廊坊市中考数学二模考试试卷

廊坊市中考数学二模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共34分)
1. （3分）如果方程组x+y=4 x-(m-1)y =6中的解x、y相等则m的值是如果方程组x+y=4 x-(m-1)y =6中的解x、y相等则m的值是（）
A . 1
B . －1
C . 2
D . －2
2. （3分）(2019·永年模拟) 若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）
A . k＜1且k≠0
B . k≠0
C . k＜1
D . k＞1
3. （3分）(2019·赤峰模拟) 以2和4为根的一元二次方程是（）
A . x2+6x+8＝0
B . x2﹣6x+8＝0
C . x2+6x﹣8＝0
D . x2﹣6x﹣8＝0
4. （2分）当ab＞0时，y＝ax2与y＝ax＋b的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
5. （3分）(2019·赤峰模拟) 将函数y＝x2的图象向左平移1个长度单位所得到的图象对应的函数关系式是（）
A . y＝x2﹣1
B . y＝x2+1
C . y＝（x﹣1）2
D . y＝（x+1）2
6. （3分）(2019·赤峰模拟) 已知⊙O的半径为5cm ，点A为直线L上一点，且OA＝5cm ，则⊙O与L 的位置关系是（）
A . 相交
B . 相切
C . 相切或相交
D . 相离
7. （3分）(2019·赤峰模拟) 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x ，根据题意列方程得（）
A . 168（1﹣x）2＝108
B . 168（1﹣x2）＝108
C . 168（1﹣2x）＝108
D . 168（1+x）2＝108
8. （3分）(2019·赤峰模拟) 用一把带有刻度的直角尺，
①可以画出两条平行的直线a与b ，如图（1）
②可以画出∠AOB的平分线OP ，如图（2）
③可以检验工件的凹面是否成半圆，如图（3）
④可以量出一个圆的半径，如图（4）
上述四个方法中，正确个数是（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
9. （3分）(2019·赤峰模拟) 如图，抛物线y＝﹣x2+4x﹣3与x轴交于点A、B ，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1 ，将C1向右平移得到C2 ， C2与x轴交于B、D两点．若直线y＝kx﹣k与C1、C2共有3个不同的交点，则k的最大值是（）
A .
B . 2 ﹣6
C . 6+4
D . 6﹣4
10. （3分）(2019·赤峰模拟) 下列四个命题中，真命题有（）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x2＞0，那么x＞0．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
11. （2分） (2019九下·象山月考) 在平面直角坐标系xOy中，若点P（4，3）在⊙O内，则⊙O的半径r 的取值范围是（）
A . 0＜r＜4
B . 3＜r＜4
C . 4＜r＜5
D . r＞5
12. （3分）(2019·赤峰模拟) 如图，△ABC的内切圆⊙O与AB ， BC ， CA分别相切于点D ， E ， F ，且AD＝2，BC＝5，则△ABC的周长为（）
A . 16
B . 14
C . 12
D . 10
二、填空题 (共6题；共18分)
13. （3分） (2019八下·重庆期中) 如图，菱形ABCD中，AB＝3，∠ABC＝45°，点E是线段AD上的一个动点，连接对角线BD，点P是线段BD上的一个动点，连结PA、PE，则PA+PE的最小值是________.
14. （3分）如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在☉O上，且CD=OA，CD的延长线交⊙O于点E．若∠C=20°，则∠BOE的度数是________
15. （3分）已知关于x的函数y=（m﹣1）x2+2x+m图象与坐标轴只有2个交点，则m=________.
16. （3分）(2019·赤峰模拟) 已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，经过点（0，1）有以下结论：①a+b+c＜0；②b2﹣4ac＞0；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1，其中所有正确结论的序号是________．
17. （3分）(2019·赤峰模拟) 如图，Rt△ABC中，AB⊥BC ， AB＝6，BC＝4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB＝∠PBC ，则线段CP长的最小值为________．
18. （3分） (2019八上·射阳期末) 在平面直角坐标系中，点A（2，3）绕原点O逆时针旋转90°的对应点的坐标为________．
三、解答题（共8小题，满分96分） (共8题；共83分)
19. （8分）已知关于x的一元二次方程：x2﹣（m﹣3）x﹣m=0．
（1）试判断原方程根的情况；
（2）若抛物线y=x2﹣（m﹣3）x﹣m与x轴交于A（x1 ， 0），B（x2 ， 0）两点，则A，B两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由．（友情提示：AB=|x2﹣x1|）
20. （14.0分）(2018·杭州) 设一次函数（是常数，）的图象过A（1，3），B（-1，-1）
（1）求该一次函数的表达式；
（2）若点（2a+2，a2）在该一次函数图象上，求a的值；
（3）已知点C（x1 ， y1），D（x2 ， y2）在该一次函数图象上，设m=（x1-x2）（y1-y2），判断反比例函数的图象所在的象限，说明理由。

21. （10分）(2019·赤峰模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC各顶点坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）
（1）画出△ABC关于x轴的对称的图形△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C ，请在网格中画出△A2B2C ，并直接写出线段A2C1的长．
22. （8分）(2019·赤峰模拟) 已知：如图，在⊙O中，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交弦AB于点C ，设⊙O半径为4cm ， MN＝ cm ，OH⊥MN ，垂足是点H ．
（1）求OH的长度；
（2）求∠ACM的度数．
23. （10分）(2019·赤峰模拟) 已知：AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C ，使AB＝AC ，连结AC ，过点D作DE⊥AC ，垂足为E ．
（1）求证：DC＝BD；
（2）求证：DE为⊙O的切线．
24. （5分）(2019·赤峰模拟) 如图，一艘轮船在位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔120海里的A处．轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东64°方向上的B处．求轮船所在的B处与灯塔P的距离．（结果精确到0.1海里）
【参考数据：sin64°＝0.90，cos64°＝0.44，tan64°＝2.05】
25. （14分）(2018·湖北模拟) 某商品的进价为每件50元．当售价为每件70元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
26. （14.0分）(2019·赤峰模拟) 如图，直线y＝ x+a与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B ，抛
物线y＝ x2+bx+c经过点A ， B ．点M（m ， 0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线分别交直线AB及抛物线于点P ， N ．
（1）填空：点B的坐标为________，抛物线的解析式为________；
（2）当点M在线段OA上运动时（不与点O ， A重合），
①当m为何值时，线段PN最大值，并求出PN的最大值；
②求出使△BPN为直角三角形时m的值；
（3）若抛物线上有且只有三个点N到直线AB的距离是h ，请直接写出此时由点O ， B ， N ， P构成的四边形的面积．
参考答案一、选择题 (共12题；共34分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共18分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题（共8小题，满分96分） (共8题；共83分)
19-1、
19-2、20-1、20-2、20-3、
21-1、21-2、22-1、
22-2、23-1、23-2、
24-1、25-1、
25-2、26-1、
26-2、。