期末总复习-一次函数(1)

x
（B）
o xo
x
（C）
（D）
5.一次函数y=ax+b与yy==abxx++ca(a>0)在同一坐标 系中的图象可能是（A ）
y
y
y
y
o
x
A
o
x
B
o
x
C
o
x
D
6.已知点（-2，y1）,(-1,y2),(1,y3)都在直线 y=-x+b上，则y1,y2,y3的大小关系为_y_1＞__y_2_＞__y3_.
1.已知直线y=2x+b与直线y=3x-1交于y轴上同 一 点，则b=_-_1___.
变式：一次函数与直线y=x+3相交于y轴上同一点， 并且经过点（-3,-3），则该函数图象的表达式 为_____y_=_2_x+. 3
2. 若函数y=-x+m与y=4x-8的图象交于x轴上一
点，则m=__2___.
图像法 列表法 解析法(关系式法)；
3 .一次函数的概念：若两个变量x,y之间的关系式 可以表示成 y=kx+b (k≠0,k,b为常数) 的形式，则 称y是x的一次函数。
4. 特别地，当_b_=_0___时，称y是x的正比例函数,表 示： y=kx (k≠0) .
自学检测（一）：2分钟
1.下列关于变量x、y的关系中：①y=2x+1，
3. 若函数y=-x+m2的图象和函数y=4x-1的图 象相交于x轴上一点，则m的值为______.
4.如下图，一次函数图象与x轴正半轴交于点 A，与y轴负半轴交于点B,与正比例函数 y 2 x
3
的图象交于点C，若OB=4，C点得横坐标为6.
（1）求一次函数的表达式； y （2）求△AOB的面积.
与直线y=x-2相交于x轴上同一点，则该函数的
表达式为_y___23__x__3.
5. 若直线L与直线y=2x+1交点的横坐标为2，
与直线y=-x+2交点的纵坐标为1，则直线 L的表达式为_y_=_4_x_-3____.
6. 正比例函数与一次函数的图象如图所示，它
们的交点坐标为A(4,3),B为一次函数的图象与y
②y= x , ③ y2=10 － 2x ；其中表示y是x的函数 关系是（ B ）
A. ① ② ③ D.②③
B .① ②
C. ① ③
2.下列y 图中，y不y是x的函数的y 是（ D y）
o
x
A
oxBo Nhomakorabeax
C
o
x
D
自学指导（二）：5分钟
1.把一个函数的自变量x与因变量y的值分 别作为点的 横坐标 和 纵坐标 在坐标系内描 出它的对应点，所有这些点组成的图形叫 做该函数的图像。 2.若m>0,则直线y=2mx经过第_一__、__三_象限。 3.函数y=x-1的图象不经过第______象限。 4.若函数y=kx中，y随x的增大二而减小，
轴的交点，且OA=2OB.
y
(1)求正比例函数与
3
一次函数的表达式；
A
(2)求△AOB的面积.
O
4
x
B
8分钟
1.已知一次函数y=kx+b过点（-2,5），且它的
图象与y轴的交点和直线 y x 3与y轴的交点
2
关于x轴对称，求这个一次函数表达式. 2.已知某一次函数图象可由直线y=2x向上平移 后得到，并且经过点（a,b），当b-2a=6时，该 函数的表达式为_________.
1. 已知正比例函数经过点（-2,4），则该函数的表达
式为_y_=_-_2_x__.
2.式当为x=_0_时_y_，__y_94=_7_x;当__x.7= - 4时，y= - 2.则该函数的表示
3. 函数y=3x+6的图象与x轴的交点坐标为_(-_2_,0_)_,与y 轴的交点坐标为_(_0_,6_)__,与坐标轴所围成的三角形的 面积为___6____.
(2,0)
∴S△= 1 ×2 ×4=4 2
C
oA
x
B
5.某函数图象经过点（-1,2）且函数y的值随自
变量x的增大而减小，请写出一个符合上述条
件的函数表达式_________.
变式：某函数图象经过点（3,4）且函数y随x 的增大而增大，请写出一个符合上述条件的函 数表达式_______.
变式：写出一个图象过点（-1，-1）且不经过 第一象限的一次函数表达式_________.
1、理解函数和一次函数的概念；
2、掌握一次函数的性质，会画出它的函数 图象；
3、会根据条件确定一次函数的表达式。
自学指导(一):3分钟
1.函数概念：一般地，在某个变化过程中，有 两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了 一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量， y是因变量；
2.函数的表示法：
6.若函数y=kx+b的图象平行于y= -2x的图象且经 过点（0，4）， 则直线y=kx+b与两坐标轴围成 的三角形的面积是：
解:∵y=kx+b图象与y= - 2x图象平行 ∴k=-2
∵图像经过点（0，4）
∴b=4 ∴此函数的解析式为y= - 2x+4
∵函数y= - 2x+4与两坐标轴的交点为(0,4)
则直线y=-kx-k不经过第____象限。 5.已知点A（a+2，1－a）在四函数y=2x+1上, 则函数y=ax+4中，y随x的减小而______。
增大
自学检测二（8分钟）
1.已知直线y=ax+b经过第一、二，四象限，则下
列正确的是（ c )
(A) a>0,b>0 (B) a>0,b<0 (C) a<0,b>0 (D) a<0,b<0
2. 直线y=k(x-k) (k>0)的图象经过第一__、__三__、___四__象限.
3.直线y=kx+b经过第一、二、四象限,则直线 y=bx-k的图象经过__一__、__二__、__三__象限.
4. 若k·b<0,且k-b>0,则一次函数y=kx+b的大
致图象是（ D
y
）
y
y
y
ox （A）
o
变式：已知一次函数与直线y=2x-4的图象交于x 轴上同一点，且经过点（1，-3），则该一次 函数的表达式为_y_=_3x_-_6___.
3. 直线y=kx+b与直线y=-3x+2平行，且经过点 （1,6），则该函数的表达式为_y_=_-_3x_+_9__.
4.
已知某一次函数图象与直线
y
3 2
x平行，且
7.已知一次函数y=(m+2)x+(m-3), (1)当m_＜_-_2_时，y随x值的增大而减小； (2)当m_=_3__时，图象过原点； (3)当m_=_2__时，图象经过点（1,3）； (4)当m_＜__3_时，图象与y轴的交点在x轴的下方； (5)当m_=_2__时，图象与直线y=4x-10平行； (6)当m_=_1_2_时，图象与直线y=3x+9相交于y轴上同一点.