ。

13,23 D 。

13，16
二、填空题:
7.(13
x ＋3y)2=＿_____,( )2=14
y 2-y+1。

８。

（ ）2=9a 2—______＿_+１6b 2，x 2+10x+__＿___＝（x+___＿_)２. 9．(a+b-c)2＝_＿_____＿＿___＿_＿____＿. 1０。

(a —b)2+____＿___=(a+ｂ)2,x 2+
21
x
＋___＿__＿＿__=(x —_＿___）２. 11。

如果a ２+m ａ＋９是一个完全平方式,那么m=__＿＿_＿＿__.
1２.(x+ｙ—ｚ）（ｘ－y+z)=_________＿_．
1３。

一个正方形的边长增加2ｃm,它的面积就增加１2cm 2,•这个正方形的边长是___＿_＿___＿_.
三、解答题:
14。

已知x≠０且x+1
x =5,求441
x x
+
的值．
15.计算（ａ+１）（a ＋2)（a+3)（a+4）。

16。

化简求值：222241
111()[()()]()2(1)2222
a b a b a b a ab b b a -+--++--，其中a=2,b=-1.
1７。

已知222a b c ++—ab —b ｃ—ca=0,求证a=b=ｃ．
1８。

证明：如果2b ＝ac ，则(ａ+b ＋c ）(a —b ＋c ）（222a b c -+)=444a b c ++。

１９.若a+ｂ＋ｃ=0， 222a b c ++=1,试求下列各式的值. (1)bc+a ｃ＋ａb; （２) 444a b c ++.
ﻬ参考答案
1.Ｄ ２。

B 3。

Ｃ 4.Ｂ ５.Ｂ 6.A 7。

19x 2+2xy ＋9y 2,1
2
y —１ ８。

3a-４b,24ab,2５,5
9.a 2+b 2+c ２＋２a ｂ－２ac —２ｂc 10.4ab,—2,1
x
11。

±6
１２.x 2-ｙ2+２yz-z 2 113.2
14.∵x+1x =5 ∴(x+1x )2=2５,即x ２＋2+
21
x =25
∴ｘ2+21x =23 ∴（x ２+21x )2=２32 即4x +2+41x =529，即441
x x
+=527。

１5.[(ａ+1) (a+4)] [(a ＋2) (a ＋3)]=(a 2＋５a+4) (a 2+５a+6)= (a 2+５a)2＋１0(a 2+5a ）＋24
=43210355024a a a a ++++。

16.原式
=（a —12ｂ)[(a+12b ）+（a —12ｂ）][(a ＋12ｂ)—(a －12b)］(ａ２+1
2
ａb+b 2)-2b （4a —1)
＝(a —12b)·２ab(ａ2＋1
2
ａb ＋b 2)-2ｂ(4a -1)
=(2ａ２ｂ-ab 2)(a 2＋1
2
ａb+b 2)—２4a ｂ+2b
=2a 4ｂ+a 3ｂ2+２a 2b 3—a 3b ２—1
2
a 2
b 3-ab ４-2a 4b+2b
=3
2
a 2
b 3-ab ４+2b. 当a=2,b=—1时,原式=—1０。

1７。

∵a 2+b ２+
c 2—ａb —b ｃ—ca=０ ∴2(a ２+b 2+c 2—a ｂ-ｂｃ－c ａ）=0
∴（a 2-2a ｂ+b ２）+(b 2—2bc+c 2)+（a 2—２ac+c 2）=０ 即（ａ—b)2+(b —c)2+(a —c)２=０ ∴a -b ＝0,b —ｃ＝０,a —c=０ ∴ａ=b=c 。

１８.左边=［(ａ＋c ）2-b 2］(a ２—b 2+ｃ２)=（a 2+b 2＋c ２)（a 2-b 2＋c 2） =(a 2+c ２)２—ｂ4=44a c ++２a 2ｃ2—b 4＝444a b c ++。

1９.(1)∵（ａ＋b+ｃ)2＝a 2+b 2+c ２+2ab+2ac+2bc
∴ab＋ａｃ+bc=
2222()()1
22
a b c a b c ++-++=-. (2）∵(ｂc+a ｃ＋a ｂ）2＝b 2c 2+a ２ｃ2+a ２b 2＋2abc ２＋2a ｃb ２+2ａ2bc ∴ｂ2c 2+ａ２ｃ２＋a 2b 2=(ab ＋a ｃ＋bc)2—2a ｂc （ａ+b+c ）=
∴444a b c ++=（a ２+b ２+c 2)4—2(a 2b ２+a 2c 2+b 2ｃ2）=1－２×1
14
2
=．
以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。

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”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。

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