基于汽车稳定性控制系统的侧翻控制策略

基于汽车稳定性控制系统的侧翻控制策略
欧健;程相川;周鑫华;杨鄂川;张勇
【摘要】To enhance the rollover control function of vehicles in extreme conditions,a vehicle dynamics model with 8 degrees of freedom covering yaw and roll motions was established,and an integrated control strategy with emergency roll control was proposed based on the direct yaw control of the traditional electronic stability control (ESC)system. The roll coefficient was calculated using the vehicle lateral acceleration provided by the standard ESC sensor. The emergency roll control was activated when the roll coefficient exceeded its reference value,and the vehicle rollover got controlled effectively by adjusting the lateral acceleration in time. The results of fishhook test simulation on direct yaw control and integrated control show that under the direct yaw control strategy,the vehicle has the ability to resist rollover under continuous small steering wheel angle,but cannot resist rollover in extreme conditions with a big steering wheel angle. In contrast,the integrated control strategy improves the ability to resist the rollover in the extreme conditions and enhances the rollover control function of the vehicle ESC system.%为提高汽车在极限工况下的侧翻控制功能，建立了包括横摆运动和侧倾运动的8个自由度整车动力学模型。

基于传统电子稳
定控制（electronic stability control，ESC）系统直接横摆控制，提出了一种包
含紧急侧倾控制的综合控制策略。

采用ESC标准传感器提供的汽车侧向加速度信
息计算侧倾系数，当侧倾系数超过设置的参考值时，紧急侧倾控制被激活；通过对侧向加速度的适时调节，达到对汽车侧翻的有效控制。

对直接横摆控制和综合控制
进行了鱼钩试验仿真，结果表明，直接横摆控制的汽车在持续小转角下具有一定的抗侧翻能力，而极限大转向工况下会发生侧翻；综合控制则提高了极限工况下汽车ESC系统的抗侧翻能力，并增强了汽车的侧翻控制功能。

【期刊名称】《西南交通大学学报》
【年(卷),期】2014(000)002
【总页数】8页(P283-290)
【关键词】电子稳定控制;侧翻控制;横摆控制;综合控制;侧倾系数
【作者】欧健;程相川;周鑫华;杨鄂川;张勇
【作者单位】重庆理工大学汽车零部件制造及检测技术教育部重点实验室，重庆400054;重庆理工大学汽车零部件制造及检测技术教育部重点实验室，重庆400054;重庆理工大学汽车零部件制造及检测技术教育部重点实验室，重庆400054;重庆理工大学汽车零部件制造及检测技术教育部重点实验室，重庆400054;重庆理工大学汽车零部件制造及检测技术教育部重点实验室，重庆400054
【正文语种】中文
【中图分类】U461.6
汽车侧翻会造成严重的交通事故和乘员伤亡，汽车侧翻控制问题已成为汽车主动安全领域研究的重点之一.汽车侧翻分为两种情况，一种是由于惯性力引起的非绊倒侧翻，另一种是由于汽车侧滑后撞击障碍物引起的绊倒侧翻. 相关研究表明，传统汽车电子稳定控制(electronic stability control，ESC)系统的直接横摆控制具有一
定的抗非绊倒侧翻能力，但不足以抵抗高附着路面上一些极限工况下的非绊倒侧翻［1-3］，为增强汽车ESC 系统抗侧翻能力，研究汽车ESC 系统的侧翻控制对提高汽车主动安全性具有重要意义.
近年来，国内外对汽车侧翻控制进行了广泛研究，主要通过主动/半主动悬架控制［2，4］、差动制动控制［5-8］等方法来控制汽车侧倾趋势，以提高汽车主动安全性. 国外近几年推出的新型汽车ESC 系统在直接横摆控制基础上增加了对汽车的侧翻控制，福特汽车公司采用ESC 标准传感器信息估计汽车侧倾状态，通过侧倾反馈的控制方法对前外轮制动，增强了ESC 系统的侧翻控制功能［9-10］，并在ESC 上增加了侧倾角速度传感器，能实现更好的侧倾控制鲁棒性. 博世公司在ESC 系统的基础上描述了侧翻缓解功能［11］.
针对汽车非绊倒侧翻的特点，结合汽车动力学稳定性控制要求，本文建立了实时整车动力学计算模型;基于传统ESC 系统直接横摆控制(direct yaw control，DYC)提出了一种包含紧急侧倾控制(emergency roll control，ERC)的综合控制策略;通过不同的鱼钩转向试验对直接横摆控制和综合控制进行了仿真及试验分析，验证了采用DYC 和综合控制策略DYC+ERC 的控制效果.
1 横摆、侧倾动力学模型建立
1.1 八自由度整车模型
以某型号乘用车作为仿真车型，建立包括纵向运动、侧向运动、横摆运动、侧倾运动和4 个车轮回转运动的八自由度整车模型，见图1. 其中侧倾运动分为两种状态(图1(b)):一种是在内侧车轮被举离地面之前，由于惯性力作用引起的悬架侧倾运动;另一种是在惯性力达到极限之后，悬架侧倾运动达到饱和状态，使内侧车轮被举离地面的侧翻运动.忽略垂直运动和绕y 轴的俯仰运动，不考虑悬架系统导向结构的影响，在保证满足研究汽车横摆、侧倾运动的情况下，做如下建模假设: (1)汽车质心与汽车动坐标系原点重合;
(2)各轮胎机械特性相同;
(3)悬架弹簧和阻尼均为线性，且二者平行;
(4)直接以前轮转角为输入，且两前轮转角相等;
(5)忽略空气阻力和滚动阻力影响.
图1 八自由度整车模型Fig.1 8-DOF-vehicle model (1)纵向运动方程为
(2)侧向运动方程为
(3)横摆运动方程为
(4)侧倾(侧翻)运动方程为
(5)车轮的转动方程为
(6)车轮垂直载荷为
式中:m 为整车质量;
mS 为簧载质量;
vx、vy 分别为纵向速度和侧向速度;
γ 为横摆角速度;
Fxij、Fyij、Fzij分别为各车轮的纵向力、侧向力和垂向力; δ 为前轮转角;
Iz 为横摆转动惯量;
φ 为侧倾角度;
Kφ、Cφ 分别为侧倾刚度和侧倾阻尼;
d 为汽车的轮距;
Ix1、Ix2分别为内侧车轮被举离地面前后的侧倾转动惯量;
a、b 分别为质心到前、后轴的距离;l 为轴距;
hφ 为侧倾中心高度;h 为汽车质心高度;
TBi为各轮上的制动力矩;
ΔFzij为汽车侧倾引起的各车轮垂直载荷变动量，该变量对外侧车轮是增加的垂直反力，对内侧车轮是减少的垂直反力.
1.2 轮胎模型和汽车参考模型
采用“魔术公式”轮胎模型，输入为轮胎垂向载荷、侧偏角和滑移率，输出为轮胎的纵向力、侧向力和回正力矩.限于研究重点，不做详细介绍.
参考模型用线性二自由度汽车模型，方程为
式中:β 为质心侧偏角.
汽车侧向加速度受路面附着条件限制，设μ 表示路面附着系数，
否则会发生侧滑.又因为ay≈γu(u 表示车速)，汽车名义横摆角速度最大值可表示为
在不同的路面附着条件和行驶车速下，名义横摆角速度取较小值:
式中:k1、k2 分别表示前后轮总侧偏刚度;sign 表示符号运算.
2 侧翻控制策略
2.1 横摆控制策略
传统汽车ESC 系统直接横摆控制DYC 采用差动制动的策略对前外轮和后内轮进行制动干预，通过改变轮胎纵向力和侧向力的分布，产生修正横摆力矩来抑制汽车的不足或过多转向，实现汽车的横摆稳定性控制［12-13］. 以汽车实际横摆角速度与名义横摆角速度的误差e 以及误差变化率ec 为输入、修正横摆力矩为输出设计模糊控制器. 模糊逻辑规则如表1 所示，其中PB、PS、Z、NS、NB 为模糊语言变量，分别表示正大、正小、零、负小、负大.
表1 模糊逻辑规则Tab.1 Fuzzy logic rulese/ec PB PS Z NS NB PB NB NB NB NS Z PS NB NB NS PS PS Z NB NS Z PS PB NS NS NS Z PB PB NB NS NS PS PB PB
模糊控制计算的修正横摆力矩通过一个增益系数k 转换为制动力，采用MATLAB/Stateflow 将制动力实施在所要制动的车轮上，由前轮转角δ(左转为正)和横摆角速度差值(Δγ=γ-γNo)判断出所要控制的车轮，车轮选取规则如表2 所示.
2.2 紧急侧倾控制策略
紧急侧倾控制ERC 是基于传统ESC 系统直接横摆控制引入的一种防侧翻策略. 采用ESC 系统横摆角速度传感器、侧向加速度传感器、轮速传感器等信息对汽车侧倾状态进行估计，并通过侧向加速度传感器提供的信息计算侧倾系数.当侧倾系数超过设置的参考值时，紧急侧倾控制被激活，ESC系统对汽车前外轮产生较大的
紧急制动力，实现侧向加速度的适时调节，减小侧倾系数，阻止汽车侧翻，实现汽车的侧倾稳定性控制.
表2 控制车轮选取规则Tab.2 Selection rules for control wheels前轮转角δ横摆角速度差值车辆状态控制车轮δ≥0 Δγ ＞Δγ+0过多转向右前轮δ≤0 Δγ ＜
Δγ-0 过多转向左前轮δ ＜0 Δγ＞Δγ+0 不足转向右后轮δ ＞0 Δγ ＜Δγ-0 不足转向左后轮δ 任意Δγ-0 ＜Δγ ＜Δγ+0稳定无
汽车侧倾稳定性可通过测量动态的横向载荷转移率(load transfer ratio，LTR)来反映，即两侧车轮垂直载荷的转移量，定义为
当RLTR≥1，车轮垂直载荷全部转移到外侧车轮时，内侧车轮开始被举离地面，汽车开始发生侧翻.但是对于研究的汽车ESC 系统而言，ESC 标准传感器不能对各轮胎垂直载荷进行测量，因此，不能用RLTR值衡量汽车侧倾稳定性.本文采用传统传感器信号静态门限值控制方法阻止汽车侧翻，将LTR 近似表达为准静态侧倾系数［14-15］:
当=1 时，刚性汽车开始准静态侧翻，考虑悬架侧倾和轮胎变形，准静态侧翻阈值取为=0.9.而汽车在极限工况下的瞬态侧翻阈值比准静态侧翻阈值低很多，选取作为汽车瞬态安全界限的侧倾系数参考值，当时，汽车将有潜在的侧翻危险，需优先考虑侧倾稳定性，所以紧急侧倾控制策略被激活.紧急控制规则如下:
(1)如果δ ＞0(左转)，ERC 被激活，DYC 关闭，ESC 系统立刻给右前轮一个紧急制动力fx;
(2)如果δ ＜0(右转)，ERC 被激活，DYC 关闭，ESC 系统立刻给左前轮一个紧急制动力fx;
(3)如果δ 为任意值，ERC 被禁用，DYC 开启.
紧急制动力fx 的可表示为［15］
当ERC 被激活后，ESC 系统提前对汽车前外轮施加一个较大的紧急制动力，适时调节汽车侧向加速度，维持侧倾系数在设置的参考值以内，阻止汽车侧翻.
2.3 综合控制策略
改进的汽车ESC 系统采用DYC+ERC 的综合控制策略，通过切换开关对汽车横摆
运动和侧倾运动进行协调控制. DYC 策略采用横摆角速度反馈控制思想实现汽车横摆稳定性控制，ERC 策略采用ESC 标准传感器信息的侧向加速度适时调节控制思想实现汽车侧倾稳定性控制，两种控制策略完全独立、互不影响.
综合控制中DYC 对汽车前外轮和后内轮进行制动，产生修正横摆力矩防止汽车侧滑;ERC 是当汽车存在侧翻危险时对汽车前外轮进行的紧急制动，减缓侧倾运动阻止汽车侧翻，进一步提高汽车ESC 系统的侧翻控制功能.
综合控制策略框图如图2 所示.
图2 中下半部分为直接横摆控制，上半部分为紧急侧倾控制，其中切换开关的阈值为侧倾系数参考值当切换开关第二输入端口侧倾系数时，接通第三输入端口;反之，时，接通第一输入端口.
图2 综合控制(DYC+ERC)策略Fig.2 Integrated control strategy (DYC+ERC) 3 离线仿真及硬件在环仿真试验
3.1 离线仿真
为验证DYC 和综合控制(DYC + ERC)的效果，以某款乘用车为例，采用美国公路交通安全管理局(National Highway Traffic Safety Administration，NHTSA)提出的车辆侧翻危险工况——鱼钩试验进行仿真分析.整车仿真的主要参数见表3，轮胎型号为215/55R17.
鱼钩试验时，汽车先向一个方向转弯，紧接着向相反的方向转弯，试验包括如下两种工况:
仿真工况1，汽车初始车速100 km/h，通过转动方向盘进行一个急速转弯，前轮转向幅值为3°，保持500 ms，再以同样速度向另一个方向进行转弯，前轮幅值也为3°的鱼钩转向试验.
仿真工况2，汽车初始车速100 km/h，通过转动方向盘进行一个急速转弯，前轮转向幅值为6°，保持500 ms，再以同样速度向另一个方向进行转弯，前轮幅值也
为6°的鱼钩转向试验.
表3 仿真模型主要参数Tab.3 Main parameters of the simulation model参数数值整车质量m/kg 1 580簧载质量mS/kg 1 350横摆转动惯量Iz/(kg·m -2) 2 350车轮举离地面前侧倾转动惯量Ix1/(kg·m -2) 500车轮举离地面后侧倾转动惯量Ix2/(kg·m -2) 1 860前悬架刚度Kfφ/(N·m -1) 30 000后悬架刚度Krφ/(N·m -1) 25 000前(后)悬架阻尼Cφ/(N·m -1) 2 400侧倾中心高度hs/m 0.23前(后)轴处侧倾中心高度hi/m 0.23质心高度h/m 0.55前轴距质心距离a/m 1.237后轴距质心距离b/m 1.303前(后)轮距d/m 1.4车轮转动惯量Jw/(kg·m -2)1.1
针对这两种侧翻危险工况，选用3 种不同的汽车模型:无控制模型、DYC 模型和DYC + ERC 模型.汽车驱动路面模拟干燥沥青路面(μ =0.8).在这两种紧急持续转向的典型工况下，本文保守估计汽车瞬态安全界限侧倾系数参考值取为R^ =0.55［3］，此时侧向加速度值ay =6.9 m/s2，即汽车侧向加速达到参考值6.9 m/s2 时ERC 被激活.
仿真工况1 如图3 所示，首先假设汽车的侧倾运动仅为悬架的侧倾运动，汽车没有发生侧翻运动，各车轮垂直反力如图4 所示.
图3 3°前轮鱼钩转向输入Fig.3 Front-wheel fishhook steering input of 3 degrees
图4 表明，假设汽车没有侧翻时轮胎最大垂直反力达到7.7 kN，最小垂直反力降到0.4 kN，最大载荷转移率约为90%，汽车侧翻倾向性很大.在此路面条件下汽车侧翻阈值大于侧滑阈值，汽车在极限工况下会先发生侧翻，而仿真工况为汽车未侧滑的极限工况，没有控制的汽车会由悬架的侧倾运动转变为车轮被举离地面的侧翻运动.在以下仿真模型中设置为当横向载荷转移率LTR 达到0.85(侧翻阈值)时，汽车开始发生侧翻.
图4 各轮胎垂直反力Fig.4 Vertical reaction forces of tyres
图5 表明DYC 能很好地维持汽车横摆角速度稳定性.图6 表明DYC 使汽车侧向加速度减小，不超过参考值.图7 和图8 表明，没有控制的汽车在紧急持续转向下已经发生了侧翻，而DYC 可以帮助汽车抵抗侧翻.
工况1 由于DYC 减小了汽车的侧向加速度，使汽车侧向加速度/侧倾系数没有超过参考值，汽车没有潜在的侧翻危险，ERC 策略没有被激活.没有控制的汽车在第二次转向后，侧向加速度超过了参考值，汽车进入侧翻倾向的危险状态，当悬架侧倾运动饱和、横向载荷转移率LTR 达到0.85 后，在持续转向的情况下，汽车内侧车轮被举离地面开始发生侧翻.
图5 工况1 汽车横摆角速度Fig.5 Vehicle yaw rate in condition 1
图6 工况1 汽车侧向加速度Fig.6 Vehicle lateral acceleration in condition 1 图7 工况1 汽车侧倾角度Fig.7 Vehicle roll angle in condition 1
图8 工况1 汽车侧倾角速度Fig.8 Vehicle roll rate in condition 1
仿真工况2 如图9 所示，均采用装配有ESC系统的汽车模型，分别为DYC 模型和DYC +ERC模型，并且进一步加大了前轮转向输入.
图10 和图11 分别表明了DYC 和DYC +ERC的横摆角速度响应. 在没有发生侧翻时，两者均能很好的控制汽车横摆稳定性. 图11 综合控制中ERC 被激活后，ESC 系统对前外轮紧急制动会导致汽车产生瞬时的不足转向，在ERC 被禁用后通过DYC 开启使汽车能很快克服该不足转向，实现了DYC+ERC 对汽车的横摆稳定性控制.
图9 6°前轮鱼钩转向输入Fig.9 Front-wheel fishhook steering input of 6 degrees
图10 工况2 汽车DYC 横摆角速度Fig.10 Vehicle DYC yaw rate in condition 2 图12 和图13 表明，在高车速、大转向工况下，DYC 已经不足以抵抗汽车侧翻，汽车进入侧翻倾向的危险状态，由于持续转向导致了汽车侧翻;综合控制中ERC 有
效的阻止了汽车侧翻并且减小了汽车的侧倾角和侧倾角速度，实现了DYC +ERC 对汽车的侧倾稳定性控制.
3.2 硬件在环仿真试验
采用文献［12］中搭建的基于dSPACE 硬件的在环仿真试验台，将实际液压制动系统嵌入到整个仿真系统，对两种侧翻危险工况进行硬件在环仿真试验分析.试验结果如图14 ～17 所示.
试验1 通过直接横摆控制防止了汽车侧翻，而没有控制的汽车发生了侧翻;试验2 在进一步加大转向幅值后，改进后的ESC 系统采用DYC +ERC的综合控制策略有效防止了汽车侧翻.试验结果与离线仿真结果基本一致，控制系统的有效性和实时性得到了验证.
图11 工况2 汽车DYC+ERC 横摆角速度Fig.11 Vehicle DYC+ERC yaw rate in condition 2
图12 工况2 汽车侧倾角度Fig.12 Vehicle roll angle in condition 2
图13 工况2 汽车侧倾角速度Fig.13 Vehicle roll rate in condition 2
以上仿真及试验结果表明:传统汽车ESC 系统直接横摆控制在实现横摆稳定性控制的同时也具有一定的抗侧翻能力，但汽车仍存在侧翻的危险情况;综合控制(DYC +ERC)策略在路面良好、高车速、大转向的持续工况下，进一步有效地抵抗了汽车侧翻，使ESC 系统对汽车的侧翻控制能力得到增强.
图14 工况1 汽车横摆角速度Fig.14 Vehicle yaw rate in condition 1
图15 工况1 汽车侧倾角度Fig.15 Vehicle roll angle in condition 1
图16 工况2 汽车横摆角速度Fig.16 Vehicle yaw rate in condition 2
图17 工况2 汽车侧倾角度Fig.17 Vehicle roll angle of condition 2
仿真中忽略了从悬架侧倾极限位置到内侧车轮刚被举离地面的过程.因为制动力控制主要受车轮垂向载荷影响，当车轮即将离开地面时就很难起到有效作用，在制动
联合主动/半主动悬架控制中有待对该过程进行更深入的研究.
4 结论
(1)建立了能反映汽车侧翻的动力学模型，在传统汽车ESC 系统直接横摆控制的基础上，引入紧急侧倾控制策略，提出一种包含横摆控制、侧翻控制的综合控制策略.
(2)通过2 种工况的仿真对比及试验分析，验证了传统汽车ESC 系统直接横摆控制对汽车侧翻控制的局限性，表明了紧急侧倾控制策略及相关算法对汽车侧翻控制的有效性和可行性.
(3)综合控制策略能达到良好的横摆运动、侧倾运动的动力学稳定性控制效果，改
善了汽车ESC系统的侧翻控制功能.
参考文献:
【相关文献】
［1］ UNGOREN A，PENG H. Rollover propensity evaluation of an SUV equipped with a TRW VSC system［C］∥Proc. of SAE 2001 World Congress. Detroit:SAE Press，2001:2001-01-0128.
［2］卢少波，李以农，郑玲. 基于制动与悬架系统的车辆主动侧翻控制的研究［J］. 汽车工程，2011，33(8):670-675.LU Shaobo，LI Yinong，ZHENG Ling. A study on vehicle active rollover control based on braking and suspension systems［J］. Automotive Engineering，2011，33(8):670-675.
［3］ HOPKINS B， TAHERI S， AHMADIAN M. Yaw stability control and emergency roll control for vehicle rollover mitigation［C］∥Proc. of SAE 2010 World Congress.
Detroit:SAE Press，2010:2010-01-1901.
［4］宋小文，李杰，王耘，等. 一种改进的汽车侧翻模型及其应用研究［J］. 汽车工程，2009，31(10):971-975.SONG Xiaowen，LI Jie，WANG Yun，et al. A refined vehicle rollover model and its application［J］.Automotive Engineering，2009，31(10):971-975.
［5］朱天军，宗长富. 基于改进TTR 算法的重型车辆侧翻预警系统［J］. 机械工程学报，2011，47(10):89-94.ZHU Tianjun，ZONG Changfu. Rollover warning system of heavy duty vehicle based on improved TTR algorithm［J］. Journal of Mechanical Engineering，2011，
47(10):89-94.
［6］ YOON S，JUNG J，KOO B. Development of rollover prevention system using unified chassis control of ESP and CDC systems［C］∥Proc. of SAE 2006 World Congress. Detroit:SAE Press，2006:2006-01-1276.
［7］ JOHANSSON B，GAFVERT M. Untripped SUV rollover detection and prevention［C］∥Decision and Control.Atlantis:IEEE，2004:5462-5466.
［8］ CHO Y J，KWAK B H. A control and analysis of vehicle rollover based on electronic stability control［C］∥Proc. of SAE 2007 World Congress.Detroit:SAE Press，2007:2007-
01-3566.
［9］ LU J，BROWN T，MEYERS J. Enhanced system for yaw stability control system to include roll stability control function:US，Patent 6654674［P］. 2003-11-25.
［10］ LU J，MESSIH D，SALIB A. An enhancement to an electronic stability control system to include a rollover control function［C］∥Proc. of SAE 2007 World Congress. Detroit:SAE Press，2007:2007-01-0809.
［11］ LIEBEMANN E K，MEDER K，SCHUH J，et al.Safety and performance enhancement: the Bosch electronic stability control (ESP)［C］∥Proc. of SAE 2004 World Congress. Detroit:SAE Press，2004:2004-21-0060.
［12］欧健，王林峰，房占朋. 汽车电子稳定程序模糊控制仿真［J］. 计算机仿真，2010，
27(7):288-291.OU Jian，WANG Linfeng，FANG Zhanpeng. The simulation of fuzzy controlling for vehicle electronic stability program［J］. Computer Simulation，2010，
27(7):288-291.
［13］孙仁云，李治. 汽车电子感应制动模糊自整定PID参数控制［J］. 西南交通大学学报，2010，45(3):379-383.SUN Renyun，LI Zhi. Fuzzy self-tuning of PID parameters for automobile sensotronic braking control［J］. Journal of Southwest Jiaotong University，2010，45(3):379-383.
［14］ HOPKINS B M. Adaptive rollover control algorithm based on an off-road tire model［D］. Blacksburg:Virginia Polytechnic Institute and State University，2009.
［15］ LEW J，PIYABONGKARN D，GROGG J. Minimizing dynamic rollover propensity with electronic limited slip differentials［C］∥Proc. of SAE 2006 World
Congress.Detroit:SAE Press，2006:2006-01-1279.。